非线性Fredholm型积分方程多解的存在性

1

作者 李红玉 王骁力 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2005年第5期909-913,共5页

本文在全空间上,利用拓扑度在适当的条件下证明了非线性Fredholm型积分方程存在多个解。

关键词 非线性fredholm型积分方程 拓扑度 解的存在性

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第二类非线性Fredholm型积分方程数值解 被引量：3

2

作者 刘唐伟 应正卫 吴志强 《东华理工学院学报》 2005年第3期294-296,共3页

配置法研究了地球物理中常见的第二类非线性Fredholm型积分方程的数值解法,将第二类非线性Fredholm型积分方程转化为非线性代数方程组进行求解,采用高斯数值积分公式,给出了数值计算的具体实例。利用Matlab软件的符号运算功能编程计算,... 配置法研究了地球物理中常见的第二类非线性Fredholm型积分方程的数值解法,将第二类非线性Fredholm型积分方程转化为非线性代数方程组进行求解,采用高斯数值积分公式,给出了数值计算的具体实例。利用Matlab软件的符号运算功能编程计算,克服了非线性方程难于变成求解的困难,数值例子表明该方法编程简便有效。对非线性积分方程和非线性代数方程组的求解都有重要价值。 展开更多

关键词 非线性fredholm积分方程 投影配置法 数值解 MATLAB软件

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第二类非线性Fredholm型积分方程数值解的超收敛性

3

作者 徐定华 《上海大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 1996年第3期237-248,共12页

本文讨论第二类非线性Ｆｒｅｄｈｏｌｍ型积分方程数值解的超收敛性，以Ｇａｌｅｒｋｉｎ方法为基础建立了该类方程的Ｇａｌｅｒｋｉｎ算法、小波Ｇａｌｅｒｋｉｎ算法以及它们相应的迭代校正格式，证明了两种算法数值解的超收敛性，不... 本文讨论第二类非线性Ｆｒｅｄｈｏｌｍ型积分方程数值解的超收敛性，以Ｇａｌｅｒｋｉｎ方法为基础建立了该类方程的Ｇａｌｅｒｋｉｎ算法、小波Ｇａｌｅｒｋｉｎ算法以及它们相应的迭代校正格式，证明了两种算法数值解的超收敛性，不仅将Ｈａｍｍｅｒｓｔｅｉｎ积分方程的结果推广到第二类非线性Ｆｒｅｄｈｏｌｍ型积分方程，而且应用小波分析工具得到了更精确的结果． 展开更多

关键词 非线性 fredholm型 积分方程 数值解 超收敛性

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Legendre小波求解非线性分数阶Fredholm积分微分方程 被引量：21

4

作者 尹建华 任建娅 仪明旭 《辽宁工程技术大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2012年第3期405-408,共4页

为了求解非线性分数阶Fredholm积分微分方程的数值解,通过Legendre多项式,得出了Legendre小波,并由block pulse函数给出了Legendre小波的分数阶积分算子矩阵,利用block pulse函数与Legendre小波的积分算子矩阵的性质将非线性分数阶Fredh... 为了求解非线性分数阶Fredholm积分微分方程的数值解,通过Legendre多项式,得出了Legendre小波,并由block pulse函数给出了Legendre小波的分数阶积分算子矩阵,利用block pulse函数与Legendre小波的积分算子矩阵的性质将非线性分数阶Fredholm积分微分方程转化为非线性代数方程组,进而可以求得原积分微分方程的数值解.结果表明:随着点数的增多,数值解的精度也越来越高.文中给出的算例表明了该方法的可行性和有效性. 展开更多

关键词 LEGENDRE多项式 LEGENDRE小波 fredholm积分微分方程 非线性 block pulse函数 算子矩阵 分数阶微分 数值解

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Adomian分解法求解二维非线性Fredholm积分方程 被引量：3

5

作者 牛红玲 夏静 余志先 《兰州理工大学学报》 CAS 北大核心 2014年第5期160-163,共4页

为了求一类二维非线性Fredholm积分方程数值解,提出Adomian分解法.采用Adomian多项式代替二维非线性Fredholm积分方程的非线性项,进而得到Adomian级数解.证明所得级数解在一定条件下收敛于原方程的精确解,同时给出Adomian级数解与精确... 为了求一类二维非线性Fredholm积分方程数值解,提出Adomian分解法.采用Adomian多项式代替二维非线性Fredholm积分方程的非线性项,进而得到Adomian级数解.证明所得级数解在一定条件下收敛于原方程的精确解,同时给出Adomian级数解与精确解的最大截断误差.数值算例验证方法的有效性和理论的正确性. 展开更多

关键词 二维非线性fredholm积分方程 ADOMIAN多项式 ADOMIAN分解法 收敛性分析 数值解 精确解

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非线性拟抛物型积分微分方程的初边值问题和初值问题 被引量：2

6

作者 尚亚东 郭柏灵 《应用数学》 CSCD 北大核心 2002年第1期40-45,共6页

本文研究非线性拟抛物型积分微分方程的初边值问题和初值问题 .运用Galerkin方程结合能量估计证明了问题的整体强解的存在性、唯一性和稳定性 ,最后在一定条件下讨论了初边值问题整体解的不存在性和爆破问题 .

关键词 积分微分方程 初边值问题 初值问题 GALERKIN方法 非线性 抛物型

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线性脉冲Fredholm型积分方程的唯一解 被引量：1

7

作者 梁童 《郑州大学学报（理学版）》 CAS 2007年第2期12-16,共5页

用一种新的方法讨论线性脉冲Fredholm型积分方程解的存在唯一性.在D(λ)≠0且|M|≠0的条件下,得到解的显式表达式.最后给出一个具体的例子.

关键词 脉冲fredholm型积分方程 存在性 唯一性 线性

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具有非线性边值条件的一阶Volterra型脉冲积分-微分方程(英文)

8

作者 戚仕硕 王瑞 《郑州大学学报（理学版）》 CAS 2008年第1期1-7,共7页

对在反周期及非线性条件下的一阶Volterra型脉冲积分-微分方程进行了研究,通过构造特殊的上下解,得到了解的存在唯一性理论.

关键词 Volterra型脉冲积分-微分方程 反周期边值问题 非线性边值条件

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非线性双曲型积分微分方程有限元逼近的误差分析 被引量：5

9

作者 窦纳 《高校应用数学学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2001年第3期337-347,共11页

考虑非线性双曲型积分微分方程半离散有限元格式 ,得到 H1超收敛和最优阶 L∞和 W1 ,∞模误差估计 .

关键词 非线性 双曲型积分微分方程 半离散有限元 超收敛 最大模 最优阶 误差估计 初边值问题

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含间断项的非线性Volterra型积分方程正解的唯一存在性

10

作者 董卫 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 1997年第12期1111-1116,共6页

本文利用含间断项增算子不动点定理讨论了一类非线性Volterra型积分方程正解存在唯一性．在解存在性准则中取消了函数连续性限制，在较弱条件下得到了正解存在唯一性定理．

关键词 积分方程 正解 VOLTERRA型 非线性 存在性

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一类非线性中立型时滞微分方程周期解的存在性 被引量：6

11

作者 刘斌 庾建设 《高校应用数学学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2001年第3期276-282,共7页

本文利用 k-集压缩算子拓扑度抽象连续定理和某些分析技巧 ,研究了非线性中立型时滞微分方程 x′(t) =f(t,x(t-τ) ,x′(t-τ) ) + p(t)周期解的存在性 .

关键词 周期解 fredholm算子 k-算压缩算子 非线性 中立型时滞微分方程 存在性

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一类三维非线性广义Sine—Gordon型方程 被引量：3

12

作者 肖黎明 《贵州师范大学学报（自然科学版）》 CAS 1995年第4期20-25,共6页

本文用Ｇａｌｅｒｋｉｎ方法研究了一类三维非线性广义Ｓｉｎｅ─Ｇｏｒｄｏｎ型方程，证明了初边值问题整体广义解的存在性与唯一性．

关键词 能量积分 非线性 加辽金法 广义 S-G型方程

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一类Fredholm型积分方程正解的存在性

13

作者 张清明 王雷 《吉林大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2009年第3期481-486,共6页

利用锥上不动点指数定理研究Fredholm型积分方程u(t)=1∫0k(t,s)f(s,u(s))ds正解的存在性.结果表明,只要非线性项的增长速度是适当的,则该问题就存在正解.

关键词 fredholm型积分方程 正解 第一特征值 不动点指数

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高维非线性Schrödinger方程具有几乎质量守恒的低正则Fourier积分算法 被引量：1

14

作者 吴奕飞 李新彤 《河南师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2021年第3期1-8,F0002,共9页

构建了一种Fourier积分器来求解高维三次非线性Schrödinger方程,这种指数型积分器是显式的,且可通过快速Fourier变换实现一阶收敛.通过严格的分析,证明对任意的γ>d/2,该格式对于Hγ+1空间中的任何初始数据都提供了一阶精度,且... 构建了一种Fourier积分器来求解高维三次非线性Schrödinger方程,这种指数型积分器是显式的,且可通过快速Fourier变换实现一阶收敛.通过严格的分析,证明对任意的γ>d/2,该格式对于Hγ+1空间中的任何初始数据都提供了一阶精度,且满足几乎质量守恒定律.即,固定时间T,存在常数C=C(T,‖u‖L∞([0,T];H^(γ+1)))>0,使得‖u^(n)-u(t_(n))‖H_(γ(Td))≤Cτ,|M(u_(n)-M(u 0)|≤Cτ^(3),其中u^(n)为在t n=nτ处的数值解,M为质量泛函.同时,适当增加修正项,质量可以达到任意阶精度. 展开更多

关键词 非线性Schrödinger方程 一阶收敛 指数型积分器 低正则性 质量守恒

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大型积分方程降阶解法与重力资料曲面延拓 被引量：18

15

作者 刘天佑 杨宇山 +2 位作者 李媛媛 冯杰 吴小羊 《地球物理学报》 SCIE EI CAS CSCD 北大核心 2007年第1期290-296,共7页

分析了等效源曲面延拓方法积分方程核函数的自相似性、冗余性,根据Fredholm积分方程核函数特征,提出了一种小波余弦非线性阈值压缩算法,实现了大型Fredholm积分方程的降阶,使得Bhattacharyya等(1977年)提出的等效源曲面延拓方法能够处... 分析了等效源曲面延拓方法积分方程核函数的自相似性、冗余性,根据Fredholm积分方程核函数特征,提出了一种小波余弦非线性阈值压缩算法,实现了大型Fredholm积分方程的降阶,使得Bhattacharyya等(1977年)提出的等效源曲面延拓方法能够处理大面积、大数据量的资料.理论模型结果表明,当压缩比为40.5%时硬阈值压缩方法的曲面延拓可以达到很高的精度,当压缩比为81.1%时,硬阈值压缩方法精度降低,而采用我们提出的余弦非线性阈值可以明显提高曲面延拓的精度.将硬阈值、软阈值和非线性阈值压缩三种不同方法用于川东北气田MT-1线资料的处理,当压缩比达79%时,三种不同方法曲化平结果都可以达到很好的效果,但非线性阈值压缩的曲化平结果失真最小,它能够客观地反映杨家河局部隆起,为在该区寻找与油气有关的局部构造提供重要依据. 展开更多

关键词 重力 曲面延拓 fredholm积分方程 自相似性 冗余性 小波压缩 非线性阈值

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用于积分方程解的函数值Padé-型逼近的正交多项式和行列式公式 被引量：8

16

作者 顾传青 潘宝珍 吴蓓蓓 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2006年第6期750-756,共7页

为了求解第二类Fredholm积分方程,引入了一个广义线性泛函,从而定义了一种新的函数值Padé_型逼近.借助于积分方程解的幂级数展开式,这种逼近方法可用来构造积分方程的近似解.定义了Padé_型逼近的正交多项式,在此基础上给出了... 为了求解第二类Fredholm积分方程,引入了一个广义线性泛函,从而定义了一种新的函数值Padé_型逼近.借助于积分方程解的幂级数展开式,这种逼近方法可用来构造积分方程的近似解.定义了Padé_型逼近的正交多项式,在此基础上给出了两种形式的实用的分子行列式和分母行列式公式. 展开更多

关键词 广义线性泛函 函数值 Padé-型逼近 fredholm积分方程 正交多项式 行列式公式

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非线性算子方程迭代解的存在性定理及其应用 被引量：8

17

作者 张晓燕 刘立山 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2001年第3期398-404,共7页

在 Banach空间中 ,利用锥理论和单调迭代方法研究了一类非线性算子方程的解和最小最大耦合解的存在与迭代逼近定理 ,并应用到 Banach空间中非线性

关键词 锥 算子方程 序半连续 迭代解 非线性 存在性定理 迭代逼近定理 不动点 VOLTERRA型积分方程 Banach空间

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一类新的非线性Volterra奇异积分不等式的离散模拟 被引量：2

18

作者 杨恩浩 马庆华 谭满春 《暨南大学学报（自然科学与医学版）》 CAS CSCD 北大核心 2007年第1期1-6,共6页

对一类新的非线性Volterra型奇异积分不等式进行多时间步长的离散化,导出了相应离散不等式解的先验估计.所得结果可用于非线性Volterra型奇异积分方程的离散化数值处理.

关键词 非线性离散不等式 Vdterra型积分方程 多步长 解的估计

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对流占优的抛物型积分微分方程的变网格特征有限元法 被引量：2

19

作者 刘小华 王同科 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2001年第3期424-432,共9页

对一类非线性对流占优的抛物型积分微分方程给出了变网格特征有限元计算格式 .并得到了最优

关键词 抛物型积分微分方程 变网格 特征有限元 对流占优 非线性 最优L^2模 误差估计

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用于积分方程解的函数值Padé-型逼近的代数性质和收敛性定理 被引量：1

20

作者 潘宝珍 顾传青 《上海大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2005年第3期269-274,共6页

该文引入了一种从多项式空间到函数空间线性算子,从而定义了函数值Padé-型逼近来求解第二类Fredholm积分方程.用一个数例说明了函数值Pad啨型逼近在积分方程特征值附近具有良好的逼近效果.文中给出了函数值Pad啨型逼近的代数性质,... 该文引入了一种从多项式空间到函数空间线性算子,从而定义了函数值Padé-型逼近来求解第二类Fredholm积分方程.用一个数例说明了函数值Pad啨型逼近在积分方程特征值附近具有良好的逼近效果.文中给出了函数值Pad啨型逼近的代数性质,并证明了它的收敛性定理. 展开更多

关键词 线性算子 函数值Padé-型逼近 第二类fredholm积分方程 收敛性

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