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改进的F-展开方法和藕合非线性Klein-Gordon方程的精确解 被引量:9
1
作者 曹瑞 《兰州大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2007年第6期112-116,共5页
改进了最近提出的F-展开方法,并且利用改进的F-展开方法构造了一类非线性藕合Klein- Gordon方程的精确解.当Jacobi椭圆函数的模m趋向于1时,得到孤立波解.与F-展开方法相比,此方法求得的解更为丰富.
关键词 藕合非线性klein-gordon方程 改进的F-展开方法 JACOBI椭圆函数 周期解 孤立波解
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一类耦合非线性Klein-Gordon方程组的驻波 被引量:1
2
作者 甘在会 张健 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2006年第4期559-569,共11页
该文在二维空间中研究了一类耦合非线性Klein-Gordon方程组的初值问题.首先用变分法证明了具基态的驻波的存在性;其次根据这个结果证明了该初值问题解爆破和整体存在的最佳条件;最后证明了具基态的驻波的不稳定性.
关键词 非线性klein-gordon方程 驻波 爆破 不稳定性 变分法 基态
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非线性Klein-Gordon方程的广义Jacobi谱配置方法 被引量:1
3
作者 孙涛 《应用数学》 CSCD 北大核心 2013年第2期465-470,共6页
构造非线性Klein-Gordon方程的广义Jacobi谱配置格式,并给出相应收敛性分析.文中的方法和技巧为设计和分析各类线性与非线性偏微分方程的谱配置格式提供了有效的框架.
关键词 非线性klein-gordon方程 广义Jacobi谱配置方法 收敛性分析
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耦合非线性Klein-Gordon方程组的整体解
4
作者 甘在会 张健 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2007年第5期603-613,共11页
研究二维空间中一类耦合非线性Klein-Gordon方程组的整体解.首先,通过构造交叉强制变分问题且建立发展流的交叉不变流形,得到了该方程组解爆破和整体存在的一个最佳条件.然后利用尺度变换讨论证明了当初值为多小时,该方程组的整体解存在.
关键词 耦合非线性klein-gordon方程 整体解 爆破 交叉强制变分问题 最佳条件
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具任意次非线性项的非线性Klein-Gordon方程孤波解的轨道稳定性
5
作者 刘小华 张卫国 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2011年第3期375-379,共5页
具任意次非线性项的非线性Klein-Gordon方程是一类非常重要的物理模型,它的孤波解的轨道稳定性有着很好的物理意义.本文利用抽象的Grillakis轨道稳定性理论和谱分析,讨论具任意次非线性项的非线性Klein-Gordon方程的孤波解的轨道稳定性... 具任意次非线性项的非线性Klein-Gordon方程是一类非常重要的物理模型,它的孤波解的轨道稳定性有着很好的物理意义.本文利用抽象的Grillakis轨道稳定性理论和谱分析,讨论具任意次非线性项的非线性Klein-Gordon方程的孤波解的轨道稳定性.当非线性项的系数以及波速满足一定的条件时,得出了其钟状孤波解总是不稳定的,而扭状孤波解总是稳定的.从而揭示了非线性项的系数以及波速对孤波解的稳定性所起的作用. 展开更多
关键词 非线性klein-gordon方程 轨道稳定性 孤波解 非线性
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一类非线性Klein-Gordon方程组初边值问题的整体经典解
6
作者 董旺远 《兰州大学学报(自然科学版)》 EI CAS CSCD 北大核心 2000年第2期20-27,共8页
讨论了 Klein- Gordon方程组utt-Δu +α2 u +a2 uv2 =f (x,t) ,vtt-Δ v +β2 v +b2 u2 v =g(x,t)初边值问题的经典解 ,这里 f (x,t) ,g(x,t)为实值函数 ,α,β,a,b都为常数 .应用 Galerkin方法得到了上述耦合方程组在 Rn(1≤ n≤ 3)
关键词 非线性klein-gordon方程 经典解 初边值问题
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(g′/g^2)展开法及其在耦合非线性Klein-Gordon方程中的应用 被引量:8
7
作者 陈继培 陈浩 《华南师范大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2012年第2期63-66,共4页
应用(g′/g2)展开法构造出耦合非线性Klein-Gordon方程的精确解,得到了双曲函数通解、三角函数通解和有理函数通解三种通解.当双曲函数通解中的参数取特殊值时,得到了孤立波解.三角函数通解中引入一个参量后,可得到对应通解的周期波函数解.
关键词 (g′/g2)展开法 耦合非线性klein-gordon方程 行波解
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一类带调和势的非线性Klein-Gordon方程的L^2-集中性质
8
作者 冯远福 胡丹 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2009年第3期553-557,共5页
Klein-Gordon方程是相对论、量子力学和量子场论中最基本的方程。本文在n维空间中讨论一类带调和势的非线性Klein-Gordon方程的初值问题,在得到其局部解存在性的基础之上,应用能量方法和微分、积分不等式技巧,得到了在一定条件下解的爆... Klein-Gordon方程是相对论、量子力学和量子场论中最基本的方程。本文在n维空间中讨论一类带调和势的非线性Klein-Gordon方程的初值问题,在得到其局部解存在性的基础之上,应用能量方法和微分、积分不等式技巧,得到了在一定条件下解的爆破性质,并进一步讨论了解的爆破点与L2-集中性质。 展开更多
关键词 非线性klein-gordon方程 调和势 爆破 爆破点 L2-集中
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扩展的Jacobi椭圆函数展开法和非线性Klein-Gordon方程新的精确解 被引量:6
9
作者 韩家骅 王军帽 +2 位作者 吴国将 张文亮 张苗 《安徽大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2008年第1期44-48,共5页
将Jacobi椭圆函数展开法作进一步推广,利用计算机代数系统Mathematica,求出了非线性Klein-Gordon方程一系列新的精确周期解,这些解包括Jacobi椭圆函数展开法所求得的解.当m→1或m→0时,这些解退化为相应的三角函数解或孤立波解和冲击波解.
关键词 JACOBI椭圆函数展开法 非线性发展方程 精确解 周期解
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非线性Klein-Gordon方程新的精确周期解 被引量:3
10
作者 陈良 徐勇 +1 位作者 刘中飞 韩家骅 《安徽大学学报(自然科学版)》 CAS 2004年第2期40-44,49,共6页
对雅可比椭圆函数展开法加以扩展,并且用于求解非线性Klein-Gordon方程,得到了四组新的精确周期解和文献[9]中的四组解。这些周期解在极限情况下可以退化为孤立波解。这种方法还可以用于求解其它非线性方程。
关键词 雅可比椭圆函数 孤立波解 非线性K1ein-Gordon方程 非线性常微分方程
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新的函数展开法与非线性Klein-Gordon方程新的准确解 被引量:3
11
作者 刘中飞 韩家骅 +1 位作者 张文亮 吴国将 《安徽大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2007年第1期52-56,共5页
将耦合Riccati方程的解作为一种函数变换,并且应用这种函数变换求解非线性Klein-Gordon方程,从而可以获得许多包括孤波解在内的新的精确周期解.这种方法还可以用于求解其他非线性波动方程.
关键词 耦合Riccati方程 非线性Klein—Gordon方程 行波解 孤波解
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具正初始能量的非线性Klein-Gordon方程 被引量:3
12
作者 慕运动 胡廷峰 《郑州大学学报(自然科学版)》 2001年第2期12-15,共4页
研究如下具阻尼项的 Klein-Gordon方程组utt+ut-Δu +u -|v|ρ+2 |u|ρu =0vtt+vt-Δv +v -|u|ρ+2 |v|ρv =0    具有正初始能量的解的爆破性 .通常的凸分析方法必须要求初始能量 E(0 ) <0才能得到爆破性 ,用完全不同于凸性分... 研究如下具阻尼项的 Klein-Gordon方程组utt+ut-Δu +u -|v|ρ+2 |u|ρu =0vtt+vt-Δv +v -|u|ρ+2 |v|ρv =0    具有正初始能量的解的爆破性 .通常的凸分析方法必须要求初始能量 E(0 ) <0才能得到爆破性 ,用完全不同于凸性分析的方法证明了当初始能量为正但有一上界时的爆破性质 . 展开更多
关键词 klein-gordon方程 阻尼 爆破性 初始能量 凸性分析 局部解 整体解
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非线性Klein-Gordon方程的一种新解法 被引量:1
13
作者 李修勇 李向正 +1 位作者 刘治军 王明亮 《焦作工学院学报》 2004年第1期73-76,共4页
提出一种求解非线性Klein_Gordon方程的新方法,即利用齐次平衡原则及F_展开法思想求出其丰富的精确解,包括椭圆函数、双曲函数和三角函数表示的精确解,其中有部分解是新的.该方法为求解类似的方程提供了借鉴.
关键词 klein-gordon方程 齐次平衡原则 F-展开法 精确解
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非线性Klein-Gordon方程的Fourier谱方法 被引量:1
14
作者 房少梅 《陕西师大学报(自然科学版)》 CSCD 北大核心 1997年第4期13-16,共4页
研究了更一般的非线性Klein-Gordon方程utt-uxx=f(u)的周期初边值问题.构造了此问题的半离散和全离散的Fourier谱格式,利用非线性函数的有界延拓法,讨论了这两种谱格式的误差估计,证明了Fouri... 研究了更一般的非线性Klein-Gordon方程utt-uxx=f(u)的周期初边值问题.构造了此问题的半离散和全离散的Fourier谱格式,利用非线性函数的有界延拓法,讨论了这两种谱格式的误差估计,证明了Fourier谱格式的收敛性,得到其收敛精度,从而避免了较难的先验估计,放宽了非线性项条件. 展开更多
关键词 非线性 收敛性 K-G方程 傅里叶谱法
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带势的非线性Klein-Gordon方程柯西问题的稳定和不稳定集(英文)
15
作者 蒋毅 成和平 +1 位作者 孟宪良 蒲成林 《应用数学》 CSCD 北大核心 2006年第4期835-841,共7页
对带势的非线性Klein-Gordon方程柯西问题,我们定义了新的对于初值的稳定和不稳定集.我们证明了如果发展进入了不稳定集,解在有限时间内爆破;如果发展进入了稳定集,解整体存在.运用势并讨论,我们回答了当初值为多少时,柯西问题的整体解... 对带势的非线性Klein-Gordon方程柯西问题,我们定义了新的对于初值的稳定和不稳定集.我们证明了如果发展进入了不稳定集,解在有限时间内爆破;如果发展进入了稳定集,解整体存在.运用势并讨论,我们回答了当初值为多少时,柯西问题的整体解存在. 展开更多
关键词 klein-gordon方程 稳定集 不稳定集 整体存在 爆破
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非线性Klein-Gordon方程的渐近理论
16
作者 蒋良军 蒋良春 《西南交通大学学报》 EI CSCD 北大核心 2005年第1期113-117,共5页
采用整体迭代法,研究n维Klein Gordon方程Cauahy问题的渐近理论,在Sobolev空间中,证明了初值问题的适定性和形式近似解的合理性在长时间t∈[0,T(ε))内成立,其中ε是小参数.
关键词 适定性 渐近理论 klein-gordon方程
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二维非线性Klein-Gordon方程非相对论性逼近之注记
17
作者 肖应昆 曹德芬 梅茗 《江西师范大学学报(自然科学版)》 CAS 1993年第3期226-229,共4页
本文指出了 Tsutsumi M 关于二维线性 Klein-Gordon 方程非相对论的逼近论证过程中的不合理性,补充和完善了该文的证明.
关键词 非线性 非相对论性逼近 K-G方程
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非线性Klein-Gordon方程的微扰理论
18
作者 刘天贵 颜家壬 《应用数学和力学》 EI CSCD 北大核心 2002年第8期876-880,共5页
求得了一阶近似下微扰对非线性Klein_Gordon孤子的影响 ,即求得了孤子参数随时间的缓慢变化及一阶修正的具体表达式·
关键词 孤子微扰 孤子参数 非线性klein-gordon孤子
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具有黏弹性的非线性弹性本构关系及波动方程
19
作者 柏韩 冯晅 +4 位作者 刘财 王鑫 刘乾 丁梦颜 徐雨歆 《地球物理学报》 北大核心 2025年第8期3223-3234,共12页
岩石具有显著的非线性弹性特性,但目前还没有较好的非线性弹性波动方程能用于描述地震波等弹性波在传播过程中的非线性弹性特征.我们通过将Kelvin-Voigt模型与经典非线性弹性本构关系相结合,探索构建了一个新的具有黏弹性的非线性弹性... 岩石具有显著的非线性弹性特性,但目前还没有较好的非线性弹性波动方程能用于描述地震波等弹性波在传播过程中的非线性弹性特征.我们通过将Kelvin-Voigt模型与经典非线性弹性本构关系相结合,探索构建了一个新的具有黏弹性的非线性弹性本构关系.并使用共传播声弹性实验方法对新构建的本构关系进行了验证,实验结果与模型预测的数据具有很高的一致性.我们进一步尝试推导建立了新的具有黏弹性的非线性弹性波动方程,并利用有限差分方法获得数值解.数值模拟结果表明,具有黏弹性的非线性弹性本构关系中的二阶非线性弹性项对波的传播影响较大,会造成波形畸变;三阶非线性弹性项影响相对较小,会在波形尾部产生高次谐波;黏性项在一定程度上可以抵消非线性弹性项和有限差分格式造成的数值解振荡问题.此外我们还发现了二阶和三阶非线性弹性系数值的正负决定波形尾部倾斜方向和波峰变陡方向,绝对值大小决定这种形变趋势的程度.最后我们讨论了非线性弹性应力-应变曲线和应变(应力)-时间曲线中的经典滞后回路特征. 展开更多
关键词 非线性弹性本构关系 Kelvin-Voigt模型 共传播声弹性实验 非线性弹性波动方程 数值模拟 非线性弹性波的传播特征
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R^(3)上具有一般凹凸非线性项的Klein-Gordon-Born-Infeld方程无穷多解的存在性
20
作者 陈尚杰 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2024年第3期637-649,共13页
该文运用临界点理论中的Z_(2)-山路定理得到了R^(3)上具有凹凸非线性项的Klein-Gordon方程和Born-Infeld理论耦合系统无穷多解的存在性.
关键词 klein-gordon方程 Born-Infeld理论 变分方法 Z_(2)-山路定理
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