基于Box-Cox变换和随机系数回归的非线性退化数据建模方法 被引量：2

1

作者 杨保奎 李天梅 +1 位作者 张建勋 司小胜 《中国测试》 CAS 北大核心 2024年第1期9-17,共9页

变换方法是处理设备非线性退化建模与剩余寿命预测的一种重要方式和可行途径,目前常见的变换方法主要为对数变换和时间尺度变换,其适用范围有限。鉴于此,文章提出一种基于Box-Cox变换(Box-Cox transformation,BCT)的非线性退化数据建模... 变换方法是处理设备非线性退化建模与剩余寿命预测的一种重要方式和可行途径,目前常见的变换方法主要为对数变换和时间尺度变换,其适用范围有限。鉴于此,文章提出一种基于Box-Cox变换(Box-Cox transformation,BCT)的非线性退化数据建模方法。首先,采用BCT对非线性退化数据进行变换,将变换后的退化数据通过线性随机系数回归模型进行建模。然后,通过构建观测数据的概率密度函数,利用极大似然估计对于BCT中的模型参数进行辨识,并运用Bayesian理论对参数进行在线更新实现退化模型的动态校准。最后,分析经过BCT后的锂电池和轴承实际退化数据,其线性度与相关系数最高分别提升69.63%、9.19%,证明文章方法可行,具有潜在的工程应用价值。 展开更多

关键词 非线性退化 Box-Cox变换 随机系数回归 在线更新

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加权非线性随机系数模型异方差性的Score检验 被引量：5

2

作者 林金官 韦博成 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2002年第2期109-115,共7页

在回归分析中 ,随机误差的方差齐性的假设往往有助于问题的解决 ,但方差齐性假设并不总是正确的。在线性和非线性回归中关于异方差的诊断问题已有许多讨论。在韦博成 (1995 )讨论的加权非线性回归模型的基础上 ,用随机系数的方法 ,讨论... 在回归分析中 ,随机误差的方差齐性的假设往往有助于问题的解决 ,但方差齐性假设并不总是正确的。在线性和非线性回归中关于异方差的诊断问题已有许多讨论。在韦博成 (1995 )讨论的加权非线性回归模型的基础上 ,用随机系数的方法 ,讨论加权线性随机系数模型中的异方差检验问题 ,得到了方差齐性检验的Score统计量。 展开更多

关键词 异方差 随机系数 非线性回归 Score检验统计量 Score函数

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具有AR(1)误差的非线性随机效应模型中自相关系数的扰动诊断 被引量：2

3

作者 杨爱军 林金官 韦博成 《应用数学》 CSCD 北大核心 2006年第4期818-822,共5页

随机效应模型广泛应用于刻画重复测量数据的特征,Banerjee和Frees[1]用Cook距离,Lesaffre和Verbeke[2]用影响曲率分别对线性随机效应模型进行了分析.本文利用影响曲率对具有AR(1)误差的非线性随机效应模型中的自相关系数扰动进行了分析... 随机效应模型广泛应用于刻画重复测量数据的特征,Banerjee和Frees[1]用Cook距离,Lesaffre和Verbeke[2]用影响曲率分别对线性随机效应模型进行了分析.本文利用影响曲率对具有AR(1)误差的非线性随机效应模型中的自相关系数扰动进行了分析,得到了影响曲率的表达式,并且利用血浆药物渗透数据(Davidian和Gillinan[3])来说明分析方法的应用. 展开更多

关键词 AR(1)误差 扰动诊断 非线性随机效应模型 自相关系数 影响曲率

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指数族广义非线性随机系数模型的变离差检验 被引量：2

4

作者 林金官 韦博成 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2003年第5期535-544,共10页

指数族广义非线性随机系数模型是 Smith & Heitjan[1 0 ]和 Wei etal[1 1 ]所研究模型的推广 .该文分别在模型离差 (dispersion)的权不变和变异时 ,讨论了指数族广义非线性随机系数模型的变离差的检验问题 ,得到了 score检验统计量 ... 指数族广义非线性随机系数模型是 Smith & Heitjan[1 0 ]和 Wei etal[1 1 ]所研究模型的推广 .该文分别在模型离差 (dispersion)的权不变和变异时 ,讨论了指数族广义非线性随机系数模型的变离差的检验问题 ,得到了 score检验统计量 .并利用欧洲野兔数据 ,分别对正态分布模型、Γ分布模型和逆高斯分布模型说明检验方法的有效性 . 展开更多

关键词 指数族分布 非线性模型 随机系数 变离差 Score函数 SCORE检验

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具有随机效应和AR(1)误差的非线性纵向数据模型中组间方差和自相关系数的齐性检验 被引量：1

5

作者 林金官 韦博成 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2008年第2期291-301,共11页

组间方差和自相关系数的齐性是纵向数据分析的基本假设之一,然而这种假设需要进行统计检验.Zhang&Weiss讨论了线性随机效应模型的组间和组内方差齐性的检验问题;林金官&韦博成研究了具有AR(1)误差但没有随机效应的非线性模型的... 组间方差和自相关系数的齐性是纵向数据分析的基本假设之一,然而这种假设需要进行统计检验.Zhang&Weiss讨论了线性随机效应模型的组间和组内方差齐性的检验问题;林金官&韦博成研究了具有AR(1)误差但没有随机效应的非线性模型的自相关系数的齐性检验.该文研究具有随机效应和AR(1)误差的非线性模型的组间方差和自相关系数的齐性检验问题,构造了几个score检验统计量,并通过Monte Carlo模拟方法研究了检验统计量的性质.最后利用该文的方法分析一组实际数据和一组模拟数据. 展开更多

关键词 AR(1)误差 自相关系数 异方差 非线性回归 随机效应 SCORE检验

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随机效应线性模型中回归系数和参数同时估计的可容许性

6

作者 王志忠 刘锋 《长沙铁道学院学报》 CSCD 北大核心 2002年第4期80-85,共6页

对于一般的随机效应线性模型Y=Xβ+ε,E(β)=Aα,E(ε)=0,Cov(β′,ε′)=V.其中X为已知的n×p矩阵,β和ε分别为不可观测的p维和n维随机向量,Y是可观测的,V和A都已知,α∈Rk为参数.本文在一种新的矩阵损失函数下,给出了随机回归系... 对于一般的随机效应线性模型Y=Xβ+ε,E(β)=Aα,E(ε)=0,Cov(β′,ε′)=V.其中X为已知的n×p矩阵,β和ε分别为不可观测的p维和n维随机向量,Y是可观测的,V和A都已知,α∈Rk为参数.本文在一种新的矩阵损失函数下,给出了随机回归系数和参数同时估计在齐次线性估计类和非齐次线性估计类中可容许的充分必要条件. 展开更多

关键词 随机效应线性模型 回归系数 参数 矩阵损失函数 可容许性 线性估计

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基于不完美先验信息的随机系数回归模型剩余寿命预测方法 被引量：9

7

作者 万昌豪 刘志国 +2 位作者 唐圣金 孙晓艳 司小胜 《北京航空航天大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2021年第12期2542-2551,共10页

剩余寿命预测是设备预测与健康管理的核心问题,准确的剩余寿命预测可以在故障发生前进行有效的维护保养,以减小设备故障发生的概率。针对实际剩余寿命预测中先验信息不足或缺乏的问题,提出一种克服不完美先验信息影响的启发式剩余寿命... 剩余寿命预测是设备预测与健康管理的核心问题,准确的剩余寿命预测可以在故障发生前进行有效的维护保养,以减小设备故障发生的概率。针对实际剩余寿命预测中先验信息不足或缺乏的问题,提出一种克服不完美先验信息影响的启发式剩余寿命预测方法。首先,利用非线性随机系数回归模型进行退化建模。其次,证明了基于单个设备现场退化数据,期望最大化(EM)算法的参数估计结果收敛于极大似然估计(MLE)算法的参数估计结果,并提出一种合理融合先验信息和现场信息的启发式剩余寿命预测方法。最后,通过数值仿真数据和实际锂电池退化数据对提出的结论和方法进行了验证,结果表明:启发式剩余寿命预测方法相比传统贝叶斯方法能够较好地克服不完美先验信息的影响,更为准确的预测设备地实际剩余寿命。 展开更多

关键词 不完美先验信息 参数估计 期望最大化(EM) 启发式方法 非线性随机系数回归模型 剩余寿命预测

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两变量随机系数回归模型的最优设计 被引量：4

8

作者 程靖 岳荣先 《应用概率统计》 CSCD 北大核心 2012年第3期225-234,共10页

本文考虑两变量随机系数回归模型在单位正方形设计区域上基于A-,Ds-,I-和D-准则下的最优设计.证明了最优设计可在设计域的顶点处获得,并得到了几类最优设计的解析或数值结果.

关键词 随机系数回归模型 最优设计 恒等设计.

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闭区间[a,b]上随机系数回归模型的最优设计 被引量：1

9

作者 程靖 岳荣先 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2012年第5期681-688,共8页

随机系数回归模型是一类广泛应用于社会学、经济学、生物学、心理学、药代动力学等科学研究领域的线性模型.本文讨论了闭区间[a,b]上随机系数回归模型基于D-,G-,A-,Dβ-和I-最优准则下的几类最优设计问题.证明了在设计准则满足实值单调... 随机系数回归模型是一类广泛应用于社会学、经济学、生物学、心理学、药代动力学等科学研究领域的线性模型.本文讨论了闭区间[a,b]上随机系数回归模型基于D-,G-,A-,Dβ-和I-最优准则下的几类最优设计问题.证明了在设计准则满足实值单调的条件下最优设计可在设计域端点处获得的结论,并给出了这几类设计准则下最优设计的解析表达式. 展开更多

关键词 随机系数回归模型 最优设计 恒等设计

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一类纯非线性回归模型的新解法及其应用 被引量：1

10

作者 张子贤 路梅 《水电能源科学》 2002年第4期57-59,共3页

针对只有一个参数是以非线性形式出现的纯非线性回归模型,提出一种新方法确定模型中的回归系数。实例表明,新方法的拟合精度与Gauss-Newton法相当,而计算要比Gauss-Newton法简单、方便。

关键词 纯非线性模型 最小二乘法 回归系数 非线性方程 数值解法 拟合精度

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潜没式高趾墙稳定抗力作用比系数预测的多元非线性回归模型

11

作者 狄鑫 孙淑华 《大坝与安全》 2022年第3期46-52,共7页

潜没式高趾墙广泛应用于高面板堆石坝工程,其稳定性至关重要。目前潜没式高趾墙稳定抗力作用比系数的计算方法较为复杂,在工程设计中存在一定局限性。因此,综合考虑高趾墙高度、顶宽、上游坡比、下游坡比4个因素对高趾墙稳定抗力作用比... 潜没式高趾墙广泛应用于高面板堆石坝工程,其稳定性至关重要。目前潜没式高趾墙稳定抗力作用比系数的计算方法较为复杂,在工程设计中存在一定局限性。因此,综合考虑高趾墙高度、顶宽、上游坡比、下游坡比4个因素对高趾墙稳定抗力作用比系数的影响,通过大量的有限元计算,分析得出高趾墙的稳定抗力作用比系数与其顶宽和上、下游坡比呈线性关系,与其高度呈非线性关系。基于此规律提出了面板堆石坝运行期高趾墙稳定抗力作用比系数计算的多元非线性回归模型,可以快速计算运行期高趾墙稳定抗力作用比系数,并且有较高的计算精度,为初设阶段高趾墙设计参数的拟定提供简捷算法,加快设计进度。 展开更多

关键词 潜没式高趾墙 稳定抗力作用比系数预测 多元非线性回归模型

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用一种非线性回归模型估计药物透皮参数

12

作者 刘宇红 曾衍钧 +1 位作者 许景峰 张梅 《中国生物医学工程学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2003年第1期37-42,共6页

经皮给药是一种新兴的给药方式。判断一种药物是否适合制成经皮给药制剂 ,首先要进行大量的体外透皮实验 ,实验的目的之一是为了获得描述药物透皮性质的参数 ,其中最重要的参数就是药物的透皮系数。在目前所见到的文献中 ,研究人员的工... 经皮给药是一种新兴的给药方式。判断一种药物是否适合制成经皮给药制剂 ,首先要进行大量的体外透皮实验 ,实验的目的之一是为了获得描述药物透皮性质的参数 ,其中最重要的参数就是药物的透皮系数。在目前所见到的文献中 ,研究人员的工作重心大都放在实验工作上 ,对于实验数据的处理与分析 ,还没有形成一套固定的、合理的数学方法。本文的目的是通过对观测数据的分析 ,建立一种恰当的数学模型 ,并通过对这一模型中参数的估计来得到描述药物透皮性质的重要参数 ,非线性回归模型被用来完成这一工作。在最后的讨论中发现 ,本文的工作进一步支持了将皮肤视作单层渗透膜的理论。 展开更多

关键词 经皮给药 非线性回归模型 渗透系数

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异方差随机系数回归模型的最优设计

13

作者 程靖 岳荣先 秦志勇 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2018年第6期655-662,共8页

最优设计方法在工程技术领域和工农业生产中具有广泛的应用.随机系数模型的最优设计研究中通常假定随机误差项具有相同的方差,实际中误差的产生往往与观测点有关,从而具有异方差性质.本文研究一般闭区间设计域上异方差随机系数回归模型... 最优设计方法在工程技术领域和工农业生产中具有广泛的应用.随机系数模型的最优设计研究中通常假定随机误差项具有相同的方差,实际中误差的产生往往与观测点有关,从而具有异方差性质.本文研究一般闭区间设计域上异方差随机系数回归模型的最优近似设计问题.我们获得了最优设计可以在设计域的两个端点处得到的一组充分条件,并进一步证明了当误差项方差具有对称结构且设计域是对称区间时,设计域两个对称端点处的等权重设计同时具有多重最优性质,这时最优设计不依赖于模型中随机误差项的方差结构及随机系数项的方差. 展开更多

关键词 随机系数回归模型 异方差 最优设计 恒等设计

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基于多尺度非线性随机模型的SAR图像无监督分割

14

作者 田铮 《航空科学技术》 2008年第1期41-41,共1页

完成情况简介：本项目建立了多尺度非线性随机模型及其估计理论，其中包括混合多尺度自回归过程、多尺度自回归滑动平均过程、空间变化混合多尺度自回归滑动平均过程、空间变化混合多尺度自回归预报模型，以及多分辨混合分布模型、多分... 完成情况简介：本项目建立了多尺度非线性随机模型及其估计理论，其中包括混合多尺度自回归过程、多尺度自回归滑动平均过程、空间变化混合多尺度自回归滑动平均过程、空间变化混合多尺度自回归预报模型，以及多分辨混合分布模型、多分辨投影寻踪模型等；研究了上述模型的统计性质和估计方法，进行了谱聚类的扰动分析，给出了权矩阵的谱与聚类的类数、权矩阵特征值的大小与每一类所含点的个数、以及权矩阵的特征向量与聚类之间的关系。 展开更多

关键词 随机模型 多尺度 非线性 无监督分割 SAR图像 混合分布模型 自回归过程 滑动平均过程

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非线性约束条件的平稳自回归模型的L_1-估计

15

作者 贺传富 《东南大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2001年第5期115-120,共6页

L1估计是统计问题中一个重要估计 .时间序列模型的L1估计问题是非常重要的 ,这些估计量的多种性质都被研究过 .许多统计学者讨论了它在无约束条件情况下的估计问题及其有关性质 ,且得到了很好的结果 ,然而 ,仍有一些基本问题有待解决 .... L1估计是统计问题中一个重要估计 .时间序列模型的L1估计问题是非常重要的 ,这些估计量的多种性质都被研究过 .许多统计学者讨论了它在无约束条件情况下的估计问题及其有关性质 ,且得到了很好的结果 ,然而 ,仍有一些基本问题有待解决 .本文讨论了平稳自回归模型的L1估计在非线性约束条件下的渐近性质 .该约束条件是由非线性等式和不等式给出 .这种估计问题属于随机优化问题 .用最优化的方法克服非线性约束问题在估计研究上的困难 ,为估计提供一个新的途径 ,并得到了L1估计问题的相关结果 . 展开更多

关键词 L1-估计 非线性约束 平稳自回归模型 时间序列模型 参数估计 随机优化

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非线性回归模型M估计的信息损失

16

作者 赵慧秀 冯予 王执铨 《上海交通大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2002年第z1期59-61,共3页

首先考虑非线性回归模型中参数向量θ的M估计的用曲率表示的一阶随机展开式.在此基础上,求出θ的Huber形式的M估计的信息损失.

关键词 非线性回归模型 M估计 随机展开 曲率 信息损失

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Panel数据模型中回归系数的广义p值检验 被引量：3

17

作者 程靖 王松桂 岳荣先 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2009年第5期836-844,共9页

利用广义p值和广义置信区域的概念对含有三个随机效应的Panel数据模型中回归系数的假设检验问题建立了精确检验,构造了回归系数的几个广义置信区域;讨论了本文所构造的检验和置信区域在尺度变换下的不变性;对这几种检验的功效和置信区... 利用广义p值和广义置信区域的概念对含有三个随机效应的Panel数据模型中回归系数的假设检验问题建立了精确检验,构造了回归系数的几个广义置信区域;讨论了本文所构造的检验和置信区域在尺度变换下的不变性;对这几种检验的功效和置信区域的覆盖率给出了数值模拟结果。 展开更多

关键词 Panel数据模型 随机效应 广义P值 广义置信区域 回归系数

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广义非线性混合效应模型的变离差检验 被引量：3

18

作者 韦博成 林金官 《东南大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2002年第3期528-535,共8页

应用混合效应方法研究了广义族非线性模型的变离差检验问题 .对离散和连续两类指数族分布 ,提出了若干有效的检验统计量 .所有统计量都可用简单、便于计算的矩阵公式来表示 。

关键词 混合效应 变离差检验 广义非线性模型 随机效应 方差分量 SCORE检验 回归模型

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基于随机森林回归算法的抽油机井系统效率分析与预测

19

作者 王薇 《石油石化节能与计量》 CAS 2024年第8期1-5,共5页

抽油机井系统效率过低,则无功损耗大,必然造成能耗的浪费,因此有必要对系统效率进行分析研究。首先根据系统效率计算公式进行分析,构建了12类属性指标数据集,用于有功功率的分析和回归;采用随机森林回归算法,对指标数据集进行训练集回归... 抽油机井系统效率过低,则无功损耗大,必然造成能耗的浪费,因此有必要对系统效率进行分析研究。首先根据系统效率计算公式进行分析,构建了12类属性指标数据集,用于有功功率的分析和回归;采用随机森林回归算法,对指标数据集进行训练集回归,并对测试集测试;最后,采用随机森林回归算法对现场的抽油机井系统效率进行了预测。对训练集2560口抽油机井进行回归,得出系统效率主要受日产液量影响,其次为有功功率,二者重要性占72.2%;全样本特征属性预测和缺样本特征属性预测的测试集的确定系数分别为0.852和0.701,说明在有功功率缺失时,拟合质量降低,但系统效率的变异中可由各属性指标参数解释部分的占比仍较大;根据缺样本特征属性预测回归模型,在现场对系统效率低于15%的188口井进行措施调整,累计节电15.28×10^(4)kWh,折合经济效益9.73万元。 展开更多

关键词 系统效率 随机森林 确定系数 回归模型 全样本特征属性 缺样本特征属性

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非线性模型中M-估计的Bootstrap逼近

20

作者 温显斌 段福兴 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2001年第4期23-28,共6页

讨论了非线性模型中回归系数向量基于M 估计的Bootstrap逼近 。

关键词 非线性模型 M-估计 BOOTSTRAP逼近 回归系数 统计量

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