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求某些非线性偏微分方程特解的一个简洁方法 被引量:62
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作者 刘式适 付遵涛 +1 位作者 刘式达 赵强 《应用数学和力学》 EI CSCD 北大核心 2001年第3期281-286,共6页
简单介绍了应用一个简洁的“试探函数法”求解非线性偏微分方程的基本步骤 ,主要研究了两大类方程 ,一类是Burgers方程或KdV方程的推广 ,另一类是具有特殊非线性反应率的Fisher方程· 不难看出 ,这个方法是简洁的 。
关键词 试探函数法 非线性微分方程 冲击波解 孤立波解 特解
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基于四阶非线性偏微分方程的图像去噪算法 被引量:17
2
作者 吴登辉 周先春 陈铭 《电子测量与仪器学报》 CSCD 北大核心 2017年第6期839-843,共5页
为了更好的实现图像模糊消除和有效地去除斑点噪声,提出了一种新的基于偏微分方程的图像去噪方法,它是基于非线性四阶扩散模型。首先提出了该非线性偏微分方程的方案,然后对微分模型进行数学处理,研究它的适定性,最后证明了此模型在一... 为了更好的实现图像模糊消除和有效地去除斑点噪声,提出了一种新的基于偏微分方程的图像去噪方法,它是基于非线性四阶扩散模型。首先提出了该非线性偏微分方程的方案,然后对微分模型进行数学处理,研究它的适定性,最后证明了此模型在一定条件下是适定的,并且存在了弱解,所得到的弱解近似于基于有限差分数值离散格式。实验结果表明,新模型在图像去噪和保边缘等细节信息方面都达到较好的效果,峰值信噪比有了大幅提高,去噪性能较经典模型更具优越性。 展开更多
关键词 图像去噪 微分方程 非线性扩散 弱解 数值逼近法
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具连续分布滞量的非线性中立型抛物偏泛函微分方程的振动性 被引量:13
3
作者 罗李平 高正晖 欧阳自根 《应用数学》 CSCD 北大核心 2006年第3期651-655,共5页
考虑一类具连续分布滞量的非线性中立型抛物偏泛函微分方程解的振动性,借助Green定理和时滞微分不等式获得了这类方程在Robin,Dirichlet边值条件下所有解振动的若干充分条件.
关键词 非线性 中立型 抛物型泛函微分方程 振动性 连续分布滞量
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一类偶数阶非线性中立型偏微分方程组的振动判据 被引量:3
4
作者 罗李平 杨柳 王艳群 《海军工程大学学报》 CAS 北大核心 2008年第2期17-21,共5页
讨论一类偶数阶非线性中立型偏微分方程组的振动性,利用Green公式和边值条件将这类非线性中立型偏微分方程组的振动问题转化为中立型微分不等式不存在最终正解的问题,并利用最终正解的定义和微分不等式方法,获得了该类方程组在两类不同... 讨论一类偶数阶非线性中立型偏微分方程组的振动性,利用Green公式和边值条件将这类非线性中立型偏微分方程组的振动问题转化为中立型微分不等式不存在最终正解的问题,并利用最终正解的定义和微分不等式方法,获得了该类方程组在两类不同边值条件下所有解振动的若干充分性条件。所得结果为解决物理学、生物学、工程学等学科领域中的实际问题提供了数学理论基础。 展开更多
关键词 偶数阶 非线性 中立型 微分方程 振动性
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关于某些非线性偏微分方程的准确解 被引量:3
5
作者 施惟慧 陈达段 唐一鸣 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 1997年第3期239-245,共7页
以分层理论为基础,对偏微分方程给以一种全新的分类.
关键词 方程 微分方程 准确解 非线性
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非线性脉冲中立型时滞抛物偏微分方程的振动性 被引量:7
6
作者 罗李平 欧阳自根 《吉林大学学报(理学版)》 CAS CSCD 北大核心 2007年第1期23-28,共6页
研究一类非线性脉冲中立型时滞抛物偏微分方程解的振动性,借助一阶脉冲中立型微分不等式,获得了该类方程在两类不同边值条件下振动的若干新的充分性判据.所得结果改进了已有的结果,且充分反映了脉冲和时滞在振动中的影响作用.
关键词 脉冲 非线性中立型 时滞抛物微分方程 振动
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物理学中的一个非线性耦合偏微分方程组的精确解 被引量:7
7
作者 周宇斌 王明亮 《兰州大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 1996年第3期31-36,共6页
用齐次平衡方法求出了由实际物理问题引出的一个非线性耦合偏微分方程组的含有任意函数的精确解;
关键词 非线性 微分方程 精确解 物理学 齐次平衡法
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非线性时滞双曲型偏微分方程解的振动性质 被引量:5
8
作者 罗李平 欧阳自根 《湖南师范大学自然科学学报》 CAS 北大核心 2007年第1期13-16,共4页
讨论一类多滞量非线性双曲型偏泛函微分方程解的振动性,利用微分不等式方法和Riccati变换,获得了该类方程在两类不同边值条件下振动的新的充分条件,通过实例对所得结果加以阐明.
关键词 非线性 双曲型微分方程 时滞 振动 RICCATI变换
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非线性中立型抛物偏泛函微分方程系统解的强迫振动性 被引量:5
9
作者 杨军 王春艳 李静 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2004年第5期792-796,791,共6页
研究具有连续分布偏差变元的非线性中立型抛物偏泛函微分方程系统,获得了系统解的强迫振动的充分条件。
关键词 抛物型泛函微分方程 非线性中立型 连续分布差变元 系统 强迫振动
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非线性中立型偏微分方程解的振动性 被引量:4
10
作者 关新平 段广仁 杨军 《哈尔滨工业大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 1999年第1期43-46,共4页
研究了一类非线性中立型偏微分方程解的振动性,得到了方程所有解振动的充分条件.推广并改进了已知的一些结果.
关键词 微分方程 非线性 振动性 中立型方程
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具有连续分布滞量的非线性中立型双曲偏泛函微分方程系统的强迫振动性 被引量:10
11
作者 罗李平 欧阳自根 《河南师范大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2006年第2期10-13,共4页
研究具有连续分布滞量的非线性中立型双曲偏泛函微分方程系统,获得了该类系统解强迫振动的充分条件.
关键词 双曲型泛函微分方程 非线性中立型 连续分布滞量 系统 强迫振动性
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一类非线性时滞双曲型偏微分方程的振动性 被引量:5
12
作者 罗李平 欧阳自根 《海军工程大学学报》 CAS 北大核心 2006年第6期7-9,共3页
研究一类非线性时滞双曲型偏泛函微分方程解的振动性,利用微分不等式方法和广义Riccati变换,获得了该类方程在第一类边值条件下振动的新的充分条件,所得结果通过实例加以阐明.
关键词 非线性 时滞 肛曲型微分方程 振动性 广义Riccati变换
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利用对称方法求解非线性偏微分方程组边值问题的数值解 被引量:5
13
作者 苏道毕力格 王晓民 鲍春玲 《应用数学》 CSCD 北大核心 2014年第4期708-713,共6页
本文研究微分方程对称方法在非线性偏微分方程组边值问题中的应用.首先,利用吴-微分特征列集算法确定给定非线性偏微分方程组边值问题的多参数对称;其次,利用对称将非线性偏微分方程组边值问题约化为常微分方程组初值问题;最后,利用龙格... 本文研究微分方程对称方法在非线性偏微分方程组边值问题中的应用.首先,利用吴-微分特征列集算法确定给定非线性偏微分方程组边值问题的多参数对称;其次,利用对称将非线性偏微分方程组边值问题约化为常微分方程组初值问题;最后,利用龙格-库塔法求解常微分方程组初值问题的数值解. 展开更多
关键词 非线性微分方程组边值问题 吴-微分特征列集算法 对称方法 龙格-库塔法
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关于不稳定非线性偏微分方程的一个数值不变量 被引量:3
14
作者 施惟慧 唐一鸣 《上海大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 1996年第4期355-359,共5页
本文证明了任何l-简单(l≥1)的非线性偏微分方程组是不稳定方程组.
关键词 不稳定方程 微分方程 非线性 数值不变量
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具连续分布滞量的偶数阶非线性中立型偏微分方程的振动准则 被引量:3
15
作者 罗李平 王智慧 欧阳自根 《贵州师范大学学报(自然科学版)》 CAS 2006年第2期66-70,共5页
研究一类具连续分布滞量的偶数阶非线性中立型偏泛函微分方程解的振动性,利用化多维振动问题为一维问题的方法,获得了该类方程在两类边值条件下所有解振动的新的充分条件,所得结果推广和包含了已知的一些结果.
关键词 偶数阶泛函微分方程 非线性中立型 振动性 连续分布滞量
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一类三阶非线性偏微分方程的孤立波 被引量:2
16
作者 谢绍龙 王林 《江西师范大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2006年第4期311-314,共4页
用微分方程定性理论结合数值模拟方法研究了一类三阶非线性波动方程的孤立波,给出了孤立波的存在条件,求出了孤立波的解,得到了孤立波的平面模拟图.数值模拟进一步验证了理论分析结果.
关键词 非线性微分方程 同宿轨 孤立波
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非线性脉冲时滞抛物型偏微分方程的强迫振动性 被引量:10
17
作者 罗李平 《应用数学》 CSCD 北大核心 2007年第2期357-360,共4页
考虑一类具强迫项的非线性脉冲时滞抛物型偏微分方程,利用脉冲时滞微分不等式,获得了该类方程的解强迫振动的若干充分判据.
关键词 非线性 脉冲 抛物型微分方程 强迫振动
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若干非线性偏微分方程的Painleve性质和Backlund变换 被引量:7
18
作者 朱佐农 《东南大学学报(自然科学版)》 EI CAS CSCD 1994年第2期132-136,共5页
若干非线性偏微分方程的Painlevé性质和Backlund变换朱佐农(扬州大学农学院,扬州225001)对于一个非线性偏微分方程,判别其可积性是重要的课题.J.Weiss等人对偏微分方程定义了Painleve性... 若干非线性偏微分方程的Painlevé性质和Backlund变换朱佐农(扬州大学农学院,扬州225001)对于一个非线性偏微分方程,判别其可积性是重要的课题.J.Weiss等人对偏微分方程定义了Painleve性质,从Painleve性质的分析出发可... 展开更多
关键词 微分方程 非线性 PAINLEVE性质
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一类非线性偏微分方程的精确解 被引量:8
19
作者 王鑫 《应用数学》 CSCD 北大核心 2013年第3期521-525,共5页
借助符号计算软件Mathematica对一类非线性偏微分方程利用首次积分法进行求解,得出该类方程的新的精确解,其中包括两类显式解和隐式解.
关键词 首次积分 精确解 非线性微分方程
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具连续分布滞量的高阶非线性偏泛函微分方程的强迫振动性 被引量:7
20
作者 罗李平 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2007年第1期133-137,共5页
研究一类具连续分布滞量的高阶非线性偏泛函微分方程,利用微分不等式方法,给出了这类方程在三类边值条件下解的强迫振动的充分条件,所得结果推广和包含了已知的一些结论。
关键词 非线性 泛函微分方程 强迫振动性 连续分布滞量
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