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具有非线性Neumann边界条件的非局部反应扩散方程解的爆破时间的下界估计
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作者 方钟波 杨蕊 《中国海洋大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2016年第1期145-148,共4页
侧重研究具有非局部源和非线性Neumann边界条件的反应扩散方程解的爆破现象。适当的辅助函数构造法与微分不等式技巧相结合,建立了解发生爆破时爆破时间的下界。
关键词 反应扩散方程 非局部源 非线性neumann边界 爆破时间的下界
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基于八叉树比例边界有限元法的高拱坝-不规则地基-库水系统非线性地震响应分析 被引量:1
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作者 陈灯红 张心瀚 +3 位作者 刘云辉 胡昊文 刘云龙 梁羽翔 《岩土力学》 北大核心 2025年第8期2586-2599,2638,共15页
传统有限元法对大坝-不规则地基-库水系统进行建模时存在一定的局限性。基于ABAQUS二次开发接口,实现了比例边界有限元方法(scaled boundary finite element method,SBFEM)与八叉树网格的结合,建立了一种考虑真实地形的高拱坝-不规则地... 传统有限元法对大坝-不规则地基-库水系统进行建模时存在一定的局限性。基于ABAQUS二次开发接口,实现了比例边界有限元方法(scaled boundary finite element method,SBFEM)与八叉树网格的结合,建立了一种考虑真实地形的高拱坝-不规则地基-库水系统自动建模方法。利用构建的八叉树比例边界有限元法对某重力坝地震响应进行了数值验证。随后对NG5拱坝系统分别基于平整地基和不规则地基进行线弹性和非线性动力响应分析。结果表明:在地震作用下,相较于简化的平整地基拱坝系统,不规则地基拱坝系统坝顶与坝底横河向相对位移以及第一主应力峰值变化较大,分别增加了73.5%和103.6%;考虑拱坝横缝以及材料非线性的情况下,坝顶与坝底横河向相对位移以及顺河向相对位移和相对速度分别增加了43.9%、32.0%和56.6%,同时边缝的法向开度增加尤为显著,增加了388.9%和381.8%,开度峰值增加了105%,在应力和损伤方面,第一主应力峰值增加了81.6%,损伤较大的区域也沿着坝体底部进行了扩展。 展开更多
关键词 比例边界有限元法 高拱坝 八叉树网格 非线性响应 不规则地形
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具有混合边界条件的非线性波方程解的适定性研究
3
作者 刘林芳 张永超 《北京师范大学学报(自然科学版)》 北大核心 2025年第5期632-638,共7页
探讨了同时具有混合边界条件和非线性边界耗散的一类非线性黏弹性波方程解的适定性.综合运用经典Galerkin逼近方法和紧性定理证明了正则解的存在唯一性;运用渐近方法优先估计并证明了广义解及弱拓扑意义下解的存在唯一性;验证了正则解... 探讨了同时具有混合边界条件和非线性边界耗散的一类非线性黏弹性波方程解的适定性.综合运用经典Galerkin逼近方法和紧性定理证明了正则解的存在唯一性;运用渐近方法优先估计并证明了广义解及弱拓扑意义下解的存在唯一性;验证了正则解、广义解和弱解关于初值的连续性. 展开更多
关键词 非线性波方程 neumann边界 Galerkin逼近方法 正则解 广义解
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带非线性边界条件的四阶半正问题正解的存在性
4
作者 任佳绘 《浙江大学学报(理学版)》 北大核心 2025年第6期783-788,共6页
研究带非线性边界条件的四阶半正边值问题{u''''(t)=λh(t)f(u(t)),0<t<1,u(0)=u'(0)=0,u''(1)=0,u'''(1)=g(u(1))正解的存在性,其中λ>0是参数,h∈C((0,1],R^(+)),g∈C(R^(+),(0,+∞... 研究带非线性边界条件的四阶半正边值问题{u''''(t)=λh(t)f(u(t)),0<t<1,u(0)=u'(0)=0,u''(1)=0,u'''(1)=g(u(1))正解的存在性,其中λ>0是参数,h∈C((0,1],R^(+)),g∈C(R^(+),(0,+∞)),f∈C((0,+∞),R)且f(0)<0。证得存在λ_(0)>0,使得当0<λ<λ_(0)时,问题至少存在一个正解。基于Krasnoselskii不动点理论,给出了主要结果的证明。 展开更多
关键词 非线性边界条件 正解 半正 不动点定理
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连续排水边界下考虑半正弦循环荷载的土体一维非线性固结分析
5
作者 殷勇 宗梦繁 +3 位作者 王佳 马轲 宗钟凌 张驿 《西安建筑科技大学学报(自然科学版)》 北大核心 2025年第5期717-725,共9页
为研究机场、高速路及谷仓等建筑物上循环荷载导致的软土地基固结和沉降问题,本研究将循环荷载假定为半正弦波形,进而探讨了饱和软土的固结特性.首先,通过假定土体中的初始有效应力沿深度均匀分布建立固结方程,利用有限差分法求解出基... 为研究机场、高速路及谷仓等建筑物上循环荷载导致的软土地基固结和沉降问题,本研究将循环荷载假定为半正弦波形,进而探讨了饱和软土的固结特性.首先,通过假定土体中的初始有效应力沿深度均匀分布建立固结方程,利用有限差分法求解出基于连续排水边界条件下的软土非线性一维固结解答,通过与现有解答对比验证了差分解答的正确性.然后,通过Matlab编制相关计算程序,研究土体非线性、边界条件及循环荷载因素对软土地基一维固结特性的影响.结果表明:半正弦循环荷载作用下,孔压、有效应力及平均固结度均随时间呈循环波动变化,而孔压的波动变化最为明显.连续排水边界的界面参数取值越大,平均固结度曲线波动越大,同时平均固结度峰值越大.荷载频率的差异对土体固结影响很大,平均固结度的峰值随加载频率的降低而增大. 展开更多
关键词 连续排水边界 软土 一维非线性固结 半正弦循环荷载 有限差分法
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带有非线性边界和扰动输入的波动方程的输出反馈控制 被引量:1
6
作者 张亚超 刘军军 《控制理论与应用》 EI CAS CSCD 北大核心 2024年第8期1459-1468,共10页
无穷维系统的输出反馈控制是控制理论中重要的研究课题,相对于线性边界输入而言,非线性边界条件更多应用于实际的数学模型中,容易引起各种不同的动力学行为,如混沌声振动、倍周期分岔、方波等.本文研究了左端具有非线性位移边界条件,右... 无穷维系统的输出反馈控制是控制理论中重要的研究课题,相对于线性边界输入而言,非线性边界条件更多应用于实际的数学模型中,容易引起各种不同的动力学行为,如混沌声振动、倍周期分岔、方波等.本文研究了左端具有非线性位移边界条件,右端带有总扰动输入的一维波动方程的输出反馈镇定问题.首先,利用算子半群理论证明了开环系统的适定性;其次,由于内部非线性项和外部扰动的存在,通过构造无穷维扰动估计器,证明了该估计器能够实时在线估计总扰动;紧接着,借助于原系统的量测输出信号设计状态观测器,构造输出反馈控制器并得到了闭环系统;最后,证明了该闭环系统的适定性和渐近稳定性. 展开更多
关键词 波动方程 非线性边界条件 干扰估计器 输出反馈稳定
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零边界条件下一维非线性细胞自动机可逆性的判定算法
7
作者 马骏驰 陈伟霖 +2 位作者 王晨 林德福 王超 《计算机科学》 CSCD 北大核心 2024年第10期330-336,共7页
可逆性的性质对于经典的计算机科学理论模型——细胞自动机(Cellular Automata,CA)具有重要意义。尽管CA在零边界条件下的线性规则的可逆性问题已经得到了大量的研究,但非线性规则目前还很少被探索。文中研究了在有限域Z_(p)上一般一维C... 可逆性的性质对于经典的计算机科学理论模型——细胞自动机(Cellular Automata,CA)具有重要意义。尽管CA在零边界条件下的线性规则的可逆性问题已经得到了大量的研究,但非线性规则目前还很少被探索。文中研究了在有限域Z_(p)上一般一维CA的可逆性问题,找到了一种优化Amoroso无限CA满射性判定算法的方法。基于此,文中还提出了在零边界条件下判定一维CA可逆性的算法,其中包括一种在零边界条件下判定一维CA严格可逆性的算法,以及一种基于桶链的在零边界条件下计算一维CA的可逆性函数的算法。这些判定算法不仅适用于线性规则,也适用于非线性规则。除此以外,还证实了可逆性函数总是有一个周期的,且其周期性与对应桶链的周期性有关。文中给出了一些可逆CA的实验结果,并通过实验结果对理论部分进行了补充验证,进一步支持了文章的研究结论。 展开更多
关键词 细胞自动机 非线性规则 可逆性 边界 一维
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考虑变荷载和变边界的软土大应变非线性固结分析
8
作者 薛晴 李传勋 郭霄 《哈尔滨工业大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2024年第9期131-139,共9页
为了准确预测实际土层的固结速率,在Gibson大应变固结理论基础之上,考虑土体的非线性压缩渗透特性和土层表面随时间改变的变排水边界条件,建立考虑变荷载和变边界的软土大应变非线性固结模型。在此基础上,获得单级加载和多级加载条件下... 为了准确预测实际土层的固结速率,在Gibson大应变固结理论基础之上,考虑土体的非线性压缩渗透特性和土层表面随时间改变的变排水边界条件,建立考虑变荷载和变边界的软土大应变非线性固结模型。在此基础上,获得单级加载和多级加载条件下大应变非线性固结模型的显式解析解,利用获得的解析解开展计算以分析界面参数、荷载取值对土层固结性状的影响。结果表明:外荷载对土体内部超静孔压消散的影响表现为随着荷载的增大,超静孔压消散得越快,但其不会影响土体最终完成固结的时间;参数I_(c)(α-2)取值对土体固结性状的影响表现为固结速率随着参数I_(c)(α-2)取值的变化而变化。值得注意的是,描述土体非线性特性的参数取值对固结性状的影响在变边界下显现的固结性状会出现延迟现象,不同参数下的变边界更能反映土体边界的真实透水性情况,在实际工程中可以根据超静孔压实际的消散速率反演界面参数,以便能准确预估土层的固结进程。 展开更多
关键词 软土与地基 天然地基 解析解 变荷载 边界条件 大应变固结 非线性固结
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基于非线性交通流模型的交通子区边界控制策略研究
9
作者 王晓龙 《计算机科学》 CSCD 北大核心 2024年第S01期1201-1207,共7页
城市交通流具有复杂的非线性动态特征,用简化的线性交通流模型无法准确描述交通流的非线性特征。因此,在考虑扰动对子区边界控制影响的基础上,首先建立了考虑扰动的非线性城市宏观交通流模型,该模型能够更好地描述实际交通流的运行情况... 城市交通流具有复杂的非线性动态特征,用简化的线性交通流模型无法准确描述交通流的非线性特征。因此,在考虑扰动对子区边界控制影响的基础上,首先建立了考虑扰动的非线性城市宏观交通流模型,该模型能够更好地描述实际交通流的运行情况。其次,结合城市交通流运行的周期性特点,设计了基于迭代学习控制的子区边界控制策略,并利用Lipschitz条件和偏导数分析了迭代学习控制律的收敛性。最后,通过仿真案例验证了基于非线性交通流模型的交通子区边界控制策略的有效性。 展开更多
关键词 城市交通 边界控制 迭代学习控制 非线性交通流模型
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基于隔离非线性法-黏弹性人工边界的结构高效抗震分析方法
10
作者 李佳龙 任东兴 李志远 《地震工程与工程振动》 CSCD 北大核心 2024年第4期208-221,共14页
黏弹性人工边界是解决土-结构动力相互作用问题的有效手段之一,但其在分析过程中通常需要进行大量的非线性动力时程计算,效率较低。建立采用黏弹性人工边界求解土-结构动力相互作用问题控制方程求解的高效计算方法,为此,引入隔离非线性... 黏弹性人工边界是解决土-结构动力相互作用问题的有效手段之一,但其在分析过程中通常需要进行大量的非线性动力时程计算,效率较低。建立采用黏弹性人工边界求解土-结构动力相互作用问题控制方程求解的高效计算方法,为此,引入隔离非线性法高效求解思想,构造基于隔离非线性法-黏弹性人工边界的非线性土-结构动力相互作用分析模型,推导的动力控制方程在形式上与固定边界的隔离非线性动力控制方程基本一致,仅需将黏弹性人工边界的弹簧-阻尼器元件的刚度直接集成到近场土-结构模型的初始刚度矩阵与阻尼矩阵上即可。此外,结合Woodbury公式与组合近似法提出了改进Woodbury近似法,该改进方法能同时降低控制方程求解的时间复杂度与空间复杂度,实现了黏弹性人工边界求解土-结构动力相互作用问题动力控制方程的高效求解。研究方法同时保留了黏弹性人工边界与隔离非线性法的优点,数值算例验证了所提方法的正确性与高效性。 展开更多
关键词 隔离非线性 黏弹性人工边界 土-结构动力相互作用 改进Woodbury近似法
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具有Neumann边界的耦合非线性薛定谔方程组能量估计 被引量:5
11
作者 胡妤涵 《河南科技大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2016年第1期96-100,10,共5页
研究了Neumann边界条件下耦合非线性薛定谔方程组的能量估计。首先,运用具体方程组和抽象方程的转换证明了方程组解的存在性。然后,运用迦辽金扰动方法得到了其能量的估计式。
关键词 非线性薛定谔方程 neumann边界 迦辽金方法
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车辆制动载荷下包装件非线性摇摆响应分析 被引量:1
12
作者 朱大鹏 祁振民 曹兴潇 《振动与冲击》 EI CSCD 北大核心 2024年第16期152-158,共7页
车辆制动产生纵向半正弦冲击载荷,浮放包装件在运输过程中制动条件下的摇摆特性及倾覆风险研究对于确保运输安全至关重要。研究浮放包装件非线性摇摆响应(α>15°),构建循环神经网络模拟包装件非线性受迫摇摆响应,应用雅可比椭... 车辆制动产生纵向半正弦冲击载荷,浮放包装件在运输过程中制动条件下的摇摆特性及倾覆风险研究对于确保运输安全至关重要。研究浮放包装件非线性摇摆响应(α>15°),构建循环神经网络模拟包装件非线性受迫摇摆响应,应用雅可比椭圆函数构建包装件非线性自由响应分析表达式,根据能量守恒原则构建包装件在自由响应阶段倾覆边界条件。根据包装件非线性摇摆响应分析方法,构建包装件倾覆边界条件。分析结果表明,在半正弦冲击激励下,包装件在受迫响应阶段和自由响应阶段均可能绕O点逆时针旋转倾覆,导致包装件自由响应倾覆的冲击幅值较导致包装件受迫响应倾覆的冲击幅值小,这表明,包装件更容易在自由响应阶段倾覆。 展开更多
关键词 运输包装 非线性摇摆响应 倾覆条件 倾覆参数边界
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渡槽中流体非线性晃动的边界元模拟 被引量:38
13
作者 李遇春 楼梦麟 《地震工程与工程振动》 CSCD 北大核心 2000年第2期51-56,共6页
应用边界元法分析了流体非线性晃动及其对渡槽的作用效应,将所得结果与线性解析结果作了比较.数值计算表明:流体以较大幅度晃动时,线性模型结果与非线性边界元结果有较大偏差,计算有限幅流体晃动反应宜采用非线性模型.
关键词 渡槽 流体 非线性晃动 边界元模拟 抗震
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立方非线性双层包装在矩形方波冲击下破损边界曲线的研究 被引量:20
14
作者 卢富德 高德 梁爱锋 《包装工程》 CAS CSCD 北大核心 2008年第12期7-10,共4页
建立了双层包装的非线性包装缓冲模型,运用四阶Runge-Kutta方法,算出模型冲击响应谱及其破损边界曲线,得到了质量比、阻尼比、材料增长率比对冲击谱和破损边界曲线的影响规律。
关键词 立方非线性 双层包装 矩形方波 冲击谱 破损边界曲线
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基于黏弹性边界的地下隧道非线性地震响应分析模型 被引量:21
15
作者 梁建文 于军港 +1 位作者 张季 巴振宁 《地震工程学报》 CSCD 北大核心 2014年第3期434-440,共7页
采用黏弹性边界方法和地震动输入等效节点力方法模拟半无限场地的地震激励,结合通用有限元软件ANSYS,建立地下隧道地震响应分析模型。模型采用等效线性化方法模拟土体非线性,采用瑞利阻尼和材料阻尼相结合方法模拟土体阻尼,分别考虑衬... 采用黏弹性边界方法和地震动输入等效节点力方法模拟半无限场地的地震激励,结合通用有限元软件ANSYS,建立地下隧道地震响应分析模型。模型采用等效线性化方法模拟土体非线性,采用瑞利阻尼和材料阻尼相结合方法模拟土体阻尼,分别考虑衬砌中混凝土和钢筋的非线性,以及衬砌和土体之间的接触。通过与文献比较,对整体模型的精度进行验证,并以天津市深厚覆盖层场地中某地铁双隧道为例进行非线性地震响应分析。研究表明,隧道间距较小时隧道之间存在显著相互作用,非线性地震动应力显著增大。本文模型可用于地下隧道一类结构的抗震验算分析。 展开更多
关键词 地下隧道 地震响应分析 非线性 等效线性 黏弹性边界 边界等效节点力
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地基非线性波动问题中黏-弹性人工边界研究 被引量:14
16
作者 卢华喜 梁平英 尚守平 《岩土力学》 EI CAS CSCD 北大核心 2008年第7期1911-1916,共6页
建立了考虑地基动力非线性效应的波动模拟的二维和三维黏-弹性人工边界条件。引入考虑动力非线性特征的土体等效线性模型中的动模量变化模式,推导了新的平面内法向、平面内切向以及出平面切向的黏-弹性人工边界公式,同时也给出了新的三... 建立了考虑地基动力非线性效应的波动模拟的二维和三维黏-弹性人工边界条件。引入考虑动力非线性特征的土体等效线性模型中的动模量变化模式,推导了新的平面内法向、平面内切向以及出平面切向的黏-弹性人工边界公式,同时也给出了新的三维法向、切向黏-弹性人工边界公式,并在实际应用中采用等效线性化方法处理,进行了数值算例分析,结果表明,新的黏-弹性人工边界具有更好的精度,可以用于地基非线性波动问题的研究。 展开更多
关键词 地基非线性 波动问题 黏-弹性边界 等效线性
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基于耦合边界条件的发电机定子非线性温度场计算 被引量:10
17
作者 程树康 李伟力 侯云鹏 《电工技术学报》 EI CSCD 北大核心 2002年第4期1-6,共6页
介绍了求解大型同步发电机的定子温度场的三维等参元法 ,利用径向通风沟壁面温度、径向通风沟表面散热系数和风沟中风速三者耦合关系 ,解决了流体与构件耦合场的数值求解问题 ,并用有限元法对影响定子温度场的进风口风速进行了数值模拟 。
关键词 耦合边界条件 发电机 定子 非线性 温度场 计算
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含STATCOM的风电系统鞍结分岔边界追踪及其非线性解析表达 被引量:5
18
作者 马幼捷 刘进华 +2 位作者 周雪松 刘思佳 李季 《电力自动化设备》 EI CSCD 北大核心 2012年第3期90-93,98,共5页
借助常规电力系统计算二维参数分岔边界的方法和思路,以风电注入有功功率Pin、STATCOM的参数KMdc为控制参数,追踪得到风电系统节点电压二维鞍结分岔边界,通过对分岔边界的分析,得出风电场注入有功和STATCOM参数共同作用下影响风电系统... 借助常规电力系统计算二维参数分岔边界的方法和思路,以风电注入有功功率Pin、STATCOM的参数KMdc为控制参数,追踪得到风电系统节点电压二维鞍结分岔边界,通过对分岔边界的分析,得出风电场注入有功和STATCOM参数共同作用下影响风电系统电压稳定性的规律;接着以二次多项式作为风电系统参数空间中鞍结分岔边界的近似非线性解析表达式。通过算例仿真验证了该方法逼近真实边界的高精度及其有效性。 展开更多
关键词 STATCOM 风电 分岔 鞍结分岔边界 电压稳定性 非线性解析
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稠油油藏体相流体非线性渗流理论模型
19
作者 柯文丽 喻高明 +1 位作者 刘延东 贾婷婷 《中国石油大学学报(自然科学版)》 EI CAS CSCD 北大核心 2024年第4期123-130,共8页
根据稠油油藏体相流体渗流特点,建立基于稠油吸附边界层和屈服特性影响下的稠油体相流体非线性渗流理论模型及启动压力梯度理论公式,并利用岩心渗流与启动压力梯度试验结果对理论模型计算结果进行验证。结果表明:理论计算结果与试验结... 根据稠油油藏体相流体渗流特点,建立基于稠油吸附边界层和屈服特性影响下的稠油体相流体非线性渗流理论模型及启动压力梯度理论公式,并利用岩心渗流与启动压力梯度试验结果对理论模型计算结果进行验证。结果表明:理论计算结果与试验结果拟合较好,启动压力梯度理论公式计算结果平均偏差为7.77%,稠油油藏体相流体非线性渗流理论模型计算结果平均偏差为7.50%,均在可接受偏差范围内,并且该模型针对不同流变类型的流体渗流都具有较好的普适性。 展开更多
关键词 稠油 边界 体相流体 非线性渗流 启动压力梯度
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具有间隙和振动边界的自激振动系统的非线性振动 被引量:22
20
作者 李鸿光 闻邦椿 《振动工程学报》 EI CSCD 2000年第1期122-127,共6页
以初轧机轧制过程中产生自激振动为例 ,在考虑振动系统具有间隙及振动边界的特殊情况下 ,建立了初轧机自激振动力学模型。对所建模型的分析表明 ,该系统具有多种非线性振动形式 ,即周期振动、概周期振动直至混沌振动。应用 Poincare截... 以初轧机轧制过程中产生自激振动为例 ,在考虑振动系统具有间隙及振动边界的特殊情况下 ,建立了初轧机自激振动力学模型。对所建模型的分析表明 ,该系统具有多种非线性振动形式 ,即周期振动、概周期振动直至混沌振动。应用 Poincare截面、分叉图和最大 L yapunov指数等多种方法描绘了这些振动的形式。研究结果为分析。 展开更多
关键词 非线性振动 自激振动 初轧机 间隙 振动边界
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