混合单调算子方程的解及其对非线性积分方程的应用 被引量：2

1

作者 刘立山 张洪谦 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 1998年第3期17-24,共8页

证明了有关混合单调算子方程解的几个存在定理，并将所得结果满意地应用于非线性Ｈａｍｍｅｒｓｔｅｉｎ型积分方程和Ｖｏｌｔｅｒｒａ型积分方程的迭代求解。

关键词 混合单调算子 非线性积分方程 存在定理 方程解 求解 证明

在线阅读 下载PDF 职称材料

Banach空间中非线性积分方程的一类极大、极小解

2

作者 林壮鹏 万国华 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2000年第4期30-34,共5页

建立了 Volterra型非线性积分方程的一类极大、极小解的概念 ,并给出这类方程存在极大、极小解的结论 ,它们是通常意义下极大、极小原理的推广。

关键词 极大解 极小解 非线性积分方程 巴拿赫空间

在线阅读 下载PDF 职称材料

Banach空间中Fredholm型非线性积分方程解的存在性

3

作者 李夕广 郑育杨 《科学技术与工程》 2006年第4期429-430,共2页

利用Daher不动点定理,研究了Banach空间的Fredholm型非线性积分方程解的存在性。

关键词 Daher不动点定理 BANAEH空间 非线性积分方程

在线阅读 下载PDF 职称材料

一类非线性积分方程再生核空间中的线性化求解

4

作者 冯春 《重庆交通学院学报》 2005年第1期155-157,共3页

笔者在文中利用再生核将非线性积分方程转化为线性积分方程求解,得到了此类方程解的结构,解决了解的存在性等问题.

关键词 非线性积分方程 再生核空间 线性算子方程

在线阅读 下载PDF 职称材料

Hammerstein型非线性积分方程解的存在性 被引量：1

5

作者 白锦东 刘秀元 《青岛海洋大学学报（自然科学版）》 CSCD 北大核心 2002年第1期152-158,共7页

该文采用化为积分方程组的方法 ,利用锥上不动点指数计算 ,在不要求非线性项 f (x,u)非负的情况下 ,证明 Hammerstein型非线性积分方程 φ(x) =∫Gκ(x,y) f (y,φ(y) ) dy非平凡解和多解存在性的一些新的结果。此结果可用来证明非线性... 该文采用化为积分方程组的方法 ,利用锥上不动点指数计算 ,在不要求非线性项 f (x,u)非负的情况下 ,证明 Hammerstein型非线性积分方程 φ(x) =∫Gκ(x,y) f (y,φ(y) ) dy非平凡解和多解存在性的一些新的结果。此结果可用来证明非线性常微分方程两点边值问题解的存在性。 展开更多

关键词 Hammerstein非线性积分方程 非平凡解 锥 不动点指数 存在性

在线阅读 下载PDF 职称材料

核物理中的一个非线性积分方程的解

6

作者 王茂南 曹菊生 《江苏理工大学学报（自然科学版）》 2000年第1期92-94,共3页

研究了核物理中出现的一个非线性积分方程的扰动解的情况,利用严格集压缩的方法,改进和推广了Stuart、Legget。

关键词 非线性积分方程 不动点 解 扰动 核物理

在线阅读 下载PDF 职称材料

非线性积分方程的正解

7

作者 白锦东 《山东海洋学院学报》 1983年第2期101-106,共6页

设E是实Banach空间，P是E中的锥，在E中引入半序：u≤v(u，v∈E)，如果u-u∈P。这时，称E是有序Banach空间，记做(E，P)。若存在正数N，对任何的u≥u≥θ(θ表E中的零元)，

关键词 非线性积分方程 实BANACH空间 P-有界算子 正规锥

在线阅读 下载PDF 职称材料

迁移理论中一类非线性积分方程存在两个解的充要条件

8

作者 白锦东 《青岛海洋大学学报（自然科学版）》 1988年第3期88-94,共7页

迁移理论中的一类非线性积分方程u(x)=ψ(x)+au(x)∫~1_0(k(x)u(y))/(k(x)+k(y))dy(*),其中ψ∈L’,ψ(x)≥0;0≤k(x)≤1,k∈L’且mes{x│k(x)=c}=0,c∈[0,1];α为正的实参数。本文的主要结果是下面的定理。 定理、方程(*)在L’空间里... 迁移理论中的一类非线性积分方程u(x)=ψ(x)+au(x)∫~1_0(k(x)u(y))/(k(x)+k(y))dy(*),其中ψ∈L’,ψ(x)≥0;0≤k(x)≤1,k∈L’且mes{x│k(x)=c}=0,c∈[0,1];α为正的实参数。本文的主要结果是下面的定理。 定理、方程(*)在L’空间里有且仅有两个非负解的充要条件是:0<a‖ψ‖<1/2而且存在β>0使∫~1_0(ψ(x))/(1-β~2k^2(x))dx=(2a)^-。 展开更多

关键词 非线性积分方程 充要条件 |X| 定理 非负解 迁移理论 空间 参数

在线阅读 下载PDF 职称材料

一类非线性奇异积分方程的新解法

9

作者 黄新民 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2010年第6期1444-1450,共7页

该文是在文献[1]中所讨论内容的进一步扩展.在Hder连续空间中求解非线性奇异积分方程式中a(t),b(t),c(t)是多项式并且a(t)b(t)|_(t∈L)≠0.复平面被曲线L分成区域S^+与开集(也可能是一个区域)S^-两个部分,L可以由多条光滑闭曲线组成,... 该文是在文献[1]中所讨论内容的进一步扩展.在Hder连续空间中求解非线性奇异积分方程式中a(t),b(t),c(t)是多项式并且a(t)b(t)|_(t∈L)≠0.复平面被曲线L分成区域S^+与开集(也可能是一个区域)S^-两个部分,L可以由多条光滑闭曲线组成,也可以是由一条简单开弧组成,或者是由一组简单闭曲线与简单弧集组成.求解方法是在文献[1]中使用过的,即将问题变化成Rimann边值问题后求解,但方法有改进. 展开更多

关键词 非线性积分方程 带平方根的Riemann边值问题 多连通区域 PLEMELJ公式

在线阅读 下载PDF 职称材料

非线性积分-微分方程周期边值问题的单调迭代方法

10

作者 王家玉 陈金兰 《洛阳工学院学报》 2001年第2期78-82,共5页

本文考虑Banach空间中非线性积分 -微分方程的周期边值问题 ,利用抽象锥、推广了的比较定理及非线性算子的不动点定理 ,构造出两个单调迭代序列 ,证明了Banach空间中非线性积分 -微分方程具有周期边值的最小解、最大解存在定理。

关键词 非线性积分方程 微分方程 不动点锥 周期边值问题 单调迭代方法

在线阅读 下载PDF 职称材料

Adomian分解法求解二维非线性Fredholm积分方程 被引量：3

11

作者 牛红玲 夏静 余志先 《兰州理工大学学报》 CAS 北大核心 2014年第5期160-163,共4页

为了求一类二维非线性Fredholm积分方程数值解,提出Adomian分解法.采用Adomian多项式代替二维非线性Fredholm积分方程的非线性项,进而得到Adomian级数解.证明所得级数解在一定条件下收敛于原方程的精确解,同时给出Adomian级数解与精确... 为了求一类二维非线性Fredholm积分方程数值解,提出Adomian分解法.采用Adomian多项式代替二维非线性Fredholm积分方程的非线性项,进而得到Adomian级数解.证明所得级数解在一定条件下收敛于原方程的精确解,同时给出Adomian级数解与精确解的最大截断误差.数值算例验证方法的有效性和理论的正确性. 展开更多

关键词 二维非线性Fredholm积分方程 ADOMIAN多项式 ADOMIAN分解法 收敛性分析 数值解 精确解

在线阅读 下载PDF 职称材料

Legendre小波求解非线性分数阶积分微分方程数值解 被引量：4

12

作者 陈一鸣 刘丽丽 +2 位作者 孙璐 李宣 孙慧 《合肥工业大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2013年第8期1019-1024,共6页

文章运用Legendre小波求解一类变系数且含有多个微分的非线性分数阶积分微分方程数值解,结合Legendre小波的微分算子矩阵及乘积算子矩阵将方程最终转化为矩阵形式,并根据区间配置若干点,将其转化为非线性方程组,使得计算更加简便。数值... 文章运用Legendre小波求解一类变系数且含有多个微分的非线性分数阶积分微分方程数值解,结合Legendre小波的微分算子矩阵及乘积算子矩阵将方程最终转化为矩阵形式,并根据区间配置若干点,将其转化为非线性方程组,使得计算更加简便。数值算例验证了Legendre小波求解该类积分微分方程具有很好的逼近效果及较高的计算精度,是一种有效简便的算法。 展开更多

关键词 变系数 非线性分数阶积分微分方程 LEGENDRE小波 算子矩阵 数值解

在线阅读 下载PDF 职称材料

非线性积分微分方程单支θ-方法的稳定性分析 被引量：5

13

作者 余越昕 文立平 《江西师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2005年第2期153-155,共3页

该文研究非线性积分微分方程单支θ-方法的数值稳定性,获得了方法数值稳定的条件.

关键词 非线性积分微分方程 Θ-方法 稳定性分析 数值稳定性

在线阅读 下载PDF 职称材料

非线性抛物积分微分方程的各向异性有限元高精度分析(英文) 被引量：14

14

作者 石东洋 张步英 《应用数学》 CSCD 北大核心 2008年第3期436-442,共7页

本文讨论非线性抛物积分微分方程的各向异性有限元方法.在不引入真解的H1-Volterra投影的情况下得到了半离散格式下的整体超收敛.

关键词 非线性抛物积分微分方程 超收敛 插值后处理

在线阅读 下载PDF 职称材料

二阶非线性积分-微分方程边值问题的正解 被引量：7

15

作者 李永祥 晏锐 《兰州大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2002年第4期1-6,共6页

用锥映射不动点定理讨论了二阶积分—微分方程边值问题正解的存在性 ,把所得的结果应用于四阶常微分方程边值问题 。

关键词 二阶非线性积分-微分方程 凸锥 正解 四阶边值问题 锥映射不动点定理 存在性

在线阅读 下载PDF 职称材料

一种非线性奇异积分方程的解法 被引量：8

16

作者 路见可 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 2002年第5期619-624,共6页

对非线性奇异积分方程其中L为一封闭光滑曲线;a,b,c为常数,在H（?）lder连续函数空间中求解时将其化为一个带根号的Riemann边值问题而得出其一般解.本文得知;一般说来,它具有非平凡解.其解的表达式以及可解条件均已得出.

关键词 非线性奇异积分方程 根号 RIEMANN边值问题 PLEMELJ公式

在线阅读 下载PDF 职称材料

非线性抛物积分微分方程的类Wilson非协调元分析 被引量：7

17

作者 王芬玲 石东洋 陈金环 《应用数学》 CSCD 北大核心 2012年第4期923-935,共13页

在半离散和全离散格式下讨论非线性抛物积分微分方程的类Wilson非协调有限元逼近.当问题的精确解u∈H3(Ω)/H4(Ω)时,利用该元的相容误差在能量模意义下可以达到O(h2)/O(h3)比其插值误差高一阶和二阶的特殊性质,再结合协调部分的高精度... 在半离散和全离散格式下讨论非线性抛物积分微分方程的类Wilson非协调有限元逼近.当问题的精确解u∈H3(Ω)/H4(Ω)时,利用该元的相容误差在能量模意义下可以达到O(h2)/O(h3)比其插值误差高一阶和二阶的特殊性质,再结合协调部分的高精度分析及插值后处理技术,并借助于双线性插值代替传统有限元分析中不可缺少的Ritz-Volterra投影导出了半离散格式下的O(h2)阶超逼近和超收敛结果.同时分别得到了向后Euler全离散格式下的超逼近性和Crank-Nicolson全离散格式下的最优误差估计. 展开更多

关键词 非线性抛物积分微分方程 类WILSON元 超逼近和超收敛 半离散和全离散格式

在线阅读 下载PDF 职称材料

Banach空间中非线性脉冲微分-积分方程的极值解 被引量：8

18

作者 柴国庆 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2000年第1期74-80,共7页

该文用单调迭代法结合一些新的技巧，研究了Banach空间中一阶非线性脉冲微分-积分方程初值问题极值解，在较宽松的条件下，建立了新的存在性定理，对文[3]在L3＝0的结果作了本质性的改进和推广．

关键词 极值解 非线性脉冲微分积分方程 巴拿赫空间

在线阅读 下载PDF 职称材料

Jacobi多项式解变分数阶非线性微积分方程 被引量：1

19

作者 陈一鸣 陈秀凯 卫燕侨 《辽宁工程技术大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2016年第11期1341-1346,共6页

为求解一类变分数阶非线性微积分方程,提出了一种求解该类方程数值解的方法.该方法主要利用移位的Jacobi多项式将方程中的函数逼近,再结合Captuo类型的变分数阶微积分定义,推导出移位Jacobi多项式的微积分算子矩阵,将最初的方程转化为... 为求解一类变分数阶非线性微积分方程,提出了一种求解该类方程数值解的方法.该方法主要利用移位的Jacobi多项式将方程中的函数逼近,再结合Captuo类型的变分数阶微积分定义,推导出移位Jacobi多项式的微积分算子矩阵,将最初的方程转化为矩阵相乘的形式,然后通过离散变量,将原方程转化为一系列非线性方程组.通过解该非线性方程组得到移位Jacobi多项式的系数,进而可得原方程的数值解.最后,通过数值算例的精确解和数值解的绝对误差验证了该方法的高精度性和有效性. 展开更多

关键词 JACOBI多项式 变分数阶非线性微积分方程 算子矩阵 数值解 绝对误差

在线阅读 下载PDF 职称材料

非线性二维Volterra积分方程的一个高阶数值格式 被引量：2

20

作者 王自强 曹俊英 《高校应用数学学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2014年第4期397-411,共15页

对非线性二维Volterra积分方程构造了一个高阶数值格式.block-byblock方法对积分方程来说是一个非常常见的方法,借助经典block-by-block方法的思想,构造了一个所谓的修正block-by-block方法.该方法的优点在于除u(x_1,y),u(x_2,y),u(x,y... 对非线性二维Volterra积分方程构造了一个高阶数值格式.block-byblock方法对积分方程来说是一个非常常见的方法,借助经典block-by-block方法的思想,构造了一个所谓的修正block-by-block方法.该方法的优点在于除u(x_1,y),u(x_2,y),u(x,y_1)和u(x,y_2)外,其余的未知量不需要耦合求解,且保存了block-by-block方法好的收敛性.并对此格式的收敛性进行了严格的分析,证明了数值解逼近精确解的阶数是4阶。 展开更多

关键词 非线性二维Volterra积分方程 高阶格式 收敛性分析

在线阅读 下载PDF 职称材料