具有适型分数阶导数的非线性特征值问题的正解 被引量：9

1

作者 董晓玉 白占兵 张伟 《山东科技大学学报（自然科学版）》 CAS 2016年第3期85-91,共7页

本文研究具有适型分数阶导数的非线性特征值问题正解的存在性。首先给出Green函数G(t,s)并且证明其非负标和有界性;其次,利用Krasnosel’skii不动点定理对该问题的特征值区间给以刻划,得到正解的存在性和多解性。

关键词 适型分数阶导数 非线性特征值问题 奇异Green函数 Krasnosel’skii不动点定理

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一个带周期边界条件的非线性特征值问题 被引量：3

2

作者 李祖平 李灵晓 王燕 《河南科技大学学报（自然科学版）》 CAS 2006年第1期72-74,共3页

将一个带周期边界条件的非线性特征值问题线性化,构造有界凸闭子集上的一个紧映射,利用不动点定理得出该映射的不动点,而此不动点恰好为非线性问题的解,借以证明特征值的存在性,并利用线性问题的结果得到非线性问题的相应结果。

关键词 周期 边界条件 非线性 特征值问题 线性化 特征函数 不动点定理

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三阶常微分方程的某些非线性特征值问题的正解 被引量：54

3

作者 姚庆六 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2003年第5期513-519,共7页

研究了三阶常微分方程的某些非线性特征值问题 .

关键词 三阶常微分方程 非线性特征值问题 正解 存在性 多解性

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三阶非线性特征值问题的无穷多个正解 被引量：1

4

作者 张晓萍 孙永平 赵敏 《高校应用数学学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2010年第3期313-318,共6页

借助于Krasnosel'skii锥拉伸与锥压缩不动点定理研究了一类非线性三阶特征值问题无穷多个正解的存在性.

关键词 三阶非线性特征值问题 正解 存在性 不动点定理

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非线性椭圆方程边值问题的单重特征值的分歧

5

作者 刘则毅 荣喜民 +1 位作者 杜忠复 李辉来 《吉林大学自然科学学报》 CAS CSCD 2000年第3期11-18,共8页

考虑涉及高阶摄动和单重特征值的抽象分歧方程的局部结构 ,在更光滑的假设下 ,得到作为参数的函数小分歧解的精确个数 ;在较弱的光滑性假设及简单奇异点的情况下 ,将分歧定理和 Krasnoselskii- Zabreiko拓扑度定理结合起来 ,得到一个关... 考虑涉及高阶摄动和单重特征值的抽象分歧方程的局部结构 ,在更光滑的假设下 ,得到作为参数的函数小分歧解的精确个数 ;在较弱的光滑性假设及简单奇异点的情况下 ,将分歧定理和 Krasnoselskii- Zabreiko拓扑度定理结合起来 ,得到一个关于对一类函数分歧方程的小解最少个数的存在性结论 .由于这个结论包含局部 L eray- Schauder度的信息 ,因此得到关于一些包含单重特征值的非线性问题多解的有用的条件 .通过先验估计 。 展开更多

关键词 分歧 边值问题 单重特征值 非线性椭圆形方程

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非线性特征值问题正解的全局分歧

6

作者 李开泰 李东升 《高校应用数学学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2000年第2期181-186,共6页

讨论非线性特征值问题正解的全局分歧,即关于方程u=F(λ,u)的分歧,其中u限制在锥上,F(λ,.)按由锥诱导的序为正;给出了分歧存在的必要和充分条件及分歧解枝的全局结构,并将所得到的结论应用到一个半线性椭圆型方程组中去.

关键词 非线性特征值问题 全局分歧 正解 椭圆型方程组

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一类非线性特征值问题的非负解

7

作者 苏晓红 殷云星 《科学技术与工程》 2008年第3期748-749,共2页

研究了一类非线性特征值问题,得到了该非线性特征值问题不存在非负解的一个判定定理。

关键词 非负解 非线性特征值问题 不存在

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一类非线性特征值问题正解的存在性

8

作者 苏晓红 郑连存 《科学技术与工程》 2007年第18期4693-4695,共3页

研究了一类非线性特征值问题,利用非线性二择一不动点定理得到了问题正解存在性的两个充分条件。

关键词 正解 非线性特征值问题 非线性二择一不动点定理

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关于一个非线性特征值问题

9

作者 马建国 《郑州大学学报（自然科学版）》 CAS 2001年第3期18-21,共4页

讨论了使 Dirichlet边值问题Δu+λ( u+1 ) ( n+ 2 ) / ( n- 2 ) =0 ,u| Ω=0存在正解的λ的范围 ,利用几何思想得到Ω为球体时上述方程的解 ,并结合上下解方法和 Pohozaev等式获得了使方程有正解的最大λ值的上下界估计 .

关键词 DIRICHLET边值问题 非线性特征值 星形域 正解 上下解方法 Pohozaev等式 半线性椭圆型方程

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时标上具有非线性谱参数边界条件的Sturm-Liouville问题的特征值（英文）

10

作者 王娟 敖继军 《应用数学》 CSCD 北大核心 2019年第1期153-160,共8页

本文考虑一类时标上带有非线性多项式谱参数边界条件的Sturm-Liouville问题的特征值.结果表明特征值的个数不仅依赖于对时标的分割,而且依赖于多项式谱参数边界条件.

关键词 STURM-LIOUVILLE问题 时标 非线性谱参数边界 有限特征值

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一类带参数的非线性特征值问题解的某些性质

11

作者 易青 《厦门大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2000年第3期293-298,共6页

讨论了非线性特征值问题 :((Uλz) p-1) z- CλUλz-Φλ(Uλ) =0 (p>2 )的某些性质 ,其中Φλ=Φ +λ,Φ(· )为双井位势的导数 .证明了对小参数 λ,解的存在性与唯一性 ,并得到了解的一些估计 .这与p=2时的已知结果是类似的 .... 讨论了非线性特征值问题 :((Uλz) p-1) z- CλUλz-Φλ(Uλ) =0 (p>2 )的某些性质 ,其中Φλ=Φ +λ,Φ(· )为双井位势的导数 .证明了对小参数 λ,解的存在性与唯一性 ,并得到了解的一些估计 .这与p=2时的已知结果是类似的 .为了克服由于 p>2方程主部出现奇性所产生的困难 ,采用了打靶法和正则化方法 .其结果可广泛应用于发展的 p- L aplace方程有关问题的研究 . 展开更多

关键词 非线性特征值问题 解 P-LAPLACE方程 存在性

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非线性特征值问题平移幂法的不动点分析

12

作者 唐耀宗 杨庆之 《高校应用数学学报（A辑）》 北大核心 2022年第1期116-122,共7页

平移对称高阶幂法在求解源自玻色-爱因斯坦凝聚态的非线性特征值问题方面,不仅具有较高的计算效率,而且具有点列收敛性.针对此算法进行不动点分析,区分了使用平移对称高阶幂法可以求得的特征对类型.

关键词 非线性特征值问题 玻色-爱因斯坦凝聚态 平移对称高阶幂法 不动点分析

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非线性特征值问题的正解 被引量：1

13

作者 晏锐 陈立宇 《宁夏农学院学报》 1999年第2期51-56,共6页

本文给出非线性微分边值问题ｕ″＋λａ（ｔ）ｆ（ｕ）＝００＜ｔ＜１ｕ（０）＝ｕ（１）＝０｛有正解存在时，特征值λ的估计区间。

关键词 非线性问题 微分边值 不动点定理 特征值

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一个新的含非线性位势的谱问题及可积系 被引量：5

14

作者 李雪梅 张金顺 《郑州大学学报（理学版）》 CAS 2003年第2期1-3,8,共4页

对一个新的带非线性位势u2 的特征值问题及相应的辅谱问题进行研究 ,得到一族新的孤子方程 ,并由此导出一个新的 ( 2 + 1)维可积模型 .通过将特征值问题非线性化 ,得到一个完全可积的有限维Hamilton系统 。

关键词 特征值问题 谱问题 非线性位势 可积系 孤子方程 可积模型 完全可积 非线性化

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奇异非线性四阶边值问题的正解 被引量：5

15

作者 孔令彬 张仲毅 《吉林大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2002年第1期40-43,共4页

证明存在两个正数 0 <λ <λ <+∞ ,使得奇异非线性四阶边值问题y( 4 ) (x) =λh(x)f(y(x) ) ,　　 0 <x <1 ,y( 0 ) =y( 1 ) =y′( 0 ) =y′( 1 ) =0 ,当λ∈ ( 0 ,λ )时 ,无正解 ;当λ∈ (λ ,+∞ )时 ,存在 1个正解 ... 证明存在两个正数 0 <λ <λ <+∞ ,使得奇异非线性四阶边值问题y( 4 ) (x) =λh(x)f(y(x) ) ,　　 0 <x <1 ,y( 0 ) =y( 1 ) =y′( 0 ) =y′( 1 ) =0 ,当λ∈ ( 0 ,λ )时 ,无正解 ;当λ∈ (λ ,+∞ )时 ,存在 1个正解 ;当λ∈ (λ ,+∞ )时 ,存在 3个解 ,其中有 2个为正解 ,只要f(y)在y =0处是超线性 ,并在y 展开更多

关键词 正解 锥 不动点 奇异非线性四队边值问题 特征值 存在性 多解性

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一类二次特征值问题的向后误差分析 被引量：1

16

作者 袁飞 卢琳璋 李仁仓 《厦门大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2016年第1期97-102,共6页

在高速列车的振动分析中,会遇到一类二次特征值问题(λ2 AT+λQ+A)z=0,其中A和Q为n×n复矩阵,且具有如下特殊结构:A和Q都是m×m的分块矩阵,每个块有k×k个元素,即n=m×k;此外,Q是块三对角阵,A只有位于(1,m)位置的一个... 在高速列车的振动分析中,会遇到一类二次特征值问题(λ2 AT+λQ+A)z=0,其中A和Q为n×n复矩阵,且具有如下特殊结构:A和Q都是m×m的分块矩阵,每个块有k×k个元素,即n=m×k;此外,Q是块三对角阵,A只有位于(1,m)位置的一个块为非零块.本文主要讨论此类二次特征值问题的向后误差,并且证明了矩阵A的误差仅存在于它的非零块A13上. 展开更多

关键词 二次特征值问题 非线性矩阵方程 向后误差 高速列车振动分析 doubling算法

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非线性Schrdinger方程初边值问题解的Blow-up

17

作者 王凡彬 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2000年第11期1208-1210,共3页

利用Laplace算子的特征值和特征函数得到了一类非线性Schr dinger方程初边值问题解Blow_up的条件 ,补充和完善了张健的结果·

关键词 特征值 特征函数 爆破 初边值问题 非线性薛定谔方程 解

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一个n×n矩阵特征值问题的迹公式及其应用 被引量：3

18

作者 张广耀 李镇 《郑州大学学报（理学版）》 CAS 北大核心 2010年第4期18-23,共6页

研究一个n×n矩阵特征值问题,得到了与之相应的孤子方程族及迹公式.通过对该特征值问题及其伴随问题和迹公式求泛函导数,得到了位势与特征函数间的约束关系,进而得到了位势的特征函数表示,这正是Bargmann约束,从而该特征值问题被非... 研究一个n×n矩阵特征值问题,得到了与之相应的孤子方程族及迹公式.通过对该特征值问题及其伴随问题和迹公式求泛函导数,得到了位势与特征函数间的约束关系,进而得到了位势的特征函数表示,这正是Bargmann约束,从而该特征值问题被非线性化为Liouville完全可积的Hamilton系统. 展开更多

关键词 特征值问题 迹公式 非线性化 完全可积系统

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求解特征值互补问题的一类ABS算法 被引量：3

19

作者 黄迪帅 韩海山 《运筹与管理》 CSSCI CSCD 北大核心 2018年第8期92-98,共7页

ABS算法是20世纪80年代初,由Abaffy,Broyden和Spedicato完成的用于求解线性方程组的含有三个参量的投影算法,是一类有限次迭代直接法。目前,ABS算法不仅可以求解线性与非线性方程组,还可以求解线性规划和具有线性约束的非线性规划等问... ABS算法是20世纪80年代初,由Abaffy,Broyden和Spedicato完成的用于求解线性方程组的含有三个参量的投影算法,是一类有限次迭代直接法。目前,ABS算法不仅可以求解线性与非线性方程组,还可以求解线性规划和具有线性约束的非线性规划等问题。本文即是利用ABS算法求解特征值互补问题的一种尝试,构造了求解特征值互补问题的ABS算法,证明了求解特征值互补问题的ABS算法的收敛性。数值例子充分验证了求解特征值互补问题的ABS算法的有效性。 展开更多

关键词 特征值互补问题 非线性ABS算法 NCP函数

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Dirac算子的非线性扰动 被引量：1

20

作者 杨潇 宿金勇 李梦如 《郑州大学学报（理学版）》 CAS 2005年第1期9-12,共4页

对 Dirac算子讨论添加非线性扰动项的情形 .通过构造一个连续紧映射建立了非线性特征值问题与线性特征值问题之间的联系 ,利用不动点定理证明了这种扰动后算子的特征值及相应特征函数的存在性 .

关键词 DIRAC算子 非线性特征值问题 紧映射 不动点定理 非线性扰动 连续 特征函数 添加

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