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G⁃Brown运动驱动的非线性随机时滞微分方程的稳定化 被引量:1
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作者 李光洁 杨启贵 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2021年第8期841-851,共11页
研究了一类G⁃Brown运动驱动的非线性随机时滞微分方程的稳定化问题.首先,在一个不稳定的G⁃Brown运动驱动的非线性随机时滞微分方程的漂移项中设计了时滞反馈控制,得其相应的控制系统.其次,利用Lyapunov函数方法给出其相应的控制系统是... 研究了一类G⁃Brown运动驱动的非线性随机时滞微分方程的稳定化问题.首先,在一个不稳定的G⁃Brown运动驱动的非线性随机时滞微分方程的漂移项中设计了时滞反馈控制,得其相应的控制系统.其次,利用Lyapunov函数方法给出其相应的控制系统是渐近稳定的充分条件.最后,通过例子说明了所得的结果. 展开更多
关键词 非线性随机时滞微分方程 反馈控制 G⁃Brown运动 渐近稳定性
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一类高阶非线性随机时滞微分方程的一般衰减速率分析 被引量:1
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作者 尤苏蓉 孙书嬛 《东华大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2020年第3期504-510,共7页
分别讨论了高阶非线性常时滞和中立型随机微分方程以一般衰减速率渐近稳定所需满足的条件。在系数满足局部Lipschitz条件和基于Lyapunov函数的Khasminskii型条件下,证明了方程存在唯一解并且依一般衰减速率稳定。通过算例验证了所得结... 分别讨论了高阶非线性常时滞和中立型随机微分方程以一般衰减速率渐近稳定所需满足的条件。在系数满足局部Lipschitz条件和基于Lyapunov函数的Khasminskii型条件下,证明了方程存在唯一解并且依一般衰减速率稳定。通过算例验证了所得结论的有效性。 展开更多
关键词 随机微分方程 中立型随机微分方程 渐近稳定 ITO公式 LYAPUNOV函数
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一类高阶随机时滞非线性系统状态反馈控制问题分析
3
作者 高晋鹏 《数字技术与应用》 2025年第2期58-61,共4页
在工程问题中,时滞现象与随机扰动不可避免地存在于许多实际的动力系统中,同时真实的物理系统与工业过程往往具有强非线性,随机时滞非线性系统是广泛存在的系统模型,其相关研究在电力、机械、生物、经济等领域有广泛的应用前景。基于此... 在工程问题中,时滞现象与随机扰动不可避免地存在于许多实际的动力系统中,同时真实的物理系统与工业过程往往具有强非线性,随机时滞非线性系统是广泛存在的系统模型,其相关研究在电力、机械、生物、经济等领域有广泛的应用前景。基于此,本文针对一类高阶随机时滞非线性系统,基于李雅普诺夫稳定性理论,研究了该系统的状态反馈控制问题。 展开更多
关键词 高阶随机非线性系统 状态反馈控制 李雅普诺夫稳定性理论 动力系统 随机扰动
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高阶非线性混杂随机时滞微分方程的多项式稳定性分析 被引量:2
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作者 陈晓晨 尤苏蓉 《东华大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2019年第3期477-482,共6页
研究了高阶非线性混杂随机时滞微分方程的多项式稳定性问题。通过构造Lyapunov函数对系统进行分析,得到了方程系数的Khasminskii型条件。在此条件下证明了解的存在唯一性以及多项式的稳定性,并通过数值算例验证了该方法的有效性。
关键词 混杂随机微分方程 多项式稳定 广义Ito公式 马尔科夫切换
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非线性中立型时滞随机微分方程数值解的指数稳定性 被引量:1
5
作者 宋美玲 胡良剑 《纺织高校基础科学学报》 CAS 2019年第4期417-424,共8页
在非线性中立型时滞随机微分方程数值解的指数稳定性问题中,一般是将方程中的漂移项系数和扩散项系数分开设置增长性限制条件。为了降低对每个系数增长的限制,将非线性中立型时滞随机微分方程中的漂移项系数和扩散项系数联合考虑,即将... 在非线性中立型时滞随机微分方程数值解的指数稳定性问题中,一般是将方程中的漂移项系数和扩散项系数分开设置增长性限制条件。为了降低对每个系数增长的限制,将非线性中立型时滞随机微分方程中的漂移项系数和扩散项系数联合考虑,即将两系数的限制在一个式子中,给出了非线性中立型时滞随机微分方程Euler-Maruyama(EM)方法数值解指数稳定性的一类充分性条件。结果显示,在给定的充分性条件下,对于任意初值,运用EM方法得到的非线性中立型时滞随机微分方程的数值解都是几乎处处渐近指数稳定的。 展开更多
关键词 中立型随机微分方程 非线性 EM方法 指数稳定性 漂移系数 扩散系数
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高度非线性比例型混杂随机微分方程的时滞反馈镇定 被引量:1
6
作者 马雪茹 尤苏蓉 《东华大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2022年第1期110-117,共8页
利用Lyapunov泛函法讨论高度非线性比例型混杂随机微分方程在时滞反馈控制下稳定所需满足的条件。当系数满足局部Lipschitz条件和Khasminskii型条件时,通过设计满足一定条件的时滞反馈控制器构造出适当的时滞量,验证受控后系统存在唯一... 利用Lyapunov泛函法讨论高度非线性比例型混杂随机微分方程在时滞反馈控制下稳定所需满足的条件。当系数满足局部Lipschitz条件和Khasminskii型条件时,通过设计满足一定条件的时滞反馈控制器构造出适当的时滞量,验证受控后系统存在唯一解且稳定。通过一个算例验证了结论的有效性。 展开更多
关键词 比例型随机微分方程 高度非线性 广义Ito公式 反馈控制 LYAPUNOV泛函
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三阶非线性时滞微分方程振动性的新准则 被引量:8
7
作者 罗李平 俞元洪 曾云辉 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2013年第9期941-947,共7页
研究了一类三阶非线性时滞微分方程的振动性问题,利用算子和积分技巧给出了该类方程不存在A型解(或B型解)的判定条件.进而借助适当的比较定理,得到了该类方程振动的几个新的充分条件,所得结果推广和改进了最近文献中的结果,并充分反映... 研究了一类三阶非线性时滞微分方程的振动性问题,利用算子和积分技巧给出了该类方程不存在A型解(或B型解)的判定条件.进而借助适当的比较定理,得到了该类方程振动的几个新的充分条件,所得结果推广和改进了最近文献中的结果,并充分反映了时滞在方程振动中的影响作用.主要结果由实例加以阐述. 展开更多
关键词 三阶 微分方程 A型解 B型解 比较定理 振动准则 非线性
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多变量时滞n阶非线性非自治微分方程周期解存在性 被引量:11
8
作者 王根强 燕居让 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2003年第4期431-435,共5页
该文利用重合度理论 ,研究多变时滞 n阶非自治微分方程的周期解的存在性 ,给出了这类方程存在周期解的两个充分性判据 ,推广了文 [5。
关键词 非线性 非自治 微分方程 周期解
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多变时滞n阶非线性中立型泛函微分方程周期解存在性 被引量:6
9
作者 王根强 燕居让 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2006年第2期306-313,共8页
该文利用重合度理论,研究多变时滞n阶非线性中立型泛函微分方程周期解存在性, 给出这类方程存在周期解的一个较一般的判别法与四个充分性定理。
关键词 非线性 中立型微分方程 周期解
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一类非线性时滞双曲型偏微分方程的振动性 被引量:5
10
作者 罗李平 欧阳自根 《海军工程大学学报》 CAS 北大核心 2006年第6期7-9,共3页
研究一类非线性时滞双曲型偏泛函微分方程解的振动性,利用微分不等式方法和广义Riccati变换,获得了该类方程在第一类边值条件下振动的新的充分条件,所得结果通过实例加以阐明.
关键词 非线性 肛曲型偏微分方程 振动性 广义Riccati变换
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一类n阶非线性时滞微分方程周期解的存在性 被引量:2
11
作者 刘炳文 黄立宏 张正球 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2007年第2期343-350,共8页
通过应用拓扑度的方法,获得了一类n阶非线性时滞微分方程2π周期解存在性的若干结论.
关键词 N阶常微分方程 非线性 周期解 存在性 拓扑度
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二阶非线性时滞微分方程的振动性定理 被引量:1
12
作者 燕居让 张全信 《工程数学学报》 CSCD 1992年第3期113-116,共4页
本文是[1]的继续。讨论二阶非线性时滞微分方程x"(t)+p(t)X(t,x(t),x'(t))x'(g)+q(t)f(x(σ(t)))=0的解的振动性质。建立了方程(1)的两个振动性定理。
关键词 微分方程 振动性 非线性 二阶
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二阶非线性时滞微分方程解的振动性和渐进性 被引量:1
13
作者 盖明久 宋艳荣 时宝 《海军航空工程学院学报》 2004年第2期294-296,共3页
主要研究非线性时滞微分方程[a(t)h(x(t))x′(t)]′+p(t)x′(t)+q(t)f(x(σ(t)))=0,t≥T0和[a(t)h(x(t))x′(t)]′+p(t)x′(t)+q(t)f(x(σ(t)))=e(t),t≥T0解的振动性和渐进性.
关键词 非线性微分方程 振动性 渐进性
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高阶非线性时滞微分方程的振动定理 被引量:4
14
作者 靳明忠 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 1994年第9期823-830,共8页
本文给出一类高阶非线性时滞微分方程振动的充要条件,对强迫时滞微分方程给出若干充分条件或必要条件。
关键词 非线性 微分方程 振动
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非线性脉冲时滞抛物型偏微分方程组边值问题的振动准则 被引量:1
15
作者 罗李平 《空军工程大学学报(自然科学版)》 CSCD 北大核心 2007年第5期91-94,共4页
考虑一类具非线性扩散系数的脉冲时滞抛物型偏微分方程组,利用Green公式、垂直相加法和脉冲时滞微分不等式,获得了该类方程组在Robin边值条件下所有解振动的充分判据.所得结果充分反映了脉冲和时滞在振动中的影响作用。
关键词 脉冲 抛物型偏微分方程 振动性 非线性扩散系数
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二阶非线性时滞微分方程区间强迫振动准则
16
作者 焦建军 陈兰荪 禹谢华 《大连理工大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2008年第4期613-619,共7页
研究了具有振动位势的二阶非线性时滞微分方程的区间强迫振动.利用H lder不等式与数学分析的方法,对于满足不同条件时的情形进行了讨论,给出了在不同条件下具有振动位势的二阶非线性时滞微分方程的区间强迫振动的若干充分条件,推广了已... 研究了具有振动位势的二阶非线性时滞微分方程的区间强迫振动.利用H lder不等式与数学分析的方法,对于满足不同条件时的情形进行了讨论,给出了在不同条件下具有振动位势的二阶非线性时滞微分方程的区间强迫振动的若干充分条件,推广了已有的一些结论.为更好地理解定理,同时给出了具体的实例并对定理的条件进行了验证. 展开更多
关键词 振动 非线性 微分方程
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非线性二阶时滞微分方程的有界性 被引量:1
17
作者 杨芳 刘万霞 《内蒙古财经学院学报(综合版)》 2005年第1期97-98,共2页
本文对非线性二阶时滞微分方程解的有界性进行探讨 ,得到方程有界的几个新的更简便的判别准则。
关键词 二阶 有界性 非线性微分方程
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强迫非线性时滞微分方程解的渐近性 被引量:1
18
作者 罗交晚 《益阳师专学报》 1997年第6期28-30,共3页
研究了一类强迫非线性时滞微分方程解的渐进性,改进了文[5]中的结果。
关键词 强迫 非线性 微分方程 渐近性 稳定性 非振动解
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一类二阶非线性时滞泛函微分方程的振动性 被引量:1
19
作者 田立平 《河北理工学院学报》 2001年第3期56-58,共3页
简介时滞泛函微分方程的研究现状和主要方法 ,并对一类二阶非线性时滞泛函微分方程的振动性进行了研究 ,给出该类方程振动性的一个充分条件。
关键词 振动性 二阶非线性泛函微分方程 RFDE 微分方程
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时滞微分方程θ方法的非线性稳定性
20
作者 文立平 《湘潭大学自然科学学报》 CAS CSCD 1998年第4期7-9,共3页
给出了求解时滞微分方程的数值方法的一个非线性稳定性概念,证明了θ方法当且仅当θ=1时具有这种稳定性。
关键词 微分方程 数值分析 稳定性 非线性
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