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非线性等转化率积分法在炸药热分析中的应用 被引量:1
1
作者 高大元 申春迎 +1 位作者 何松伟 周建华 《含能材料》 EI CAS CSCD 北大核心 2009年第5期578-582,共5页
由非定温热分解的动力学积分方程,当反应深度α取相同数值时,通过评价函数推导出非线性等转化率积分(NL-INT)法求解热分解反应表观活化能的数学表达式。根据升温速率分别为5、10、20K.min-1的热失重分析曲线,用NL-INT法计算了HMX、HMX基... 由非定温热分解的动力学积分方程,当反应深度α取相同数值时,通过评价函数推导出非线性等转化率积分(NL-INT)法求解热分解反应表观活化能的数学表达式。根据升温速率分别为5、10、20K.min-1的热失重分析曲线,用NL-INT法计算了HMX、HMX基PBX、TATB、PETN炸药和F2314、SD-33黏结剂的热分解表观活化能,并分析和讨论了用NL-INT法和Ozawa法的计算结果。研究结果表明,用NL-INT法能克服因近似处理积分式和选择热分解机理函数带来的误差,获得的表观活化能比较准确。 展开更多
关键词 物理化学 炸药 热分析 非线性等转化率积分法 表观活化能
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非线性等转化率的微、积分法及其在含能材料物理化学研究中的应用——Ⅰ.理论和数值方法 被引量:19
2
作者 胡荣祖 赵凤起 +2 位作者 高红旭 张海 松全才 《含能材料》 EI CAS CSCD 2007年第2期97-100,共4页
推导了从定温和不定温数据计算表观活化能(Eα)的8个典型非线性等转化率微、积分方程。提出了通过这8个方程计算含能材料分解反应Eα值的数值方法。
关键词 物理化学 含能材料 非线性等转化率分法 非线性等转化率积分法 分解反应 表观活化能
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非线性等转化率的微、积分法及其在含能材料物理化学研究中的应用 Ⅴ.基于Kooij公式的理论和数值方法 被引量:4
3
作者 胡荣祖 赵凤起 +3 位作者 高红旭 张海 赵宏安 马海霞 《含能材料》 EI CAS CSCD 2008年第3期290-294,308,共6页
推导了从等温和非等温数据计算表观活化能(Eα)的基于Kooij公式的8个典型非线性等转化率微、积分方程。提出了通过这8个方程计算含能材料分解反应Eα值的数值方法。
关键词 物理化学 含能材料 非线性等转化率分法 非线性等转化率积分法 分解反应 表观活化能
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非线性等转化率的微、积分法及其在含能材料物理化学研究中的应用 Ⅵ.基于van′t Hoff-Ⅰ型公式的理论和数值方法
4
作者 胡荣祖 赵凤起 +3 位作者 高红旭 张海 赵宏安 马海霞 《火炸药学报》 EI CAS CSCD 2008年第4期85-90,共6页
推导了从等温和非等温数据计算表观活化能(Eα)的基于van′t Hoff-Ⅰ型公式的8个典型非线性等转化率微、积分方程。提出了通过这8个方程计算含能材料分解反应Eα值的数值方法。
关键词 物理化学 含能材料 非线性等转化率分法 非线性等转化率积分法 分解反应 表观活化能
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参数冻结精细指数积分法在非线性车桥耦合振动分析中的应用 被引量:2
5
作者 张宇 李韶华 任剑莹 《力学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2024年第1期258-272,共15页
描述车桥耦合作用的基本问题是一个时变系统问题,且很多工况下需考虑非线性特性,使得该问题难以得到解析解,甚至数值解也可能很复杂.针对该问题的求解,提出了一种参数冻结精细指数积分法,将其应用于车桥耦合动力学模型的数值分析中.该... 描述车桥耦合作用的基本问题是一个时变系统问题,且很多工况下需考虑非线性特性,使得该问题难以得到解析解,甚至数值解也可能很复杂.针对该问题的求解,提出了一种参数冻结精细指数积分法,将其应用于车桥耦合动力学模型的数值分析中.该方法结合了精细积分和指数积分特点,并将时变系数矩阵在每一积分步参数冻结,用于获得系统振动响应的数值解.考虑汽车轮胎与桥面的力和位移耦合关系、桥面沥青铺装层、桥梁材料黏弹性和几何非线性特性,建立了车桥耦合动力学模型,并应用参数冻结精细指数积分法对该模型进行了求解.通过与近似解析解、辛Runge-Kutta算法以及经典的Newmark-β数值积分法计算结果进行对比,验证了所提出方法计算结果的有效性和准确性.在此基础上,制作了缩尺车桥耦合系统模型,测试了跨中挠度响应,进一步验证了理论建模和所提算法的有效性和实用性.通过数值计算分析了所提算法的数值特性,结果表明:提出的参数冻结精细指数积分法不仅可以处理时变、非线性问题,且具有良好的数值计算精度和长时间数值稳定性;由于精细积分的特点,参数冻结精细指数积分法的计算时间步长可以取的较大,可有效提高计算效率.因此,所提出的参数冻结精细指数积分法预期可成为求解车桥耦合动力学问题的一种新的高效算法. 展开更多
关键词 精细指数积分法 车桥耦合振动 参数冻结 非线性时变系统 辛Runge-Kutta算法
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求解非线性动力学方程的分段直接积分法 被引量:31
6
作者 裘春航 吕和祥 钟万勰 《力学学报》 EI CSCD 北大核心 2002年第3期369-378,共10页
针对n维未知向量v的一阶微分方程 dv/dt=Hv+f(v,t)进行求解.首先,将非线性部分f(v,t)在所论时刻tk处用t-tk=τ的j次多项式来近似,然后借助分段直接积分法,导出了各段内的、用τ的解析函数表达的求解公式,通过选取j值,可获得一系列具有... 针对n维未知向量v的一阶微分方程 dv/dt=Hv+f(v,t)进行求解.首先,将非线性部分f(v,t)在所论时刻tk处用t-tk=τ的j次多项式来近似,然后借助分段直接积分法,导出了各段内的、用τ的解析函数表达的求解公式,通过选取j值,可获得一系列具有不同精度的近似解,便于研究非线性动力学行为与其物理参数的依赖关系.为适应实际计算,还全面讨论了上述多项式的确定方法,其中包括避免求f(v,t)导数的算法.算例表明所提出的方法不仅可用于求解非线性动力响应问题,而且对研究解的形态和稳定性,如对吸引子、极限环、二次Hopf分岔等的分析也不失为一个有效的工具. 展开更多
关键词 吸引子 极限环 HOPF分岔 非线性动力学方程 分段直接积分法
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多自由度非线性动力方程的改进增维精细积分法 被引量:12
7
作者 葛根 王洪礼 谭建国 《天津大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2009年第2期113-117,共5页
针对多自由度非线性动力方程,提出了一种改进的增维精细积分法.将非线性项当作载荷来处理,并采用增维的方法使非线性动力方程转化为形式上的齐次方程,使该齐次方程的系数矩阵具有一个定常子矩阵,避免了每一个时间步内要进行若干次矩阵... 针对多自由度非线性动力方程,提出了一种改进的增维精细积分法.将非线性项当作载荷来处理,并采用增维的方法使非线性动力方程转化为形式上的齐次方程,使该齐次方程的系数矩阵具有一个定常子矩阵,避免了每一个时间步内要进行若干次矩阵的加、乘迭代来更新指数矩阵,提高了增维精细积分法的计算效率,尤其是对大型结构的长期性态仿真效果十分明显.数值算例表明,该方法对一般的多自由度的非线性动力方程的求解具有精度高、计算速度快的特点. 展开更多
关键词 多自由度 非线性动力方程 精细积分法 增维方法 改进算法
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非线性系统控制方程的齐次扩容精细积分法 被引量:6
8
作者 向宇 黄玉盈 +2 位作者 袁丽芸 陆静 马小强 《振动与冲击》 EI CSCD 北大核心 2007年第12期40-43,67,共5页
基于齐次扩容精细积分法,提出一种新的求解非线性微分方程的高精度预测-校正算法。首先,借助Tay-lor级数展开,在一个积分步长内将非线性方程转化为线性非齐次方程,然后利用齐次扩容方法,进一步将其化为线性齐次方程组,便于用精细积分算... 基于齐次扩容精细积分法,提出一种新的求解非线性微分方程的高精度预测-校正算法。首先,借助Tay-lor级数展开,在一个积分步长内将非线性方程转化为线性非齐次方程,然后利用齐次扩容方法,进一步将其化为线性齐次方程组,便于用精细积分算法求解。为了避免繁琐的导数推导和计算,采用修正Euler法作为预测步、齐次扩容精细积分法进行多次校正计算的方案,获得了较高精度的计算结果。所提出的方法算法简单,编程容易,且避免了系统矩阵的求逆计算,具有更加广泛的应用范围,适用于多自由度、强非线性非保守系统的求解。 展开更多
关键词 非线性系统控制方程 精细积分法 齐次扩容 预测-校正
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应用首次积分法求解非线性波动方程 被引量:4
9
作者 尹伟石 孟品超 李延忠 《吉林大学学报(理学版)》 CAS CSCD 北大核心 2015年第3期454-456,共3页
利用首次积分法求解一类非线性波动方程的行波解,得到了行波解的精确表达式.数值算例表明,对于同类的双曲型发展方程,该方法仍然有效.
关键词 首次积分法 非线性波动方程 行波解
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非线性动力方程的增维精细积分法 被引量:65
10
作者 张素英 邓子辰 《计算力学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2003年第4期423-426,共4页
对线性定常结构的动力系统提出的精细积分法 ,能得到在数值上逼近于精确解的结果。但是对于非齐次动力方程却涉及到矩阵求逆的困难 ,而且通常与时间有关的非齐次项不能进入精细积分的细化过程。采用增维的方法 ,将非齐次动力方程化为齐... 对线性定常结构的动力系统提出的精细积分法 ,能得到在数值上逼近于精确解的结果。但是对于非齐次动力方程却涉及到矩阵求逆的困难 ,而且通常与时间有关的非齐次项不能进入精细积分的细化过程。采用增维的方法 ,将非齐次动力方程化为齐次方程 ,在实施精细积分的过程中不必进行矩阵求逆。这种处理方法对于程序实现和提高数值计算的稳定性十分有利 ,而且在大型问题中可明显提高计算效率 ,数值算例显示本文方法是有效的。 展开更多
关键词 非线性动力方程 增维精细积分法 动力系统 非齐次动力方程 数值计算 线性定常结构
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精细积分法在非线性动力学问题中的应用 被引量:9
11
作者 富明慧 林敬华 《中山大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2008年第3期1-5,共5页
针对非齐次结构动力方程Duhamel形式的特解,建立了一种高效的特解精细积分法,对于非齐次项为幂函数和指数函数的情况,该方法能给出计算机上最高精度的解答。上述特解精细积分过程能与通解精细积分过程有机地结合起来,并形成一种高效的... 针对非齐次结构动力方程Duhamel形式的特解,建立了一种高效的特解精细积分法,对于非齐次项为幂函数和指数函数的情况,该方法能给出计算机上最高精度的解答。上述特解精细积分过程能与通解精细积分过程有机地结合起来,并形成一种高效的广义精细积分法。在此基础上,建立了非线性动力学方程的一种迭代算法。该方法具有很高的精度和效率以及较大的适用范围。算例结果证明了该方法的有效性。 展开更多
关键词 动力学方程 精细积分法 非线性 多项式插值 迭代算法
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非线性度对修正双步长显式法及常用逐步积分法的影响 被引量:2
12
作者 杨超 张志新 李强 《应用力学学报》 CAS CSCD 北大核心 2019年第2期411-416,511,共7页
为了掌握非线性度对逐步积分法的影响,研究了几种积分算法在不同非线性度振动系统中的响应。通过3个典型非线性算例,对修正双步长显式法、蛙跳式中心差分法、Newmark法、广义α法和精细积分法的计算精度和稳定性能等进行了比较。结果表... 为了掌握非线性度对逐步积分法的影响,研究了几种积分算法在不同非线性度振动系统中的响应。通过3个典型非线性算例,对修正双步长显式法、蛙跳式中心差分法、Newmark法、广义α法和精细积分法的计算精度和稳定性能等进行了比较。结果表明:非线性度对广义α法、精细积分法和Newmark法的稳定性有影响;高非线性度对Newmark法的计算稳定性影响最大;时间步长越小,算法精度和计算量越高;相同小步长情况下,精细积分法的精度最高,而修正双步长显式法的计算量最小;在时间步长较大时,低非线性度会引起精细积分法不稳定,修正双步长显式法的精度最高,修正双步长显式法在非线性系统中具有很强的鲁棒性。 展开更多
关键词 非线性 逐步积分法 时间步长 精度 稳定性
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基于增维精细积分法非线性能量陷减振系统分析 被引量:2
13
作者 刘涛 张勇 +2 位作者 陈沛芝 盛光英 姜昱祥 《噪声与振动控制》 CSCD 2018年第5期215-219,共5页
通过线性减振弹簧构建具有非线性能量陷的Duffing振子,提出一种切实可行的非线性能量陷减振系统构建方法,利用增维精细积分法求解非线性能量陷减振系统,得到较高精度解。确定给定条件下,2自由度非线性能量陷减振系统和3自由度非线性能... 通过线性减振弹簧构建具有非线性能量陷的Duffing振子,提出一种切实可行的非线性能量陷减振系统构建方法,利用增维精细积分法求解非线性能量陷减振系统,得到较高精度解。确定给定条件下,2自由度非线性能量陷减振系统和3自由度非线性能量陷减振系统的减振角频率范围,对非线性能量陷减振系统施加外部连续随机激励仿真,进一步确定所构建的非线性能量陷Duffing振子的可行性,为非线性能量陷减振方面的研究提供研究方向和理论基础。 展开更多
关键词 振动与波 DUFFING振子 非线性能量陷 增维精细积分法 随机激励
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首次积分法下非线性偏微分方程的精确行波解 被引量:1
14
作者 刘开宇 党军杰 《湖南大学学报(自然科学版)》 EI CAS CSCD 北大核心 2011年第6期89-92,共4页
针对一类非线性偏微分方程,提出行波解的存在性问题.通过引入波变量,利用基于交换代数环论的首次积分方法,直接得到2种非线性演化方程模型的精确行波解.首次积分法较之传统的技巧更方便、更快捷.因此首次积分法在解决某些非线性方程的... 针对一类非线性偏微分方程,提出行波解的存在性问题.通过引入波变量,利用基于交换代数环论的首次积分方法,直接得到2种非线性演化方程模型的精确行波解.首次积分法较之传统的技巧更方便、更快捷.因此首次积分法在解决某些非线性方程的复杂孤波解时是一种有效并且有着巨大潜力的方法. 展开更多
关键词 非线性微分方程 行波解 首次积分法
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非线性动力方程精细积分法的自适应步长研究 被引量:4
15
作者 王海波 纪海潮 《计算力学学报》 CAS CSCD 北大核心 2021年第3期371-376,共6页
基于Adams显式和隐式预估公式实现对时间步长的自适应选择,利用当前时刻v(tk),采用预估公式的两种形式(显式与隐式),对v(tk+1)进行两次预估,利用两公式局部截断误差关系,得出误差估计值ξ(tk+1),并根据其大小自适应调节时间步长。将该... 基于Adams显式和隐式预估公式实现对时间步长的自适应选择,利用当前时刻v(tk),采用预估公式的两种形式(显式与隐式),对v(tk+1)进行两次预估,利用两公式局部截断误差关系,得出误差估计值ξ(tk+1),并根据其大小自适应调节时间步长。将该思想应用于预估型(求解过程需要用到预估公式)精细积分算法中,使精细积分算法的时间步长依赖于给定的每步误差限值,提高计算精度,且使算法具有很好的稳定性,对刚度硬化和软化问题均有很好的效果。数值算例验证了本文思想的有效性与适用性。 展开更多
关键词 非线性动力方程 自适应步长 精细积分法 预估公式
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非线性动力分析的广义精细积分法 被引量:3
16
作者 王海波 何崇检 《振动与冲击》 EI CSCD 北大核心 2018年第21期220-226,共7页
针对非线性动力状态方程=H·v+f(v,t),结合广义精细积分法和预估-校正法,提出了用于非线性动力分析的广义精细积分法。在任一时间子域内,对计算过程中待求的vk+j/m(j=1,2,…,m),利用当前时刻的vk进行预估。将离散的非线性项用拉... 针对非线性动力状态方程=H·v+f(v,t),结合广义精细积分法和预估-校正法,提出了用于非线性动力分析的广义精细积分法。在任一时间子域内,对计算过程中待求的vk+j/m(j=1,2,…,m),利用当前时刻的vk进行预估。将离散的非线性项用拉格朗日插值多项式展开并视为外荷载,结合广义精细积分法即可求解非线性系统的动力响应。该方法计算格式统一,易于编程,与四种单步法、一次预-校法及预估校正-辛时间子域法进行数值比较,计算结果表明,该方法具有很高的精度、稳定性及较高的效率。可用于多自由度结构体系的非线性动力反应分析。 展开更多
关键词 非线性动力方程 广义精细积分法 拉格朗日插值 预估-校正 单步法
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简支梁非线性响应的三维路径积分法分析 被引量:3
17
作者 潘鑫凯 王小盾 朱海涛 《计算力学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2019年第3期395-400,共6页
采用基于Gauss-Legendre积分公式的三维路径积分法,分析了在过滤高斯白噪声激励下的简支梁非线性随机振动响应的概率密度函数;联立一阶滤波方程与简支梁一阶模态的振动模型,得到在过滤高斯白噪声激励下的简支梁随机振动模型,基于Gauss-L... 采用基于Gauss-Legendre积分公式的三维路径积分法,分析了在过滤高斯白噪声激励下的简支梁非线性随机振动响应的概率密度函数;联立一阶滤波方程与简支梁一阶模态的振动模型,得到在过滤高斯白噪声激励下的简支梁随机振动模型,基于Gauss-Legendre积分公式的积分法和短时高斯近似法求解响应的概率密度函数值。结果表明,三维路径积分法计算值与蒙特卡洛模拟值符合良好,即使在尾部区域也符合良好。三维路径积分法比等效线性化法的计算精度更高。 展开更多
关键词 三维路径积分法 过滤高斯白噪声 简支梁 非线性 非平稳
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基于微分积分法和Friedman等转化率法的生物质热解动力学研究 被引量:1
18
作者 李智文 刘若琛 +5 位作者 杨伏生 张爽 孙凯 王泽斌 李吉辉 马力强 《现代农业科技》 2022年第19期152-157,162,共7页
生物质热解动力学是生物质热解反应器设计和优化的理论基础。本文在5、10、15℃/min等3种不同升温速率下对核桃壳、纤维素以及木质素进行了热重分析,并通过微分积分法和Friedman等转化率法进行热解动力学研究。结果表明,木质素含量高的... 生物质热解动力学是生物质热解反应器设计和优化的理论基础。本文在5、10、15℃/min等3种不同升温速率下对核桃壳、纤维素以及木质素进行了热重分析,并通过微分积分法和Friedman等转化率法进行热解动力学研究。结果表明,木质素含量高的生物质固体残渣含量高,反应速率低;纤维素含量高的生物质固体残渣少,反应速率高;升温速率的加快会使最大失重速率增大,热解过程向更高的温度范围移动。对3种生物质样品进行热解动力学研究,发现微分积分法的R2明显高于Friedman等转化率法,计算的动态参数更准确可靠;微分积分法中一维扩散反应模型(D1)是反应核桃壳、纤维素和木质素热解过程的机理模型,该方法计算得到的3种生物质样品活化能表现为纤维素>核桃壳>木质素。 展开更多
关键词 生物质 热解动力学 微分积分法 Friedman等转化率
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非线性等转化率法研究聚苯乙烯热解反应活化能与转化率的关系 被引量:5
19
作者 曾文茹 姚斌 +1 位作者 宗若雯 周允基 《高分子材料科学与工程》 EI CAS CSCD 北大核心 2008年第8期128-131,共4页
首次采用非线性等转化率法研究了聚苯乙烯在氮气中不同升温速率下的非等温热重曲线,通过程序拟合得到了热解过程中活化能Eα与转化率α的关系。实验结果显示,在氮气中聚苯乙烯存在一个失重阶段,起始热解温度随升温速率的增大而升高。动... 首次采用非线性等转化率法研究了聚苯乙烯在氮气中不同升温速率下的非等温热重曲线,通过程序拟合得到了热解过程中活化能Eα与转化率α的关系。实验结果显示,在氮气中聚苯乙烯存在一个失重阶段,起始热解温度随升温速率的增大而升高。动力学拟合结果显示,热解初始阶段的活化能值较低,约为80 kJ/mol,主要对应于聚合物链中弱键的任意断裂反应,其反应速度很快;随着反应的进行,活化能Eα逐渐增大,当α>0.3后趋于平缓,此阶段Eα的平均值约为145 kJ/mol,反应主要为聚合物链本身的断裂、解聚;当α>0.9时,Eα值迅速减小,反应以链终止反应为主。 展开更多
关键词 聚苯乙烯 非线性等转化率 热解 活化能 转化率
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非线性等转化率法木质炭和烟煤共气化动力学 被引量:2
20
作者 邱家用 居殿春 +3 位作者 殷天颖 徐敏人 白妮 焦丽娜 《太阳能学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2018年第11期3155-3162,共8页
为研究木质生物炭和烟煤CO2共气化反应动力学规律,将木质炭和神华烟煤以不同比例进行掺混,采用非等温热重分析法对木质炭、烟煤及混合试样进行热重分析,并采用非线性等转化率积分法和Flynn-Wall-Ozawa法(简称FWO法)对木质炭和烟煤共气... 为研究木质生物炭和烟煤CO2共气化反应动力学规律,将木质炭和神华烟煤以不同比例进行掺混,采用非等温热重分析法对木质炭、烟煤及混合试样进行热重分析,并采用非线性等转化率积分法和Flynn-Wall-Ozawa法(简称FWO法)对木质炭和烟煤共气化过程进行动力学分析。研究结果表明:木质炭呈多孔蜂窝状结构,气隙发达且排列有序,而烟煤为光滑致密的少孔或无孔结构,添加木质炭可改善烟煤的微观结构。在木质炭与烟煤共气化过程中,由于烟煤的存在,其转化率曲线在700—1100K区间发生弯曲上扬,故以约973K(700℃)为分界点,将木质炭与烟煤共气化过程分为低温的热解段和高温的碳气化段。随着木质炭添加量的增加,热解段反应速率下降,而碳气化段反应速率明显增加,使整个气化过程反应速率增大,气化时间缩短。用非线性等转化率积分法和FWO法计算得到木质炭气化的平均表观活化能值为123.383kJ/mol和133.857kJ/mol,烟煤气化平均表观活化能值为265.890kJ/mol和269.902kJ/mol。随烟煤添加量的增加,气化反应的表观活化能平均值呈明显增加趋势。 展开更多
关键词 生物质能 煤粉 共气化 非线性等转化率 表观活化能
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