能量临界分数阶非线性Schrodinger方程的整体弱解

1

作者 武少琪 廖梦兰 曹春玲 《吉林大学学报（理学版）》 CAS 北大核心 2024年第1期87-91,共5页

利用紧性方法给出能量临界分数阶非线性Schr9dinger方程Cauchy问题解的存在性,并证明Cauchy问题存在整体解.通过构造逼近方程,对满足逼近方程的解序列取极限,得到的极限函数即为能量临界分数阶非线性Schr9dinger方程的整体弱解,并证明... 利用紧性方法给出能量临界分数阶非线性Schr9dinger方程Cauchy问题解的存在性,并证明Cauchy问题存在整体解.通过构造逼近方程,对满足逼近方程的解序列取极限,得到的极限函数即为能量临界分数阶非线性Schr9dinger方程的整体弱解,并证明该弱解满足能量不等式和质量守恒性质. 展开更多

关键词 非线性schr9dinger方程 能量临界 分数阶 弱解 紧性

在线阅读 下载PDF 职称材料

带调和势的临界非线性Schr(o|¨)dinger方程的爆破解 被引量：1

2

作者 张健 李晓光 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 2009年第5期587-596,共10页

讨论了带调和势的临界非线性Schrdinger方程的Cauchy问题,它是描述著名的Bose-Einstein凝聚的模型,得到带调和势的临界非线性Schrdinger方程爆破解的爆破速率的下界估计.进而,还得到径向对称爆破解的L^2-集中性质.

关键词 非线性schrdinger方程 吸引Bose-Einstein凝聚 爆破率 L^2-集中

在线阅读 下载PDF 职称材料

关于求解非线性耦合Schrdinger方程的Sonnier-Christov格式

3

作者 王廷春 张鲁明 陈芳启 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2010年第1期114-125,共12页

该文对求解非线性耦合Schrdinger方程的Sonnier-Christov格式进行了数值分析,证明了格式关于L_2范数的稳定性和二阶收敛性,运用Brouwer不动点定理证明了差分解的存在唯一性,给出一个求解非线性差分方程组的迭代算法并证明了算法的收敛... 该文对求解非线性耦合Schrdinger方程的Sonnier-Christov格式进行了数值分析,证明了格式关于L_2范数的稳定性和二阶收敛性,运用Brouwer不动点定理证明了差分解的存在唯一性,给出一个求解非线性差分方程组的迭代算法并证明了算法的收敛性,最后对双孤立波的碰撞进行了模拟. 展开更多

关键词 非线性耦合 schrdinger方程 Sonnier-Christov格式 可解性 稳定性 收敛性 迭代算法

在线阅读 下载PDF 职称材料

耦合非线性Schrdinger方程组孤波解的格子Boltzmann模拟

4

作者 王慧敏 《吉林大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2012年第6期1098-1102,共5页

使用格子Boltzmann方法模拟耦合非线性Schrdinger方程组的孤波解.构建了耦合非线性Schrdinger方程组的格子Boltzmann模型,并进行了数值实验.数值实验结果表明,格子Boltzmann方法是模拟耦合非线性Schrdinger方程组孤波解的有效方法.

关键词 耦合非线性schrdinger方程组 格子BoLTZMANN方法 孤波解

在线阅读 下载PDF 职称材料

一类完整Coriolis力作用下的高阶非线性Schr?dinger方程的推导

5

作者 王丹妮 杨红丽 杨联贵 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2018年第5期883-892,共10页

在正压流体中,从含有完整Coriolis力的准地转位涡方程出发,采用摄动展开的方法推导了,一类新的高阶非线性Schr?dinger方程,用于描述地球流体力学中的非线性调制Rossby波.从方程中,讨论了调制波列.结果表明,完整Coriolis力下的水平分量... 在正压流体中,从含有完整Coriolis力的准地转位涡方程出发,采用摄动展开的方法推导了,一类新的高阶非线性Schr?dinger方程,用于描述地球流体力学中的非线性调制Rossby波.从方程中,讨论了调制波列.结果表明,完整Coriolis力下的水平分量和地形会影响均匀Rossby波调制不稳定,并且不稳定.区域也会随着改变.此外,均匀基本流也是影响Rossby孤立波调制不稳定性的的重要因素. 展开更多

关键词 完整Coriolis力 RoSSBY波 高阶非线性schr dinger方程 调制不稳定性

在线阅读 下载PDF 职称材料

一类非线性Schrdinger方程的多辛Fourier拟谱方法最优误差估计

6

作者 郭万里 张中强 马和平 《上海大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2009年第5期487-492,共6页

考虑用多辛Fourier拟谱方法来处理一类非线性Schrdinger方程的周期边值问题.分析半离散多辛Fourier拟谱格式的稳定性,得到了最优收敛阶.给出全离散多辛Fourier拟谱格式的最优收敛阶.数值算例表明了算法的有效性.

关键词 FoURIER拟谱方法 多辛 非线性schrdinger方程 最优误差估计

在线阅读 下载PDF 职称材料

立方非线性Schrdinger方程的Weierstrass椭圆函数周期解 被引量：5

7

作者 豆福全 石玉仁 +3 位作者 孙建安 段文山 吕克璞 洪学仁 《原子与分子物理学报》 CAS CSCD 北大核心 2007年第1期149-152,共4页

利用Weierstrass椭圆函数展开法对非线性光学、等离子体物理等许多系统中出现的立方非线性Schrdinger方程进行了研究.首先通过行波变换将方程化为一个常微分方程,再利用Weierstrass椭圆函数展开法思想将其化为一组超定代数方程组,通... 利用Weierstrass椭圆函数展开法对非线性光学、等离子体物理等许多系统中出现的立方非线性Schrdinger方程进行了研究.首先通过行波变换将方程化为一个常微分方程,再利用Weierstrass椭圆函数展开法思想将其化为一组超定代数方程组,通过解超定方程组,求得了含Weierstrass椭圆函数的周期解,以及对应的Jacobi椭圆函数解和极限情况下退化的孤波解.该方法有以下两个特点:一是可以借助数学软件Mathematica自动地完成;二是可以用于求解其它的非线性演化方程(方程组). 展开更多

关键词 立方非线性schr(o)dinger方程 Weierstrass椭圆函数展开法 周期解

在线阅读 下载PDF 职称材料

高维非线性Schrödinger方程具有几乎质量守恒的低正则Fourier积分算法 被引量：1

8

作者 吴奕飞 李新彤 《河南师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2021年第3期1-8,F0002,共9页

构建了一种Fourier积分器来求解高维三次非线性Schrödinger方程,这种指数型积分器是显式的,且可通过快速Fourier变换实现一阶收敛.通过严格的分析,证明对任意的γ>d/2,该格式对于Hγ+1空间中的任何初始数据都提供了一阶精度,且... 构建了一种Fourier积分器来求解高维三次非线性Schrödinger方程,这种指数型积分器是显式的,且可通过快速Fourier变换实现一阶收敛.通过严格的分析,证明对任意的γ>d/2,该格式对于Hγ+1空间中的任何初始数据都提供了一阶精度,且满足几乎质量守恒定律.即,固定时间T,存在常数C=C(T,‖u‖L∞([0,T];H^(γ+1)))>0,使得‖u^(n)-u(t_(n))‖H_(γ(Td))≤Cτ,|M(u_(n)-M(u 0)|≤Cτ^(3),其中u^(n)为在t n=nτ处的数值解,M为质量泛函.同时,适当增加修正项,质量可以达到任意阶精度. 展开更多

关键词 非线性schrödinger方程 一阶收敛 指数型积分器 低正则性 质量守恒

在线阅读 下载PDF 职称材料

一类新的含双幂非线性项的Schrdinger方程的差分格式 被引量：6

9

作者 符芳芳 孔令华 +2 位作者 王兰 曹莹 黄红 《江西师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2010年第1期22-26,共5页

利用离散方法讨论了带有2个幂次非线性项的Schrdinger方程的4个差分格式,得出了保持电荷守恒和隐式能量守恒以及这些格式的截断误差.最后,通过数值例子验证了算法的有效性.

关键词 差分格式 非线性schrdinger方程 守恒律

在线阅读 下载PDF 职称材料

带调和势的非线性Schrdinger方程爆破解的L^2集中性质 被引量：7

10

作者 李晓光 张健 陈光淦 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 2005年第1期31-38,共8页

本文讨论了带调和势的具有临界幂的非线性schrdinger方程,得到其爆破解在t→T(爆破时间) 的几个重要性质;在L2空间中强极限的不存在性;爆破点以及L2集中性质.

关键词 非线性schr(oe)dinger方程 爆破 爆破点 L^2集中 BoSE-EINSTEIN凝聚 调和势

在线阅读 下载PDF 职称材料

一类耦合非线性Schrdinger方程的Painlevé性质、严格解及其在大气重力波中的应用 被引量：3

11

作者 刘萍 李子良 楼森岳 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2010年第11期1308-1329,共22页

讨论了大气科学里的一类耦合非线性Schrdinger方程的Painlevé可积性和严格解.并给出了这个耦合方程通过Painlevé性质检测的参数条件.应用椭圆余弦函数展开法,得到了这个耦合非线性Schrdinger方程的20个周期椭圆余弦波解.... 讨论了大气科学里的一类耦合非线性Schrdinger方程的Painlevé可积性和严格解.并给出了这个耦合方程通过Painlevé性质检测的参数条件.应用椭圆余弦函数展开法,得到了这个耦合非线性Schrdinger方程的20个周期椭圆余弦波解.这些严格解被用应用于解释大气重力波的产生和传输机制. 展开更多

关键词 耦合非线性schrdinger方程 Painlevé性质 严格解 大气重力波

在线阅读 下载PDF 职称材料

Wick型随机非线性Schrdinger方程的白噪声泛函解(英文) 被引量：7

12

作者 陈彬 《应用数学》 CSCD 北大核心 2010年第2期292-298,共7页

本文对变系数非线性Schrdinger方程通过白噪声扰动得到的Wick型随机非线性Schrdinger方程进行了研究,利用Hermite变换和Painlevé展开方法给出了该方程的白燥声泛函解.

关键词 Wick型随机非线性schrdinger方程 白噪声泛函解 Hermiter变换 Painlevé展开

在线阅读 下载PDF 职称材料

一类非线性Schrodinger方程的数值解

13

作者 李用声 项少婷 付一平 《河南师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2020年第5期22-30,F0002,共10页

对一类非线性Schr dinger方程的周期初边值问题的数值解进行了研究,对该方程提出了一种隐式差分格式,证明了该差分格式满足两个离散的守恒律,并在此基础上验证了差分格式的解在最大模范数意义下是收敛到其解析解的,且该差分格式的收敛阶... 对一类非线性Schr dinger方程的周期初边值问题的数值解进行了研究,对该方程提出了一种隐式差分格式,证明了该差分格式满足两个离散的守恒律,并在此基础上验证了差分格式的解在最大模范数意义下是收敛到其解析解的,且该差分格式的收敛阶为O(τ2+h 2),其中τ是时间步长,h是空间步长. 展开更多

关键词 非线性schr dinger方程 差分格式 守恒 收敛

在线阅读 下载PDF 职称材料

非线性Schrdinger方程差分格式的计算稳定性

14

作者 赵海坤 吴华 周伟灿 《南京信息工程大学学报（自然科学版）》 CAS 2010年第6期553-556,共4页

运用判定非线性发展方程差分格式计算稳定性的Hirt启发性分析方法,对一类非线性Schrdinger方程差分格式的计算稳定性进行分析,得到了保证差分格式计算稳定的必要条件.数值试验结果进一步表明,得到的稳定性判据不仅是保证差分格式计算... 运用判定非线性发展方程差分格式计算稳定性的Hirt启发性分析方法,对一类非线性Schrdinger方程差分格式的计算稳定性进行分析,得到了保证差分格式计算稳定的必要条件.数值试验结果进一步表明,得到的稳定性判据不仅是保证差分格式计算稳定的必要条件,而且在实际中也是非常有效的. 展开更多

关键词 非线性schrdinger方程 差分格式 计算稳定性 启发性分析

在线阅读 下载PDF 职称材料

三阶超对称非线性Schr?dinger方程的延拓结构

15

作者 加羊杰 《华东师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2015年第1期16-26,共11页

超对称的Heisenberg铁磁连模型是一类非常重要的可积系统,它与固体物理中的电子强关联Hubbard模型有着紧密的联系.文章主要利用超对称延拓结构理论的方法,分析高阶超对称非线性Schr?dinger方程,进行研究得到了该方程延拓代数对应的Lax对.

关键词 非线性schr(o)dinger方程 超对称 李代数 延拓结构 LAX对 线性谱问题

在线阅读 下载PDF 职称材料

新的变系数可积耦合非线性Schrdinger方程及其孤子解

16

作者 王灯山 陈静 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 2012年第2期149-160,共12页

基于延拓结构和Hirota双线性方法研究了广义的变系数耦合非线性Schrdinger方程.首先导出了3组新的变系数可积耦合非线性Schrdinger方程及其线性谱问题(Lax对),然后利用Hirota双线性方法给出了它们的单、双向量孤子解.这些向量孤子... 基于延拓结构和Hirota双线性方法研究了广义的变系数耦合非线性Schrdinger方程.首先导出了3组新的变系数可积耦合非线性Schrdinger方程及其线性谱问题(Lax对),然后利用Hirota双线性方法给出了它们的单、双向量孤子解.这些向量孤子解在光孤子通讯中有重要的应用. 展开更多

关键词 延拓结构 LAX对 HIRoTA方法 向量孤子 耦合非线性schrdinger方程

在线阅读 下载PDF 职称材料

一类非线性Schrdinger方程多解的存在性

17

作者 彭超权 马世超 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2013年第6期1035-1044,共10页

证明如下一类非线性Schrdinger方程-Δu+V(x)u=f(x,u),x∈R^N多解的存在性,其中N≥3,位势V(x)关于x∈R^N连续,并且对(?)x∈R^N,有V(x)≥V_O>0.f(x,t)为R^N×R上的连续函数并且在无穷远处关于t渐近线性或超线性.

关键词 存在性 多解 schr(o)dinger方程

在线阅读 下载PDF 职称材料

非线性Schrdinger方程的显式模守恒格式

18

作者 孙建强 秦孟兆 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2010年第2期271-276,共6页

本文采用Magnus方法求解非线性Schrdinger方程。Schrdinger方程具有模平方守恒特性,用适当差分格式对其进行模平方守恒空间离散,转化成模平方守恒的常微分方程组,再用Magnus方法求解。数值结果表明Magnus方法能保非线性Schrdinge... 本文采用Magnus方法求解非线性Schrdinger方程。Schrdinger方程具有模平方守恒特性,用适当差分格式对其进行模平方守恒空间离散,转化成模平方守恒的常微分方程组,再用Magnus方法求解。数值结果表明Magnus方法能保非线性Schrdinger方程模守恒量的优越性和好的稳定性。Magnus方法可应用到其它模守恒的微分方程。 展开更多

关键词 非线性schrdinger方程 Magnus方法 模平方守恒格式

在线阅读 下载PDF 职称材料

弱于H^1空间的L^2-临界非线性Schrdinger方程的柯西问题

19

作者 方道元 钟思佳 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 2007年第5期621-630,共10页

讨论H^s(R^n)(n≥1,1-ε<s<1)中L^2-临界焦聚型非线性Schrdinger方程的柯西问题,这里ε>0是一个可以表出的很小的数.主要结论给出了在有限时间破裂解的L^2集中现象.同时,作为推论,得到了小初值解的整体存在性.

关键词 焦聚型非线性schrdinger方程 L^2临界 有限时间破裂解 L^2集中现象

在线阅读 下载PDF 职称材料

耦合非线性Schrdinger方程组的Neumann问题

20

作者 魏公明 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2009年第5期1398-1414,共17页

该文考虑一类耦合椭圆型非线性Schr(o|¨)dinger方程组的Neumann问题极小能量解(基态解)的存在性和集中性质.主要研究极小能量解的尖点,即最大值点的位置.利用Lin TaiChia和WeiJuncheng研究Dirichlet问题的方法,该文首先得到了相应N... 该文考虑一类耦合椭圆型非线性Schr(o|¨)dinger方程组的Neumann问题极小能量解(基态解)的存在性和集中性质.主要研究极小能量解的尖点,即最大值点的位置.利用Lin TaiChia和WeiJuncheng研究Dirichlet问题的方法,该文首先得到了相应Neumann问题的极小能量解的存在性.当相当于Planck常数的小参数趋于零时,该文证明了极小能量解的尖点向定义区域的边界靠近,并且能量集中在这些尖点处.另外,方程组解的两个分支解相互吸引或排斥时,它们的尖点也相互吸引或排斥. 展开更多

关键词 极小能量解的集中 NEHARI流形 山路引理 耦合非线性schr(o|¨)dinger方程组

在线阅读 下载PDF 职称材料