具有适型分数阶导数的非线性特征值问题的正解 被引量：9

1

作者 董晓玉 白占兵 张伟 《山东科技大学学报（自然科学版）》 CAS 2016年第3期85-91,共7页

本文研究具有适型分数阶导数的非线性特征值问题正解的存在性。首先给出Green函数G(t,s)并且证明其非负标和有界性;其次,利用Krasnosel’skii不动点定理对该问题的特征值区间给以刻划,得到正解的存在性和多解性。

关键词 适型分数阶导数 非线性特征值问题 奇异Green函数 Krasnosel’skii不动点定理

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三阶常微分方程的某些非线性特征值问题的正解 被引量：54

2

作者 姚庆六 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2003年第5期513-519,共7页

研究了三阶常微分方程的某些非线性特征值问题 .

关键词 三阶常微分方程 非线性特征值问题 正解 存在性 多解性

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三阶非线性特征值问题的无穷多个正解 被引量：1

3

作者 张晓萍 孙永平 赵敏 《高校应用数学学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2010年第3期313-318,共6页

借助于Krasnosel'skii锥拉伸与锥压缩不动点定理研究了一类非线性三阶特征值问题无穷多个正解的存在性.

关键词 三阶非线性特征值问题 正解 存在性 不动点定理

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非线性特征值问题正解的全局分歧

4

作者 李开泰 李东升 《高校应用数学学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2000年第2期181-186,共6页

讨论非线性特征值问题正解的全局分歧,即关于方程u=F(λ,u)的分歧,其中u限制在锥上,F(λ,.)按由锥诱导的序为正;给出了分歧存在的必要和充分条件及分歧解枝的全局结构,并将所得到的结论应用到一个半线性椭圆型方程组中去.

关键词 非线性特征值问题 全局分歧 正解 椭圆型方程组

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一类非线性特征值问题的非负解

5

作者 苏晓红 殷云星 《科学技术与工程》 2008年第3期748-749,共2页

研究了一类非线性特征值问题,得到了该非线性特征值问题不存在非负解的一个判定定理。

关键词 非负解 非线性特征值问题 不存在

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一类非线性特征值问题正解的存在性

6

作者 苏晓红 郑连存 《科学技术与工程》 2007年第18期4693-4695,共3页

研究了一类非线性特征值问题,利用非线性二择一不动点定理得到了问题正解存在性的两个充分条件。

关键词 正解 非线性特征值问题 非线性二择一不动点定理

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一类带参数的非线性特征值问题解的某些性质

7

作者 易青 《厦门大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2000年第3期293-298,共6页

讨论了非线性特征值问题 :((Uλz) p-1) z- CλUλz-Φλ(Uλ) =0 (p>2 )的某些性质 ,其中Φλ=Φ +λ,Φ(· )为双井位势的导数 .证明了对小参数 λ,解的存在性与唯一性 ,并得到了解的一些估计 .这与p=2时的已知结果是类似的 .... 讨论了非线性特征值问题 :((Uλz) p-1) z- CλUλz-Φλ(Uλ) =0 (p>2 )的某些性质 ,其中Φλ=Φ +λ,Φ(· )为双井位势的导数 .证明了对小参数 λ,解的存在性与唯一性 ,并得到了解的一些估计 .这与p=2时的已知结果是类似的 .为了克服由于 p>2方程主部出现奇性所产生的困难 ,采用了打靶法和正则化方法 .其结果可广泛应用于发展的 p- L aplace方程有关问题的研究 . 展开更多

关键词 非线性特征值问题 解 P-LAPLACE方程 存在性

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非线性特征值问题平移幂法的不动点分析

8

作者 唐耀宗 杨庆之 《高校应用数学学报（A辑）》 北大核心 2022年第1期116-122,共7页

平移对称高阶幂法在求解源自玻色-爱因斯坦凝聚态的非线性特征值问题方面,不仅具有较高的计算效率,而且具有点列收敛性.针对此算法进行不动点分析,区分了使用平移对称高阶幂法可以求得的特征对类型.

关键词 非线性特征值问题 玻色-爱因斯坦凝聚态 平移对称高阶幂法 不动点分析

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Dirac算子的非线性扰动 被引量：1

9

作者 杨潇 宿金勇 李梦如 《郑州大学学报（理学版）》 CAS 2005年第1期9-12,共4页

对 Dirac算子讨论添加非线性扰动项的情形 .通过构造一个连续紧映射建立了非线性特征值问题与线性特征值问题之间的联系 ,利用不动点定理证明了这种扰动后算子的特征值及相应特征函数的存在性 .

关键词 DIRAC算子 非线性特征值问题 紧映射 不动点定理 非线性扰动 连续 特征函数 添加

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频变阻抗边界声空间特征频率灵敏度分析的有限元法

10

作者 刘强 梁梦辉 +1 位作者 郑昌军 毕传兴 《振动与冲击》 EI CSCD 北大核心 2022年第16期19-25,共7页

声学特征频率的灵敏度分析为声学优化设计提供了基础。对于铺设吸声材料的声腔,由于等效声阻抗的频率相关性,声模态分析面临着非线性特征值问题。通过围道积分法将复杂的非线性特征值灵敏度问题转化为规模很小的广义特征值灵敏度问题(no... 声学特征频率的灵敏度分析为声学优化设计提供了基础。对于铺设吸声材料的声腔,由于等效声阻抗的频率相关性,声模态分析面临着非线性特征值问题。通过围道积分法将复杂的非线性特征值灵敏度问题转化为规模很小的广义特征值灵敏度问题(nonlinear eigenvalue problem,NEP),并采用直接微分方式构造了一种声学特征频率灵敏度分析的有限元法。数值算例表明,该方法的求解精度高、适用性好,为求解复杂阻抗边界下的声场特征频率灵敏度提供了一种通用方法。 展开更多

关键词 吸声材料 频变阻抗 声模态 灵敏度分析 非线性特征值问题(NEP)

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大规模边界元模态分析的高效数值方法 被引量：6

11

作者 王俊鹏 校金友 文立华 《力学学报》 EI CSCD 北大核心 2017年第5期1070-1080,共11页

随着大规模快速边界元计算技术的发展,在复杂结构的动态设计、振动与噪声分析中愈来愈多地采用边界元法,因此求解大规模边界元特征值问题、进行复杂结构和声场模态分析,成为工程应用中一个十分重要,但却极具挑战性的课题,目前国际上还... 随着大规模快速边界元计算技术的发展,在复杂结构的动态设计、振动与噪声分析中愈来愈多地采用边界元法,因此求解大规模边界元特征值问题、进行复杂结构和声场模态分析,成为工程应用中一个十分重要,但却极具挑战性的课题,目前国际上还没有十分有效的数值方法.本文针对边界元法中典型的非线性特征值问题,提出了一种通用、高效的数值解法,称为基于预解矩阵采样的Rayleigh-Ritz投影法,记为RSRR.首先,通过求解一系列频域边界元问题来构造特征向量搜索空间,进而可以采用Rayleigh-Ritz投影,将原问题转化为一个可以采用现有方法求解的小规模缩减特征值问题;其次,为了降低Rayleigh-Ritz投影过程的计算量,基于解析函数的Cauchy积分公式,构造了边界元系数矩阵的插值近似方法,以及缩减特征值问题系数矩阵的快速计算方法,给出了插值项数的估计策略;最后,将RSRR与声学快速边界元法结合,应用于大规模吸声结构的复模态分析.数值算例表明,RSRR方法能够可靠地求出给定频段内的全部特征值和特征向量,具有计算效率高、精度高、通用等优点. 展开更多

关键词 边界元法 非线性特征值问题 瑞利--里茨投影 柯西积分 模态分析

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复杂阻抗吸声结构的大规模有限元声模态分析方法 被引量：3

12

作者 李颖洁 王焘 +1 位作者 校金友 文立华 《噪声与振动控制》 CSCD 2018年第1期9-15,共7页

在声场边界铺设多孔吸声材料是工程中常用的减振降噪手段。一般而言,吸声材料的阻抗随频率变化,在低频段尤为显著。考虑阻抗的频变特性,将导致声场的模态分析需求解非线性特征值问题,目前没有十分有效的大规模数值解法,现有许多通用有... 在声场边界铺设多孔吸声材料是工程中常用的减振降噪手段。一般而言,吸声材料的阻抗随频率变化,在低频段尤为显著。考虑阻抗的频变特性,将导致声场的模态分析需求解非线性特征值问题,目前没有十分有效的大规模数值解法,现有许多通用有限元分析软件也不具备此功能。工程应用中通常是将吸声材料的阻抗设置为常数,以回避复杂非线性特征值问题,但这会给模态频率结果带来较大误差。为解决此问题,研究一种新型通用的大规模非线性特征值问题数值解法(记为RSRR),并将其用于含复杂阻抗吸声结构的模态分析,在通用有限元软件ANSYS中二次开发实现了该方法。数值计算表明,本方法精度高、数值稳定性好,是一种通用的复杂声场大规模模态分析方法。 展开更多

关键词 声学 频变阻抗 声模态 非线性特征值问题 大规模计算

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CKdV-Bargmann系统的Lie-Poisson结构 被引量：3

13

作者 马云苓 杜殿楼 《广西师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2005年第3期38-40,共3页

研究和CK dV族对应的3×3矩阵特征值问题的非线性化,证明了该系统的非线性化特征值问题是具有L ie-Po isson结构的Po isson流形R3N上的完全可积的广义H am ilton系统.

关键词 CKdV族 LIE-POISSON结构 HAMILTON系统 非线性化特征值问题

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具有内部存储的非均匀流动反应器模型

14

作者 张望 魏茜 聂华 《陕西师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2023年第1期1-10,共10页

主要研究了一类具有内部存储的非均匀流动反应器模型,首先给出了系统古典解的全局存在性。为了克服模型中比率项奇性带来的困难,借助一类非线性特征值问题建立了单种群模型关于扩散系数的阈值动力学。最后研究了系统的一致持续性,给出... 主要研究了一类具有内部存储的非均匀流动反应器模型,首先给出了系统古典解的全局存在性。为了克服模型中比率项奇性带来的困难,借助一类非线性特征值问题建立了单种群模型关于扩散系数的阈值动力学。最后研究了系统的一致持续性,给出了系统共存解存在的充分条件。 展开更多

关键词 非均匀流动反应器模型 内部存储 非线性特征值问题 共存解 一致持续

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一类具有内部存储的非均匀恒化器模型的共存解

15

作者 李星星 聂华 《应用数学》 CSCD 北大核心 2019年第3期503-514,共12页

本文研究一类具有内部存储的非均匀恒化器模型正平衡解的存在性.由于模型中比率项的奇性,通常的线性化方法、分歧理论等均不适用.为克服比率项的奇性,首先建立模型正平衡解细致的先验估计,该估计表明模型的正平衡解含于一个特殊的锥内.... 本文研究一类具有内部存储的非均匀恒化器模型正平衡解的存在性.由于模型中比率项的奇性,通常的线性化方法、分歧理论等均不适用.为克服比率项的奇性,首先建立模型正平衡解细致的先验估计,该估计表明模型的正平衡解含于一个特殊的锥内.然后借助于一类非线性特征值问题的主特征值及锥上的不动点指标理论给出了模型正平衡解存在的充分条件. 展开更多

关键词 非均匀恒化器 内部存储 正平衡解 非线性特征值问题 锥上的度理论

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Lie-Poisson结构下一个新的有限维完全可积系统

16

作者 郭冬萍 袁德有 杜殿楼 《郑州大学学报（理学版）》 CAS 2007年第3期24-27,共4页

研究3×3谱问题的非线性化,证明了该系统的非线性化特征值问题是具有Lie-Poisson结构的Poisson流形R3N上的广义Hamilton系统.进一步,利用母函数法给出其可积性的证明.

关键词 LIE-POISSON结构 HAMILTON系统 非线性化特征值问题

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