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非线性随机延迟微分方程Euler-Maruyama方法的收敛性 被引量:6
1
作者 王文强 李寿佛 黄山 《系统仿真学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2007年第17期3910-3913,共4页
首先利用附近已有节点上的值通过插值对延迟项进行数值逼近,这是一种崭新的尝试;然后针对较一般情形下的一类非线性随机延迟微分方程初值问题,得到了带线性插值的Euler-Maruyama方法在均方意义下是收敛的理论结果,它部分推广了已有文献... 首先利用附近已有节点上的值通过插值对延迟项进行数值逼近,这是一种崭新的尝试;然后针对较一般情形下的一类非线性随机延迟微分方程初值问题,得到了带线性插值的Euler-Maruyama方法在均方意义下是收敛的理论结果,它部分推广了已有文献中的相关结论。 展开更多
关键词 非线性随机延迟微分方程 EULER-MARUYAMA方法 插值 收敛性
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非线性随机延迟微分方程MILSTEIN方法的均方稳定性
2
作者 王文强 《系统仿真学报》 CAS CSCD 北大核心 2009年第18期5656-5658,共3页
在一维情形下,研究了一类非线性随机延迟微分方程初值问题,证明了如果问题本身满足零解是均方渐近稳定的充分条件,那么当漂移项满足一定的限制条件时,Milstein方法是MS-稳定的与带线性插值的Milstein方法是GMS-稳定的理论结果。
关键词 非线性随机延迟微分方程 MILSTEIN方法 MS-稳定性 GMS-稳定性
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随机延迟微分方程的Milstein方法的非线性均方稳定性 被引量:10
3
作者 王志勇 张诚坚 《应用数学》 CSCD 北大核心 2008年第1期201-206,共6页
本文针对一般的非线性随机延迟微分方程,证明了当系统理论解满足均方稳定性条件时,则当方程的漂移和扩散项满足一定的条件时,Milstein方法也是均方稳定的.数学实验进一步验证了我们的结论.
关键词 随机延迟微分方程 均方稳定 MILSTEIN方法 数值解
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非线性中立型随机延迟微分方程随机θ方法的稳定性 被引量:1
4
作者 屈小妹 《应用数学》 CSCD 北大核心 2011年第4期865-870,共6页
本文研究非线性中立型随机延迟微分方程随机θ方法的均方稳定性.在方程解析解均方稳定的条件下,证明了如下结论:当θ∈[0,1/2)时,随机θ方法对于适当小的时间步长是均方稳定的;当θ∈ [1/2,1]时,随机θ方法对于任意步长都是均方稳定的.... 本文研究非线性中立型随机延迟微分方程随机θ方法的均方稳定性.在方程解析解均方稳定的条件下,证明了如下结论:当θ∈[0,1/2)时,随机θ方法对于适当小的时间步长是均方稳定的;当θ∈ [1/2,1]时,随机θ方法对于任意步长都是均方稳定的.数值结果验证了所获结论的正确性. 展开更多
关键词 中立型随机延迟微分方程 均方稳定性 EULER-MARUYAMA方法 随机θ方法
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一类非线性中立型随机延迟微分方程的截断型θ-EM方法 被引量:1
5
作者 李燕 王朝航 高帅斌 《南京信息工程大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2021年第5期533-539,共7页
本文考虑了一类非线性中立型随机延迟微分方程,其漂移项系数和扩散项系数均是超线性增长的,且中立项满足压缩映射条件.本文建立了这类方程的截断型θ-EM算法,并得到了其收敛率.最后,给出一个例子验证了理论结果.
关键词 随机延迟微分方程 中立项 截断型θ-EM算法 强收敛率
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食物受限人口模型中非线性延迟微分方程数值解的振动性(英文) 被引量:4
6
作者 王琦 温洁嫦 《应用数学》 CSCD 北大核心 2013年第2期360-366,共7页
本文讨论食物受限人口模型中的一个非线性延迟微分方程数值解的振动性.通过应用两种θ-方法,即线性θ-方法和单腿θ-方法,构造指数θ-方法,得到数值解振动的条件,进一步考虑非振动解的渐近行为,最后给出两个数值算例.
关键词 非线性延迟微分方程 数值解 振动性 渐近行为
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半线性随机变延迟微分方程数值解的收敛性 被引量:3
7
作者 刘国清 张玲 《吉林大学学报(理学版)》 CAS CSCD 北大核心 2014年第3期451-459,共9页
应用指数Euler方法研究在全局Lipschitz条件和线性增长条件下,半线性随机变延迟微分方程数值解的收敛性.结果表明,该方程数值解收敛到精确解,并且收敛阶为1/2min{1,γ},γ∈(0,1].
关键词 随机延迟微分方程 指数Euler方法 LIPSCHITZ条件 ITO公式 强收敛性
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一种求解非线性随机微分方程的算法及其实现 被引量:2
8
作者 周功业 王建 《小型微型计算机系统》 CSCD 北大核心 2002年第2期153-155,共3页
提出了一种求解非线性随机微分方程的算法 ,该算法具有简单、通用且易于实现的特点 .文中给出算法的详细推导过程及其实现 .文末还给出了采用该算法求解两个典型模型的实验结果 ,表明了该算法的正确性和可行性 .
关键词 非线性随机微分方程 噪声 随机共振 算法 数值解
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非线性变延迟微分方程隐式Euler方法的数值稳定性 被引量:4
9
作者 王文强 李寿佛 《应用数学》 CSCD 北大核心 2004年第1期22-25,共4页
在减弱对非线性刚性变延迟微分方程初值问题本身的约束条件的前提下 ,将已有的文献中隐式Euler方法数值稳定性的结论由常延迟的情形推广到了变延迟的情形 。
关键词 非线性延迟微分方程 隐式EULER法 数值稳定性 初值问题
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非线性随机积分和微分方程组的解 被引量:2
10
作者 丁协平 王凡 《应用数学和力学》 EI CSCD 北大核心 1996年第6期471-481,共11页
在本文中我们首先对具有随机定义域的连续随机算子组证明了Darbao型不动点定理.应用此定理我们给出了非线性随机Volterra积分方程组和非线性随机微分方程组的Cauchy问题解的存在性准则.这些随机方程组的极值随机... 在本文中我们首先对具有随机定义域的连续随机算子组证明了Darbao型不动点定理.应用此定理我们给出了非线性随机Volterra积分方程组和非线性随机微分方程组的Cauchy问题解的存在性准则.这些随机方程组的极值随机解的存在性和随机比较结果也被获得.我们的定理改进和推广Tyaughn,Lakshmikantham,Lakshmikantham-Leela,DeBlast-Myjak和第一作者的相应结果. 展开更多
关键词 非线性 随机积分方程 随机微分方程 存在性
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非线性随机Pantograph微分方程及其θ-方法的均方渐近稳定性 被引量:1
11
作者 肖飞雁 张诚坚 《应用数学》 CSCD 北大核心 2009年第1期199-203,共5页
本文主要研究了非线性随机Pantograph微分方程,讨论了其零解的均方渐近稳定性并给出了零解均方渐近稳定的充分条件.在本文的第三部分,我们将随机θ-方法应用于这类问题,获得了数值解均方渐近稳定条件.
关键词 非线性随机 Pantograph微分方程 均方渐近稳定 Θ-方法
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非线性随机微分方程解的存在唯一性 被引量:1
12
作者 李朋林 陈生瑞 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 1997年第3期62-66,共5页
考虑d维连续过程X=(Xt,t≥0)的非线性Ito随机微分方程,利用P(Wd)上非线性映射Schauder-Tychonov型不动点定理证明在有界Lipschitz条件下方程dXt=α[t,X,P。X-1]dBt+β... 考虑d维连续过程X=(Xt,t≥0)的非线性Ito随机微分方程,利用P(Wd)上非线性映射Schauder-Tychonov型不动点定理证明在有界Lipschitz条件下方程dXt=α[t,X,P。X-1]dBt+β[t,X,P。X-1]dt存在唯一解. 展开更多
关键词 随机微分方程 不动点 存在性 唯一性 非线性
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非线性比例延迟微分方程线性θ-方法的渐近稳定性
13
作者 余越昕 文立平 李寿佛 《系统仿真学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2005年第3期604-605,608,共3页
线性比例延迟微分方程数值方法的稳定性研究已有众多结果,而非线性情形的研究结果较少。应用变步长的线性θ -方法于非线性比例延迟微分方程,获得了其渐近稳定的条件。
关键词 非线性比例延迟微分方程 线性Θ-方法 变步长 渐近稳定性
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弱拓扑下的非线性随机积分和微分方程组的解
14
作者 丁协平 王凡 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 1997年第8期669-684,共16页
在本文中,我们首先对具有随机定义域的弱连续随机算子组证明了一个Darbo型随机不动点定理.利用这一定理,我们对Banach空间中关于弱拓扑的非线性随机Volterra积分方程组给出了随机解的存在性准则.作为应用,我们得到了非线性随机微... 在本文中,我们首先对具有随机定义域的弱连续随机算子组证明了一个Darbo型随机不动点定理.利用这一定理,我们对Banach空间中关于弱拓扑的非线性随机Volterra积分方程组给出了随机解的存在性准则.作为应用,我们得到了非线性随机微分方程组的Canchy问题弱随机解的存在定理.也得到了这些随机方程组在Banach空间中关于弱拓扑的极值随机解的存在性和随机比较结果.我们的定理改进和推广了Szep,Mitchell-Smith,Cramer-Lakshmikantham,Lakshmikantham—Leela和丁的相应结果. 展开更多
关键词 弱拓扑 随机微分方程 非线性 随机积分方程
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非线性中立型延迟微分方程线性θ-方法的渐近稳定性
15
作者 余越昕 《江西师范大学学报(自然科学版)》 CAS 2003年第4期344-346,共3页
讨论非线性中立型延迟微分方程线性θ-方法的渐近稳定性,我们证明:当且仅当1/2≤θ≤1时,线性θ-方法用于求解渐近稳定Rα,β的类初值问题得到的数值解是渐近稳定的.
关键词 非线性中立型延迟微分方程 线性Θ-方法 渐近稳定性 初值问题
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非线性多延迟微分方程龙格-库塔方法的稳定性
16
作者 肖飞雁 《贵州师范大学学报(自然科学版)》 CAS 2004年第3期77-79,共3页
本文对 [1]中初值问题条件改造为单边Lipschitz条件后 ,给出了非线性MDDEs(多延迟微分方程 )的Runge Kutta(龙格 -库塔 )方法GR(l) -稳定的一个充分条件 ,并将 [1]的部分工作推广到了多延迟的情形 。
关键词 非线性延迟微分方程 龙格-库塔方法 稳定性 (k l)-代数稳定 GR(l)-稳定
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非线性中立型延迟微分方程的散逸性 被引量:5
17
作者 程珍 黄乘明 《系统仿真学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2007年第14期3184-3187,共4页
主要研究非线性中立型延迟微分方程本身及其数值方法的散逸性问题。首先,对此类中立型延迟微分方程理论解的散逸性给出了充分条件;随后,应用一类线性多步法求解至该类问题,证明了在适当条件下,其数值解也具有散逸性;最后,数值试验进一... 主要研究非线性中立型延迟微分方程本身及其数值方法的散逸性问题。首先,对此类中立型延迟微分方程理论解的散逸性给出了充分条件;随后,应用一类线性多步法求解至该类问题,证明了在适当条件下,其数值解也具有散逸性;最后,数值试验进一步验证了理论结果的正确性。 展开更多
关键词 非线性 中立型延迟微分方程 散逸性 线性多步法
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一类非线性随机微分方程的参数估计 被引量:7
18
作者 王素丽 吕艳 《吉林大学学报(理学版)》 CAS CSCD 北大核心 2017年第2期289-293,共5页
利用极大似然估计方法,考虑一类具有小扰动的非线性随机微分方程的参数估计问题.讨论小扰动项ε→0或时间T→∞时估计量的性质,证明了:当ε→0时,未知参数的估计量具有无偏性及渐近一致性;当ε取固定值和ε→0时,分别给出了估计量α~ε... 利用极大似然估计方法,考虑一类具有小扰动的非线性随机微分方程的参数估计问题.讨论小扰动项ε→0或时间T→∞时估计量的性质,证明了:当ε→0时,未知参数的估计量具有无偏性及渐近一致性;当ε取固定值和ε→0时,分别给出了估计量α~ε在T→∞时的渐近分布.最后给出数值模拟结果,验证了估计量的无偏性及其渐近正态性. 展开更多
关键词 非线性随机微分方程 参数估计 无偏性 渐近正态性
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高度非线性比例型混杂随机微分方程的时滞反馈镇定 被引量:2
19
作者 马雪茹 尤苏蓉 《东华大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2022年第1期110-117,共8页
利用Lyapunov泛函法讨论高度非线性比例型混杂随机微分方程在时滞反馈控制下稳定所需满足的条件。当系数满足局部Lipschitz条件和Khasminskii型条件时,通过设计满足一定条件的时滞反馈控制器构造出适当的时滞量,验证受控后系统存在唯一... 利用Lyapunov泛函法讨论高度非线性比例型混杂随机微分方程在时滞反馈控制下稳定所需满足的条件。当系数满足局部Lipschitz条件和Khasminskii型条件时,通过设计满足一定条件的时滞反馈控制器构造出适当的时滞量,验证受控后系统存在唯一解且稳定。通过一个算例验证了结论的有效性。 展开更多
关键词 比例型随机微分方程 高度非线性 广义Ito公式 时滞反馈控制 LYAPUNOV泛函
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变延迟微分方程一般线性方法的非线性稳定性
20
作者 董点 黄乘明 《江西师范大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2006年第3期256-259,共4页
讨论非线性变延迟微分方程初值问题一般线性方法的稳定性.对延迟量满足Lipschitz条件且最小Lipschitz常数小于1的一类方程获得带线性插值的一般线性方法的非线性稳定性结果.
关键词 延迟微分方程 一般线性方法 非线性稳定性
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