秩亏自由网逐次平差及其应用 被引量：11

1

作者 张书毕 单世坤 王坚 《测绘通报》 CSCD 北大核心 2001年第8期26-28,共3页

介绍了一种秩亏自由网逐次相关间接平差的方法 ,计算简单 ,为变形监测等分期完成的测量工程提供了可取的数据处理方法。

关键词 秩亏自由网 逐次相关 间接平差 变形监测 数据处理 测量工程

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秩亏自由网平差及其通解 被引量：7

2

作者 赵超英 黄观文 《地球科学与环境学报》 CAS 2010年第2期215-217,共3页

通过坐标转换将初始坐标系下的特解转换得到任意坐标系下的通解,研究了秩亏自由网基准转换的实质。结果表明,秩亏自由网平差最优解实质是基于近似值所确定的基准下的最优解,在实际应用中确定合适的基准是关键。以西安地区GPS沉降监测网... 通过坐标转换将初始坐标系下的特解转换得到任意坐标系下的通解,研究了秩亏自由网基准转换的实质。结果表明,秩亏自由网平差最优解实质是基于近似值所确定的基准下的最优解,在实际应用中确定合适的基准是关键。以西安地区GPS沉降监测网为例,不同基准下秩亏解均为该基准下最优解,但只有顾及板块运动的基准才具有物理意义。 展开更多

关键词 秩亏 自由网平差 基准条件 坐标系 通解

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秩亏自由网的双重条件平差 被引量：4

3

作者 张卡 张书毕 盛业华 《测绘通报》 CSCD 北大核心 2004年第8期4-6,共3页

针对自由网的秩亏问题,提出一种名为双重条件平差的方法,该方法简洁易懂,且法方程的系数矩阵不会出现秩亏问题,对秩亏自由网平差有一定的参考价值。

关键词 自由网 秩亏 双重条件平差 系数矩阵 控制网

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秩亏自由网平差在近景影像色彩均衡处理中的运用 被引量：4

4

作者 詹总谦 饶友琢 《遥感信息》 CSCD 2014年第6期3-5,24,共4页

相对于卫星遥感影像和航空影像,近景影像的亮度和色调差异更大,色彩均衡处理困难。本文将秩亏自由网平差应用于近景影像的色彩均衡处理,并通过金字塔影像和并行处理技术提高处理效率。最后,通过给定的评价指标及目视效果验证了该方法在... 相对于卫星遥感影像和航空影像,近景影像的亮度和色调差异更大,色彩均衡处理困难。本文将秩亏自由网平差应用于近景影像的色彩均衡处理,并通过金字塔影像和并行处理技术提高处理效率。最后,通过给定的评价指标及目视效果验证了该方法在近景影像拼接和三维纹理映射的应用中均可以取得较好的效果。 展开更多

关键词 近景影像 色彩均衡 秩亏自由网平差 影像拼接 纹理映射

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论秩亏自由网平差的性质及稳健基准的意义 被引量：2

5

作者 施一民 《同济大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 1991年第3期279-286,共8页

本文对秩亏自由网平差性质的分析,是基于选取原基准下的位置信息作为初值,旨在使之进一步满足测量定位的需要。本文指出,由秩亏法求得的待估参数的最优无偏估值,并非是原基准下的改正数,而内精度则可用作不受起始数据位置影响、描述整... 本文对秩亏自由网平差性质的分析,是基于选取原基准下的位置信息作为初值,旨在使之进一步满足测量定位的需要。本文指出,由秩亏法求得的待估参数的最优无偏估值,并非是原基准下的改正数,而内精度则可用作不受起始数据位置影响、描述整体相对位置精度的一种度量方式。以欧州参考坐标系的GPS联测计划以及周期观测的监测网为例,说明只有在满足“较好初值”的条件下才能获得所需基准下的改正数。 展开更多

关键词 秩亏平差 原基准 稳健估计

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基于秩亏自由网平差的导航型GPS在农业方面的应用

6

作者 杨云词 王建雄 张程虹 《安徽农业科学》 CAS 2013年第11期5144-5144,5150,共2页

通过秩亏自由网平差原理对导航型GPS测量的坐标进行平差,可以大幅提高导航型GPS测量精度,且导航型GPS廉价、便携且测量迅速,可以提高导航型GPS在农业测量方面的实用性。

关键词 秩亏自由网平差 导航型GPS 农业应用

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编写《秩亏自由网平差》教材的探讨

7

作者 李儒道 《有色金属高教研究》 1992年第2期39-42,共4页

一、编写秩亏自由网平差教材势在必行自1962年迈塞尔(Meissl)提出秩亏自由网的平差问题后,许多学者经过20余年的广泛深入讨论和不断充实发展,将经典平差——满秩平差发展到了亏秩平差,成为现代平差的四大平差方法之一。近10多年来,随着... 一、编写秩亏自由网平差教材势在必行自1962年迈塞尔(Meissl)提出秩亏自由网的平差问题后,许多学者经过20余年的广泛深入讨论和不断充实发展,将经典平差——满秩平差发展到了亏秩平差,成为现代平差的四大平差方法之一。近10多年来,随着我国工程建筑物和地壳的变形监测日益发展,秩亏自由网平差(以下简称秩亏网平差)愈益受到测量工作者的重视和应用。教育要“面向现代化、面向未来、面向世界” 展开更多

关键词 秩亏自由网平差 教材编写

全文增补中

矩阵的SVD分解性质及其在秩亏网平差中的应用 被引量：12

8

作者 鲁铁定 陶本藻 周世健 《大地测量与地球动力学》 CSCD 北大核心 2007年第5期63-67,共5页

对矩阵的奇异值分解(SVD,Singular Value Decomposition)进行了分析。推导证明了奇异值分解和M-P广义逆矩阵之间的关系,得出奇异值分解的广义逆矩阵为矩阵的M-P广义逆;分析了奇异值分解和线性方程组最小范数最小二乘解的关系,推导了应... 对矩阵的奇异值分解(SVD,Singular Value Decomposition)进行了分析。推导证明了奇异值分解和M-P广义逆矩阵之间的关系,得出奇异值分解的广义逆矩阵为矩阵的M-P广义逆;分析了奇异值分解和线性方程组最小范数最小二乘解的关系,推导了应用奇异值分解进行秩亏网平差解算的平差解算公式和精度估算公式;推导了加权最小二乘最小范数解的奇异值分解解算问题,扩展了奇异值分解求解未知参数最小范数最小二乘解;最后通过秩亏网算例进行了解算,验证了方法的正确性和矩阵分解的有效性。 展开更多

关键词 奇异值分解 矩阵分解 秩亏网 广义逆矩阵 测量平差

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自由网平差的直接解算 被引量：5

9

作者 鲁铁定 张立亭 +1 位作者 周世健 臧德彦 《西安科技大学学报》 CAS 北大核心 2004年第4期447-450,455,共5页

首先分析现有的自由网平差解算方法,在重点分析假观测值法的基础上,提出了加权自由网平差、秩亏网平差和拟稳平差的一种直接解算算法,推导出了相应的计算公式和解算步骤。提出的解算方法不需组成法方程式,但满足最小二乘准则和不同基准... 首先分析现有的自由网平差解算方法,在重点分析假观测值法的基础上,提出了加权自由网平差、秩亏网平差和拟稳平差的一种直接解算算法,推导出了相应的计算公式和解算步骤。提出的解算方法不需组成法方程式,但满足最小二乘准则和不同基准约束条件,可直接得到与其他解法完全相同的解^L和^X。通过实例的比较计算分析可以看出,所提出的算法原理简单,计算简便易行。 展开更多

关键词 秩亏网平差 最小二乘法 最小范数 直接算法

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基于Landweber迭代的秩亏非线性最小二乘问题算法研究 被引量：4

10

作者 唐利民 朱建军 《大地测量与地球动力学》 CSCD 北大核心 2010年第1期95-98,共4页

对非线性Landweber迭代格式xkδ+1=xkδ-f′(xkδ)*(f(xδk)-yδ)进行分析,给出其导出方式。基于逆矩阵和矩阵伴随算子的换算关系,并用1/ω代替(B′(xk)B(xk)),构造出一个新的求解秩亏非线性最小二乘问题的Landweber迭代格式,xkδ+1=xk... 对非线性Landweber迭代格式xkδ+1=xkδ-f′(xkδ)*(f(xδk)-yδ)进行分析,给出其导出方式。基于逆矩阵和矩阵伴随算子的换算关系,并用1/ω代替(B′(xk)B(xk)),构造出一个新的求解秩亏非线性最小二乘问题的Landweber迭代格式,xkδ+1=xkδ-ω(B′(xkδ)B(xkδ))*B′(xkδ)(f(xkδ)-yδ),从而避免了在迭代过程中由于迭代矩阵的秩亏和病态而产生的不适定现象。数值实验结果得出,此Landweber迭代格式适用于非线性秩亏自由网平差和秩亏非线性最小二乘问题的解算。 展开更多

关键词 Landweber迭代 秩亏矩阵 秩亏非线性 最小二乘 自由网平差

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附有限制条件的间接平差秩亏时解法初探 被引量：7

11

作者 秦永宽 黄声享 张书毕 《海洋测绘》 2009年第1期7-9,12,共4页

在附有限制条件的间接平差的应用中,若所列观测方程中实际用到的未知参数的个数少于所选参数的总数u时,就会出现法方程系数阵秩亏的问题。为了解决此问题,在理论公式推导的基础上,给出了一种新的解决方法,并结合算例进行了验证。

关键词 测量平差 附有限制条件的间接平差 秩亏

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不等式约束秩亏网平差的算法研究 被引量：5

12

作者 谢建 朱建军 《大地测量与地球动力学》 CSCD 北大核心 2011年第6期117-120,共4页

提出具有不等式约束的秩亏网平差模型,并设计了一种简单易行的算法。该算法将基准条件当作虚拟观测,基于库恩塔克条件,运用迭代的高斯消去法区分有效约束和无效约束,将不等式约束转化为等式约束的秩亏网平差问题求解。并以一个水准网的... 提出具有不等式约束的秩亏网平差模型,并设计了一种简单易行的算法。该算法将基准条件当作虚拟观测,基于库恩塔克条件,运用迭代的高斯消去法区分有效约束和无效约束,将不等式约束转化为等式约束的秩亏网平差问题求解。并以一个水准网的实例验证了算法的可行性与正确性。 展开更多

关键词 不等式约束 秩亏 有效约束 虚拟观测法 水准网平差

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秩亏自由网中参数X估值的无偏性 被引量：1

13

作者 王振杰 欧吉坤 《测绘通报》 CSCD 北大核心 2001年第6期15-16,共2页

根据广义逆理论 ,证明了秩亏自由网中参数 X的估值是无偏的 ,同时也指出了“秩亏自由网中参数 X估值是有偏的证明”

关键词 秩亏自由网 无偏性 参数X 估值 平差

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TOPEX卫星测高数据共线秩亏平差算法 被引量：1

14

作者 陈廷武 沈云中 《海洋测绘》 2003年第4期15-17,共3页

探讨了卫星测高数据处理的共线秩亏平差算法 ,推求了消除秩亏的附加条件系数矩阵。

关键词 卫星测高 共线平差 秩亏平差 数据处理 轨道误差模型 大地测量

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一种融合抗差的共线秩亏平差算法

15

作者 潘轶 岳建平 章鹏 《海洋测绘》 CSCD 2017年第5期26-29,共4页

传统卫星测高数据处理中共线平差的精度极大影响最终解算结果,针对经初步处理后卫星测高数据仍可能存在粗差的问题,提出一种融合抗差的共线秩亏平差算法。该算法结合传统共线平差及抗差估计的优点,保留了秩亏自由网平差不需要基准控制... 传统卫星测高数据处理中共线平差的精度极大影响最终解算结果,针对经初步处理后卫星测高数据仍可能存在粗差的问题,提出一种融合抗差的共线秩亏平差算法。该算法结合传统共线平差及抗差估计的优点,保留了秩亏自由网平差不需要基准控制点的优良性质,并有效地剔除秩亏自由网中存在的粗差,实现更高精度的解算结果。实验表明,相比较传统共线秩亏平差算法而言,提出的算法解算结果精度更高。 展开更多

关键词 卫星测高 共线平差 秩亏 抗差估计 数据处理

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基于矩阵分解理论的秩亏网平差 被引量：2

16

作者 夏立福 李井春 《海洋测绘》 2009年第1期21-24,共4页

对矩阵的最大秩分解、奇异值分解进行了分析,将两种分解方法应用于秩亏网平差中,得到新的未知量平差结果和精度评定公式,其形式更利于计算机语言编程;同时推导证明了奇异值分解和M-P广义逆矩阵之间的关系,得出奇异值分解的广义逆矩阵为... 对矩阵的最大秩分解、奇异值分解进行了分析,将两种分解方法应用于秩亏网平差中,得到新的未知量平差结果和精度评定公式,其形式更利于计算机语言编程;同时推导证明了奇异值分解和M-P广义逆矩阵之间的关系,得出奇异值分解的广义逆矩阵为矩阵的M-P广义逆;最后通过秩亏网算例进行了解算,验证了方法的正确性和矩阵分解的有效性。 展开更多

关键词 矩阵分解 最大秩分解 奇异值分解 秩亏网平差

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应用分块矩阵求逆解算约束秩亏间接平差模型 被引量：5

17

作者 谢波 刘连旺 《大地测量与地球动力学》 CSCD 北大核心 2021年第2期157-161,共5页

在通常的四分块矩阵求广义逆矩阵和凯利逆矩阵公式基础上,分析左上角子矩阵为秩亏、右下角子矩阵为零的特殊四分块矩阵的凯利逆矩阵存在条件,应用广义逆矩阵法和矩阵变换法推导该类特殊四分块矩阵的凯利逆矩阵显性表达公式,并用于解算... 在通常的四分块矩阵求广义逆矩阵和凯利逆矩阵公式基础上,分析左上角子矩阵为秩亏、右下角子矩阵为零的特殊四分块矩阵的凯利逆矩阵存在条件,应用广义逆矩阵法和矩阵变换法推导该类特殊四分块矩阵的凯利逆矩阵显性表达公式,并用于解算约束秩亏间接平差模型的参数估计。实验数据表明,当满足存在性条件时,应用分块矩阵求逆公式解算约束秩亏间接平差模型的结果与间接平差模型的解算结果一致,表明推导的显性表达公式具有可行性。 展开更多

关键词 测量平差 分块矩阵 广义逆矩阵 约束秩亏间接平差模型

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一种求解不等式约束秩亏平差问题的新算法

18

作者 赵邵杰 宋迎春 邓才华 《大地测量与地球动力学》 CSCD 北大核心 2020年第4期417-421,440,共6页

提出一种求解不等式约束秩亏平差问题的新算法,该算法将先验信息表示为不等式形式,并与秩亏平差模型构成不等式约束秩亏平差模型。结合Karush-Kuhn-Tucker条件可将该模型转化为线性互补问题,然后利用Lemke算法求解,克服了秩亏网中必要... 提出一种求解不等式约束秩亏平差问题的新算法,该算法将先验信息表示为不等式形式,并与秩亏平差模型构成不等式约束秩亏平差模型。结合Karush-Kuhn-Tucker条件可将该模型转化为线性互补问题,然后利用Lemke算法求解,克服了秩亏网中必要起算数据不足的问题,能保证解的唯一性。最后,模拟附先验信息的秩亏的GPS观测网,并结合多种经典的秩亏平差方法,验证了Lemke算法在处理不等式约束秩亏问题上的有效性。 展开更多

关键词 不等式约束 秩亏平差 Karush-Kuhn-Tucker条件 线性互补问题 Lemke算法

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选权迭代法求解加权秩亏网平差权矩阵 被引量：2

19

作者 王志颖 刘忠贺 《测绘通报》 CSCD 北大核心 2019年第S2期24-26,88,共4页

加权秩亏网平差是自由网平差的统一解算形式,但其权矩阵的确定较为困难,且目前尚无被大家普遍承认的求解理论与方法。本文利用抗差估计中的选权迭代法,模拟大量试验,统计加权秩亏网的平差效果。对自由网平差的应用扩展有一定的参考价值。

关键词 抗差估计 选权迭代法 权矩阵 加权秩亏网平差

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不适定非线性最小二乘问题的正则化同伦法及其应用 被引量：2

20

作者 唐利民 朱建军 《大地测量与地球动力学》 CSCD 北大核心 2010年第6期51-56,共6页

构造一个正则同伦函数来解算Jacob ian矩阵秩亏或者严重病态的不适定非线性最小二乘问题;建立不适定非线性最小二乘的正则同伦迭代格式,提出以残差平方和值大小为判断准则的两种正则参数选取的新策略:直接搜索法和区间划分法。对经典的... 构造一个正则同伦函数来解算Jacob ian矩阵秩亏或者严重病态的不适定非线性最小二乘问题;建立不适定非线性最小二乘的正则同伦迭代格式,提出以残差平方和值大小为判断准则的两种正则参数选取的新策略:直接搜索法和区间划分法。对经典的非线性最小二乘问题进行解算,结果表明该方法是适用的;非线性秩亏自由网平差算例表明,正则同伦法不仅可以降低迭代矩阵的条件数,而且使得整个迭代过程中条件数波动较小,并可得到稳定的较小范数解。 展开更多

关键词 不适定非线性最小二乘问题 正则同伦 直接搜索法 区间划分法 非线性秩亏自由网平差

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