一维非线性耦合波动方程组的显式差分格式 被引量：3

1

作者 吴强 邓定文 《南昌航空大学学报（自然科学版）》 CAS 2020年第3期34-39,共6页

通过运用显式差分格式对一维非线性耦合波动方程组进行数值模拟计算,并用能量分析法进行了收敛性分析,证明了它在无穷范数意义下,具有O(τ2+h2)的收敛阶。利用Richardson外推法,获得了O(τ4+h4)的外推解。最后,数值结果验证了由该显式... 通过运用显式差分格式对一维非线性耦合波动方程组进行数值模拟计算,并用能量分析法进行了收敛性分析,证明了它在无穷范数意义下,具有O(τ2+h2)的收敛阶。利用Richardson外推法,获得了O(τ4+h4)的外推解。最后,数值结果验证了由该显式差分法算得的数值解在时、空方向上均有二阶收敛率;它具有耗时少和计算简便等优势。该研究成果对非线性耦合波动组的高性能数值算法及其理论研究具有借鉴意义。 展开更多

关键词 非线性耦合波动方程组 显式差分法 收敛性

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一类非线性耦合波动方程组解的整体不存在性

2

作者 裴金仙 《中北大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2015年第5期511-514,519,共5页

研究了一类带有源项和线性阻尼的非线性耦合波动方程组的初边值问题,该系统可以描述受到外力作用和粘性阻尼以及摩擦阻尼作用的非线性系统的振动.通过构造合适的泛函和微分方程不等式,对外力源项、松弛函数以及非线性项的增长阶数加以... 研究了一类带有源项和线性阻尼的非线性耦合波动方程组的初边值问题,该系统可以描述受到外力作用和粘性阻尼以及摩擦阻尼作用的非线性系统的振动.通过构造合适的泛函和微分方程不等式,对外力源项、松弛函数以及非线性项的增长阶数加以一些约束条件,给出了当源项起主要作用时,具有负初始能量的耦合波动方程组的系统解不是整体存在的结论. 展开更多

关键词 耦合波动方程组 粘弹性阻尼 源项 整体不存在性

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一类广义耦合的非线性波动方程组时间周期解的存在性 被引量：3

3

作者 房少梅 郭柏灵 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2003年第6期595-604,共10页

　研究了一类广义耦合的非线性波动方程组关于时间周期解的问题·　首先利用Galerkin方法构造近似时间周期解序列,然后利用先验估计和Laray＿Schauder不动点原理,证明近似时间周期解序列的收敛性。

关键词 非线性波动方程组 先验估计 时间周期解

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一类广义耦合的非线性波动方程组在无界区域上的整体吸引子 被引量：2

4

作者 房少梅 郭柏灵 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2003年第4期464-473,共10页

该文研究了一类广义耦合的非线性波动方程组在无界区域上的整体吸引子问题 .利用插值不等式和加权空间 ,得到了一系列关于时间的一致先验估计 。

关键词 非线性波动方程组 先验估计 整体吸引子

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应用全新G'/(G+G')展开方法求解广义非线性Schrdinger方程和耦合非线性Schrdinger方程组 被引量：13

5

作者 石兰芳 聂子文 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2017年第5期539-552,共14页

研究了一种全新的G'/(G+G')展开方法,并应用这种方法讨论了广义非线性Schrdinger方程和一类耦合非线性Schrdinger方程组新形式的精确解,包括双曲余切函数解、余切函数解和有理函数解.全新G'/(G+G')展开方法不但直... 研究了一种全新的G'/(G+G')展开方法,并应用这种方法讨论了广义非线性Schrdinger方程和一类耦合非线性Schrdinger方程组新形式的精确解,包括双曲余切函数解、余切函数解和有理函数解.全新G'/(G+G')展开方法不但直接而有效地求出方程的新精确解,而且扩大了解的范围,这种新方法对于研究偏微分方程具有广泛的应用意义. 展开更多

关键词 全新G'/(G+G')展开方法 广义非线性Schrodinger方程 耦合非线性Schrodinger方程组 精确解

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一个带非线性边界条件的强耦合抛物方程组的整体存在性与爆破(英文) 被引量：1

6

作者 陈友朋 谢春红 《应用数学》 CSCD 北大核心 2003年第3期23-30,共8页

本文处理带非线性边界条件 u n=uα, v n=vβ ,(x ,t) ∈ Ω× (0 ,T)的抛物方程组ut =vpΔu ,vt=uqΔv ,(x ,t) ∈Ω× (0 ,T) ,其中Ω RN 为一个有界区域 ,p ,q>0和α ,β≥ 0为常数 .研究了上述问题正解的整体存在性... 本文处理带非线性边界条件 u n=uα, v n=vβ ,(x ,t) ∈ Ω× (0 ,T)的抛物方程组ut =vpΔu ,vt=uqΔv ,(x ,t) ∈Ω× (0 ,T) ,其中Ω RN 为一个有界区域 ,p ,q>0和α ,β≥ 0为常数 .研究了上述问题正解的整体存在性和爆破 ,建立了整体存在和爆破的新标准 .证明了当max{p+β,q+α}≤ 1时正解 (u ,v)整体存在 ,当min{p+β ,q+α}>1且max{α ,β}<1时正解 (u ,v) 展开更多

关键词 非线性边界条件 强耦合抛物方程组 整体存在性 爆破 正解 上解 下解

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耦合非线性Klein-Gordon方程组的整体解

7

作者 甘在会 张健 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2007年第5期603-613,共11页

研究二维空间中一类耦合非线性Klein-Gordon方程组的整体解.首先,通过构造交叉强制变分问题且建立发展流的交叉不变流形,得到了该方程组解爆破和整体存在的一个最佳条件.然后利用尺度变换讨论证明了当初值为多小时,该方程组的整体解存在.

关键词 耦合非线性Klein-Gordon方程组 整体解 爆破 交叉强制变分问题 最佳条件

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关于一类非线性耦合Schrdinger方程组的研究

8

作者 廖秋明 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2008年第2期288-294,共7页

研究了一类非线性耦合Schr(?)dinger方程组初边值问题,应用Galerkin方法及紧致性的结果证明了该问题解存在唯一性。再利用椭圆型方程解的正则性定理,得出当初边值满足一定的条件时,该方程组解的正则性结果。

关键词 GALERKIN方法 耦合 非线性SCHRODINGER方程组 存在唯一性

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源于DNA的非线性波动方程组的Cauchy问题(英文)

9

作者 陈翔英 《应用数学》 CSCD 北大核心 2010年第4期819-827,共9页

本文首先证明源于DNA的非线性波动方程组的周期边值问题局部古典解的存在性和唯一性.其次通过周期边值问题序列证明这个方程组的Cauchy问题存在唯一的局部古典解.

关键词 非线性波动方程组 CAUCHY问题 局部古典解的存在性和唯一性

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耦合非线性Schrdinger方程组的Neumann问题

10

作者 魏公明 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2009年第5期1398-1414,共17页

该文考虑一类耦合椭圆型非线性Schr(o|¨)dinger方程组的Neumann问题极小能量解(基态解)的存在性和集中性质.主要研究极小能量解的尖点,即最大值点的位置.利用Lin TaiChia和WeiJuncheng研究Dirichlet问题的方法,该文首先得到了相应N... 该文考虑一类耦合椭圆型非线性Schr(o|¨)dinger方程组的Neumann问题极小能量解(基态解)的存在性和集中性质.主要研究极小能量解的尖点,即最大值点的位置.利用Lin TaiChia和WeiJuncheng研究Dirichlet问题的方法,该文首先得到了相应Neumann问题的极小能量解的存在性.当相当于Planck常数的小参数趋于零时,该文证明了极小能量解的尖点向定义区域的边界靠近,并且能量集中在这些尖点处.另外,方程组解的两个分支解相互吸引或排斥时,它们的尖点也相互吸引或排斥. 展开更多

关键词 极小能量解的集中 NEHARI流形 山路引理 耦合非线性Schr(o|¨)dinger方程组

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耦合非线性抛物型方程组的有限维逼近解

11

作者 李炳杰 叶晓宏 《延安大学学报（自然科学版）》 2000年第4期23-25,36,共4页

以 Laplace算子在 Dirichlet条件下的特征值序列为正交基底构造耦合非线性抛物型方程组初边值问题 u t- D1 Δu - k1 u + k2 uv =f (x,t) v t- D2 Δv - k2 uv + k3v =g(x,t)的有限维逼近解 ,证明该逼近解的一致收敛于此问题的广义解 .

关键词 特征值序列 SOBOLEV空间 耦合非线性抛物型方程组 有限维逼近解 初值问题 一致收敛性 边值问题

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自治耦合格点非线性Schrdinger方程组的一致吸引子及熵的估计 被引量：1

12

作者 杨新波 赵才地 贾晓琳 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2013年第4期636-645,共10页

讨论一类自治耦合格点非线性Schrodinger方程组解的渐近行为.证明该格点方程组在适当意义下存在一致吸引子,并给出一致吸引子Kolmogorov-ε熵的上界估计.

关键词 格点系统 自治耦合非线性Schr(o)dinger方程组 一致吸引子 Kolmogorov-ε熵

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一类具有记忆项的耦合非线性抽象方程组的整体解 被引量：1

13

作者 冯乐珍 张建文 《动力学与控制学报》 2013年第2期159-164,共6页

运用Galerkin方法讨论了一类具有记忆项的耦合非线性抽象方程组的初值问题,根据方程组的特点,巧妙地对两个方程进行相加,并结合微积分的性质得到了所要的结果,然后研究收敛性,最后证明了方程组整体弱解的存在性.

关键词 记忆项 耦合 非线性 抽象方程组 整体解

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一类耦合梁方程组在非线性边界条件下解的长时间动力行为（英文） 被引量：3

14

作者 王瑜 张建文 《应用数学》 CSCD 北大核心 2020年第1期25-35,共11页

本文研究一类具有强阻尼项的耦合梁方程组在非线性边界条件下的长时间动力行为,首先利用一些常用不等式和先验估计证明该系统存在唯一的整体解,其次通过证明系统存在有界吸收集和半群的渐近光滑性得到整体吸引子的存在性.

关键词 耦合梁方程组 非线性边界条件 整体 吸引子

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耦合非线性波动方程爆破时间的下确界

15

作者 刘玉龙 《纺织高校基础科学学报》 CAS 2016年第4期-,共5页

考虑带有阻尼和源项的非线性耦合波动方程,为了获得波动方程爆破时间的下确界,在有限时间爆破的结果下,选择适当辅助函数G(t),利用Cauchy不等式和能量初值E(0)的估计得到有关G(t)和G′(t)的微分不等式,并最终通过对时间积分进而得到非... 考虑带有阻尼和源项的非线性耦合波动方程,为了获得波动方程爆破时间的下确界,在有限时间爆破的结果下,选择适当辅助函数G(t),利用Cauchy不等式和能量初值E(0)的估计得到有关G(t)和G′(t)的微分不等式,并最终通过对时间积分进而得到非线性耦合波动方程爆破时间的下确界. 展开更多

关键词 耦合 非线性波动方程 爆破 下确界

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一类n维非线性波动方程组的Cauchy问题

16

作者 李钰洁 《应用数学》 CSCD 北大核心 2015年第2期378-387,共10页

本文应用压缩映射原理和解的延拓定理证明下列n维非线性广义波动方程组utt-σΔu-Δutt=Δf(v),x∈Rn,t>0,υtt-Δυtt=Δg(υ),x∈R,t>0的Cauchy问题在空间C2([0,∞);Hs(Rn)×Hs(Rn))(s>n/2)中存在唯一的整体广义解和在空... 本文应用压缩映射原理和解的延拓定理证明下列n维非线性广义波动方程组utt-σΔu-Δutt=Δf(v),x∈Rn,t>0,υtt-Δυtt=Δg(υ),x∈R,t>0的Cauchy问题在空间C2([0,∞);Hs(Rn)×Hs(Rn))(s>n/2)中存在唯一的整体广义解和在空间C2([0,∞);Hs(Rn)×H2(Rn))(s>2+n/2)中存在唯一的整体古典解,此外给出解爆破的充分条件. 展开更多

关键词 n维非线性波动方程组 CAUCHY问题 局部解 整体解 解的爆破

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热弹耦合梁方程组在非线性边界条件下的整体吸引子

17

作者 王瑜 张建文 《动力学与控制学报》 2019年第4期341-347,共7页

本文研究了一类在非线性边界条件下的热弹耦合梁方程组的初边值问题,首先通过先验估计证明系统存在唯一的整体解,其次通过证明系统存在有界吸收集和半群的渐近光滑性得到整体吸引子的存在性.

关键词 热弹耦合 梁方程组 非线性边界条件 整体吸引子

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用扩展的F-展开法求耦合Schrdinger-Boussinesq方程组的精确解 被引量：14

18

作者 蔡国梁 张风云 任磊 《应用数学》 CSCD 北大核心 2008年第1期90-97,共8页

本文利用扩展的F-展开法,针对耦合Schrdinger-Boussinesq方程组,求得了一系列完善的精确解,包含了周期波解、三角函数解、有理函数解.

关键词 扩展的F-展开法 非线性偏微分方程:耦合SchrtSdinger-Boussinesq方程组 精确解

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二次谐波产生耦合方程组的解 被引量：1

19

作者 章国庆 刘三阳 +1 位作者 刘红卫 石顺祥 《应用数学》 CSCD 北大核心 2004年第2期285-288,共4页

本文讨论了非线性光学中的二次谐波产生的耦合方程组 ,利用变分法证明了耦合方程组非平凡解的存在性 ,然后进行了数值模拟 ,实验结果表明文中方法比经典的非线性光学中的方法有较大的改进 ,这对优化光倍频器件的设计将有所帮助 .

关键词 二次谐波 耦合方程组 非线性光学 变分法 非平凡解 存在性 数值模拟 LAPLACE算子

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一些非线性发展方程的显式行波解 被引量：4

20

作者 刘春平 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2004年第6期661-668,共8页

该文给出了一种构造非线性发展方程显式行波解的方法 ,并用该方法得到了 Hirota-Satsuma方程组 ,一类非线性常微分方程以及广义耦合标量场方程组的显式行波解 .

关键词 行波解 非线性发展方程 Hirota-Satsuma方程组 广义耦合标量场方程组

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