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(2+1)维非线性Schrdinger型方程的同宿轨道 被引量:8
1
作者 沈守枫 张隽 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2008年第10期1254-1260,共7页
研究了几类(2+1)维非线性Schrdinger型方程同宿轨道的问题.利用Hirota双线性算子方法,通过给出的相关变换,得到了包括(2+1)维的长短波相互作用方程,广义Zakharov方程,Mel’nikov方程和g-Schrdinger方程的同宿轨道解的显式解析表达式... 研究了几类(2+1)维非线性Schrdinger型方程同宿轨道的问题.利用Hirota双线性算子方法,通过给出的相关变换,得到了包括(2+1)维的长短波相互作用方程,广义Zakharov方程,Mel’nikov方程和g-Schrdinger方程的同宿轨道解的显式解析表达式,从而讨论了这些方程的同宿轨道. 展开更多
关键词 非线性schroedinger型方程 同宿轨道 HIROTA双线性方法
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具连续分布滞量的非线性中立型抛物偏泛函微分方程的振动性 被引量:13
2
作者 罗李平 高正晖 欧阳自根 《应用数学》 CSCD 北大核心 2006年第3期651-655,共5页
考虑一类具连续分布滞量的非线性中立型抛物偏泛函微分方程解的振动性,借助Green定理和时滞微分不等式获得了这类方程在Robin,Dirichlet边值条件下所有解振动的若干充分条件.
关键词 非线性 中立 抛物偏泛函微分方程 振动性 连续分布滞量
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二阶非线性中立型微分方程的振动和渐近性 被引量:14
3
作者 傅希林 俞元洪 《应用数学》 CSCD 北大核心 1993年第2期228-230,共3页
考虑二阶非线性中立型时滞微分方程[r(t)[y(t)+py(t—τ)]′]′+q(t)f[y(t—σ)]=0,(1)其中r,q:[t0,∞)→(0,∞),f∈C(R,R),p,τ,σ是非负常数,p<1,对于y≠0有yf(y)>0和f′(y)≥0.本文研究方程(1)的振动和... 考虑二阶非线性中立型时滞微分方程[r(t)[y(t)+py(t—τ)]′]′+q(t)f[y(t—σ)]=0,(1)其中r,q:[t0,∞)→(0,∞),f∈C(R,R),p,τ,σ是非负常数,p<1,对于y≠0有yf(y)>0和f′(y)≥0.本文研究方程(1)的振动和渐近性,所得结果不仅适用于非中立型情形,而且也推广了文[1]和[2]中的某些结果. 定理1 展开更多
关键词 微分方程 中立 非线性 振动
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CHAMP型卫星定轨顾及非线性改正的轨道扰动方程 被引量:3
4
作者 于锦海 朱永超 孟祥超 《地球物理学报》 SCIE EI CAS CSCD 北大核心 2017年第2期514-526,共13页
本文针对CHAMP型卫星建立了顾及非线性改正的轨道扰动方程定轨理论与方法.首先从卫星运动的二阶微分方程出发,引入了正常引力位以及相应的参考轨道,然后分别推导了线性化轨道扰动方程与顾及非线性改正的轨道扰动方程,同时说明了建立的... 本文针对CHAMP型卫星建立了顾及非线性改正的轨道扰动方程定轨理论与方法.首先从卫星运动的二阶微分方程出发,引入了正常引力位以及相应的参考轨道,然后分别推导了线性化轨道扰动方程与顾及非线性改正的轨道扰动方程,同时说明了建立的线性化轨道扰动方程与目前处理CHAMP卫星数据的动力学定轨方法是等价的.其次分别对线性化轨道扰动方程与顾及非线性改正的轨道扰动方程的精度进行了估计,在卫星定位精度为3cm与非惯性力测量精度为3×10^(-10)m·s^(-2)的前提下证明了下列结论:当参考轨道与实际轨道之间的距离ρ≤4.7m时线性化轨道扰动方程的精度能达到非惯性力的测量精度以及当ρ≤4.14×10~3m时顾及非线性改正的轨道扰动方程能达到非惯性力的测量精度.由此便可得出结论:相对于线性化轨道扰动方程,顾及非线性改正的轨道扰动方程具有更高的精度,且适合在更长的时间弧段上建立关于引力场位系数的法方程组,特别是针对CHAMP卫星计划进行的模拟计算也完全验证了该结论.最后利用叠加原理,给出了顾及非线性改正的轨道扰动方程的求解方法.此外,还针对GRACE卫星计划利用顾及非线性改正的轨道扰动方程进行了恢复引力场的模拟计算,结果表明:分段建立位系数的法方程组时子弧段分别取值2h、1d、6 d对恢复引力场的结果几乎不产生影响,这表明在处理GRACE数据时能够以6d的弧长来建立法方程组. 展开更多
关键词 CHAMP卫星 非线性改正 轨道扰动方程 参考轨道 方程
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奇数阶非线性中立型差分方程的振动性 被引量:7
5
作者 张晓建 杨甲山 《河南师范大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2009年第2期18-20,共3页
用分析的方法研究了一类奇数阶非线性中立型时滞差分方程Δd(a(n)x(n)-p(n)x(n-τ))+∑sj=1qj(n)fj(x(n-σj))=0的振动性,得到了该方程振动的若干新的充分条件,推广并改进了现有文献中的结果.
关键词 中立差分方程 时滞 非线性 振动性
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非线性中立型偏微分方程解的振动性 被引量:4
6
作者 关新平 段广仁 杨军 《哈尔滨工业大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 1999年第1期43-46,共4页
研究了一类非线性中立型偏微分方程解的振动性,得到了方程所有解振动的充分条件.推广并改进了已知的一些结果.
关键词 偏微分方程 非线性 振动性 中立方程
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非线性中立型抛物偏泛函微分方程系统解的强迫振动性 被引量:5
7
作者 杨军 王春艳 李静 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2004年第5期792-796,791,共6页
研究具有连续分布偏差变元的非线性中立型抛物偏泛函微分方程系统,获得了系统解的强迫振动的充分条件。
关键词 抛物偏泛函微分方程 非线性中立 连续分布偏差变元 系统 强迫振动
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具有连续分布滞量的非线性中立型双曲偏泛函微分方程系统的强迫振动性 被引量:10
8
作者 罗李平 欧阳自根 《河南师范大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2006年第2期10-13,共4页
研究具有连续分布滞量的非线性中立型双曲偏泛函微分方程系统,获得了该类系统解强迫振动的充分条件.
关键词 双曲偏泛函微分方程 非线性中立 连续分布滞量 系统 强迫振动性
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一类偶数阶非线性中立型偏微分方程组的振动判据 被引量:3
9
作者 罗李平 杨柳 王艳群 《海军工程大学学报》 CAS 北大核心 2008年第2期17-21,共5页
讨论一类偶数阶非线性中立型偏微分方程组的振动性,利用Green公式和边值条件将这类非线性中立型偏微分方程组的振动问题转化为中立型微分不等式不存在最终正解的问题,并利用最终正解的定义和微分不等式方法,获得了该类方程组在两类不同... 讨论一类偶数阶非线性中立型偏微分方程组的振动性,利用Green公式和边值条件将这类非线性中立型偏微分方程组的振动问题转化为中立型微分不等式不存在最终正解的问题,并利用最终正解的定义和微分不等式方法,获得了该类方程组在两类不同边值条件下所有解振动的若干充分性条件。所得结果为解决物理学、生物学、工程学等学科领域中的实际问题提供了数学理论基础。 展开更多
关键词 偶数阶 非线性 中立 偏微分方程 振动性
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高阶中立型非线性时滞微分方程振动及非振动性 被引量:9
10
作者 唐先华 庚建设 《数学年刊(A辑)》 CSCD 北大核心 1999年第3期269-276,共8页
考虑中立型微分方程其中n≥1为奇数,P∈C([to,∞),R),τ>0,σi≥0,fi∈C([to,∞)×R,R),i=1,2,……,m本文在允许P(t)-1振动的情况下获得了此方程所有解振动及存在正解的充分条件作为应用,证明了方程所有解... 考虑中立型微分方程其中n≥1为奇数,P∈C([to,∞),R),τ>0,σi≥0,fi∈C([to,∞)×R,R),i=1,2,……,m本文在允许P(t)-1振动的情况下获得了此方程所有解振动及存在正解的充分条件作为应用,证明了方程所有解振动(ηπ<β)或存在最终正解(ηπ>β,其中C>0,β>0. 展开更多
关键词 中立 非线性 最终正解 时滞微分方程 振动性
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一类非线性中立型微分方程的解的振动性 被引量:4
11
作者 欧阳自根 廖基定 范桂红 《广西师范大学学报(自然科学版)》 CAS 2002年第4期63-67,共5页
研究了一类非线性中立型微分方程的解的振动性,得到了这个方程的解振动的充分条件,考虑其应用,则解决了有关文献中的一个公开问题.
关键词 非线性中立微分方程 振动性 最终正解 线性 充分条件
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非线性中立双曲型偏微分方程的振动准则 被引量:4
12
作者 罗李平 彭白玉 欧阳自根 《安徽大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2007年第1期5-8,共4页
考虑一类非线性中立双曲型时滞偏泛函微分方程的振动性,利用Green定理和广义Riccati变换获得了这类方程在两类不同边值条件下所有解振动的若干充分判据.所得结论充分表明振动是由时滞量引起的,同时也揭示了其与普通双曲型偏微分方程质... 考虑一类非线性中立双曲型时滞偏泛函微分方程的振动性,利用Green定理和广义Riccati变换获得了这类方程在两类不同边值条件下所有解振动的若干充分判据.所得结论充分表明振动是由时滞量引起的,同时也揭示了其与普通双曲型偏微分方程质的差异. 展开更多
关键词 非线性 中立 时滞双曲方程 振动性 广义Riccati变换
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非线性脉冲中立型时滞抛物偏微分方程的振动性 被引量:7
13
作者 罗李平 欧阳自根 《吉林大学学报(理学版)》 CAS CSCD 北大核心 2007年第1期23-28,共6页
研究一类非线性脉冲中立型时滞抛物偏微分方程解的振动性,借助一阶脉冲中立型微分不等式,获得了该类方程在两类不同边值条件下振动的若干新的充分性判据.所得结果改进了已有的结果,且充分反映了脉冲和时滞在振动中的影响作用.
关键词 脉冲 非线性中立 时滞抛物偏微分方程 振动
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高阶非线性中立型微分方程的振动性 被引量:6
14
作者 陈大学 周树清 《湖南师范大学自然科学学报》 EI CAS 北大核心 2006年第1期1-4,共4页
研究具有连续分布滞量的高阶非线性中立型微分方程x(t)+∑mi=1ci(t)x[τi(t)](n)+x(t)+∑mi=1ci(t)x[τi(t)](n-1)+∫abF(t,ζ,x[g(t,ζ)])dσ(ζ)=0(其中t≥t0,n≥2为偶数)的振动性,获得了该类方程所有解振动的一些充分条件.
关键词 连续分布滞量 非线性 中立微分方程 振动性
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非线性时滞双曲型偏微分方程解的振动性质 被引量:5
15
作者 罗李平 欧阳自根 《湖南师范大学自然科学学报》 CAS 北大核心 2007年第1期13-16,共4页
讨论一类多滞量非线性双曲型偏泛函微分方程解的振动性,利用微分不等式方法和Riccati变换,获得了该类方程在两类不同边值条件下振动的新的充分条件,通过实例对所得结果加以阐明.
关键词 非线性 双曲偏微分方程 时滞 振动 RICCATI变换
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非线性抛物型方程的变网格非协调有限元分析 被引量:4
16
作者 于志云 石东伟 石东洋 《河南师范大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2012年第4期1-4,8,共5页
采用非协调EQr1ot元对一类非线性抛物型方程进行了变网格有限元分析,利用该单元的相容误差比插值误差高一阶的特殊性质,得到了最优L2-模和最优能量模的误差估计.
关键词 非线性抛物方程 非协调元 变网格 最优误差估计
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多变时滞n阶非线性中立型泛函微分方程周期解存在性 被引量:6
17
作者 王根强 燕居让 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2006年第2期306-313,共8页
该文利用重合度理论,研究多变时滞n阶非线性中立型泛函微分方程周期解存在性, 给出这类方程存在周期解的一个较一般的判别法与四个充分性定理。
关键词 变时滞 非线性 中立微分方程 周期解
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一类非线性脉冲中立型时滞抛物方程组的振动准则 被引量:4
18
作者 罗李平 欧阳自根 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2007年第4期639-644,共6页
本文研究一类非线性脉冲中立型时滞抛物方程组的振动性,利用一阶脉冲中立型微分不等式,获得了该类方程组在两类不同边界条件下所有解振动的若干充分条件。所得结果充分反映了脉冲和时滞在振动中的影响作用。
关键词 脉冲 非线性中立 时滞 抛物方程 振动性
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具高阶Laplace算子的非线性脉冲中立抛物型方程的振动性 被引量:5
19
作者 罗李平 杨柳 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2009年第4期663-670,共8页
本文研究一类具高阶Laplace算子的非线性脉冲中立型时滞抛物偏微分方程的振动性质,利用一阶脉冲时滞微分不等式,获得了该类方程在两类不同边值条件下所有解振动的若干充分性判据。所得结论将脉冲时滞微分方程的振动性质推广到脉冲中立... 本文研究一类具高阶Laplace算子的非线性脉冲中立型时滞抛物偏微分方程的振动性质,利用一阶脉冲时滞微分不等式,获得了该类方程在两类不同边值条件下所有解振动的若干充分性判据。所得结论将脉冲时滞微分方程的振动性质推广到脉冲中立型时滞偏微分方程,同时也反映了脉冲和时滞在振动中的影响作用。 展开更多
关键词 脉冲 非线性中立 时滞 抛物偏微分方程 振动 高阶LAPLACE算子
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非线性脉冲时滞双曲型方程组的振动准则 被引量:3
20
作者 罗李平 欧阳自根 《南京师大学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2006年第4期27-31,共5页
讨论一类非线性脉冲时滞双曲型方程组解的振动性,利用二阶脉冲时滞微分不等式,给出了在Robin,Dirichlet边界条件下所有有界解振动的若干充分条件,结论充分反映了脉冲和时滞在振动中的影响作用.
关键词 脉冲 非线性 时滞 双曲方程 振动性
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