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非线性项在零点非渐进增长的四阶边值问题单侧全局分歧（英文）
1
作者 沈文国 《浙江大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2016年第5期525-531,共7页
建立一类四阶两点边值问题x′′′′+kx″+lx=λh(t)x+g(t,x,λ),0<t<1,x(0)=x(1)=x′(0)=x′(1)=0的Dancer-型单侧全局分歧结果.当扰动函数g:(0,1)×R2→R满足一些自然条件时,可以得到(λk,0)是所研究问题的一个分歧点,并且... 建立一类四阶两点边值问题x′′′′+kx″+lx=λh(t)x+g(t,x,λ),0<t<1,x(0)=x(1)=x′(0)=x′(1)=0的Dancer-型单侧全局分歧结果.当扰动函数g:(0,1)×R2→R满足一些自然条件时,可以得到(λk,0)是所研究问题的一个分歧点,并且存在从(λk,0)发出的2个不同的连通分支C+k和Ck,其中λk是对应于上述线性特征值问题的第k个特征值.作为其应用,进一步研究了一类含参数的四阶两点边值问题x′′′′+kx″+lx=rh(t)f(x),0<t<1,x(0)=x(1)=x′(0)=x′(1)=0结点解的存在性.当非线性项满足f0=∞,f∞∈(0,∞),f0=lim f(s)/s,f∞=|s|→0lim f(s)/s时,获得有多个结点解存在这一结论. 展开更多
关键词 四阶问题 单侧全局分歧 结点解 非线性项在零点非渐进增长
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非线性项在零点和无穷远处非渐进增长的高维变权p-Laplacian问题径向结点解的存在性 被引量：1
2
作者 沈文国 包理群 《华中师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2022年第4期561-566,共6页
该文研究问题-div(φ_(p)(▽u))=γm(x)f(u),x∈B,u(x)=0,x∈∂B径向结点解的存在性.其中B是R^(N)上的一个单位球,N≥2,1<p<+∞,φ_(p)(s)=|s|^(p-2) s,m∈M(B)是变号函数且M(B)=m∈C(■)是径向对称的且|meas{x∈B,m(x)>0}≠0.... 该文研究问题-div(φ_(p)(▽u))=γm(x)f(u),x∈B,u(x)=0,x∈∂B径向结点解的存在性.其中B是R^(N)上的一个单位球,N≥2,1<p<+∞,φ_(p)(s)=|s|^(p-2) s,m∈M(B)是变号函数且M(B)=m∈C(■)是径向对称的且|meas{x∈B,m(x)>0}≠0.γ是一个参数,f∈C(ℝ,ℝ),对于s≠0满足sf(s)>0.首先,当满足f_(0),f_(∞)∈(0,∞)时,引出上述问题的全局分歧结论;其次,给出序列集取极限的引理;再次,当满足f_(0)■(0,∞)或f_(∞)■(0,∞),且γ≠0满足一定区间时,利用上述全局分歧技巧和连通序列集取极限的方法,可以获得上述问题径向结点解的存在性,其中f_(0)=lim/|s|→0 f(s)/φ_(p)(s),f_(∞)=lim/|s|→∞f(s)/φ_(p)(s). 展开更多
关键词 单侧全局分歧 高维变权p-Laplacian问题 径向结点解 非线性项在零点和无穷远处非渐进增长
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一类非线性广义系统的状态反馈控制 被引量：1
3
作者 杨光 张庆灵 郭立新 《东北大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2008年第9期1236-1239,1244,共5页
针对状态空间为非最小相位的非线性广义系统的控制问题,首先利用算法求得非线性广义系统的状态空间实现,构建一个等价于原输出函数的综合输出函数,由此可任意配置非线性广义系统的状态空间实现的传输零点,使该状态空间实现为最小相位的... 针对状态空间为非最小相位的非线性广义系统的控制问题,首先利用算法求得非线性广义系统的状态空间实现,构建一个等价于原输出函数的综合输出函数,由此可任意配置非线性广义系统的状态空间实现的传输零点,使该状态空间实现为最小相位的;再对所得到的最小相位系统实施状态反馈控制,实现对非线性广义系统的状态反馈控制.并将此法应用到Logistic增长的SIR传染病模型上,以达到最终消除该传染病的目的.仿真结果表明所提方法可行有效. 展开更多
关键词 非线性广义系统 状态反馈控制 非最小相位 零点配置 Logistic增长的SIR模型
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