不完全观测下非线性非齐次随机系统的参数估计

1

作者 魏超 《应用数学》 CSCD 北大核心 2020年第4期972-978,共7页

本文研究不完全观测下非线性非齐次随机系统的参数估计问题.首先,通过构造扩展的Kalman滤波方程,得到系统状态的次优估计,并通过状态估计方程给出似然函数的表达式.其次,找到一个闭区间,似然函数在这个闭区间上连续且在端点处取不到最大... 本文研究不完全观测下非线性非齐次随机系统的参数估计问题.首先,通过构造扩展的Kalman滤波方程,得到系统状态的次优估计,并通过状态估计方程给出似然函数的表达式.其次,找到一个闭区间,似然函数在这个闭区间上连续且在端点处取不到最大值.最后,当样本量足够大时,运用Lepingle强大数定律和均方可积鞅强大数定律,证明了极大似然估计量的存在性和强相合性. 展开更多

关键词 不完全观测 非线性非齐次随机系统 扩展的Kalman滤波 状态估计 参数估计

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非平稳随机激励下高维非线性系统可靠度分析的概率密度全局演化方法 被引量：4

2

作者 律梦泽 陈建兵 《振动工程学报》 EI CSCD 北大核心 2024年第6期903-914,共12页

实际工程结构遭受的灾害性动力作用(如强风、地震等)往往具有显著的随机性和非平稳性。对复杂随机激励下高维非线性系统的动力可靠度进行精细化分析,对于实际工程结构的抗灾设计和优化具有重要意义。基于一般连续随机过程的降维概率密... 实际工程结构遭受的灾害性动力作用(如强风、地震等)往往具有显著的随机性和非平稳性。对复杂随机激励下高维非线性系统的动力可靠度进行精细化分析,对于实际工程结构的抗灾设计和优化具有重要意义。基于一般连续随机过程的降维概率密度演化方程,给出了一类非平稳随机激励下的高维非线性系统动力可靠度分析方法。具体地,若仅针对系统某一感兴趣物理量在给定安全域下的首次超越问题,则可以构造该物理量在安全域内的吸收边界过程,并建立其瞬时概率密度函数满足的二维偏微分方程,即降维概率密度演化方程。方程中的本征漂移系数是驱动概率密度演化的全局性物理驱动力,可以通过对原系统有限次代表性确定性动力分析获取的数据进行数值构造。采用数值方法求解降维概率密度演化方程,即可获得系统的动力可靠度解答。文中通过两个算例验证了该方法的有效性,并讨论了需要进一步研究的问题。 展开更多

关键词 降维概率密度演化方程 高维非线性随机动力系统 非平稳随机激励 动力可靠度分析 物理驱动

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参数非严格反馈形式的随机非线性系统的自适应控制 被引量：4

3

作者 陈志福 季海波 +1 位作者 奚宏生 王俊 《中国科学技术大学学报》 CAS CSCD 北大核心 2002年第6期720-726,共7页

论文研究了一类带参数非严格反馈形式的随机非线性系统的自适应控制问题 .利用Backstepping设计方法 ,通过构造 4次型的随机控制Lyapunov函数 ,给出了有效的自适应控制方案 。

关键词 参数非严格反馈 随机稳定性 自适应控制 BACKSTEPPING方法 随机非线性系统 随机控制

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一类随机非线性系统的输出反馈镇定 被引量：2

4

作者 李武全 井元伟 +1 位作者 张嗣瀛 周玉成 《东北大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2011年第2期153-156,161,共5页

针对一类随机非线性系统的输出反馈镇定问题,首先利用反推技术和设计有效的观测器,为其对应的标称系统设计稳定的输出反馈控制器;然后通过有效的坐标变换,并选择恰当的高增益参数,利用高增益齐次占优技术,为整个系统设计了光滑的输出反... 针对一类随机非线性系统的输出反馈镇定问题,首先利用反推技术和设计有效的观测器,为其对应的标称系统设计稳定的输出反馈控制器;然后通过有效的坐标变换,并选择恰当的高增益参数,利用高增益齐次占优技术,为整个系统设计了光滑的输出反馈控制器.所设计的控制器能够保证闭环系统的平衡点是依概率全局渐近稳定的.上述过程的主要贡献是将现有文献中经常使用的线性增长条件推广到更一般的增长条件,得到更一般化的结果.数值仿真例子验证了控制方案的有效性. 展开更多

关键词 随机非线性系统 标称系统 输出反馈 齐次占优 镇定

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非线性非齐次Markov跳变系统的贝叶斯滤波 被引量：3

5

作者 赵顺毅 刘飞 《自动化学报》 EI CSCD 北大核心 2012年第3期485-490,共6页

针对具有时变不确定转移概率的非线性非齐次Markov跳变系统,提出一种贝叶斯状态估计方法.该方法首次采用带约束高斯概率密度函数来刻画转移概率的真实特性.然后,基于参考概率空间法,将实际的概率测度投影到理想概率空间,得出信息变量的... 针对具有时变不确定转移概率的非线性非齐次Markov跳变系统,提出一种贝叶斯状态估计方法.该方法首次采用带约束高斯概率密度函数来刻画转移概率的真实特性.然后,基于参考概率空间法,将实际的概率测度投影到理想概率空间,得出信息变量的递归表达式.同时,在贝叶斯框架内给出转移概率矩阵的最大后验估计式.进一步,采用粒子逼近法求解转移概率矩阵的最大后验估计,解决非线性函数的多重积分问题,进而获取状态估计值.最后,通过一个仿真示例表明该方法的有效性. 展开更多

关键词 非线性非齐次Markov跳变系统 贝叶斯估计 参考概率空间 粒子逼近

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基于广义子集模拟和自适应Kriging模型的非线性随机动力系统的时变可靠性分析 被引量：4

6

作者 唐和生 郭雪媛 薛松涛 《振动与冲击》 EI CSCD 北大核心 2021年第21期47-54,共8页

针对非线性随机动力系统在非平稳高斯随机过程激励下的时变可靠性问题,提出一种广义子集模拟(GSS)和主动学习Kriging模型结合Monte Carlo的自适应更新(AK-MCS)高效计算方法(GSS-AK-MCS)。基于全概率定理,将非线性随机动力系统的时变可... 针对非线性随机动力系统在非平稳高斯随机过程激励下的时变可靠性问题,提出一种广义子集模拟(GSS)和主动学习Kriging模型结合Monte Carlo的自适应更新(AK-MCS)高效计算方法(GSS-AK-MCS)。基于全概率定理,将非线性随机动力系统的时变可靠性转化为一个双层嵌套问题:内层通过GSS算法解决非平稳随机激励下累积失效概率的计算;外层自适应地构建系统随机参数与累积失效概率之间的Kriging代理模型,基于代理模型实现随机系统的可靠性分析。以两个非线性结构系统的时变可靠性分析为例,验证所提出方法的可行性。数值算例结果表明:GSS-AK-MCS方法不受非平稳随机激励的频谱特征的影响,与传统的MCS和Kriging模型方法比较,显著提高了非线性随机动力系统的时变可靠性计算效率。 展开更多

关键词 非线性随机动力系统 非平稳随机激励 时变可靠性 广义子集模拟(GSS) AK-MCS法

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非自治非线性杜芬系统的随机振动 被引量：1

7

作者 陈炎 黄小清 罗文结 《华南理工大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2000年第1期96-102,共7页

本文利用数值模拟技术(NST)及蒙特卡罗方法(MCM)对非自治非线性随机杜芬系统(NANLSDFS)的随机振动性态进行研究,获得了NANLSDFS演化的概率密度流及其位移-速度联合概率密度流,发现NANLSDFS存在时间分岔、结构分岔、鞍点处的驼峰、倍频... 本文利用数值模拟技术(NST)及蒙特卡罗方法(MCM)对非自治非线性随机杜芬系统(NANLSDFS)的随机振动性态进行研究,获得了NANLSDFS演化的概率密度流及其位移-速度联合概率密度流,发现NANLSDFS存在时间分岔、结构分岔、鞍点处的驼峰、倍频运动、相空间中的双峰极限环等特征。 展开更多

关键词 非自治 NANLSS 随机振动 非线性杜芬系统

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非线性系统非稳态随机响应的一种计算方法 被引量：3

8

作者 张明 《西南交通大学学报》 EI CSCD 北大核心 1994年第5期482-487,共6页

本文给出了一种计算受调制白噪声激励的非线性系统非稳态响应的方法。考虑了等效线性化系统的时变性；获得了位移、速度的均方和协方的递推关系，给出了一个算例，将计算结果与其它文献的结果进行了比较，证明该方法是简单、精确和有效的。

关键词 非线性系统 随机振动 非稳态响应

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具有多项式型非线性项的大规模随机非线性系统的分散输出反馈镇定

9

作者 井元伟 李武全 张嗣瀛 《自动化学报》 EI CSCD 北大核心 2012年第6期951-958,共8页

基于齐次占优方法研究具有多项式型非线性项的大规模随机非线性系统的分散输出反馈镇定问题.本文的主要贡献在于利用高增益齐次占优方法来解决大规模随机非线性系统的分散控制问题.这种方法能彻底地去掉传统结果中所要求的线性增长条件... 基于齐次占优方法研究具有多项式型非线性项的大规模随机非线性系统的分散输出反馈镇定问题.本文的主要贡献在于利用高增益齐次占优方法来解决大规模随机非线性系统的分散控制问题.这种方法能彻底地去掉传统结果中所要求的线性增长条件,不仅推广了以前的结果还得到了一些新的结果.仿真验证了输出反馈控制器的有效性. 展开更多

关键词 大规模随机非线性系统 输出反馈镇定 分散 齐次占优

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一类非齐次高阶非线性系统的自适应控制设计 被引量：2

10

作者 孙丞 孙鹤旭 刁心薇 《控制理论与应用》 EI CAS CSCD 北大核心 2016年第6期816-824,共9页

本文讨论了一类具有未知参数的非齐次高阶非线性系统的全局强稳定自适应控制器的设计问题,定义了一个时变未知参数和一列非齐次辅助函数,通过增加辅助函数的积分项的方法并结合自适应控制技术,放宽了目前已有结论中对非线性项的限制,给... 本文讨论了一类具有未知参数的非齐次高阶非线性系统的全局强稳定自适应控制器的设计问题,定义了一个时变未知参数和一列非齐次辅助函数,通过增加辅助函数的积分项的方法并结合自适应控制技术,放宽了目前已有结论中对非线性项的限制,给出了使系统全局强稳定的连续自适应控制器存在的一个充分条件,给出了它的自适应状态反馈控制器的递推设计方法,并通过一个例子验证了文章的理论结果. 展开更多

关键词 非线性系统 自适应系统 非齐次 未知控制系数

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非线性动力方程的增维精细积分法 被引量：65

11

作者 张素英 邓子辰 《计算力学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2003年第4期423-426,共4页

对线性定常结构的动力系统提出的精细积分法 ,能得到在数值上逼近于精确解的结果。但是对于非齐次动力方程却涉及到矩阵求逆的困难 ,而且通常与时间有关的非齐次项不能进入精细积分的细化过程。采用增维的方法 ,将非齐次动力方程化为齐... 对线性定常结构的动力系统提出的精细积分法 ,能得到在数值上逼近于精确解的结果。但是对于非齐次动力方程却涉及到矩阵求逆的困难 ,而且通常与时间有关的非齐次项不能进入精细积分的细化过程。采用增维的方法 ,将非齐次动力方程化为齐次方程 ,在实施精细积分的过程中不必进行矩阵求逆。这种处理方法对于程序实现和提高数值计算的稳定性十分有利 ,而且在大型问题中可明显提高计算效率 ,数值算例显示本文方法是有效的。 展开更多

关键词 非线性动力方程 增维精细积分法 动力系统 非齐次动力方程 数值计算 线性定常结构

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一类离散时间非齐次马尔可夫跳跃系统最优控制 被引量：3

12

作者 张高生 朱进 +1 位作者 谢宛青 奚宏生 《控制理论与应用》 EI CAS CSCD 北大核心 2016年第1期128-132,共5页

本文研究了一类离散时间非齐次马尔可夫跳跃线性系统的线型二次高斯(linear quadratic Gaussian,LQG)问题,其中系统模态转移概率矩阵随时间随机变化,其变化特性由一高阶马尔可夫链描述.对于该系统的LQG问题,文中首先给出了线性最优滤波... 本文研究了一类离散时间非齐次马尔可夫跳跃线性系统的线型二次高斯(linear quadratic Gaussian,LQG)问题,其中系统模态转移概率矩阵随时间随机变化,其变化特性由一高阶马尔可夫链描述.对于该系统的LQG问题,文中首先给出了线性最优滤波器,得到最优状态估计;其次,验证分离定理成立,并利用利用动态规划方法设计了系统最优控制器;最后,数值仿真结果验证了所设计控制器的有效性. 展开更多

关键词 随机系统 非齐次马尔可夫链 最优控制 分离定理

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用于微弱信号检测的随机共振系统设计 被引量：28

13

作者 叶青华 黄海宁 张春华 《电子学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2009年第1期216-220,共5页

随机共振(SR)作为一种能够利用噪声来提高系统输出信噪比的工具,近来得到越来越多的关注和研究.一个很大的问题是如何设计一个简单高效的SR系统.针对常见的微弱信号检测问题,我们分析了二值量化器和二值量化器阵列,推导出最优二值量化... 随机共振(SR)作为一种能够利用噪声来提高系统输出信噪比的工具,近来得到越来越多的关注和研究.一个很大的问题是如何设计一个简单高效的SR系统.针对常见的微弱信号检测问题,我们分析了二值量化器和二值量化器阵列,推导出最优二值量化检测器和渐近最优阵列SR检测器,给出渐近最优阵列SR检测器的设计准则.根据理论分析结果,给出了鲁棒阵列SR检测器及基于噪声样本集合的参数选择算法,能够在未知背景噪声情形中获得较好的检测性能. 展开更多

关键词 微弱信号检测 随机共振 非线性系统 非高斯噪声

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基于无扰切换的非完整系统有限时间镇定控制 被引量：3

14

作者 王轶卿 李胜 +1 位作者 陈庆伟 侯保林 《南京理工大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2012年第1期18-24,共7页

为了使一类非完整系统各状态能够更快收敛至平衡状态,该文对此类系统的有限时间镇定问题进行了研究。该文分别应用齐次系统方法和终端滑模控制理论,结合无扰切换策略,提出了两种有限时间镇定控制器,并给出了相应的控制器参数选择条件。... 为了使一类非完整系统各状态能够更快收敛至平衡状态,该文对此类系统的有限时间镇定问题进行了研究。该文分别应用齐次系统方法和终端滑模控制理论,结合无扰切换策略,提出了两种有限时间镇定控制器,并给出了相应的控制器参数选择条件。所设计控制器能够根据非完整链式系统各状态的变化,使得系统状态在有限时间内收敛至平衡位置,且有效解决了原有非完整链式系统切换控制中的扰动问题。仿真结果表明,所设计的两种有限时间镇定控制器能够使三维非完整链式系统各状态在有限时间内收敛至平衡位置,并且控制输入在整个控制过程中连续变化。 展开更多

关键词 非线性控制 有限时间控制 非完整链式系统 齐次系统方法 终端滑模控制

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国际随机结构动力学会议首次在中国召开

15

作者 朱位秋 《力学进展》 EI CSCD 北大核心 2003年第4期566-567,共2页

第五届国际随机结构动力学会议于2003年8月11日至13日在杭州西子宾馆召开.会议由浙江大学力学系固体力学研究所与美国佛罗里达大西洋大学应用随机研究中心主办.朱位秋教授与美国工程院院士Y.K.Lin教授任共同主席.与会代表59人,其中中宾... 第五届国际随机结构动力学会议于2003年8月11日至13日在杭州西子宾馆召开.会议由浙江大学力学系固体力学研究所与美国佛罗里达大西洋大学应用随机研究中心主办.朱位秋教授与美国工程院院士Y.K.Lin教授任共同主席.与会代表59人,其中中宾(包括香港)46人,外宾13人.会议论文74篇,其中中方(包括港、台)41篇(25篇受中国国家自然科学基金资助),外方(包括美国、法国、日本等11个国家)33篇.会议论文集[1]已于2003年5月由美国CRC出版公司出版,并已为ISTP收录. 展开更多

关键词 国际随机结构动力学会议 中国 浙江 杭州市 多自由度非线性系统 非高斯随机激励响应预测 非平稳随机激励响应预测 结构力学系统识别理论

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参数变化条件下的配电系统可靠性评估 被引量：2

16

作者 谢莹华 张雪峰 蒋浩 《广东电力》 2011年第9期29-35,67,共8页

针对配电网系统可靠性评估在实际应用中存在的问题,考虑气候条件、元件老化和元件维修对故障率的影响,建立时变故障率模型。对时变故障修复时间、时变负荷和时变停电成本计算参数变化条件下的配电系统可靠性进行分析,基于随机稀疏技术... 针对配电网系统可靠性评估在实际应用中存在的问题,考虑气候条件、元件老化和元件维修对故障率的影响,建立时变故障率模型。对时变故障修复时间、时变负荷和时变停电成本计算参数变化条件下的配电系统可靠性进行分析,基于随机稀疏技术提出具有时变故障率元件状态的模拟方法。采用截断分布的随机变量描述故障时间和停电负荷的有界性和不确定性,利用常规时序仿真法和基于随机稀疏的时序仿真法对配电系统进行算例分析,计算结果表明基于随机稀疏的时序仿真法能加速生成故障,提高计算效率和精度。 展开更多

关键词 配电系统 可靠性评估 非齐次泊松过程 随机稀疏 威布尔分布

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基于SIR粒子滤波状态估计和残差平滑的故障检测算法 被引量：8

17

作者 梁军 乔立岩 彭喜元 《电子学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2007年第B12期32-36,共5页

很多基于模型的随机系统故障检测方法要求系统模型线性且服从高斯分布，对于非线性非高斯随机系统这些方法性能欠佳．目前基于SIR粒子滤波似然函数值的故障检测算法是一种较好的非线性随机系统故障检测算法．本文提出一种基于SIR粒子滤... 很多基于模型的随机系统故障检测方法要求系统模型线性且服从高斯分布，对于非线性非高斯随机系统这些方法性能欠佳．目前基于SIR粒子滤波似然函数值的故障检测算法是一种较好的非线性随机系统故障检测算法．本文提出一种基于SIR粒子滤波状态估计和残差平滑的故障检测算法．该算法采用SIR粒子滤波获得系统状态估计值，用系统状态观测值与系统状态估计值的理想观测值之差作为反映故障的残差，再利用残差平滑值进行故障检测．实验结果表明，在状态转移噪声方差远小于状态观测噪声方差时，该算法的故障误报率与基于SIR粒子滤波似然函数值的故障检测算法接近，而该算法的故障漏报率明显优于后者． 展开更多

关键词 非线性非高斯随机系统 状态估计 SIR粒子滤波 故障检测 故障漏报率 故障误报率

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