Banach空间中二元非线性算子方程的迭代求解 被引量：16

1

作者 宋光兴 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 1998年第2期103-107,共5页

在Ｂａｎａｃｈ空间中，利用锥理论和混合单调算子性质，研究了更为一般的非线性算子方程ｕ＝Ａ（ｕ，ｕ）解的存在与唯一性，给出了逼近解的迭代序列和误差估计。

关键词 BANACH空间 二元非线性算子方程 迭代解 唯一性 逼近解

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一类非线性算子方程的上下解准则及应用 被引量：2

2

作者 李永祥 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2000年第1期78-82,共5页

研究了有序 Banach空间中的算子方程 Lu =f (u)的可解性及单调迭代求解方法 ,其中 L为无界闭线性算子 ,f为非线性算子。建立了该方程解存在的上、下解定理 ,所得结果概括和统一了常微分方程 ,偏微分方程及抽象微分方程中的有关结果。

关键词 上解 下解 非线性算子方程 有序巴拿赫空间

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具有双扰动数据非线性算子方程解的误差 被引量：1

3

作者 凌捷 《中山大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 1998年第5期1-5,共5页

对算子和右端都有扰动的非线性第一类算子方程，证明了正则解的几个误差估计公式，并给出了达到最优误差界的阶的正则参数的选取方法．

关键词 非线性算子方程 Tikhonov 收敛速率 误差

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非线性算子方程解的存在唯一性

4

作者 李建良 白羽 周献中 《南京理工大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2005年第5期620-622,共3页

该文运用常微分初值问题(IVP)方法讨论了非线性算子方程F(x)=0解的结构。首先给出了IVP方法的一个改进结果,进而基于同伦变换思想得出了非线性算子方程解的存在唯一的条件。

关键词 常微分方程 初值问题 非线性算子方程 解 存在唯一性

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Hilbert空间中非线性算子方程的解

5

作者 孙经先 《江西师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2002年第1期1-3,共3页

证明了一个新的锐角原理 ,在不使用连续性条件的情况下 ,给出了一类非线性算子方程的可解性定理 .

关键词 HILBERT空间 临界点 梯度算子 非线性算子方程 锐角原理 变分方法 可解性定理

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含参数的一类非线性算子方程解对参数的连续相依性定理及应用

6

作者 路慧芹 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2002年第3期386-390,共5页

该文利用锥理论和 Banach压缩映象原理讨论了一类含参数的非线性算子方程 ,证明了这类方程解的存在唯一性及其解对参数的连续相依性定理 ,并给出了对 Banach空间中含参数的一阶积

关键词 参数 非线性算子方程 解 连续相依性定理 锥理论 BANACH压缩映象原理 积-微分方程

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Robin边界条件下非线性算子方程的变号解

7

作者 张强 《山东农业大学学报（自然科学版）》 北大核心 2019年第5期893-897,共5页

为探索在Robin边界条件下非线性算子方程变号解,本文通过非线性算子方程变号解的稳定性分析,寻找变号解的对称广义中心平衡点,建立Jacobi数学模型进行稳定谱特征点检测,并在Dirichlet边值条件下进行奇异特征解分析,采用扰动加权方法进行... 为探索在Robin边界条件下非线性算子方程变号解,本文通过非线性算子方程变号解的稳定性分析,寻找变号解的对称广义中心平衡点,建立Jacobi数学模型进行稳定谱特征点检测,并在Dirichlet边值条件下进行奇异特征解分析,采用扰动加权方法进行Robin边界条件下非线性算子方程的临界稳态性分析,证明其约束泛函临界值的存在性和稳定性。建立非线性算子方程Caffarelli-Kohn-Nirenberg变号约束相关性条件,计算非线性算子方程的变号解满足的边界条件,构建Robin边界条件下Sobolev和Hardy临界扩展约束算法,实现对非线性算子方程变号解准确计算和渐进稳定性证明。 展开更多

关键词 Robin 边界条件 非线性算子方程 变号解

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非线性第一类单调算子方程正则解的收敛率讨论

8

作者 杨宏奇 侯宗义 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2000年第3期360-363,共4页

讨论非线性不适定单调算子方程正则解的收敛率问题．在一定的条件下，得到了正则解的收敛率为Ｏ（　　），这里　为近似数据的误差界．

关键词 非线性算子方程 单调算子 收敛率

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非线性非单调算子方程的解及其对一类积分方程的应用 被引量：1

9

作者 马德香 《山东科技大学学报（自然科学版）》 CAS 2001年第3期17-20,54,共5页

研究一类非线性 ,非单调算子方程A (x ,x) =x解的存在唯一性 。

关键词 锥 BANACH空间 积分方程 非线性非单调算子方程 解 不动点理论

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关于N.A.MengerPN-空间中概率收缩偶与非线性方程组的解的注记 被引量：1

10

作者 方锦暄 宋桂安 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2000年第7期759-765,共7页

引进了 (Φ ,Δ)_型概率收缩偶的概念 ,它简化并减弱了张石生给出的概率收缩偶的定义·　在N .A .MengerPN_空间中研究了具有这类概率收缩偶的非线性算子方程组的解的存在性与唯一性问题·　改进并推广了 M .Altman ,A .C .Lee ... 引进了 (Φ ,Δ)_型概率收缩偶的概念 ,它简化并减弱了张石生给出的概率收缩偶的定义·　在N .A .MengerPN_空间中研究了具有这类概率收缩偶的非线性算子方程组的解的存在性与唯一性问题·　改进并推广了 M .Altman ,A .C .Lee ,W .J.Padgett,张石生等人的相应结果· 展开更多

关键词 MengerPN-空间 概率收缩偶 非线性算子方程组 解

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Banach空间中增生型非线性方程解的迭代逼近

11

作者 高志诚 朱亮 《河北大学学报（自然科学版）》 CAS 1995年第4期6-12,共7页

本文讨论非线性算子方程ｘ＋Ａｘ＝ｆ，ｘ∈Ｄ（Ａ），ｆ∈Ｘ，解的迭代逼近，其中Ｘ为ＵＷＰ（ｂ）型Ｂａｎａｃｈ空间，Ａ：Ｄ（Ａ）Ｘ→Ｘ为ｍ－增生算子。

关键词 迭代逼近 非线性算子方程 解 巴拿赫空间

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H^s-空间中的非线性Shrdinger方程的散射理论

12

作者 郭柏灵 王保祥 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 2003年第3期377-388,共12页

本文研究非线性Schrdinger方程的散射理论。证明非线性Schrdinger方程的散射算子在H^s中的带形区域里存在(0<s<∞)。

关键词 非线性Schroedinger方程 散射算子 H^8—临界和次临界指数

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抽象空间非单调算子方程解的存在唯一性 被引量：11

13

作者 张克梅 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2000年第1期57-60,31,共5页

本文利用一种更广泛的单调条件讨论了非线性算子方程 x =Ax的迭代解的存在性 ,唯一性 ,所得结果改进并推广了刘立山 [1 992 ]与 Chen[1 995]的有关结论。

关键词 非单调算子方程 抽象空间 解 非线性算子方程

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非线性不适定问题一种双循环的牛顿型迭代格式 被引量：3

14

作者 张瑰 黄思训 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 2003年第3期321-330,共10页

本文研究非线性算子方程F(x)=y的解,结合最速下降法,Newton-Landweber迭代格式及正则化思想,在F满足适当的条件下,构造出新的双循环迭代格式。本文对格式的收敛性进行了严格论证,并估计出迭代格式的收敛精度。

关键词 非线性算子方程 非线性不适定问题 牛顿型迭代格式 迭代终止原则 收敛阶估计

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增算子的不动点定理及其应用 被引量：20

15

作者 许绍元 《江西师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2000年第1期25-27,共3页

利用锥理论研究非线性增算子 ,当映序区间入序区间时 ,不动点的存在性 .引入序Lip schitz条件 ,不要求算子的任何紧性 ,证明了不动点存在唯一 ,并且可用迭代法求出 .将所获结果应用于非线性常微分方程两点边值问题 ,得到了新结果 .

关键词 正规锥 增算子 不动点定理 非线性算子方程

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广义凝聚算子的不动点定理 被引量：2

16

作者 董祥南 《江西师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2004年第4期297-301,共5页

引入了广义凝聚算子的概念 ,然后讨论了非线性算子方程A(x ,x) =x和非线性算子方程组A(x ,x) =xB(x ,x) =x的迭代求解问题 ,得到了若干新的不动点定理 .

关键词 凝聚算子 不动点定理 非线性算子方程 迭代求解 广义 问题

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用同伦方法反演非饱和土中溶质迁移参数 被引量：12

17

作者 崔凯 杨国伟 +1 位作者 李兴斯 李宝元 《力学学报》 EI CSCD 北大核心 2005年第3期307-312,共6页

非饱和土中溶质迁移参数反演问题可以归结为非线性算子方程的求解问题.将同伦方法引入该问题的求解,通过构造线性同伦将原问题转化为求解同伦函数最小值的无约束优化问题.同时在分析了同伦参数正则化效应的基础上,提出一种两段同伦参数... 非饱和土中溶质迁移参数反演问题可以归结为非线性算子方程的求解问题.将同伦方法引入该问题的求解,通过构造线性同伦将原问题转化为求解同伦函数最小值的无约束优化问题.同时在分析了同伦参数正则化效应的基础上,提出一种两段同伦参数修正方法.即在求解的初始阶段,根据拟Sigmoid函数调整同伦参数, 以追踪同伦路径,保证计算稳定地进行;在迭代的后期,采用与残差相关的同伦参数修正方法,以抵抗观测噪声对求解的影响.数值算例为求解带有平衡及非平衡吸附效应的一维非饱和土中溶质迁移模型参数反演问题, 计算结果表明了该方法的大范围收敛性及较强的抵抗观测噪声的能力. 展开更多

关键词 非饱和土 迁移参数 同伦方法 Sigmoid函数 非线性算子方程 无约束优化问题 大范围收敛性 反演问题 修正方法 观测噪声 函数最小值 求解问题 问题转化 初始阶段 同伦路径 模型参数 溶质迁移 吸附效应 数值算例 计算结果

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Halley方法在一般条件下的收敛性 被引量：3

18

作者 沈硕 《浙江大学学报（理学版）》 CAS CSCD 2003年第1期19-22,共4页

为了使Halley法能适应更多环境的需要,在一个更一般的条件下,该条件可表示为 证明了Halley法的收敛性,而此条件比传统的Kantorovich型条件具有更一般的代表性.能适应更多的环境.同时给出了上述条件的几个变形形式.

关键词 Halley方法 优序列技巧 收敛性条件 BANACH空间 Kantorovich型条件 非线性算子方程

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在一阶Fréchet可微条件下的变形Halley法 被引量：1

19

作者 张镇 《浙江大学学报（理学版）》 CAS CSCD 2003年第3期260-262,267,共4页

介绍了一族从三阶收敛的Halley法得到的二步法来近似Banach空间中非线性方程的解.在与Newton法收敛相同的Lipschitz条件下,通过使用一个新的递归关系,证明变形Halley法收敛,并给出了非线性算子方程的解的存在惟一性定理.

关键词 BANACH空间 非线性算子方程 变形Halley法 一阶Fréchet可微条件 递归关系 二点迭代

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Banach空间正割法的收敛性

20

作者 黄正达 《浙江大学学报（理学版）》 CAS CSCD 2002年第2期140-143,共4页

利用 Hernandez M A等所给的在初始点处的相关信息 ,给出了比 Hernandez M A等较为宽松的正割法收敛条件 ,在得到了类似的误差估计的同时 ,也给出了 ‖ f(xn-1) ‖‖ f (xn)‖ 的误差估计 .

关键词 正割法 收敛性 BANACH空间 非线性算子方程 拟Hewton法 误差估计

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