期刊文献+
共找到3,949篇文章
< 1 2 198 >
每页显示 20 50 100
一类非线性Volterra方程零解的稳定性 被引量:6
1
作者 钟越 袁倩 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2015年第5期878-883,共6页
讨论如下一类非线性Volterra方程零解的稳定性x'(t)=-a(t)x(t)+b(t)x'(g(t))+∫0^t k(t,s)f(x(s),x(v(s)))ds+h(t),使用不动点理论,并在一定条件下构造适当的压缩映射,得到了方程零解的稳定性.
关键词 非线性volterra方程 压缩映射 稳定性
在线阅读 下载PDF
具有黏弹性的非线性弹性本构关系及波动方程
2
作者 柏韩 冯晅 +4 位作者 刘财 王鑫 刘乾 丁梦颜 徐雨歆 《地球物理学报》 北大核心 2025年第8期3223-3234,共12页
岩石具有显著的非线性弹性特性,但目前还没有较好的非线性弹性波动方程能用于描述地震波等弹性波在传播过程中的非线性弹性特征.我们通过将Kelvin-Voigt模型与经典非线性弹性本构关系相结合,探索构建了一个新的具有黏弹性的非线性弹性... 岩石具有显著的非线性弹性特性,但目前还没有较好的非线性弹性波动方程能用于描述地震波等弹性波在传播过程中的非线性弹性特征.我们通过将Kelvin-Voigt模型与经典非线性弹性本构关系相结合,探索构建了一个新的具有黏弹性的非线性弹性本构关系.并使用共传播声弹性实验方法对新构建的本构关系进行了验证,实验结果与模型预测的数据具有很高的一致性.我们进一步尝试推导建立了新的具有黏弹性的非线性弹性波动方程,并利用有限差分方法获得数值解.数值模拟结果表明,具有黏弹性的非线性弹性本构关系中的二阶非线性弹性项对波的传播影响较大,会造成波形畸变;三阶非线性弹性项影响相对较小,会在波形尾部产生高次谐波;黏性项在一定程度上可以抵消非线性弹性项和有限差分格式造成的数值解振荡问题.此外我们还发现了二阶和三阶非线性弹性系数值的正负决定波形尾部倾斜方向和波峰变陡方向,绝对值大小决定这种形变趋势的程度.最后我们讨论了非线性弹性应力-应变曲线和应变(应力)-时间曲线中的经典滞后回路特征. 展开更多
关键词 非线性弹性本构关系 Kelvin-Voigt模型 共传播声弹性实验 非线性弹性波动方程 数值模拟 非线性弹性波的传播特征
在线阅读 下载PDF
基于非线性联立方程系统的杉木生物量动态预测
3
作者 付尧 尹晶萍 +2 位作者 许昊 高志雄 马俊杰 《中南林业科技大学学报》 北大核心 2025年第4期151-161,共11页
【目的】森林碳汇是实现“碳中和”战略目标的重要路径之一。准确评估森林生物量的动态变化,对掌握森林碳汇功能,支撑区域战略落地和区域目标实现有着重要的作用。【方法】以福建将乐的杉木Cunninghamia lanceolata为研究对象,通过样地... 【目的】森林碳汇是实现“碳中和”战略目标的重要路径之一。准确评估森林生物量的动态变化,对掌握森林碳汇功能,支撑区域战略落地和区域目标实现有着重要的作用。【方法】以福建将乐的杉木Cunninghamia lanceolata为研究对象,通过样地调查、样木采集、数据整理与分析等方法,利用R语言,基于Logistics生长方程和幂函数结构建立杉木胸径、树高与年龄的理论生长方程和杉木地上、地下以及总生物量与胸径、树高的异速生长方程。在此基础上,利用非线性最小二乘法(NOLS)和非线性似不相关回归(NSUR),构建杉木地上生物量、地下生物量以及总生物量的非线性联立方程系统,并对其进行动态预测研究。【结果】1)基于非线性联立方程系统建立的杉木地上、地下以及总生物量的动态变化模型相较于传统杉木生物量生长模型具有较高的拟合精度,其中,基于NSUR建立的模型较传统模型的平均绝对误差(AME)、剩余均方根误差(RMSE)分别下降30.99%和33.68%,而R^(2)提升了7.78%;2)不同方法的预估能力不同,利用NSUR方法建立的模型相较于NOLS方法的拟合精度和验证精度均更高;3)杉木胸径生长对杉木生物量的异速生长呈现正向影响(协方差值>0),而树高生长对杉木生物量呈现负向影响(协方差值<0)。【结论】基于杉木生长因子的理论生长方程与生物量异速生长方程的非线性联立方程系统能够更好地反映杉木生长与生物量间的复杂关系,本研究建立的模型对开展杉木生物量的动态预测、制定科学合理的经营管理措施具有重要的指导意义。 展开更多
关键词 树木特征因子 理论生长方程 异速生长方程 非线性联立方程系统组 杉木
在线阅读 下载PDF
凸约束非线性方程组的改进谱共轭梯度解法及图像去噪应用
4
作者 李丹丹 吴加其 +1 位作者 黎勇 王松华 《应用数学》 北大核心 2025年第2期492-500,共9页
为了更加有效地求解大规模凸约束非线性方程组及图像去噪问题,本文在Dai-Yuan(DY)和Hestenes-Stiefel(HS)共轭梯度法的基础上引入谱参数并设计一个新的杂交搜索方向公式,结合高效线搜索技术和投影技术提出一种杂交谱共轭梯度投影算法.... 为了更加有效地求解大规模凸约束非线性方程组及图像去噪问题,本文在Dai-Yuan(DY)和Hestenes-Stiefel(HS)共轭梯度法的基础上引入谱参数并设计一个新的杂交搜索方向公式,结合高效线搜索技术和投影技术提出一种杂交谱共轭梯度投影算法.新算法的搜索方向在不依赖于任何线搜索方法下自动满足充分下降性和信赖域特性.在合理的假设下,新算法具有全局收敛性质.数值结果表明新算法与现有同类算法相比更加高效且有效解决图像去噪问题. 展开更多
关键词 凸约束非线性方程 大规模 谱共轭梯度法 全局收敛性 图像去噪
在线阅读 下载PDF
非线性时间分布阶双曲波动方程的广义BDF2⁃θ有限元方法
5
作者 侯雅馨 刘洋 李宏 《应用数学和力学》 北大核心 2025年第1期114-128,共15页
构造了一种基于带有位移参数θ的广义向后差分公式(广义BDF2-θ)的有限元(FE)方法,用于求解非线性时间分布阶双曲波动方程.时间方向由广义BDF2-θ近似进一步得到FE全离散格式.将具有高阶时间导数的模型转化为包括两个低阶方程的耦合系统... 构造了一种基于带有位移参数θ的广义向后差分公式(广义BDF2-θ)的有限元(FE)方法,用于求解非线性时间分布阶双曲波动方程.时间方向由广义BDF2-θ近似进一步得到FE全离散格式.将具有高阶时间导数的模型转化为包括两个低阶方程的耦合系统.证明了格式的稳定性以及两个函数u和p的最优误差估计结果.最后,通过数值算例验证了格式的可行性和有效性. 展开更多
关键词 非线性时间分布阶双曲波动方程 有限元方法 广义BDF2⁃θ 稳定性 误差估计 数值模拟
在线阅读 下载PDF
非线性微分方程改进下阀控对称液压缸控制
6
作者 贾杰 任芳国 《机械设计与制造》 北大核心 2025年第8期256-260,共5页
阀控对称液压缸运动过程中,受到液压系统的压力供应、流量大小、阀门响应速度等非线性因素的影响,液压缸位置很难有效固定。因此提出非线性微分方程改进下阀控对称液压缸控制方法。基于液压缸运动特性,通过非线性微分方程构建液压缸位... 阀控对称液压缸运动过程中,受到液压系统的压力供应、流量大小、阀门响应速度等非线性因素的影响,液压缸位置很难有效固定。因此提出非线性微分方程改进下阀控对称液压缸控制方法。基于液压缸运动特性,通过非线性微分方程构建液压缸位置与液压系统中阀门和泵的非线性关联函数,并以此作为非线性关联约束,结合卡尔曼滤波和PID控制器控制阀控对称液压缸的位置,在此基础上,使用遗传算法自动搜索PID控制器的最优参数组合,在完成非线性微分方程改进的同时,完成阀控对称液压系统的控制。实验结果表明:所提方法在容腔大小为160m~3时位移控制误差最小,为2.5mm,动态响应迅速,为0.09s且无震荡,且对噪声干扰具有快速恢复能力,仅需0.05s调整时间。表明该方法控制精度高、动态响应迅速、稳定性好,并具备快速恢复能力,对提升阀控对称液压缸的控制性能具有重要意义。 展开更多
关键词 阀控对称液压缸 非线性微分方程 位置控制 卡尔曼滤波-PID控制器 遗传算法
在线阅读 下载PDF
基于Volterra级数和递推最小二乘法的结构振动响应非线性特征和损伤识别
7
作者 李雪艳 赖煜山 +2 位作者 刘恩 刘荣林 赵卫 《计算力学学报》 北大核心 2025年第3期404-411,449,共9页
当结构发生损伤时有可能引发结构的非线性振动,所以进行非线性识别可以检测结构损伤。而Volterra级数可以为非线性振动分析提供简明的分析模型,可以分离振动响应的线性和非线性成分,从而建立起更灵敏的非线性特征指标。在识别Volterra核... 当结构发生损伤时有可能引发结构的非线性振动,所以进行非线性识别可以检测结构损伤。而Volterra级数可以为非线性振动分析提供简明的分析模型,可以分离振动响应的线性和非线性成分,从而建立起更灵敏的非线性特征指标。在识别Volterra核时,需要输入激励响应和输出振动响应,是一个反问题求解问题。为了避免测试激励响应,本文使用不同测点的振动响应作为输入响应。为了避免矩阵求逆和病态求解问题,提出使用递推最小二乘法。研究了Volterra级数分离的各振动响应成分的特点,然后构建了非线性特征指标,进行非线性损伤位置的识别。为了消除激励位置和输入振动响应位置对非线性特征指标的影响,使用贝叶斯融合对最后的特征指标向量进行融合,最后能准确地识别出损伤位置。通过七层框架结构的多工况分析,验证了所提方法的有效性。 展开更多
关键词 volterra级数 递推最小二乘法 非线性特征识别 损伤识别 贝叶斯融合
在线阅读 下载PDF
随机Kuramoto-Sivashinsky方程行波解的非线性稳定
8
作者 刘羽 陈光淦 李树勇 《数学物理学报(A辑)》 北大核心 2025年第3期790-806,共17页
文章主要研究了随机Kuramoto-Sivashinsky方程的行波解的非线性稳定性.利用随机相位变换法和分裂时间变量,验证了当随机系统的噪声强度足够小并且其初始值足够接近所对应确定系统的行波时,该随机系统所对应的确定系统的行波解保持非线... 文章主要研究了随机Kuramoto-Sivashinsky方程的行波解的非线性稳定性.利用随机相位变换法和分裂时间变量,验证了当随机系统的噪声强度足够小并且其初始值足够接近所对应确定系统的行波时,该随机系统所对应的确定系统的行波解保持非线性稳定性. 展开更多
关键词 随机Kuramoto-Sivashinsky方程 行波 相移 非线性稳定
在线阅读 下载PDF
具变指数非线性源项和强阻尼作用的粘弹性波动方程解的爆破
9
作者 叶晔 廖梦兰 《应用数学》 北大核心 2025年第3期822-830,共9页
本文考虑一类具变指数非线性源项和强阻尼作用的粘弹性波动方程解的爆破,通过适当参数的选取,利用凹方法和一些不等式技巧,得出该方程的弱解在高初始能量下,能够在有限时刻爆破,且给出爆破时间的上下界估计.
关键词 粘弹性波动方程 变指数非线性源项 爆破 强阻尼
在线阅读 下载PDF
非局域反时空高阶非线性薛定谔方程的达布变换及其精确解
10
作者 鹿高杰 韩众 刘露 《数学物理学报(A辑)》 北大核心 2025年第3期767-775,共9页
该文研究了由Ablowitz-Kaup-Newell-Segur线性散射问题导出的非局部反时空高阶非线性薛定谔方程.Darboux变换是以行列式的形式提供的.通过应用达布变换,得到了非局部反时空高阶非线性薛定谔方程的精确解,包括孤子解、复子解和怪波解.最... 该文研究了由Ablowitz-Kaup-Newell-Segur线性散射问题导出的非局部反时空高阶非线性薛定谔方程.Darboux变换是以行列式的形式提供的.通过应用达布变换,得到了非局部反时空高阶非线性薛定谔方程的精确解,包括孤子解、复子解和怪波解.最后,解的动力学行为通过图解进行讨论.这些结果可用于理解非线性光学和相关领域中的相关物理现象. 展开更多
关键词 非局域反时空高阶非线性薛定谔方程 达布变换 孤子 复子解 怪波
在线阅读 下载PDF
基于非线性预测理论的双馈风电机组短期频率支撑方法
11
作者 聂永辉 刘家僮 +3 位作者 杜正春 高磊 赵品谋 吴永庆 《中国电机工程学报》 北大核心 2025年第10期3848-3857,I0023,共11页
风电大规模并网导致系统惯量严重降低,恶化了系统的频率稳定性。针对上述问题,该文结合非线性预测理论以及扩张状态观测理论(extended state observer,ESO)提出双馈风机参与电网频率调节的短期频率支撑方法。首先,建立与系统频率偏差和... 风电大规模并网导致系统惯量严重降低,恶化了系统的频率稳定性。针对上述问题,该文结合非线性预测理论以及扩张状态观测理论(extended state observer,ESO)提出双馈风机参与电网频率调节的短期频率支撑方法。首先,建立与系统频率偏差和风机转速相关的目标状态方程,并计算不同控制目标量对应的预测阶;其次,根据非线性预测理论计算预测矩阵,对未来时刻状态跟踪误差进行预测,并求得非线性控制律;最后,引入扩张状态观测器对非线性控制律中的复杂李导数运算进行观测,减轻控制律所需的计算负担。通过MATLAB/SIMULINK搭建含风电系统进行仿真验证,结果表明,所提方法有效地改善了电网的频率响应,并且无需单独设计转速恢复环节,能够实现风机转速的自恢复。 展开更多
关键词 风电辅助调频 转子动能控制 目标状态方程 非线性预测控制 扩张状态观测理论
在线阅读 下载PDF
一类非线性系统的广义伴随线性方程分析研究
12
作者 张波 张文博 彭志科 《力学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2024年第3期832-846,共15页
非线性输出频率响应函数是线性系统理论中频率响应函数在非线性系统中的一种推广,越来越多的学者已将其应用在结构损伤检测及故障诊断中.基于Volterra级数理论与由非线性微分方程描述的单输入单输出非线性系统的广义频率响应函数递归计... 非线性输出频率响应函数是线性系统理论中频率响应函数在非线性系统中的一种推广,越来越多的学者已将其应用在结构损伤检测及故障诊断中.基于Volterra级数理论与由非线性微分方程描述的单输入单输出非线性系统的广义频率响应函数递归计算公式,利用多重积分性质和多维傅里叶变换,将广义频率响应函数映射到了一维频域中,推导出了一类非线性系统的广义伴随线性方程计算公式.研究表明,这类系统的第n阶非线性输出响应是以系统输入激励和前n-1阶非线性输出响应的组合函数作为广义激励作用到系统各阶广义伴随线性方程中的输出响应,最后通过求解一系列线性微分方程可得到这类非线性系统的任意阶非线性输出响应,其结果弥补了伴随线性方程无法求解这类非线性系统的不足.同时,针对广义伴随线性方程的数值计算问题,论文提出了一种耦合计算法,提高了计算非线性输出响应的精度,为非线性输出频率响应函数的计算提供了一种新思路.最后利用广义伴随线性方程与线性算子理论研究了两种典型非线性系统中非线性现象产生的原因,研究结果为非线性系统的分析与设计提供了一种有效途径. 展开更多
关键词 非线性输出频率响应函数 广义伴随线性方程 广义频率响应函数 非线性振动 volterra级数
在线阅读 下载PDF
无穷区间上非线性q-差分方程共振问题的可解性
13
作者 禹长龙 李双星 +1 位作者 李静 王菊芳 《河北科技大学学报》 CAS 北大核心 2024年第2期168-175,共8页
为了拓展非线性量子差分方程共振边值问题的基本理论,研究了一类无穷区间上非线性量子差分方程共振边值问题。首先,通过构造合适的Banach空间,定义Fredholm算子,计算其核域和值域;其次,定义其他恰当的算子,并运用Mawhin重合度理论,建立... 为了拓展非线性量子差分方程共振边值问题的基本理论,研究了一类无穷区间上非线性量子差分方程共振边值问题。首先,通过构造合适的Banach空间,定义Fredholm算子,计算其核域和值域;其次,定义其他恰当的算子,并运用Mawhin重合度理论,建立该问题解的存在性定理;再次,运用反证法获得该问题解的唯一性结果;最后,给出一个例子说明主要结果的有效性。结果表明,在非线性项满足一定增长的条件下,非线性量子差分方程共振边值问题至少存在一个解。研究结果丰富了量子差分方程的可解性理论,为量子差分方程在数学、物理等领域的应用提供了理论参考。 展开更多
关键词 非线性泛函分析 量子差分方程 Mawhin重合度理论 无穷区间 共振
在线阅读 下载PDF
耦合非线性薛定谔方程组孤立子解的局部间断Petrov-Galerkin方法数值模拟
14
作者 赵国忠 蔚喜军 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2024年第6期1109-1132,共24页
耦合非线性薛定谔方程组在量子物理、非线性光学、晶体物理、波色–爱因斯坦凝聚和水波动力学等很多物理领域有着重要的应用价值。提出了一种局部间断PetrovGalerkin方法。首先,将耦合非线性薛定谔方程组改写为一阶微分方程组。空间离... 耦合非线性薛定谔方程组在量子物理、非线性光学、晶体物理、波色–爱因斯坦凝聚和水波动力学等很多物理领域有着重要的应用价值。提出了一种局部间断PetrovGalerkin方法。首先,将耦合非线性薛定谔方程组改写为一阶微分方程组。空间离散采用间断Petrov-Galerkin方法,时间离散采用三阶总变差不增Runge-Kutta方法。数值实验表明,该算法对线性元和二次元都能达到最优收敛阶。通过数值算例计算了质量、动量和能量守恒量,该算法可以很好地模拟单孤立子传输、双孤立子碰撞和三孤立子碰撞现象。此外,该算法可以在较长的时间间隔内模拟复杂波型的相互作用或传播,还可以模拟孤子传输和孤子产生现象。 展开更多
关键词 局部间断Petrov-Galerkin方法 耦合非线性薛定谔方程 孤立子碰撞 守恒量
在线阅读 下载PDF
一阶非线性时标动态方程的Hyers-Ulam-Rassias稳定性
15
作者 邱仰聪 王其如 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2024年第2期465-475,共11页
利用Picard算子和动态不等式,探讨了一类形式更普遍的一阶非线性时标动态方程的Hyers-Ulam-Rassias稳定性,并且提供三个例子说明这些结论的应用.
关键词 一阶非线性时标动态方程 HYERS-ULAM-RASSIAS稳定性 Picard算子
在线阅读 下载PDF
非线性结构动力方程的自适应步长数值算法
16
作者 王海波 王鸿燊 纪海潮 《计算力学学报》 CAS CSCD 北大核心 2024年第6期1045-1052,共8页
基于Runge-Kutta法实现对时间步长的自适应选择,研究提高非线性结构动力方程的计算精度。利用Runge-Kutta公式的局部截断误差,得出误差估计值ξ_(n+1),根据ξ_(n+1)的大小自适应调节时间步长的大小,为算法提供一个判断语句,其能使算法... 基于Runge-Kutta法实现对时间步长的自适应选择,研究提高非线性结构动力方程的计算精度。利用Runge-Kutta公式的局部截断误差,得出误差估计值ξ_(n+1),根据ξ_(n+1)的大小自适应调节时间步长的大小,为算法提供一个判断语句,其能使算法流程图更加多样性。将该思想应用于经典Runge-Kutta算法和精细Runge-Kutta算法中,得到自适应步长的经典Runge-Kutta算法和精细Runge-Kutta算法,使算法的时间步长依赖于给定的每步误差限值,提高计算精度,数值算例论证了本文方法的有效性。 展开更多
关键词 非线性动力方程 自适应步长 精细积分法 RUNGE-KUTTA法
在线阅读 下载PDF
微分变换法求解二维非线性Volterra积分微分方程 被引量:4
17
作者 魏金侠 单锐 +1 位作者 刘文 靳飞 《应用数学》 CSCD 北大核心 2012年第3期691-696,共6页
为了解决二维非线性Volterra积分微分方程的求解问题,本文给出微分变换法.利用该方法将方程中的微分部分和积分部分进行变换,这样简化了原方程,进而得到非线性代数方程组,从而将原问题转换为求解非线性代数方程组的解,使得计算更简便.... 为了解决二维非线性Volterra积分微分方程的求解问题,本文给出微分变换法.利用该方法将方程中的微分部分和积分部分进行变换,这样简化了原方程,进而得到非线性代数方程组,从而将原问题转换为求解非线性代数方程组的解,使得计算更简便.文中最后数值算例说明了该方法的可行性和有效性. 展开更多
关键词 volterra积分微分方程 微分变换法 二维非线性 数值解
在线阅读 下载PDF
基于神经网络ODE和非线性MPC的DEA建模与控制 被引量:1
18
作者 黄鹏 王亚午 +2 位作者 吴俊东 苏春翌 福岛 E.文彦 《自动化学报》 北大核心 2025年第1期186-196,共11页
针对介电弹性体驱动器(Dielectric elastomer actuator,DEA)建模与控制的挑战性问题,提出基于神经网络常微分方程(Ordinary differential equation,ODE)和非线性模型预测控制(Model predictive control,MPC)的DEA动力学建模与跟踪控制方... 针对介电弹性体驱动器(Dielectric elastomer actuator,DEA)建模与控制的挑战性问题,提出基于神经网络常微分方程(Ordinary differential equation,ODE)和非线性模型预测控制(Model predictive control,MPC)的DEA动力学建模与跟踪控制方法.首先,基于神经网络ODE建立DEA的动力学模型以描述其复杂的动态行为.然后,基于所建立的DEA动力学模型,设计非线性模型预测控制器实现其跟踪控制目标.最后,在所搭建的实验平台上进行一系列跟踪控制实验.在所有实验结果中,DEA的运动均能很好地跟踪目标轨迹,且相对均方根误差均不超过3.30%,说明了所提动力学建模与跟踪控制方法的有效性. 展开更多
关键词 介电弹性体驱动器 神经网络常微分方程 动力学建模 非线性模型预测控制
在线阅读 下载PDF
非线性二维Volterra积分方程的一个高阶数值格式 被引量:2
19
作者 王自强 曹俊英 《高校应用数学学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2014年第4期397-411,共15页
对非线性二维Volterra积分方程构造了一个高阶数值格式.block-byblock方法对积分方程来说是一个非常常见的方法,借助经典block-by-block方法的思想,构造了一个所谓的修正block-by-block方法.该方法的优点在于除u(x_1,y),u(x_2,y),u(x,y... 对非线性二维Volterra积分方程构造了一个高阶数值格式.block-byblock方法对积分方程来说是一个非常常见的方法,借助经典block-by-block方法的思想,构造了一个所谓的修正block-by-block方法.该方法的优点在于除u(x_1,y),u(x_2,y),u(x,y_1)和u(x,y_2)外,其余的未知量不需要耦合求解,且保存了block-by-block方法好的收敛性.并对此格式的收敛性进行了严格的分析,证明了数值解逼近精确解的阶数是4阶。 展开更多
关键词 非线性二维volterra积分方程 高阶格式 收敛性分析
在线阅读 下载PDF
Banach空间非线性脉冲Volterra型积分方程整体解的存在性定理及应用 被引量:10
20
作者 路慧芹 刘立山 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2000年第1期101-108,共8页
利用一个新的比较结果和Monch不动点定理证明了Banach空间中非线性脉冲Volterra型积分方程整体解的存在性定理,并给出了对Banach空间中一阶脉冲微分方程初值问题的应用,改进了文[1-3]中的主要结果.
关键词 脉冲volterra型积分方程 存在性 整体解
在线阅读 下载PDF
上一页 1 2 198 下一页 到第
使用帮助 返回顶部