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非线性热传导问题的基于滑动Kriging插值的MLPG法
被引量：
4
1
作者
王峰
林皋
+1 位作者
郑保敬
刘俊
《大连理工大学学报》
EI
CAS
CSCD
北大核心
2014年第3期339-344,共6页
利用基于滑动Kriging插值的无网格局部Petrov-Galerkin(MLPG)法来求解二维非线性稳态和瞬态热传导问题,Heaviside分段函数作为局部弱形式的权函数,并通过加权余量法推导相应的离散方程.该问题考虑了材料热传导系数随温度的线性变化,并...
利用基于滑动Kriging插值的无网格局部Petrov-Galerkin(MLPG)法来求解二维非线性稳态和瞬态热传导问题,Heaviside分段函数作为局部弱形式的权函数,并通过加权余量法推导相应的离散方程.该问题考虑了材料热传导系数随温度的线性变化,并通过拟线性法来求解非线性问题的解,时间域的离散通过向后差分法来实现.基于滑动Kriging插值构造MLPG中的形函数由于满足克罗内克δ性质,因此可以直接准确地施加本质边界条件.在构造刚度矩阵过程中,只涉及边界积分,不涉及区域积分和奇异积分.将数值计算结果与有限元法得到的结果加以对比可以看出,基于滑动Kriging插值的MLPG法能够很好地解决此类热传导问题.
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关键词
滑动Kriging插值
无网格局部Petrov-Galerkin法
非线性热传导问题
Heaviside分段函数
拟
线性
法
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职称材料
基于物理信息神经网络的多介质非线性瞬态热传导问题研究
2
作者
陈豪龙
唐欣越
+2 位作者
王润华
周焕林
柳占立
《力学学报》
北大核心
2025年第1期89-102,共14页
文章基于物理信息神经网络(physics-informed neural network,PINN)求解多介质非线性瞬态热传导问题.根据多介质热物性参数的不同,将求解区域划分成多个子域,在每个子域中单独应用PINN,不同子域通过公共界面的通量连续性条件相联系.利...
文章基于物理信息神经网络(physics-informed neural network,PINN)求解多介质非线性瞬态热传导问题.根据多介质热物性参数的不同,将求解区域划分成多个子域,在每个子域中单独应用PINN,不同子域通过公共界面的通量连续性条件相联系.利用偏微分方程、初始条件、边界条件和子域间公共界面连续性条件的残差构建损失函数.通过自动微分算法计算偏微分方程中温度对各输入变量的偏导数.利用链式求导法计算损失函数对权重和偏差的梯度,再根据梯度下降法更新网络参数.为了加速网络收敛,在激活函数中引入训练参数,通过调节激活函数斜率,使网络具有自适应性.文章探讨了PINN在求解多介质非线性瞬态热传导问题中的适用性,并进一步讨论了不同激活函数、学习率、网络结构和损失函数中的各项权重等对PINN计算结果的影响.计算结果表明,PINN在求解多介质非线性瞬态热传导问题时仍具有较高的可靠性和较简洁的求解流程,且不需要对求解域进行人为的前处理,有一定工程应用可行性.文章通过系统的理论分析和数值验证,充分展示了PINN解决复杂热传导问题的可靠性.
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关键词
物理信息神经网络
非线性
瞬态
热传导
问题
多介质
自适应激活函数
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职称材料
非线性热传导逆问题的表面热流辨识方法
被引量：
15
3
作者
钱炜祺
周宇
+2 位作者
何开锋
袁军娅
黄建栋
《空气动力学学报》
EI
CSCD
北大核心
2012年第2期145-150,共6页
当材料的热物性参数随温度变化时,其内部的热传导方程是一非线性偏微分方程,对应的热传导逆问题称为非线性热传导逆问题。本文建立了非线性热传导逆问题的两种表面热流辨识方法:顺序函数法和共轭梯度法,介绍了这两种辨识方法的基本思想...
当材料的热物性参数随温度变化时,其内部的热传导方程是一非线性偏微分方程,对应的热传导逆问题称为非线性热传导逆问题。本文建立了非线性热传导逆问题的两种表面热流辨识方法:顺序函数法和共轭梯度法,介绍了这两种辨识方法的基本思想和具体算法推导,并针对典型算例进行了仿真辨识,结果表明:两种辨识方法虽然在算法构造、计算效率方面存在一定的差异,但都能给出较好的辨识结果,并且算法受测量噪声的影响较小,具有较好的鲁棒性。
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关键词
非线性
热传导
逆
问题
表面热流辨识
顺序函数法
共轭梯度法
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职称材料
题名
非线性热传导问题的基于滑动Kriging插值的MLPG法
被引量：
4
1
作者
王峰
林皋
郑保敬
刘俊
机构
大连理工大学水利工程学院
大连理工大学航空航天学院
南京水利科学研究院水文水资源与水利工程科学国家重点实验室
出处
《大连理工大学学报》
EI
CAS
CSCD
北大核心
2014年第3期339-344,共6页
基金
国家自然科学基金资助项目(重点项目51138001)
国家自然科学基金委创新研究群体基金资助项目(51121005)
+3 种基金
国家科技重大专项课题资助项目(2011ZX06002-10
2013ZX06002001-09)
南京水利科学研究院水文水资源与水利工程科学国家重点实验室开放研究基金资助项目(2012491611)
中央高校基本科研业务费专项资金资助项目(DUT13LK16)
文摘
利用基于滑动Kriging插值的无网格局部Petrov-Galerkin(MLPG)法来求解二维非线性稳态和瞬态热传导问题,Heaviside分段函数作为局部弱形式的权函数,并通过加权余量法推导相应的离散方程.该问题考虑了材料热传导系数随温度的线性变化,并通过拟线性法来求解非线性问题的解,时间域的离散通过向后差分法来实现.基于滑动Kriging插值构造MLPG中的形函数由于满足克罗内克δ性质,因此可以直接准确地施加本质边界条件.在构造刚度矩阵过程中,只涉及边界积分,不涉及区域积分和奇异积分.将数值计算结果与有限元法得到的结果加以对比可以看出,基于滑动Kriging插值的MLPG法能够很好地解决此类热传导问题.
关键词
滑动Kriging插值
无网格局部Petrov-Galerkin法
非线性热传导问题
Heaviside分段函数
拟
线性
法
Keywords
moving Kriging interpolation
meshless local Petrov-Galerkin method
nonlinear heat conduction problem
Heaviside step function
quasi-linearization scheme
分类号
TK124 [动力工程及工程热物理—工程热物理]
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职称材料
题名
基于物理信息神经网络的多介质非线性瞬态热传导问题研究
2
作者
陈豪龙
唐欣越
王润华
周焕林
柳占立
机构
合肥工业大学土木与水利工程学院工程力学系
清华大学航天航空学院应用力学教育部实验室
出处
《力学学报》
北大核心
2025年第1期89-102,共14页
基金
国家自然科学基金(12002181)
安徽省自然科学基金(2408085MA015)资助项目.
文摘
文章基于物理信息神经网络(physics-informed neural network,PINN)求解多介质非线性瞬态热传导问题.根据多介质热物性参数的不同,将求解区域划分成多个子域,在每个子域中单独应用PINN,不同子域通过公共界面的通量连续性条件相联系.利用偏微分方程、初始条件、边界条件和子域间公共界面连续性条件的残差构建损失函数.通过自动微分算法计算偏微分方程中温度对各输入变量的偏导数.利用链式求导法计算损失函数对权重和偏差的梯度,再根据梯度下降法更新网络参数.为了加速网络收敛,在激活函数中引入训练参数,通过调节激活函数斜率,使网络具有自适应性.文章探讨了PINN在求解多介质非线性瞬态热传导问题中的适用性,并进一步讨论了不同激活函数、学习率、网络结构和损失函数中的各项权重等对PINN计算结果的影响.计算结果表明,PINN在求解多介质非线性瞬态热传导问题时仍具有较高的可靠性和较简洁的求解流程,且不需要对求解域进行人为的前处理,有一定工程应用可行性.文章通过系统的理论分析和数值验证,充分展示了PINN解决复杂热传导问题的可靠性.
关键词
物理信息神经网络
非线性
瞬态
热传导
问题
多介质
自适应激活函数
Keywords
physics-informed neural networks
nonlinear transient heat conduction problem
multi-media
adaptive activation function
分类号
TP183 [自动化与计算机技术—控制理论与控制工程]
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职称材料
题名
非线性热传导逆问题的表面热流辨识方法
被引量：
15
3
作者
钱炜祺
周宇
何开锋
袁军娅
黄建栋
机构
中国空气动力研究与发展中心空气动力学国家重点实验室
中国运载火箭技术研究院
出处
《空气动力学学报》
EI
CSCD
北大核心
2012年第2期145-150,共6页
基金
国家自然科学基金项目(10702076
11072258)
空气动力学国家重点实验室基金资助(SKLA2009A0103)
文摘
当材料的热物性参数随温度变化时,其内部的热传导方程是一非线性偏微分方程,对应的热传导逆问题称为非线性热传导逆问题。本文建立了非线性热传导逆问题的两种表面热流辨识方法:顺序函数法和共轭梯度法,介绍了这两种辨识方法的基本思想和具体算法推导,并针对典型算例进行了仿真辨识,结果表明:两种辨识方法虽然在算法构造、计算效率方面存在一定的差异,但都能给出较好的辨识结果,并且算法受测量噪声的影响较小,具有较好的鲁棒性。
关键词
非线性
热传导
逆
问题
表面热流辨识
顺序函数法
共轭梯度法
Keywords
nonlinear inverse heat conduction problem
surface heat flux estimation
Sequential Functionspecification Method
Conjugate Gradient Method
分类号
V211.3 [航空宇航科学与技术—航空宇航推进理论与工程]
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职称材料
题名
作者
出处
发文年
被引量
操作
1
非线性热传导问题的基于滑动Kriging插值的MLPG法
王峰
林皋
郑保敬
刘俊
《大连理工大学学报》
EI
CAS
CSCD
北大核心
2014
4
在线阅读
下载PDF
职称材料
2
基于物理信息神经网络的多介质非线性瞬态热传导问题研究
陈豪龙
唐欣越
王润华
周焕林
柳占立
《力学学报》
北大核心
2025
0
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职称材料
3
非线性热传导逆问题的表面热流辨识方法
钱炜祺
周宇
何开锋
袁军娅
黄建栋
《空气动力学学报》
EI
CSCD
北大核心
2012
15
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职称材料
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