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求解非凸半定规划的一个非线性Lagrange算法及其收敛性分析(英文) 被引量:2
1
作者 刘勇进 张立卫 刘梅娇 《运筹学学报》 CSCD 北大核心 2007年第4期5-14,共10页
本文提出了一个求解非凸半定规划的非线性Lagrange算法,当二阶充分条件以及严格互补条件成立时,证明了这一算法的收敛性定理.收敛结果表明,当惩罚参数小于某个阀值时,算法是局部收敛的;此外,还给出了解的一个依赖于惩罚参数的误差界.
关键词 运筹学 半定规划 非线性lagrange算法 内点法
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基于线性和非线性回归算法的湿度传感器校准研究
2
作者 张鹏 殷家璇 陶佰睿 《传感技术学报》 北大核心 2025年第3期421-425,共5页
电阻型湿度传感器在环境监测、农业、工业及家庭应用等领域具有广泛的潜力。由于制造过程、材料特性及环境因素等多重影响,传感器输出数据可能存在误差。提出运用线性回归和非线性回归算法对电阻型湿度传感器进行精确校准,以提升测量结... 电阻型湿度传感器在环境监测、农业、工业及家庭应用等领域具有广泛的潜力。由于制造过程、材料特性及环境因素等多重影响,传感器输出数据可能存在误差。提出运用线性回归和非线性回归算法对电阻型湿度传感器进行精确校准,以提升测量结果的准确性和可靠性。为验证所提方法的有效性,设计并实施一系列校准试验。结果表明,采用这些算法可以显著提高测量精度,并适用于各种类型的电阻型湿度传感器。这为传感器性能优化和误差校正提供了有效方法,有助于推动其技术发展与应用。 展开更多
关键词 湿度传感器 校准算法 线性回归 非线性回归
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融合信赖域与非线性单纯形法的黑翅鸢优化算法
3
作者 王玉芳 程培浩 闫明 《计算机科学与探索》 北大核心 2025年第7期1789-1807,共19页
针对黑翅鸢优化算法(BKA)因缺乏种群内信息交流而导致搜索力度受限以及迁徙阶段种群跟随最优个体迁徙的盲目性而导致种群多样性下降的问题,提出融合信赖域和非线性单纯形法的黑翅鸢优化算法(TDNSBKA)。对黑翅鸢初始种群利用精英动态反... 针对黑翅鸢优化算法(BKA)因缺乏种群内信息交流而导致搜索力度受限以及迁徙阶段种群跟随最优个体迁徙的盲目性而导致种群多样性下降的问题,提出融合信赖域和非线性单纯形法的黑翅鸢优化算法(TDNSBKA)。对黑翅鸢初始种群利用精英动态反向学习策略进行初始化,提高初始解的质量;在算法的攻击阶段,引入信赖域变异策略,实现种群内的信息交流,提高算法的收敛精度并平衡算法的探索与开发能力;在算法的迁徙阶段,对适应度最差的个体采用非线性单纯形法的反射操作,减小种群跟随领导者迁徙的盲目性,提高种群的多样性。建立TDNSBKA算法的Markov链模型,证明了其具有全局收敛性。仿真实验基于30维与50维的CEC2017测试函数,验证了3种改进策略的有效性,将改进的算法TDNSBKA和对比算法进行收敛性分析、Wilcoxon秩和检验,证明了TDNSBKA具有更优秀的收敛性能以及鲁棒性。将TDNSBKA应用在齿轮系设计和压力容器设计的求解上,验证了其在实际应用中的有用性。 展开更多
关键词 黑翅鸢优化算法 动态反向学习 信赖域变异 非线性单纯形法 MARKOV链
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多噪声混合干扰系统的非线性滤波
4
作者 冯肖亮 郭亚光 闫晶晶 《控制工程》 北大核心 2025年第7期1177-1183,共7页
针对一类受高斯噪声和非高斯噪声混合干扰的非线性系统的滤波问题,若将混合噪声作为一类非高斯噪声进行处理,则滤波精度会因为忽略高斯噪声特性而受到影响。为此,基于“系统拆分+算法融合”的思想,设计了一种新的非高斯非线性滤波算法... 针对一类受高斯噪声和非高斯噪声混合干扰的非线性系统的滤波问题,若将混合噪声作为一类非高斯噪声进行处理,则滤波精度会因为忽略高斯噪声特性而受到影响。为此,基于“系统拆分+算法融合”的思想,设计了一种新的非高斯非线性滤波算法。首先,引入系统拆分权重,将多噪声混合干扰下的非线性系统拆分为若干个受单类噪声影响的子系统;然后,依据各个子系统的噪声特性设计对应的子滤波算法;最后,对各子滤波算法的滤波结果进行融合。此外,介绍了平分和动态更新2种权重设计方法。仿真结果表明,相比于将多类噪声视为一类高斯噪声或非高斯噪声的非线性滤波算法,所提算法在滤波精度方面具有明显优势。 展开更多
关键词 混合噪声 非线性滤波 系统拆分 算法融合
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基于分区个体排名的非线性种群缩减的人工蜂群算法 被引量:1
5
作者 赵明 刘善智 +1 位作者 宋晓宇 沈晓鹏 《计算机应用研究》 CSCD 北大核心 2024年第10期3021-3031,共11页
针对人工蜂群算法(ABC)探索性强而开发性弱,从而导致收敛速度慢的问题,提出了一种基于分区个体排名的非线性种群缩减策略(UPSR-CIR)。首先,该策略设计长尾非线性种群规模缩减函数,在前期保持大种群充分探索,中期快速缩减使得后期保持小... 针对人工蜂群算法(ABC)探索性强而开发性弱,从而导致收敛速度慢的问题,提出了一种基于分区个体排名的非线性种群缩减策略(UPSR-CIR)。首先,该策略设计长尾非线性种群规模缩减函数,在前期保持大种群充分探索,中期快速缩减使得后期保持小种群加强开发,同时为后期分配相对较多计算资源以加速收敛;其次,为确保种群多样性,采用K-means聚类通过间隔一定代数对种群进行动态分区,并以分区为单位进行种群缩减;同时,种群按分区缩减时,按照分区内最优个体在整个种群排名确定删除个体数量,为排名高的潜能分区保留相对较多的计算资源来进一步加强开发。采用22个基准测试函数在ABC及其变体上对UPSR-CIR进行实验对比分析,结果表明UPSR-CIR表现出更高的求解精度、稳定性和收敛速度,同时对于ABC变体具有普适性。最后采用12个经典旅行商问题(TSP)案例进一步验证UPSR-CIR在实际应用问题上的实用性和优越性。 展开更多
关键词 非线性种群缩减 人工蜂群算法 聚类 排名 旅行商问题
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基于非线性概率模型与稀疏多项式混沌展开的结构失效概率分析
6
作者 王佐才 范弦扬 +1 位作者 袁子青 辛宇 《东南大学学报(自然科学版)》 北大核心 2025年第4期955-964,共10页
提出了基于非线性概率模型与稀疏多项式混沌展开(sparse polynomial chaos expansion,SPCE)的结构失效概率计算新方法。首先,基于非线性概率模型参数识别结果与正交匹配追踪算法建立结构响应的SPCE代理模型。其次,利用SPCE代理模型代替... 提出了基于非线性概率模型与稀疏多项式混沌展开(sparse polynomial chaos expansion,SPCE)的结构失效概率计算新方法。首先,基于非线性概率模型参数识别结果与正交匹配追踪算法建立结构响应的SPCE代理模型。其次,利用SPCE代理模型代替子集模拟中的有限元模拟,通过极限状态函数获得失效概率。最后,以钢筋混凝土桥墩为数值算例,对比了不同代理模型的计算效率,计算了不同地震荷载下失效概率,探究了条件失效概率、事件样本数及测量噪声的影响。开展缩尺桥墩振动台试验验证了所提方法可行性。结果表明:所提方法能快速、准确获得动力荷载作用下的结构失效概率,在0.8g和0.9g荷载工况下,该方法计算的失效概率与蒙特卡罗模拟方法相比误差为1.18%和0.63%,而计算效率是后者的15.2倍和12.6倍,且在10%噪声水平下仍保持高精度,抗噪性良好。 展开更多
关键词 非线性概率模型 正交匹配追踪算法 稀疏多项式混沌展开 子集模拟 失效概率
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混合整数非线性规划的WNCS鲁棒调度算法
7
作者 郑洲 《机械设计与制造》 北大核心 2024年第12期95-103,共9页
为了提升对丢包拓扑和传感器需求变化的鲁棒性,提出了一种基于混合整数非线性规划的无线网络控制系统鲁棒调度算法。首先将仅支持有限传输速率集的离散速率传输模型的调度、功率控制和速率自适应的联合优化问题描述为一个混合整数非线... 为了提升对丢包拓扑和传感器需求变化的鲁棒性,提出了一种基于混合整数非线性规划的无线网络控制系统鲁棒调度算法。首先将仅支持有限传输速率集的离散速率传输模型的调度、功率控制和速率自适应的联合优化问题描述为一个混合整数非线性规划问题,并证明了该问题是NP难的。然后提出一个最佳多项式时间功率控制与速率适配演算法,以最小化节点子集的传输时间。进一步设计了一种多项式时间启发式调度算法从而均匀分布时间节点子集。最后通过仿真证明在满足已知的周期性数据生成传输延迟的前提下,提出方法能够满足能耗要求,并且能够对拓扑和信道变化提供最大的鲁棒性以及传感器节点可靠性。 展开更多
关键词 无线网络控制系统 调度算法 非线性规划 鲁棒性
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基于正余弦的非线性哈里斯鹰优化算法
8
作者 夏小刚 彭嘉超 《河南科技大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2024年第5期93-104,M0008,共13页
针对哈里斯鹰优化算法(HHO)收敛精度低、易陷入局部最优等问题,提出了一种基于正余弦的非线性哈里斯鹰优化算法(SCNHHO)。首先,采用佳点集策略对种群进行初始化,使种群分布更均匀,提高算法收敛速度和精度;其次,在探索阶段引入正余弦策略... 针对哈里斯鹰优化算法(HHO)收敛精度低、易陷入局部最优等问题,提出了一种基于正余弦的非线性哈里斯鹰优化算法(SCNHHO)。首先,采用佳点集策略对种群进行初始化,使种群分布更均匀,提高算法收敛速度和精度;其次,在探索阶段引入正余弦策略,利用正余弦函数的震荡特性扩大搜索范围,寻求更多潜在的优质解;最后,在开发阶段引入非线性参数来平衡探索与开发,避免算法陷入局部最优。针对不同维度的基准测试函数进行性能测试,结合Wilcoxon秩和检验与Friedman检验的结果,将该算法与其他5个对比算法进行分析。结果表明,改进算法性能较原始HHO算法有较大提升,并且优于斑马优化算法(ZOA)、鲸鱼优化算法(WOA)和2种哈里斯鹰算法的变体(MHHO和IHHO),验证了改进策略的有效性。最后通过三杆桁架设计问题进一步验证了SCNHHO的实用性。 展开更多
关键词 哈里斯鹰优化算法 佳点集策略 正余弦函数 非线性参数 Wilcoxon秩和检验 基准测试函数
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基于Lagrange乘子法的非线性规划神经网络 被引量:7
9
作者 黄远灿 孙圣和 韩京清 《电子学报》 EI CAS CSCD 北大核心 1998年第1期24-28,共5页
本文针对文献[1]中非线性规划神经网络的缺点,提出一种新的非线性规划神经网络.在文中,我们分析了网络的收敛性和稳定性,并给出其电路实现.仿真结果证明了该神经网络能有效地求解非线性规划问题.
关键词 非线性规划 lagrange乘子 神经网络
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基于一类非线性Lagrange函数的对偶问题 被引量:2
10
作者 任咏红 肖现涛 +1 位作者 金丽 张立卫 《大连理工大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2008年第4期620-624,共5页
基于一类非线性Lagrange函数提出不等式约束优化问题的一类对偶问题,证明了在Jacobian惟一条件下,对偶问题的最优解处二阶充分性条件是成立的,因此对偶解处满足二阶增长条件.非线性Lagrange函数的鞍点存在是原始问题与对偶问题无对偶间... 基于一类非线性Lagrange函数提出不等式约束优化问题的一类对偶问题,证明了在Jacobian惟一条件下,对偶问题的最优解处二阶充分性条件是成立的,因此对偶解处满足二阶增长条件.非线性Lagrange函数的鞍点存在是原始问题与对偶问题无对偶间隙的充分条件,给出了鞍点条件的等价条件,并且给出了用扰动函数来刻画的鞍点存在的一个充分条件. 展开更多
关键词 lagrange对偶 非线性lagrange函数 鞍点 最优性条件 扰动函数
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带有不等式约束的非线性规划问题的一个精确增广Lagrange函数 被引量:6
11
作者 杜学武 张连生 +1 位作者 尚有林 李铭明 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2005年第12期1493-1499,共7页
对求解带有不等式约束的非线性非凸规划问题的一个精确增广Lagrange函数进行了研究.在适当的假设下,给出了原约束问题的局部极小点与增广Lagrange函数,在原问题变量空间上的无约束局部极小点之间的对应关系.进一步地,在对全局解的一定... 对求解带有不等式约束的非线性非凸规划问题的一个精确增广Lagrange函数进行了研究.在适当的假设下,给出了原约束问题的局部极小点与增广Lagrange函数,在原问题变量空间上的无约束局部极小点之间的对应关系.进一步地,在对全局解的一定假设下,还提供了原约束问题的全局最优解与增广Lagrange函数,在原问题变量空间的一个紧子集上的全局最优解之间的一些对应关系.因此,从理论上讲,采用该文给出的增广Lagrange函数作为辅助函数的乘子法,可以求得不等式约束非线性规划问题的最优解和对应的Lagrange乘子. 展开更多
关键词 局部最优 全局最优 非线性规划 精确罚函数 增广lagrange函数
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非线性热传导方程的Lagrange插值逼近 被引量:8
12
作者 王天军 贾丽蕊 《河南科技大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2011年第2期68-71,111,共4页
利用Legendre-Gauss-Lobatto节点为插值节点,构造Lagrange插值多项式,作为基函数展开问题的数值解,逼近有界杆上的非线性热传导方程Neumann边值问题的正确解。给出算法格式和相应的数值例子,表明所提算法格式的有效性和高精度。所给算... 利用Legendre-Gauss-Lobatto节点为插值节点,构造Lagrange插值多项式,作为基函数展开问题的数值解,逼近有界杆上的非线性热传导方程Neumann边值问题的正确解。给出算法格式和相应的数值例子,表明所提算法格式的有效性和高精度。所给算法也可用于求解其他非线性问题的Neumann边值问题。 展开更多
关键词 非线性热传导方程 Legendre-Gauss-Lobatto节点 lagrange插值逼近 NEUMANN边值问题
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基于自适应模型降阶的三维非线性磁场快速计算方法
13
作者 刘禹彤 任自艳 +2 位作者 迟连强 张殿海 张艳丽 《电工技术学报》 北大核心 2025年第1期1-12,共12页
为了解决有限元法(FEM)仿真分析中三维非线性磁场计算效率低、成本高的问题,该文提出一种基于本征正交分解(POD)的三维非线性磁场问题自适应模型降阶方法。该方法基于贪婪策略,将POD与径向基函数(RBF)相结合,同时采用改进的麻雀搜索算法... 为了解决有限元法(FEM)仿真分析中三维非线性磁场计算效率低、成本高的问题,该文提出一种基于本征正交分解(POD)的三维非线性磁场问题自适应模型降阶方法。该方法基于贪婪策略,将POD与径向基函数(RBF)相结合,同时采用改进的麻雀搜索算法(ISSA)计算RBF的最优宽度参数组合,构建更适配高阶系统的降阶模型。以TEAM24标准问题——非线性时变旋转实验装置的磁场模型和一台单相牵引变压器模型为算例,验证降阶模型的高效性能。结果表明:该方法在具有较高精度的同时具有高加速比,建立的模型具有较好的可泛化性。 展开更多
关键词 本征正交分解 改进的麻雀搜索算法 模型降阶 贪婪算法 三维非线性磁场
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一种新型的Lagrange非线性规划神经网络 被引量:6
14
作者 黄远灿 《电子学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2002年第1期27-29,共3页
通过改造Lagrange乘子项 ,对不等式约束和等式约束用同样的方法处理 ,构造出一种新型的Lagrange非线性规划神经网络 ,并对网络的稳定性和收敛性进行严格的理论分析 .而且 ,用增加惩罚项的方法 。
关键词 非线性规划 神经网络 lagrange乘子项
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基于FA-PID算法的电动舵机多非线性系统研究 被引量:1
15
作者 尹洪桥 卯昌杰 +2 位作者 管军 易文俊 郑宇程 《兵器装备工程学报》 CAS CSCD 北大核心 2024年第5期222-230,共9页
针对制导炮弹电动舵机常规建模时常将各部分视为线性环节,且采用传统三闭环PID算法无法解决复杂非线性系统的高频响、低超调等问题。本研究充分考虑了舵机系统内部的电机、死区齿隙与LuGre摩擦等非线性环节,搭建了电动舵机的多非线性控... 针对制导炮弹电动舵机常规建模时常将各部分视为线性环节,且采用传统三闭环PID算法无法解决复杂非线性系统的高频响、低超调等问题。本研究充分考虑了舵机系统内部的电机、死区齿隙与LuGre摩擦等非线性环节,搭建了电动舵机的多非线性控制系统,根据舵偏角运动方向的非单一性,设计了电机的正反转逻辑换相判别模块,并在电动舵机的位置环中引入了模糊自适应PID(FA-PID)智能算法。结果表明:采用FA-PID算法相比于传统PID控制对小角度位置响应的延迟时间下降了约0.49%,上升时间下降了约6.91%,峰值时间下降了约39.94%,稳态误差下降了约94.44%,且进一步通过小角度方波/正弦位置跟踪研究同样可以得出该算法的快速性与鲁棒性。 展开更多
关键词 制导炮弹 电动舵机 齿隙非线性 LuGre摩擦非线性 电机换相判别 FA-PID算法
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融合非线性收敛因子与变异准反射学习的哈里斯鹰优化算法 被引量:4
16
作者 宋美佳 贾鹤鸣 +1 位作者 林志兴 刘庆鑫 《智能系统学报》 CSCD 北大核心 2024年第3期738-748,共11页
针对哈里斯鹰优化算法(Harris Hawks optimization,HHO)易早熟收敛、寻优精度低、收敛速度慢等问题,提出一种融合非线性收敛因子与变异准反射学习的哈里斯鹰优化算法(improved Harris Hawks optimization,IHHO)。首先,初始化阶段引入Cir... 针对哈里斯鹰优化算法(Harris Hawks optimization,HHO)易早熟收敛、寻优精度低、收敛速度慢等问题,提出一种融合非线性收敛因子与变异准反射学习的哈里斯鹰优化算法(improved Harris Hawks optimization,IHHO)。首先,初始化阶段引入Circle混沌映射,提高初始化种群多样性和种群位置质量;其次,引入Sigmoid非线性收敛因子,平衡全局探索和局部开发能力;最后,针对HHO算法易陷入局部最优问题,提出变异准反射学习(quasi-reflection-based learning,QRBL)策略,提高种群活力,进一步提高算法局部收敛能力。仿真实验采用13个标准测试函数和1个经典工程问题对改进算法进行测试,结果表明改进算法收敛精度、收敛速度均有较大提高,适用于解决实际问题。 展开更多
关键词 哈里斯鹰优化算法 非线性收敛因子 准反射学习 准反向学习 混沌映射 工程问题 元启发算法 群智能
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非线性规划的非完全Lagrange函数与最优性条件(英文) 被引量:3
17
作者 陈秀宏 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2002年第3期101-105,共5页
非线性规划问题 (P)“minf(x) subjecttohj(x) 0 ,j =1,2 ,… ,m”的非完全Lagrange函数定义为  L(x ,λJ) =f(x) + (λJ) ThJ(x)其中 ,J { 1,2 ,… ,m}。当J ={ 1,2 ,… ,m } 时 ,它即为通常的Lagrange函数。在一类广义凸意义下考... 非线性规划问题 (P)“minf(x) subjecttohj(x) 0 ,j =1,2 ,… ,m”的非完全Lagrange函数定义为  L(x ,λJ) =f(x) + (λJ) ThJ(x)其中 ,J { 1,2 ,… ,m}。当J ={ 1,2 ,… ,m } 时 ,它即为通常的Lagrange函数。在一类广义凸意义下考虑非线性规划问题的非完全Lagrange函数及其鞍点最优性条件。在某种意义上 ,本文的结果推广了文[1,2 ,4 ,5] 中的有关结果。 展开更多
关键词 非线性规划 非完全lagrange函数 最优性条件 鞍点 Clarke次可微
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非线性约束优化问题的一个修正Lagrangian算法 被引量:1
18
作者 贺素香 张立卫 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2006年第1期49-62,共14页
基于一个含有控制参数的修正Lagrangian函数,该文建立了一个求解非线性约束优化问题的修正Lagrangian算法.在一些适当的条件下,证明了控制参数存在一个阀值,当控制参数小于这一阀值时,由这一算法产生的序列解局部收敛于问题的Kuhn-Tuc... 基于一个含有控制参数的修正Lagrangian函数,该文建立了一个求解非线性约束优化问题的修正Lagrangian算法.在一些适当的条件下,证明了控制参数存在一个阀值,当控制参数小于这一阀值时,由这一算法产生的序列解局部收敛于问题的Kuhn-Tucker点,并且建立了解的误差上界.最后给出一些约束优化问题的数值结果. 展开更多
关键词 修正lagrangian算法 非线性约束优化问题 局部收敛 误差界
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面向造纸生产系统非线性多维度问题的求解器设计与应用
19
作者 李康昊 陈浩洲 +2 位作者 张洁 韩育林 满奕 《中国造纸》 北大核心 2025年第2期8-15,共8页
造纸工业智能化转型过程涉及大量高维数学模型的动态、实时求解问题。由于造纸生产系统的非线性、多维度和不确定性等特点,导致描述造纸生产的数学模型往往由庞大的方程组构成,同时,因造纸过程生产波动较大、生产切换频繁,需对复杂模型... 造纸工业智能化转型过程涉及大量高维数学模型的动态、实时求解问题。由于造纸生产系统的非线性、多维度和不确定性等特点,导致描述造纸生产的数学模型往往由庞大的方程组构成,同时,因造纸过程生产波动较大、生产切换频繁,需对复杂模型组进行频繁、高效的求解,以满足动态生产优化的需求。研究面向造纸模型求解问题的求解器,是解决该问题的关键。本研究针对造纸生产模型非线性多维度求解的特点,基于信赖域内点法和TikTak多起点优化算法,设计了面向非线性多维度造纸生产系统的全局优化求解器,实现了对复杂生产约束和不确定初始条件的高效求解。结果表明,本求解器在造纸干燥部优化案例中以100%的成功率找到全局最优解,单个案例平均求解时间为0.81 s,表现出高度稳健性。此外,在造纸能量系统优化案例中成功求解并节约了59.7%的计算资源和9.29%的计算时间。 展开更多
关键词 信赖域内点法 多起点优化算法 求解器 非线性优化
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非线性拟合下高功率激光光学元件表面损伤检测方法
20
作者 张昉 王秀珍 周帅 《激光杂志》 北大核心 2025年第5期223-227,共5页
利用高功率激光对光学元件表面损伤的检测中,光学元件表面损伤的检测数据都是非线性的,难以根据现有数据量化损伤情况,提出非线性拟合下高功率激光光学元件表面损伤检测方法。利用高斯脉冲激光损伤测量设备,测量光学元件激光能量分布的... 利用高功率激光对光学元件表面损伤的检测中,光学元件表面损伤的检测数据都是非线性的,难以根据现有数据量化损伤情况,提出非线性拟合下高功率激光光学元件表面损伤检测方法。利用高斯脉冲激光损伤测量设备,测量光学元件激光能量分布的损伤密度,通过自适应种子生长与精确提取算法,提取光学元件表面损伤区域。将光学元件激光能量分布损伤密度和光学元件表面损伤区域作为训练数据集,应用RANSAC算法提取训练数据集的有效训练样本,使用该数据集的有效训练样本对LSSVM模型展开非线性拟合训练。采用训练后的LSSVM模型完成光学元件表面损伤检测。实验结果表明:所提方法下的光学元件的损伤区域检测结果较实际的光学元件损伤区域偏差较小,检测效果好、精度更佳且更适合于实际应用。 展开更多
关键词 RANSAC算法 高功率激光光学元件 光能量分布 LSSVM模型 非线性拟合
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