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题名非线性相场模型的多参数反演问题
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作者
田瑜
杨柳
伊海鸿
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机构
兰州交通大学数理学院
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出处
《应用数学和力学》
北大核心
2025年第10期1354-1366,共13页
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基金
国家自然科学基金(61663018,11961042)
甘肃省自然科学基金(22JR5RA341)。
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文摘
研究了在给定终端观测数据的附加条件下,同时反演非线性相场模型中两个与时间无关系数的反问题.与通常的抛物型方程不同,该文研究的是一个非线性抛物型方程组.首先,基于最优控制理论,将原问题转换成一个优化问题,通过构造相应的控制泛函,证明控制泛函极小元的存在性.其次,得到控制泛函极小元所满足的必要条件.最后,利用能量模估计的方法,成功地证明了控制泛函极小元的稳定性和唯一性.
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关键词
反问题
非线性相场模型
最优控制
存在性
稳定性
唯一性
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Keywords
inverse problem
nonlinear phase⁃field model
optimal control
existence
stability
uniqueness
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分类号
O175.26
[理学—基础数学]
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