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聚焦Kundu-Eckhaus方程的反散射变换法:阶跃振荡背景下的长时间渐进性
被引量：
1
1
作者
王贵贤
王秀彬
韩波
《数学物理学报（A辑）》
CSCD
北大核心
2023年第4期1085-1122,共38页
该文利用非线性速降法研究了阶跃振荡背景下聚焦Kundu-Eckhaus方程解的长时间渐进性问题.在稀疏情况下,当解趋于x轴时,其渐进性以平面波的形式呈现;当解趋于t轴时,其渐进性以缓慢衰减的形式呈现;而在两个过渡扇区,解的渐进性可表示为调...
该文利用非线性速降法研究了阶跃振荡背景下聚焦Kundu-Eckhaus方程解的长时间渐进性问题.在稀疏情况下,当解趋于x轴时,其渐进性以平面波的形式呈现;当解趋于t轴时,其渐进性以缓慢衰减的形式呈现;而在两个过渡扇区,解的渐进性可表示为调制椭圆波函数.此外,在激波情况下,解的渐进性可由依赖于亏格为3的黎曼曲面的超椭圆函数表示.该文所得结论有助于解释存在五次非线性项以及自频移效应的调制不稳定性下的非线性阶段.
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关键词
聚焦Kundu-Eckhaus方程
反散射变换法
RIEMANN-HILBERT问题
非线性速降法
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职称材料
题名
聚焦Kundu-Eckhaus方程的反散射变换法:阶跃振荡背景下的长时间渐进性
被引量：
1
1
作者
王贵贤
王秀彬
韩波
机构
哈尔滨工业大学
中国矿业大学
出处
《数学物理学报（A辑）》
CSCD
北大核心
2023年第4期1085-1122,共38页
基金
国家自然科学基金(12271129,12201622)。
文摘
该文利用非线性速降法研究了阶跃振荡背景下聚焦Kundu-Eckhaus方程解的长时间渐进性问题.在稀疏情况下,当解趋于x轴时,其渐进性以平面波的形式呈现;当解趋于t轴时,其渐进性以缓慢衰减的形式呈现;而在两个过渡扇区,解的渐进性可表示为调制椭圆波函数.此外,在激波情况下,解的渐进性可由依赖于亏格为3的黎曼曲面的超椭圆函数表示.该文所得结论有助于解释存在五次非线性项以及自频移效应的调制不稳定性下的非线性阶段.
关键词
聚焦Kundu-Eckhaus方程
反散射变换法
RIEMANN-HILBERT问题
非线性速降法
Keywords
The focusing Kundu-Eckhaus equation
Inverse scattering transform
Riemann-Hilbert problem
The nonlinear steepest descent method
分类号
O175.2 [理学—基础数学]
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作者
出处
发文年
被引量
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1
聚焦Kundu-Eckhaus方程的反散射变换法:阶跃振荡背景下的长时间渐进性
王贵贤
王秀彬
韩波
《数学物理学报（A辑）》
CSCD
北大核心
2023
1
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