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G⁃Brown运动驱动的非线性随机时滞微分方程的稳定化 被引量:1
1
作者 李光洁 杨启贵 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2021年第8期841-851,共11页
研究了一类G⁃Brown运动驱动的非线性随机时滞微分方程的稳定化问题.首先,在一个不稳定的G⁃Brown运动驱动的非线性随机时滞微分方程的漂移项中设计了时滞反馈控制,得其相应的控制系统.其次,利用Lyapunov函数方法给出其相应的控制系统是... 研究了一类G⁃Brown运动驱动的非线性随机时滞微分方程的稳定化问题.首先,在一个不稳定的G⁃Brown运动驱动的非线性随机时滞微分方程的漂移项中设计了时滞反馈控制,得其相应的控制系统.其次,利用Lyapunov函数方法给出其相应的控制系统是渐近稳定的充分条件.最后,通过例子说明了所得的结果. 展开更多
关键词 非线性随机时滞微分方程 反馈控制 G⁃Brown运动 渐近稳定性
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一类高阶非线性随机时滞微分方程的一般衰减速率分析 被引量:1
2
作者 尤苏蓉 孙书嬛 《东华大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2020年第3期504-510,共7页
分别讨论了高阶非线性常时滞和中立型随机微分方程以一般衰减速率渐近稳定所需满足的条件。在系数满足局部Lipschitz条件和基于Lyapunov函数的Khasminskii型条件下,证明了方程存在唯一解并且依一般衰减速率稳定。通过算例验证了所得结... 分别讨论了高阶非线性常时滞和中立型随机微分方程以一般衰减速率渐近稳定所需满足的条件。在系数满足局部Lipschitz条件和基于Lyapunov函数的Khasminskii型条件下,证明了方程存在唯一解并且依一般衰减速率稳定。通过算例验证了所得结论的有效性。 展开更多
关键词 随机微分方程 中立型随机微分方程 渐近稳定 ITO公式 LYAPUNOV函数
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离散时间观测的非线性随机时滞系统间歇控制
3
作者 杜鹏 宋公飞 谢佳杰 《工程数学学报》 北大核心 2025年第4期673-682,共10页
研究了基于离散时间观测的非线性随机时滞系统非周期间歇控制问题。将离散反馈控制策略和间歇性控制策略结合,设计了一个离散时间观测系统状态的非周期间歇反馈控制器,使得受控系统达到均方指数稳定。通过M矩阵理论和间歇性控制策略建... 研究了基于离散时间观测的非线性随机时滞系统非周期间歇控制问题。将离散反馈控制策略和间歇性控制策略结合,设计了一个离散时间观测系统状态的非周期间歇反馈控制器,使得受控系统达到均方指数稳定。通过M矩阵理论和间歇性控制策略建立了系统稳定的条件,再由Lyapunov函数和伊藤公式证明了非线性随机时滞系统均方指数稳定。最后,给出一个数值例子来说明理论推导的正确性,并给出数值仿真图。 展开更多
关键词 非线性 随机系统 间歇控制 离散间观测 均方指数稳定
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高度非线性比例型混杂随机微分方程的时滞反馈镇定 被引量:2
4
作者 马雪茹 尤苏蓉 《东华大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2022年第1期110-117,共8页
利用Lyapunov泛函法讨论高度非线性比例型混杂随机微分方程在时滞反馈控制下稳定所需满足的条件。当系数满足局部Lipschitz条件和Khasminskii型条件时,通过设计满足一定条件的时滞反馈控制器构造出适当的时滞量,验证受控后系统存在唯一... 利用Lyapunov泛函法讨论高度非线性比例型混杂随机微分方程在时滞反馈控制下稳定所需满足的条件。当系数满足局部Lipschitz条件和Khasminskii型条件时,通过设计满足一定条件的时滞反馈控制器构造出适当的时滞量,验证受控后系统存在唯一解且稳定。通过一个算例验证了结论的有效性。 展开更多
关键词 比例型随机微分方程 高度非线性 广义Ito公式 反馈控制 LYAPUNOV泛函
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高阶非线性混杂随机时滞微分方程的多项式稳定性分析 被引量:2
5
作者 陈晓晨 尤苏蓉 《东华大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2019年第3期477-482,共6页
研究了高阶非线性混杂随机时滞微分方程的多项式稳定性问题。通过构造Lyapunov函数对系统进行分析,得到了方程系数的Khasminskii型条件。在此条件下证明了解的存在唯一性以及多项式的稳定性,并通过数值算例验证了该方法的有效性。
关键词 混杂随机微分方程 多项式稳定 广义Ito公式 马尔科夫切换
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三阶非线性时滞微分方程振动性的新准则 被引量:8
6
作者 罗李平 俞元洪 曾云辉 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2013年第9期941-947,共7页
研究了一类三阶非线性时滞微分方程的振动性问题,利用算子和积分技巧给出了该类方程不存在A型解(或B型解)的判定条件.进而借助适当的比较定理,得到了该类方程振动的几个新的充分条件,所得结果推广和改进了最近文献中的结果,并充分反映... 研究了一类三阶非线性时滞微分方程的振动性问题,利用算子和积分技巧给出了该类方程不存在A型解(或B型解)的判定条件.进而借助适当的比较定理,得到了该类方程振动的几个新的充分条件,所得结果推广和改进了最近文献中的结果,并充分反映了时滞在方程振动中的影响作用.主要结果由实例加以阐述. 展开更多
关键词 三阶 微分方程 A型解 B型解 比较定理 振动准则 非线性
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多变量时滞n阶非线性非自治微分方程周期解存在性 被引量:11
7
作者 王根强 燕居让 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2003年第4期431-435,共5页
该文利用重合度理论 ,研究多变时滞 n阶非自治微分方程的周期解的存在性 ,给出了这类方程存在周期解的两个充分性判据 ,推广了文 [5。
关键词 非线性 非自治 微分方程 周期解
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高阶非线性时滞偏微分方程组的振动性定理 被引量:7
8
作者 罗李平 欧阳自根 《重庆大学学报(自然科学版)》 EI CAS CSCD 北大核心 2007年第2期130-135,共6页
偏泛函微分方程来源于物理学、生物学、工程学等学科领域中众多的数学模型,具有强烈的实际背景.振动性理论作为偏泛函微分方程定性理论的重要分支之一,对其进行研究具有极大的理论意义与实用价值.笔者研究一类高阶非线性时滞偏微分方程... 偏泛函微分方程来源于物理学、生物学、工程学等学科领域中众多的数学模型,具有强烈的实际背景.振动性理论作为偏泛函微分方程定性理论的重要分支之一,对其进行研究具有极大的理论意义与实用价值.笔者研究一类高阶非线性时滞偏微分方程组的振动性,利用Green定理和Riccati变换,获得了该类方程组在两类不同边值条件下所有解振动的若干充分性判据,并通过一些实例加以阐述.所得结果为解决上述学科领域中的实际问题提供了数学理论基础. 展开更多
关键词 高阶偏微分方程 非线性 振动性 RICCATI变换
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高阶中立型非线性时滞微分方程振动及非振动性 被引量:9
9
作者 唐先华 庚建设 《数学年刊(A辑)》 CSCD 北大核心 1999年第3期269-276,共8页
考虑中立型微分方程其中n≥1为奇数,P∈C([to,∞),R),τ>0,σi≥0,fi∈C([to,∞)×R,R),i=1,2,……,m本文在允许P(t)-1振动的情况下获得了此方程所有解振动及存在正解的充分条件作为应用,证明了方程所有解... 考虑中立型微分方程其中n≥1为奇数,P∈C([to,∞),R),τ>0,σi≥0,fi∈C([to,∞)×R,R),i=1,2,……,m本文在允许P(t)-1振动的情况下获得了此方程所有解振动及存在正解的充分条件作为应用,证明了方程所有解振动(ηπ<β)或存在最终正解(ηπ>β,其中C>0,β>0. 展开更多
关键词 中立型 非线性 最终正解 微分方程 振动性
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非线性脉冲中立型时滞抛物偏微分方程的振动性 被引量:7
10
作者 罗李平 欧阳自根 《吉林大学学报(理学版)》 CAS CSCD 北大核心 2007年第1期23-28,共6页
研究一类非线性脉冲中立型时滞抛物偏微分方程解的振动性,借助一阶脉冲中立型微分不等式,获得了该类方程在两类不同边值条件下振动的若干新的充分性判据.所得结果改进了已有的结果,且充分反映了脉冲和时滞在振动中的影响作用.
关键词 脉冲 非线性中立型 抛物偏微分方程 振动
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非线性时滞双曲型偏微分方程解的振动性质 被引量:5
11
作者 罗李平 欧阳自根 《湖南师范大学自然科学学报》 CAS 北大核心 2007年第1期13-16,共4页
讨论一类多滞量非线性双曲型偏泛函微分方程解的振动性,利用微分不等式方法和Riccati变换,获得了该类方程在两类不同边值条件下振动的新的充分条件,通过实例对所得结果加以阐明.
关键词 非线性 双曲型偏微分方程 振动 RICCATI变换
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多变时滞n阶非线性中立型泛函微分方程周期解存在性 被引量:6
12
作者 王根强 燕居让 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2006年第2期306-313,共8页
该文利用重合度理论,研究多变时滞n阶非线性中立型泛函微分方程周期解存在性, 给出这类方程存在周期解的一个较一般的判别法与四个充分性定理。
关键词 非线性 中立型微分方程 周期解
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一类非线性时滞双曲型偏微分方程的振动性 被引量:5
13
作者 罗李平 欧阳自根 《海军工程大学学报》 CAS 北大核心 2006年第6期7-9,共3页
研究一类非线性时滞双曲型偏泛函微分方程解的振动性,利用微分不等式方法和广义Riccati变换,获得了该类方程在第一类边值条件下振动的新的充分条件,所得结果通过实例加以阐明.
关键词 非线性 肛曲型偏微分方程 振动性 广义Riccati变换
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一类非线性中立型时滞微分方程周期解的存在性 被引量:6
14
作者 刘斌 庾建设 《高校应用数学学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2001年第3期276-282,共7页
本文利用 k-集压缩算子拓扑度抽象连续定理和某些分析技巧 ,研究了非线性中立型时滞微分方程 x′(t) =f(t,x(t-τ) ,x′(t-τ) ) + p(t)周期解的存在性 .
关键词 周期解 FREDHOLM算子 k-算压缩算子 非线性 中立型微分方程 存在性
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一类n阶非线性时滞微分方程周期解的存在性 被引量:2
15
作者 刘炳文 黄立宏 张正球 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2007年第2期343-350,共8页
通过应用拓扑度的方法,获得了一类n阶非线性时滞微分方程2π周期解存在性的若干结论.
关键词 N阶常微分方程 非线性 周期解 存在性 拓扑度
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一类高阶非线性时滞偏微分方程解的振动性 被引量:4
16
作者 罗李平 欧阳自根 《贵州师范大学学报(自然科学版)》 CAS 2005年第3期56-59,共4页
研究了一类偶数阶非线性时滞偏微分方程解的振动性,获得了方程所有解振动的充分判据,主要结果由一些例子加以阐明。
关键词 高阶偏微分方程 非线性 振动性
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一类非线性中立型时滞微分方程的振动性 被引量:3
17
作者 吴玮 张炳根 《中国海洋大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2006年第2期233-235,共3页
研究了一类非线性中立型时滞微分方程(x(t)-P(t)g(x(t-τ)))′+Q(t)h(x(t-δ))=0解的振动性,其中P,Q∈C([t0,∞),R),g,h∈C(R,R),τ>0,δ≥0。通过建立这个方程与某个线性中立型微分方程的联系导出了1个较简单的振动准则。
关键词 振动性 中立型微分方程 非线性
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具非线性中立项的二阶变时滞微分方程的振荡性 被引量:13
18
作者 杨甲山 《华东师范大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2016年第4期30-37,共8页
研究了一类具有一个非线性中立项的二阶变时滞非线性泛函微分方程的振荡性.利用Riccati变换技术及一些分析技巧,获得了该类方程振荡的两个新判别准则,这些准则推广且改进了现有文献中的一些结果.
关键词 振荡性 泛函微分方程 非线性中立项 RICCATI变换
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二阶非线性时滞微分方程的振动性定理 被引量:1
19
作者 燕居让 张全信 《工程数学学报》 CSCD 1992年第3期113-116,共4页
本文是[1]的继续。讨论二阶非线性时滞微分方程x"(t)+p(t)X(t,x(t),x'(t))x'(g)+q(t)f(x(σ(t)))=0的解的振动性质。建立了方程(1)的两个振动性定理。
关键词 微分方程 振动性 非线性 二阶
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二阶非线性时滞微分方程属于极限圆型的判定 被引量:1
20
作者 赵静 刘振斌 +1 位作者 黄凯美 张洪谦 《青岛农业大学学报(自然科学版)》 2007年第1期75-79,共5页
本文借助于辅助泛函,得到了二阶非线性时滞微分方程(r(t)x′(t))′+q1(t)f(x)+q2(t)x(h(t))=0是极限圆型的一些充分条件及方程的解都有界的判定准则。
关键词 非线性 有界性 极限圆 辅助泛函 微分方程
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