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非线性耦合KdV方程组的精确行波解 被引量:15
1
作者 董仲周 于西昌 王玲 《量子电子学报》 CAS CSCD 北大核心 2006年第3期379-382,共4页
利用构造辅助函数和辅助常微分方程组的方法,给出了非线性耦合KdV方程的某些新的精确行波解,其中包括孤波解和周期解。
关键词 非线性耦合kdv方程 辅助函数 孤波解 周期解
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一类非线性耦合KdV方程组的多辛Preissmann格式
2
作者 吕丽 《科学技术与工程》 2011年第36期8947-8950,共4页
通过引入正则变量,把一类非线性耦合KdV方程组转化为多辛方程组,推导出多辛守恒律。再依据多辛方程组构造多辛Preissmann格式,并且用数值试验证明了格式的有效性。
关键词 耦合kdv方程 多辛方程 PREISSMANN格式
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耦合非线性KdV方程及β效应和剪切流对Rossby波影响分析
3
作者 陈利国 李琳琳 高菲菲 《应用数学》 北大核心 2025年第3期787-795,共9页
采用Gardner-Morikawa(G-M)变换和小参数摄动展开法,推导了描述两层流体中Rossby波演化的耦合非线性KdV方程模型,利用Jacobi椭圆函数展开法获得耦合方程的孤立波解.基于耦合KdV方程和孤立波解,借助演化图形模拟,分析了β效应和基本剪切... 采用Gardner-Morikawa(G-M)变换和小参数摄动展开法,推导了描述两层流体中Rossby波演化的耦合非线性KdV方程模型,利用Jacobi椭圆函数展开法获得耦合方程的孤立波解.基于耦合KdV方程和孤立波解,借助演化图形模拟,分析了β效应和基本剪切流对Rossby波演化影响,揭示了Rossby波在两层流体中波-波相互作用的物理因素. 展开更多
关键词 两层流体 ROSSBY波 耦合kdv方程 β效应 基本剪切流
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耦合非线性薛定谔方程组孤立子解的局部间断Petrov-Galerkin方法数值模拟
4
作者 赵国忠 蔚喜军 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2024年第6期1109-1132,共24页
耦合非线性薛定谔方程组在量子物理、非线性光学、晶体物理、波色–爱因斯坦凝聚和水波动力学等很多物理领域有着重要的应用价值。提出了一种局部间断PetrovGalerkin方法。首先,将耦合非线性薛定谔方程组改写为一阶微分方程组。空间离... 耦合非线性薛定谔方程组在量子物理、非线性光学、晶体物理、波色–爱因斯坦凝聚和水波动力学等很多物理领域有着重要的应用价值。提出了一种局部间断PetrovGalerkin方法。首先,将耦合非线性薛定谔方程组改写为一阶微分方程组。空间离散采用间断Petrov-Galerkin方法,时间离散采用三阶总变差不增Runge-Kutta方法。数值实验表明,该算法对线性元和二次元都能达到最优收敛阶。通过数值算例计算了质量、动量和能量守恒量,该算法可以很好地模拟单孤立子传输、双孤立子碰撞和三孤立子碰撞现象。此外,该算法可以在较长的时间间隔内模拟复杂波型的相互作用或传播,还可以模拟孤子传输和孤子产生现象。 展开更多
关键词 局部间断Petrov-Galerkin方法 耦合非线性薛定谔方程 孤立子碰撞 守恒量
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一类耦合的非线性KdV方程组的Hausdorff维数和分形维数
5
作者 房少梅 《陕西师范大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2002年第2期15-18,共4页
研究了一类耦合的非线性KdV方程组解的渐进性质 ,根据非线性Galerkin方法和Leray Schauder定理 ,应用线性变分的方法 ,得到了Hausdorff维数dH(A)≤J0 和分形维数dF(A)≤ 1 +2bb/3caJ30 -bJ0的上界估计 .
关键词 耦合 非线性kdv方程 HAUSDORFF维数 分形维数 上界估计 整体解 Leray-Schauder定理 非线性GALERKIN方法
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船舶横摇与纵摇运动的非线性耦合方程 被引量:14
6
作者 郑俊武 唐友刚 +2 位作者 孟昭寅 董艳秋 张延峰 《天津大学学报》 EI CAS CSCD 1998年第6期737-740,共4页
以欧拉角描述船舶的摇摆运动,考虑规则波浪力及船舶受定常力矩的情形,将水动力展为Taylor级数,利用欧拉动力学方程推导出船舶横摇与纵摇二自由度耦合的非线性运动方程,为船舶内共振运动响应动力行为分析奠定基础.
关键词 船舶运动 非线性耦合 运动方程 横摇 纵摇
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船舶在波浪中运动的六自由度非线性耦合方程 被引量:15
7
作者 袁远 成志军 金咸定 《上海交通大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2001年第4期541-543,共3页
基于刚体运动学理论 ,将船舶在波浪中的运动分解为平动和绕质心的转动 ,在分析了船舶受力情况的基础上 ,运用质点系相对于质心的动量矩定理和 Newton第二运动定律建立了船舶的六自由度运动的非线性耦合方程 .在建立方程的过程中 ,考虑... 基于刚体运动学理论 ,将船舶在波浪中的运动分解为平动和绕质心的转动 ,在分析了船舶受力情况的基础上 ,运用质点系相对于质心的动量矩定理和 Newton第二运动定律建立了船舶的六自由度运动的非线性耦合方程 .在建立方程的过程中 ,考虑到流体对船舶的影响 ,引入了附加质量和附加惯性矩 .最后利用该方程推导出了常用的船舶运动数学模型 . 展开更多
关键词 船舶运动 横摇 纵摇 艏摇 数学模型 六自由度运动 非线性耦合方程 刚体运动学
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应用全新G'/(G+G')展开方法求解广义非线性Schrdinger方程和耦合非线性Schrdinger方程组 被引量:13
8
作者 石兰芳 聂子文 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2017年第5期539-552,共14页
研究了一种全新的G'/(G+G')展开方法,并应用这种方法讨论了广义非线性Schrdinger方程和一类耦合非线性Schrdinger方程组新形式的精确解,包括双曲余切函数解、余切函数解和有理函数解.全新G'/(G+G')展开方法不但直... 研究了一种全新的G'/(G+G')展开方法,并应用这种方法讨论了广义非线性Schrdinger方程和一类耦合非线性Schrdinger方程组新形式的精确解,包括双曲余切函数解、余切函数解和有理函数解.全新G'/(G+G')展开方法不但直接而有效地求出方程的新精确解,而且扩大了解的范围,这种新方法对于研究偏微分方程具有广泛的应用意义. 展开更多
关键词 全新G'/(G+G')展开方法 广义非线性Schrodinger方程 耦合非线性Schrodinger方程 精确解
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耦合非线性薛定谔方程的平均离散梯度法 被引量:4
9
作者 蒋朝龙 黄荣芳 孙建强 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2014年第5期707-718,共12页
能量守恒格式对于准确地模拟微分方程的运动具有重要的意义.本文应用平均离散梯度法和辛算法求解耦合非线性薛定谔方程.数值结果表明平均离散梯度法能很好地模拟耦合非线性薛定谔方程在不同参数下孤立波的演化行为,并能精确地保持方程... 能量守恒格式对于准确地模拟微分方程的运动具有重要的意义.本文应用平均离散梯度法和辛算法求解耦合非线性薛定谔方程.数值结果表明平均离散梯度法能很好地模拟耦合非线性薛定谔方程在不同参数下孤立波的演化行为,并能精确地保持方程的离散能量.平均离散梯度法比相应的辛格式更好地保持方程的能量守恒. 展开更多
关键词 平均离散梯度格式 耦合非线性薛定谔方程 孤立波
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一类耦合非线性Schrdinger方程的Painlevé性质、严格解及其在大气重力波中的应用 被引量:3
10
作者 刘萍 李子良 楼森岳 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2010年第11期1308-1329,共22页
讨论了大气科学里的一类耦合非线性Schrdinger方程的Painlevé可积性和严格解.并给出了这个耦合方程通过Painlevé性质检测的参数条件.应用椭圆余弦函数展开法,得到了这个耦合非线性Schrdinger方程的20个周期椭圆余弦波解.... 讨论了大气科学里的一类耦合非线性Schrdinger方程的Painlevé可积性和严格解.并给出了这个耦合方程通过Painlevé性质检测的参数条件.应用椭圆余弦函数展开法,得到了这个耦合非线性Schrdinger方程的20个周期椭圆余弦波解.这些严格解被用应用于解释大气重力波的产生和传输机制. 展开更多
关键词 耦合非线性Schrdinger方程 Painlevé性质 严格解 大气重力波
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极坐标下板的非线性热弹耦合振动基本方程 被引量:7
11
作者 张晓晴 树学锋 《太原理工大学学报》 CAS 1999年第4期343-345,共3页
从笛卡尔坐标系下板的非线性热弹耦合振动基本方程,导出了极坐标下板的大变形非线性热弹耦合振动基本方程,进而得出了轴对称情况下圆板的非线性热弹耦合振动基本方程。所得结果提供了在极坐标下分析非线性热弹耦合振动问题的重要基础。
关键词 非线性振动 热弹耦合 振动 基本方程
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耦合高阶非线性薛定谔方程及其光孤波解(英文) 被引量:2
12
作者 薄明霞 田慧平 +1 位作者 李仲豪 周国生 《光子学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2002年第11期1352-1356,共5页
从色散关系出发 ,推导了描述超短光脉冲不同偏振分量在双折射光纤中传输特性的耦合高阶非线性薛定谔方程 (CHNLS) ,在一定参量下得到了亮亮、暗暗、亮暗孤波解析解 ,包括一种非常特殊的“W”型孤波解 。
关键词 耦合高阶非线性薛定谔方程 光孤波解 色散关系 超短光脉冲 双折射光纤 非线性光学 传输特性 量子光学
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简单海气耦合模式大气运动方程的非线性对ENSO循环模拟的影响 被引量:4
13
作者 林万涛 张博 林一骅 《气候与环境研究》 CSCD 北大核心 2008年第3期253-259,共7页
研究简单海气耦合模式大气运动方程非线性对ENSO循环的影响,即讨论大气运动方程的纬向非线性、经向非线性、纬向和经向非线性对ENSO循环的影响。同时,讨论了ENSO循环对大气运动方程非线性的敏感性问题。数值实验证明,大气运动方程的非... 研究简单海气耦合模式大气运动方程非线性对ENSO循环的影响,即讨论大气运动方程的纬向非线性、经向非线性、纬向和经向非线性对ENSO循环的影响。同时,讨论了ENSO循环对大气运动方程非线性的敏感性问题。数值实验证明,大气运动方程的非线性对ENSO循环的影响明显,并且ENSO循环对大气运动方程的非线性非常敏感。因此,研究简单海气耦合模式中大气运动方程的非线性对ENSO循环的影响,对进一步理解ENSO循环的物理机制,具有一定的理论意义和实用价值。 展开更多
关键词 海气耦合模式 大气运动方程 非线性 ENSO循环
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高阶耦合非线性Schrdinger方程的单孤子解 被引量:2
14
作者 李雪梅 杨运平 《郑州大学学报(理学版)》 CAS 2002年第3期13-15,共3页
给出耦合非线性 Schrodinger方程的 Lax对 ,利用 Darboux变换方法 ,通过具体构造 Darboux矩阵 ,给出这个孤子方程的单孤子解 .
关键词 高阶耦合非线性Schroedinger方程 单孤子解 LAX对 Darboux矩阵 非线性偏微分方程 DARBOUX变换
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非线性耦合标量场方程显式解析解的研究 被引量:3
15
作者 闫振亚 张鸿庆 《应用数学和力学》 EI CSCD 北大核心 2001年第6期567-571,共5页
利用两种不同的变换 ,获得了一类非线性耦合标量场方程的若干类型的精确解析解 ,其中包括孤子解、奇性孤波解和三角函数解 ,从而丰富了方程解的内容· 这些结论可以应用于其它的非线性方程· 此外还纠正了一些文献的部分结论&... 利用两种不同的变换 ,获得了一类非线性耦合标量场方程的若干类型的精确解析解 ,其中包括孤子解、奇性孤波解和三角函数解 ,从而丰富了方程解的内容· 这些结论可以应用于其它的非线性方程· 此外还纠正了一些文献的部分结论· 展开更多
关键词 非线性耦合标量场方程 解析解 孤子解 周期解 奇性孤波解 三角函数解
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非线性耦合Klein-Gordon方程组的周期波解 被引量:2
16
作者 聂惠 王明亮 《河南科技大学学报(自然科学版)》 CAS 2007年第5期79-82,共4页
利用F-展开法,求出了非线性耦合Klein-Gordon方程组的许多新的由Jacobi椭圆函数表示的周期波解。当模趋于1和0时,分别得到了孤立波解及三角函数解。
关键词 非线性耦合Klein—Gordon方程 F-展开法 周期波解 JACOBI椭圆函数 孤立波
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一个带非线性边界条件的强耦合抛物方程组的整体存在性与爆破(英文) 被引量:1
17
作者 陈友朋 谢春红 《应用数学》 CSCD 北大核心 2003年第3期23-30,共8页
本文处理带非线性边界条件 u n=uα, v n=vβ ,(x ,t) ∈ Ω× (0 ,T)的抛物方程组ut =vpΔu ,vt=uqΔv ,(x ,t) ∈Ω× (0 ,T) ,其中Ω RN 为一个有界区域 ,p ,q>0和α ,β≥ 0为常数 .研究了上述问题正解的整体存在性... 本文处理带非线性边界条件 u n=uα, v n=vβ ,(x ,t) ∈ Ω× (0 ,T)的抛物方程组ut =vpΔu ,vt=uqΔv ,(x ,t) ∈Ω× (0 ,T) ,其中Ω RN 为一个有界区域 ,p ,q>0和α ,β≥ 0为常数 .研究了上述问题正解的整体存在性和爆破 ,建立了整体存在和爆破的新标准 .证明了当max{p+β,q+α}≤ 1时正解 (u ,v)整体存在 ,当min{p+β ,q+α}>1且max{α ,β}<1时正解 (u ,v) 展开更多
关键词 非线性边界条件 耦合抛物方程 整体存在性 爆破 正解 上解 下解
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一个耦合非线性发展方程的延拓结构 被引量:1
18
作者 加羊杰 《华东师范大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2012年第1期100-105,共6页
主要利用延拓结构理论,对Tsuchida-Wolf耦合KdV方程进行研究,得到了该方程延拓代数对应的Lax对.
关键词 耦合kdv方程 延拓结构 LAX对
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关于求解非线性耦合Schrdinger方程的Sonnier-Christov格式
19
作者 王廷春 张鲁明 陈芳启 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2010年第1期114-125,共12页
该文对求解非线性耦合Schrdinger方程的Sonnier-Christov格式进行了数值分析,证明了格式关于L_2范数的稳定性和二阶收敛性,运用Brouwer不动点定理证明了差分解的存在唯一性,给出一个求解非线性差分方程组的迭代算法并证明了算法的收敛... 该文对求解非线性耦合Schrdinger方程的Sonnier-Christov格式进行了数值分析,证明了格式关于L_2范数的稳定性和二阶收敛性,运用Brouwer不动点定理证明了差分解的存在唯一性,给出一个求解非线性差分方程组的迭代算法并证明了算法的收敛性,最后对双孤立波的碰撞进行了模拟. 展开更多
关键词 非线性耦合 Schrdinger方程 Sonnier-Christov格式 可解性 稳定性 收敛性 迭代算法
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新的变系数可积耦合非线性Schrdinger方程及其孤子解
20
作者 王灯山 陈静 《数学年刊(A辑)》 CSCD 北大核心 2012年第2期149-160,共12页
基于延拓结构和Hirota双线性方法研究了广义的变系数耦合非线性Schrdinger方程.首先导出了3组新的变系数可积耦合非线性Schrdinger方程及其线性谱问题(Lax对),然后利用Hirota双线性方法给出了它们的单、双向量孤子解.这些向量孤子... 基于延拓结构和Hirota双线性方法研究了广义的变系数耦合非线性Schrdinger方程.首先导出了3组新的变系数可积耦合非线性Schrdinger方程及其线性谱问题(Lax对),然后利用Hirota双线性方法给出了它们的单、双向量孤子解.这些向量孤子解在光孤子通讯中有重要的应用. 展开更多
关键词 延拓结构 LAX对 HIROTA方法 向量孤子 耦合非线性Schrdinger方程
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