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非线性等转化率的微、积分法及其在含能材料物理化学研究中的应用——Ⅰ.理论和数值方法 被引量:19
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作者 胡荣祖 赵凤起 +2 位作者 高红旭 张海 松全才 《含能材料》 EI CAS CSCD 2007年第2期97-100,共4页
推导了从定温和不定温数据计算表观活化能(Eα)的8个典型非线性等转化率微、积分方程。提出了通过这8个方程计算含能材料分解反应Eα值的数值方法。
关键词 物理化学 含能材料 非线性等转化率微分法 非线性等转化率积分 分解反应 表观活化能
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非线性等转化率的微、积分法及其在含能材料物理化学研究中的应用 Ⅴ.基于Kooij公式的理论和数值方法 被引量:4
2
作者 胡荣祖 赵凤起 +3 位作者 高红旭 张海 赵宏安 马海霞 《含能材料》 EI CAS CSCD 2008年第3期290-294,308,共6页
推导了从等温和非等温数据计算表观活化能(Eα)的基于Kooij公式的8个典型非线性等转化率微、积分方程。提出了通过这8个方程计算含能材料分解反应Eα值的数值方法。
关键词 物理化学 含能材料 非线性等转化率微分法 非线性等转化率积分 分解反应 表观活化能
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非线性等转化率的微、积分法及其在含能材料物理化学研究中的应用 Ⅵ.基于van′t Hoff-Ⅰ型公式的理论和数值方法
3
作者 胡荣祖 赵凤起 +3 位作者 高红旭 张海 赵宏安 马海霞 《火炸药学报》 EI CAS CSCD 2008年第4期85-90,共6页
推导了从等温和非等温数据计算表观活化能(Eα)的基于van′t Hoff-Ⅰ型公式的8个典型非线性等转化率微、积分方程。提出了通过这8个方程计算含能材料分解反应Eα值的数值方法。
关键词 物理化学 含能材料 非线性等转化率微分法 非线性等转化率积分 分解反应 表观活化能
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非线性等转化率法研究聚苯乙烯热解反应活化能与转化率的关系 被引量:5
4
作者 曾文茹 姚斌 +1 位作者 宗若雯 周允基 《高分子材料科学与工程》 EI CAS CSCD 北大核心 2008年第8期128-131,共4页
首次采用非线性等转化率法研究了聚苯乙烯在氮气中不同升温速率下的非等温热重曲线,通过程序拟合得到了热解过程中活化能Eα与转化率α的关系。实验结果显示,在氮气中聚苯乙烯存在一个失重阶段,起始热解温度随升温速率的增大而升高。动... 首次采用非线性等转化率法研究了聚苯乙烯在氮气中不同升温速率下的非等温热重曲线,通过程序拟合得到了热解过程中活化能Eα与转化率α的关系。实验结果显示,在氮气中聚苯乙烯存在一个失重阶段,起始热解温度随升温速率的增大而升高。动力学拟合结果显示,热解初始阶段的活化能值较低,约为80 kJ/mol,主要对应于聚合物链中弱键的任意断裂反应,其反应速度很快;随着反应的进行,活化能Eα逐渐增大,当α>0.3后趋于平缓,此阶段Eα的平均值约为145 kJ/mol,反应主要为聚合物链本身的断裂、解聚;当α>0.9时,Eα值迅速减小,反应以链终止反应为主。 展开更多
关键词 聚苯乙烯 非线性等转化率 热解 活化能 转化率
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非线性等转化率法木质炭和烟煤共气化动力学 被引量:2
5
作者 邱家用 居殿春 +3 位作者 殷天颖 徐敏人 白妮 焦丽娜 《太阳能学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2018年第11期3155-3162,共8页
为研究木质生物炭和烟煤CO2共气化反应动力学规律,将木质炭和神华烟煤以不同比例进行掺混,采用非等温热重分析法对木质炭、烟煤及混合试样进行热重分析,并采用非线性等转化率积分法和Flynn-Wall-Ozawa法(简称FWO法)对木质炭和烟煤共气... 为研究木质生物炭和烟煤CO2共气化反应动力学规律,将木质炭和神华烟煤以不同比例进行掺混,采用非等温热重分析法对木质炭、烟煤及混合试样进行热重分析,并采用非线性等转化率积分法和Flynn-Wall-Ozawa法(简称FWO法)对木质炭和烟煤共气化过程进行动力学分析。研究结果表明:木质炭呈多孔蜂窝状结构,气隙发达且排列有序,而烟煤为光滑致密的少孔或无孔结构,添加木质炭可改善烟煤的微观结构。在木质炭与烟煤共气化过程中,由于烟煤的存在,其转化率曲线在700—1100K区间发生弯曲上扬,故以约973K(700℃)为分界点,将木质炭与烟煤共气化过程分为低温的热解段和高温的碳气化段。随着木质炭添加量的增加,热解段反应速率下降,而碳气化段反应速率明显增加,使整个气化过程反应速率增大,气化时间缩短。用非线性等转化率积分法和FWO法计算得到木质炭气化的平均表观活化能值为123.383kJ/mol和133.857kJ/mol,烟煤气化平均表观活化能值为265.890kJ/mol和269.902kJ/mol。随烟煤添加量的增加,气化反应的表观活化能平均值呈明显增加趋势。 展开更多
关键词 生物质能 煤粉 共气化 非线性等转化率 表观活化能
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求某些非线性偏微分方程特解的一个简洁方法 被引量:62
6
作者 刘式适 付遵涛 +1 位作者 刘式达 赵强 《应用数学和力学》 EI CSCD 北大核心 2001年第3期281-286,共6页
简单介绍了应用一个简洁的“试探函数法”求解非线性偏微分方程的基本步骤 ,主要研究了两大类方程 ,一类是Burgers方程或KdV方程的推广 ,另一类是具有特殊非线性反应率的Fisher方程· 不难看出 ,这个方法是简洁的 。
关键词 试探函数 非线性微分方程 冲击波解 孤立波解 特解
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基于四阶非线性偏微分方程的图像去噪算法 被引量:17
7
作者 吴登辉 周先春 陈铭 《电子测量与仪器学报》 CSCD 北大核心 2017年第6期839-843,共5页
为了更好的实现图像模糊消除和有效地去除斑点噪声,提出了一种新的基于偏微分方程的图像去噪方法,它是基于非线性四阶扩散模型。首先提出了该非线性偏微分方程的方案,然后对微分模型进行数学处理,研究它的适定性,最后证明了此模型在一... 为了更好的实现图像模糊消除和有效地去除斑点噪声,提出了一种新的基于偏微分方程的图像去噪方法,它是基于非线性四阶扩散模型。首先提出了该非线性偏微分方程的方案,然后对微分模型进行数学处理,研究它的适定性,最后证明了此模型在一定条件下是适定的,并且存在了弱解,所得到的弱解近似于基于有限差分数值离散格式。实验结果表明,新模型在图像去噪和保边缘等细节信息方面都达到较好的效果,峰值信噪比有了大幅提高,去噪性能较经典模型更具优越性。 展开更多
关键词 图像去噪 微分方程 非线性扩散 弱解 数值逼近
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非线性系统线性化的微分几何法 被引量:6
8
作者 陈冲 齐虹 +1 位作者 王炎 王广雄 《哈尔滨工业大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 1993年第2期48-53,共6页
本文讨论了非线性系统的完全线性化问题。利用微分几何理论,通过非线性状态反馈和非线性坐标变换,使得非线性系统被变换成精确的线性化系统。
关键词 非线性系统 完全线性 微分几何
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微分变换法求解二维非线性Volterra积分微分方程 被引量:4
9
作者 魏金侠 单锐 +1 位作者 刘文 靳飞 《应用数学》 CSCD 北大核心 2012年第3期691-696,共6页
为了解决二维非线性Volterra积分微分方程的求解问题,本文给出微分变换法.利用该方法将方程中的微分部分和积分部分进行变换,这样简化了原方程,进而得到非线性代数方程组,从而将原问题转换为求解非线性代数方程组的解,使得计算更简便.... 为了解决二维非线性Volterra积分微分方程的求解问题,本文给出微分变换法.利用该方法将方程中的微分部分和积分部分进行变换,这样简化了原方程,进而得到非线性代数方程组,从而将原问题转换为求解非线性代数方程组的解,使得计算更简便.文中最后数值算例说明了该方法的可行性和有效性. 展开更多
关键词 VOLTERRA积分微分方程 微分变换 二维非线性 数值解
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基于微分几何法的非线性分数阶悬架主动控制 被引量:7
10
作者 常宇健 田沃沃 +2 位作者 金格 陈恩利 李韶华 《振动与冲击》 EI CSCD 北大核心 2021年第4期270-276,共7页
现有主动悬架的研究主要以线性弹簧和线性阻尼组成的悬架系统为研究背景,但油气悬架、空气悬架和磁流变悬架等实际悬架不仅具有非线性特性,而且同时具有黏弹性材料的特点。因此含有非线性刚度和分数阶阻尼的悬架模型能更准确地描述悬架... 现有主动悬架的研究主要以线性弹簧和线性阻尼组成的悬架系统为研究背景,但油气悬架、空气悬架和磁流变悬架等实际悬架不仅具有非线性特性,而且同时具有黏弹性材料的特点。因此含有非线性刚度和分数阶阻尼的悬架模型能更准确地描述悬架的动力学性能。针对含有三次方非线性刚度及分数阶阻尼的二自由度1/4汽车悬架模型进行研究,利用Oustaloup滤波器算法对悬架系统中的分数阶微分进行近似计算,分别采用PID控制器和基于微分几何理论反馈线性化的LQR控制器对该悬架系统进行主动控制。结果表明,基于PID控制器的主动悬架和基于反馈线性化LQR控制器的主动悬架都能有效提高汽车悬架的舒适性和稳定性,其中反馈线性化LQR主动控制效果明显优于PID控制。 展开更多
关键词 非线性 分数阶阻尼 Oustaloup滤波器算 微分几何 LQR控制
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Adomian分解法求解非线性分数阶积分微分方程 被引量:6
11
作者 牛红玲 郝玲 +1 位作者 余志先 尹建华 《辽宁工程技术大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2013年第1期132-135,共4页
求一类非线性分数阶Volterra积分微分方程数值解,给出了Adomian分解法.将Adomian多项式与分数阶积分定义有效结合,得到了Adomian级数解.收敛性分析证明了所得级数解收敛于精确解,并给出最大截断误差.结果表明:随着Adomian多项式个数的增... 求一类非线性分数阶Volterra积分微分方程数值解,给出了Adomian分解法.将Adomian多项式与分数阶积分定义有效结合,得到了Adomian级数解.收敛性分析证明了所得级数解收敛于精确解,并给出最大截断误差.结果表明:随着Adomian多项式个数的增加,数值解的精度也越来越高.数值算例表明了该方法的可行性和有效性.与已有的方法相比,Adomian分解法操作更有效、更方便. 展开更多
关键词 分数阶 非线性 VOLTERRA积分微分方程 ADOMIAN分解 ADOMIAN多项式 收敛性分析 误差估计 数值解
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非线性变延迟微分方程隐式Euler方法的数值稳定性 被引量:4
12
作者 王文强 李寿佛 《应用数学》 CSCD 北大核心 2004年第1期22-25,共4页
在减弱对非线性刚性变延迟微分方程初值问题本身的约束条件的前提下 ,将已有的文献中隐式Euler方法数值稳定性的结论由常延迟的情形推广到了变延迟的情形 。
关键词 非线性变延迟微分方程 隐式EULER 数值稳定性 初值问题
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重构谐波平衡法及其求解复杂非线性问题应用 被引量:1
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作者 代洪华 王其偲 +1 位作者 严子朴 岳晓奎 《力学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2024年第1期212-224,共13页
谐波平衡法是求解非线性动力学系统周期解的最常用方法,但对非线性项进行高阶近似需要庞杂的公式推导,限制了该方法的超高精度解算.通过对频域非线性量的时域等价重构,提出了重构谐波平衡法(RHB法),解决了经典谐波平衡法超高阶次计算难... 谐波平衡法是求解非线性动力学系统周期解的最常用方法,但对非线性项进行高阶近似需要庞杂的公式推导,限制了该方法的超高精度解算.通过对频域非线性量的时域等价重构,提出了重构谐波平衡法(RHB法),解决了经典谐波平衡法超高阶次计算难题.然而,上述两种方法均要求动力学系统为多项式型非线性,且无法直接用来求解非线性系统的拟周期解.针对上述问题,文章提出一种将RHB法和复杂非线性系统等价重铸法相结合的计算方法,首先将一般非线性问题无损重铸为多项式型非线性系统,然后用RHB法进行高精度求解;针对拟周期响应求解问题,提出基于“补频”思想的RHB方法,通过基频的优化筛选,实现拟周期响应的快速精准捕捉.选取非线性单摆、相对论谐振子和非线性耦合非对称摆等典型系统进行仿真计算,仿真结果表明,所提出的RHB-重铸法在解非多项式型非线性系统的稳态响应时精度保持为10^(-12)量级,达计算机精度,远超现有方法水平.补频RHB法则实现了对拟周期问题的高效解算,拓宽了方法对真实物理响应的求解范围. 展开更多
关键词 非多项式型非线性系统 重构谐波平衡 微分方程重铸 非线性单摆 拟周期响应
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微分求积单元法分析变曲率井内受径向约束管柱的非线性屈曲
14
作者 甘立飞 王鑫伟 刘峰 《南京航空航天大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2008年第6期763-767,共5页
基于Love的空间弯扭杆平衡方程,通过引入井壁约束条件导出了平面变曲率井内受径向约束管柱的平衡方程。采用微分求积单元和增量迭代法求解了曲率线性变化的井内管柱的非线性屈曲问题,通过与有限元计算结果的对比验证了所构建方法和编写... 基于Love的空间弯扭杆平衡方程,通过引入井壁约束条件导出了平面变曲率井内受径向约束管柱的平衡方程。采用微分求积单元和增量迭代法求解了曲率线性变化的井内管柱的非线性屈曲问题,通过与有限元计算结果的对比验证了所构建方法和编写程序的正确性,而且还表明微分求积单元法有方法简单、易于实施,计算量少、精度较高等优点。计算结果表明,等曲率井内管柱屈曲的临界载荷明显大于曲率线性变化井内管柱屈曲的临界载荷,另外,变曲率井眼的曲率变化对管柱弯矩、井壁约束力有显著的影响。 展开更多
关键词 非线性 屈曲 微分求积单元 变曲率井
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基于δ法求解高阶时变非线性微分方程
15
作者 张德祥 方斌 吴小培 《计算机工程与应用》 CSCD 北大核心 2003年第33期65-66,69,共3页
该文基于二阶线性微分方程δ法绘制相平面原理,提出一种新颖而简单计算圆弧圆心和半径的方法实现高阶时变非线性微分方程相平面的作图,从而得到求解高阶时变非线性微分方程时域解的算法,并与龙格-库塔法等解析法相比具有计算简单、结果... 该文基于二阶线性微分方程δ法绘制相平面原理,提出一种新颖而简单计算圆弧圆心和半径的方法实现高阶时变非线性微分方程相平面的作图,从而得到求解高阶时变非线性微分方程时域解的算法,并与龙格-库塔法等解析法相比具有计算简单、结果精度高的特点。 展开更多
关键词 δ 相平面 时变非线性 微分方程
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基于自动微分的桁架结构材料非线性分析
16
作者 邓天牧 黄钟民 彭林欣 《广西大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2024年第2期269-279,共11页
基于深度学习技术,提出一种基于自动微分技术的桁架结构材料非线性问题求解方案。以各杆件的位移参数作为优化变量,采用随机算法初始化杆件位移,并对结构荷载分段。在每个荷载段中,先通过几何关系由位移参数求得杆件的应变,并由材料的... 基于深度学习技术,提出一种基于自动微分技术的桁架结构材料非线性问题求解方案。以各杆件的位移参数作为优化变量,采用随机算法初始化杆件位移,并对结构荷载分段。在每个荷载段中,先通过几何关系由位移参数求得杆件的应变,并由材料的本构关系计算出各杆件的应力,由节点力平衡方程构建损失函数。为了使得损失函数最小,再结合自动微分技术,构建损失函数与节点位移的计算图,以快速求解损失函数关于结点位移的梯度。最后,根据梯度下降法对杆件位移进行迭代优化,直至满足收敛条件。以桁架结构作为研究对象,基于线性强化模型,求解了不同桁架的材料非线性问题,并将计算结果与有限元解进行对比。结果表明,此方案在弹塑性问题分析中的可行性,且求解结果具备较高的精度。 展开更多
关键词 深度学习 自动微分 梯度下降 桁架结构 材料非线性
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非线性分数阶微分方程的hp型Legendre谱配置法
17
作者 李珊 安筱 孙桂磊 《上海理工大学学报》 CAS CSCD 北大核心 2022年第4期368-372,共5页
研究了求解非线性分数阶微分方程的hp型Legendre谱配置法。首先提出将多分数阶微分方程转化成等价的Volterra积分方程,其次构造了近似求解原方程的数值方法,最后通过数值实验说明了该算法的理论正确性以及所构造数值方法的有效性。
关键词 非线性分数阶微分方程 Legendre谱配置 hp型误差界
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用(G′/G)展开法求解非线性偏微分方程精确解 被引量:2
18
作者 陈妍呐 唐亚宁 +1 位作者 徐伟 苏朋朋 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2014年第3期361-370,共10页
本文对(G′/G)展开法中的一类辅助方程—二阶线性常微分方程进行扩展求解,得到了此辅助方程更多形式的新精确解.借助Maple软件,利用此(G′/G)展开法求解了(3+1)-维potential-YTSF方程和(2+1)-维破裂孤子方程,得到了方程大量的新的精确解... 本文对(G′/G)展开法中的一类辅助方程—二阶线性常微分方程进行扩展求解,得到了此辅助方程更多形式的新精确解.借助Maple软件,利用此(G′/G)展开法求解了(3+1)-维potential-YTSF方程和(2+1)-维破裂孤子方程,得到了方程大量的新的精确解,包括含参数的双曲函数解和三角函数解.该方法直接简单并能构造出非线性偏微分方程更丰富的精确解,为求解非线性偏微分方程提供了一个更强大的方法. 展开更多
关键词 (G′ G)展开 RICCATI方程 非线性微分方程 精确解
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一类弱非线性常微分方程的插值摄动解法
19
作者 袁镒吾 李永纯 徐积江 《重庆交通学院学报》 1999年第3期110-114,共5页
用插值摄动法[1] 研究一类弱非线性常微分方程的初值问题, 得到了一级及二级近似解. 解的精度很高, 并逐级提高. 如果用正则摄动法求解此类问题, 则当自变量较大时, 误差很大.
关键词 插值摄动 正则摄动 非线性微分
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非线性常微分方程高阶谐波平衡法傅里叶展开的简化 被引量:1
20
作者 唐元璋 翁雪涛 +2 位作者 楼京俊 林雄伟 张晖 《噪声与振动控制》 CSCD 2014年第2期28-33,共6页
简化了一种求取非线性常微分方程高阶谐波解的近似解析计算方法。对平方和立方非线性项的傅里叶展开过程进行改进和简化,使计算过程变为两次矩阵运算即可完成展开过程,且两次矩阵运算过程一致,易于编程。以Duffing方程为算例,计算结果... 简化了一种求取非线性常微分方程高阶谐波解的近似解析计算方法。对平方和立方非线性项的傅里叶展开过程进行改进和简化,使计算过程变为两次矩阵运算即可完成展开过程,且两次矩阵运算过程一致,易于编程。以Duffing方程为算例,计算结果与数值方法一致,运算效率有所提高。 展开更多
关键词 振动与波 非线性微分方程 DUFFING方程 傅立叶展开 谐波平衡
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