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含非线性色散项的Kadomtsev-Petrishvili方程的破缺行波解
1
作者 高正晖 杨柳 《中山大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2011年第1期34-38,共5页
应用平面动力系统分支理论的方法,在参数平面上给出了含非线性色散项的Kadomtsev-Petrishvili方程的行波解的分支相图,从而揭示了其行波解与参数的依赖关系,并获得了该方程的破缺行波解的参数表示。
关键词 非线性色散kadomtsev-petrishvili方程 环状孤波解 破缺行波解 分支相图
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(2+1)-维非线性色散长波方程的相似约化和解析解 被引量：14
2
作者 闫振亚 张鸿庆 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2001年第3期384-390,共7页
首先借助于 Mathematica软件 ,将 Clarkson和 Kruskal引入的直接约化法推广并应用于( 2 + 1 ) -维偏微分方程组情形 - ( 2 + 1 ) -维非线性色散长波方程 ,获得了该方程的六种类型的相似约化和若干解析解 ,其中包括 Painleve 型方程和... 首先借助于 Mathematica软件 ,将 Clarkson和 Kruskal引入的直接约化法推广并应用于( 2 + 1 ) -维偏微分方程组情形 - ( 2 + 1 ) -维非线性色散长波方程 ,获得了该方程的六种类型的相似约化和若干解析解 ,其中包括 Painleve 型方程和孤子解 .然后基于文 [5 ]的结论 ,通过引入新的级数变换 ,获得了该方程的有理分式解析解 . 展开更多
关键词 非线性波动方程 直接约化法 相似约化 解析解 Paileve Ⅱ型方程 色散长波方程 偏微分方程组
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一类非线性色散耗散波动方程整体解的存在性 被引量：8
3
作者 刘亚成 徐润章 《哈尔滨工程大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2007年第5期586-589,共4页
研究一类具有色散项与耗散项的四阶非线性波动方程在n维空间中有界域上的Dirichlet初边值问题.其中半线性项f(u)与u的符号相同,并满足一定的增长条件.首先定义了位势井W与井外集合V,并给出了它们的一些基本性质,而后证明了若初始能量小... 研究一类具有色散项与耗散项的四阶非线性波动方程在n维空间中有界域上的Dirichlet初边值问题.其中半线性项f(u)与u的符号相同,并满足一定的增长条件.首先定义了位势井W与井外集合V,并给出了它们的一些基本性质,而后证明了若初始能量小于位势井深度d且初始函数在位势井W中,此问题存在一个整体弱解,且这个解也在位势井W中,最后证明了若初始函数在空间的某个球内,此问题也存在一个整体弱解,且这个解也在该球内. 展开更多
关键词 非线性波动方程 色散 耗散 位热井 整体解 存在性
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非线性色散耗散mKdv方程的Riccati函数解 被引量：3
4
作者 蔡国梁 唐晓芬 马昆 《江苏大学学报（自然科学版）》 EI CAS 北大核心 2009年第6期640-644,共5页
对mKdv方程进行了扩展,得到非线性色散耗散mKdv方程:ut+αu2ux+βuxx+γuxxx=0.从解的形式和约束条件两个方面对求解非线性数学物理方程的F-展开法进行了改进,得到广义扩展的F-展开法.借助于广义扩展的F-展开法和计算机符号系统Mathemat... 对mKdv方程进行了扩展,得到非线性色散耗散mKdv方程:ut+αu2ux+βuxx+γuxxx=0.从解的形式和约束条件两个方面对求解非线性数学物理方程的F-展开法进行了改进,得到广义扩展的F-展开法.借助于广义扩展的F-展开法和计算机符号系统Mathematica,求出了非线性色散耗散mKdv方程的一系列类型丰富的Riccati函数精确解,包含了周期波解、类孤子解、三角函数解、有理函数解、复数形式解等. 展开更多
关键词 MKDV方程 非线性色散耗散mKdv方程 广义扩展的F-展开法 精确解 RICCATI方程
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一个非线性色散-耗散方程的新孤子解和周期解 被引量：6
5
作者 王霞 王书彬 《郑州大学学报（工学版）》 CAS 2002年第3期41-43,共3页
简单介绍用于求非线性偏微分方程精确解的截尾辅助函数法 ,这种方法简洁有效 .利用截尾辅助函数法 ,借助于计算机代数系统Mathematica ,得到了用于描述冷离子和热电子组成的离子体弱非线性离子声波演化的非线性色散 -耗散方程的新的孤... 简单介绍用于求非线性偏微分方程精确解的截尾辅助函数法 ,这种方法简洁有效 .利用截尾辅助函数法 ,借助于计算机代数系统Mathematica ,得到了用于描述冷离子和热电子组成的离子体弱非线性离子声波演化的非线性色散 -耗散方程的新的孤子解、周期解和几组稳态解 .这些解均含有任意常数 ,当任意常数取特定值时 ,利用计算机代数系统Mathematica给出了部分解的图形 . 展开更多
关键词 非线性色散-耗散方程 孤子解 周期解 计算机代数系统
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强非线性和色散性Boussinesq方程数值模型检验 被引量：2
6
作者 赵红军 焦影霞 孔俊 《海洋学报》 CAS CSCD 北大核心 2017年第5期10-21,共12页
采用同位网格有限差分法,建立了强非线性和色散性Boussinesq方程数值计算模型。以稳恒波Fourier近似解给定入射波边界条件,对均匀水深深水和浅水域不同非线性的行进波、缓坡地形上深水至浅水域的浅水变形波、以及缓坡和陡坡地形上的波... 采用同位网格有限差分法,建立了强非线性和色散性Boussinesq方程数值计算模型。以稳恒波Fourier近似解给定入射波边界条件,对均匀水深深水和浅水域不同非线性的行进波、缓坡地形上深水至浅水域的浅水变形波、以及缓坡和陡坡地形上的波浪水槽实验进行了数值计算,并将计算结果与解析解、解析数值解以及实验值进行了较为详细的比较,从而检验了模型的色散性、非线性以及不同底坡下非线性波的浅水变形性能。 展开更多
关键词 BOUSSINESQ方程 非线性 色散性 浅水变形
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非线性色散耗散波动方程双线性元的高精度分析 被引量：5
7
作者 王芬玲 石东洋 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2014年第6期1599-1610,共12页
针对一类非线性色散耗散波动方程研究了双线性元逼近.基于该元的高精度分析和插值后处理技巧,对于半离散格式,在精确解的合理正则性假设下得到了H^11模意义下最优误差估计及超逼近性和超收敛结果.同时,通过构造一个新的外推格式,导出了... 针对一类非线性色散耗散波动方程研究了双线性元逼近.基于该元的高精度分析和插值后处理技巧,对于半离散格式,在精确解的合理正则性假设下得到了H^11模意义下最优误差估计及超逼近性和超收敛结果.同时,通过构造一个新的外推格式,导出了具有三阶精度的外推解.最后,建立了一个全离散逼近格式及研究其解的超逼近性. 展开更多
关键词 非线性色散耗散波动方程 超收敛和外推 双线性元 半离散和全离散格式
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非线性色散K(n+1,n+1)方程的精确解 被引量：2
8
作者 李修勇 李保安 李向正 《河南科技大学学报（自然科学版）》 CAS 2007年第3期83-85,共3页
利用一阶辅助微分方程方法和齐次平衡原则,求出了非线性色散K(n+1,n+1)方程的若干含参数的精确行波解。
关键词 齐次平衡原则 辅助微分方程方法 非线性色散K(n+1 n+1)方程 精确解
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非线性色散耗散波动方程的 Hermite型有限元分析(英文) 被引量：2
9
作者 樊明智 张建军 石东洋 《应用数学》 CSCD 北大核心 2012年第2期341-349,共9页
在半离散和全离散格式下对一类非线性色散耗散波动方程给出了 Hermite型有限元方法.利用已有高精度结果和插值后处理技巧,分别导出了超逼近和整体超收敛,通过构造新的辅助问题,得到了四阶精度的外推解.
关键词 非线性色散耗散波动方程 Hermite有限元 超收敛和外推 半离散和全离散格式
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一阶非线性项、四阶色散项Boussinesq类方程的孤立波解 被引量：1
10
作者 林建国 邱大洪 《大连理工大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 1997年第4期490-494,共5页
对作者得到的保留了一阶非线性项Ｏ（α）及四阶色散项Ｏ（β８）（其中：α＝Ａ／ｈ０，β＝ｈ０／Ｌ；Ａ特征波高，Ｌ特征波长，ｈ０特征水深）的Ｂｏｕｓｓｉ－ｎｅｓｑ类方程求解其孤立波解，与传统Ｂｏｕｓｓｉｎｅｓｑ方程的孤立... 对作者得到的保留了一阶非线性项Ｏ（α）及四阶色散项Ｏ（β８）（其中：α＝Ａ／ｈ０，β＝ｈ０／Ｌ；Ａ特征波高，Ｌ特征波长，ｈ０特征水深）的Ｂｏｕｓｓｉ－ｎｅｓｑ类方程求解其孤立波解，与传统Ｂｏｕｓｓｉｎｅｓｑ方程的孤立波解进行了比较，为数值求解一阶非线性、四阶色散性方程提供了精确的初始条件． 展开更多
关键词 孤立波 非线性项 色散项 波浪 Boussingsq方程
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一个非线性色散-耗散方程的显式精确解 被引量：6
11
作者 尚亚东 《高校应用数学学报（A辑）》 CSCD 北大核心 1999年第3期280-284,共5页
本文通过直接代数方法与假设方法的一种结合求出了一个用于描述由冷离子和热电子组成的等离子体弱非线性离子声波演化的非线性色散－耗散方程的几类显式精确行波解．这里的结果包含已有文献的结果作为特例．
关键词 非线性精确 精确解 色散-耗散方程 显式精确解
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一阶非线性项、四阶色散项的Boussinesq类方程 被引量：1
12
作者 林建国 邱大洪 《力学学报》 EI CSCD 北大核心 1998年第5期531-539,共9页
推导了由一阶色散项Ｏ（β２）表示的Ｂｏｕｓｉｎｅｓｑ类方程，方程中保留了一阶非线性项Ｏ（α）及四阶色散项Ｏ（β８），其中α＝Ａ／ｈ０，β＝ｈ０／Ｌ，Ａ为特征波高，Ｌ为特征波长，ｈ０为特征水深从理论上证明了Ｂｏｕｓｉ... 推导了由一阶色散项Ｏ（β２）表示的Ｂｏｕｓｉｎｅｓｑ类方程，方程中保留了一阶非线性项Ｏ（α）及四阶色散项Ｏ（β８），其中α＝Ａ／ｈ０，β＝ｈ０／Ｌ，Ａ为特征波高，Ｌ为特征波长，ｈ０为特征水深从理论上证明了Ｂｏｕｓｉｎｅｓｑ改善型方程对色散性精度的提高，阐明了此类方程对色散项所保留的精度为Ｏ（β８），而并非是此类方程推导之初的假设为Ｏ（β２）这一点。 展开更多
关键词 一阶非线性项 四阶色散项 B类方程 波浪理论
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一般非线性色散长波方程的精确解 被引量：13
13
作者 张金良 王跃明 +2 位作者 杨德五 王明亮 秦春基 《洛阳工学院学报》 2002年第2期102-105,共4页
利用齐次平衡原则 ,导出了一般非线性色散长波方程的B¨acklund变换 (BT) ;并借助于求得的BT ,解出了该方程的多孤子解、一般解析解和积分形式解。
关键词 非线性色散长波方程 精确解 齐次平衡 BAECKLUND变换 多孤子解 解析解 积分形式解 指数形式解
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一个非线性色散-耗散方程新的精确解 被引量：3
14
作者 王霞 胡玉萍 《郑州轻工业学院学报（自然科学版）》 CAS 2004年第2期57-58,78,共3页
利用修正的齐次平衡法,通过计算机代数系统Mathematica4 0进行验证,得到了用于描述由冷离子和热电子组成的等离子体弱非线性离子声波演化的非线性色散-耗散方程的几类显式精确解,修正和完善了已知的结果.
关键词 非线性色散-耗散方程 精确解 修正齐次平衡法 Mathematica4.0 计算机验证
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非线性色散耗散波动方程一个新的低阶H^(1)-Galerkin混合有限元方法 被引量：1
15
作者 樊明智 《应用数学》 CSCD 北大核心 2022年第4期866-879,共14页
本文利用最简单的双线性矩形元和零阶Raviart-Thomas(简写为R-T)元研究了一类非线性的色散耗散波动方程的低阶H^(1)-Galerkin混合有限元方法(简写为FEM).利用插值算子代替传统的Ritz投影,再结合积分恒等式技巧,导出了半离散格式和全离... 本文利用最简单的双线性矩形元和零阶Raviart-Thomas(简写为R-T)元研究了一类非线性的色散耗散波动方程的低阶H^(1)-Galerkin混合有限元方法(简写为FEM).利用插值算子代替传统的Ritz投影,再结合积分恒等式技巧,导出了半离散格式和全离散格式下,u的H^(1)模和⃗p的H(div,Ω)模的超逼近结果,从而改进已有文献的结果.最后,数值结果验证了理论分析的有效性. 展开更多
关键词 非线性色散耗散波动方程 H^(1)-Galerkin混合有限元方法 超逼近性 半离散和全离散格式
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一类非线性色散型发展方程反问题的整体解
16
作者 陈芳启 陈予恕 吴志强 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2002年第2期139-143,共5页
将一类非线性色散型发展方程反问题转化为抽象空间非线性发展方程Cauchy问题·　利用半群方法和赋等价范数技巧 ,建立了该类抽象发展方程整体解的存在唯一性定理 ,并应用于所论反问题 ,得到了该类非线性色散型发展方程反问题整体解... 将一类非线性色散型发展方程反问题转化为抽象空间非线性发展方程Cauchy问题·　利用半群方法和赋等价范数技巧 ,建立了该类抽象发展方程整体解的存在唯一性定理 ,并应用于所论反问题 ,得到了该类非线性色散型发展方程反问题整体解的存在唯一性定理 。 展开更多
关键词 伪抛物方程 反问题 非线性色散型发展方程 整体解
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一类非线性色散波方程的适定性
17
作者 丁丹平 郭战伟 杨升耀 《合肥工业大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2008年第5期817-820,共4页
文章主要应用T.Kato’s方法,在加权Soblolev空间H2r,r下研究了一类非线性色散波方程的cauchy问题,得到了解的局部适定性;当r→∞时,在Schwartz空间也有相似的结论。
关键词 局部适定性 柯西问题 非线性色散波方程 加权Sobolev空间H2r r Schwartz空间
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一类非线性色散方程组的不变子空间和精确解
18
作者 屈改珠 《西北大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2014年第5期705-708,共4页
研究孤立子理论中非常重要的一类非线性色散演化方程组。利用不变子空间方法。确定出非线性色散方程组在它所容许的不变子空间W13×W22中的完全分类,并构造相应的精确解。文中的结果丰富和推广了不变子空间理论在非线性偏微分方程... 研究孤立子理论中非常重要的一类非线性色散演化方程组。利用不变子空间方法。确定出非线性色散方程组在它所容许的不变子空间W13×W22中的完全分类,并构造相应的精确解。文中的结果丰富和推广了不变子空间理论在非线性偏微分方程中的应用。 展开更多
关键词 不变子空间 非线性色散演化方程组 广义分离变量解
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一种改善了非线性和色散性的Boussinesq方程模型 被引量：4
19
作者 张殿新 陶建华 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2008年第7期813-824,共12页
推导了一种在不平底上的新的Boussinesq方程.在不增加方程的最高导数项的阶数的情况下提高了模型方程的非线性.为了提高模型的色散性,引入长波近似,通过调节待定系数来使模型的色散性达到Padé(2,2).对模型方程进行了非线性、线性... 推导了一种在不平底上的新的Boussinesq方程.在不增加方程的最高导数项的阶数的情况下提高了模型方程的非线性.为了提高模型的色散性,引入长波近似,通过调节待定系数来使模型的色散性达到Padé(2,2).对模型方程进行了非线性、线性色散性和线性浅化性分析,分析表明此模型在非线性、色散性和浅化性上都有所提高.将计算结果与实验数据做了比较,结果显示模型更好的符合了实验数据. 展开更多
关键词 BOUSSINESQ方程 改进 非线性 色散性
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一类非线性色散耗散波动方程的整体强解
20
作者 杨海鸥 郭秀芳 +1 位作者 于涛 徐润章 《哈尔滨工程大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2009年第3期344-346,共3页
研究一类从非线性弹性中纵向杆形变传播及弱线性作用下空间变换离子声波传播问题中提出的具有色散项与耗散项的四阶非线性波动方程在n维空间中有界域上的Dirichlet初边值问题.其中,半线性项f(u)与u的符号相同,并满足一定的增长条件.首... 研究一类从非线性弹性中纵向杆形变传播及弱线性作用下空间变换离子声波传播问题中提出的具有色散项与耗散项的四阶非线性波动方程在n维空间中有界域上的Dirichlet初边值问题.其中,半线性项f(u)与u的符号相同,并满足一定的增长条件.首先定义了位势井,借助该位势井实现对势能的控制,而后利用Galerkin方法证明了若满足一定的条件,则此问题存在整体强解.这些结果拓展了整体解存在所满足的增长性条件,并为进一步研究方程的其他性质提供了理论基础. 展开更多
关键词 非线性波动方程 色散 耗散 位势井 整体强解 存在性
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