一类非线性演化方程新的显式行波解 被引量：9

1

作者 夏铁成 张鸿庆 闫振亚 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2001年第7期701-705,共5页

借助Mathematica软件和吴方法 ,采用双曲函数法 ,获得了一类非线性演化方程utt+auxx+bu+cu2 +du3=0的多组行波解 ,其中包括周期解与孤子解·　这种方法也适用于其他非线性方程或方程组·

关键词 周期解 孤波解 非线性演化方程 双曲函数法 行波解 吴方法

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获得非线性演化方程Backlund变换的一种新的途径 被引量：27

2

作者 范恩贵 张鸿庆 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 1998年第7期603-608,共6页

本文给出一种求非线性演化方程Ｂａｃｋｌｕｎｄ变换的方法，应用于非线性演化方程时，得到了与ＷＴＣ方法一致的Ｂａｃｋｌｕｎｄ变换，避开了ＷＴＣ方法涉及到的递推关系和截尾的讨论·

关键词 非线性演化方程 BACKLUND变换 LAX表示

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一类非线性演化方程的新精确周期解 被引量：2

3

作者 孙建安 豆福全 +3 位作者 段文山 吕克璞 石玉仁 洪学仁 《兰州理工大学学报》 CAS 北大核心 2005年第5期134-137,共4页

在原Jacobi椭圆函数展开法的基础上,又引进了其余几种Jacobi椭圆函数Glaisher符号,扩展了Liu等提出的Jacobi椭圆函数展开法,并以mBBM方程和Gardner方程为例,借助数学软件———Mathematica,求得了它们的一系列精确周期解,这些解在极限... 在原Jacobi椭圆函数展开法的基础上,又引进了其余几种Jacobi椭圆函数Glaisher符号,扩展了Liu等提出的Jacobi椭圆函数展开法,并以mBBM方程和Gardner方程为例,借助数学软件———Mathematica,求得了它们的一系列精确周期解,这些解在极限条件下可退化为孤立波解和三角函数解. 展开更多

关键词 非线性演化方程 JACOBI椭圆函数 周期解 孤立波解

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一类五阶非线性演化方程的广义孤立波解和周期解 被引量：5

4

作者 刘常福 戴正德 《西南大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2010年第1期1-4,共4页

应用指数函数法,借助计算机代数系统获得了包括五阶KdV方程、Sawada-Kotera方程和Kaup-Kupershmit方程在内的一类五阶非线性演化方程的广义孤立波解和周期解.结果表明,指数函数法结合符号计算已成为解决数学物理中非线性演化方程的强有... 应用指数函数法,借助计算机代数系统获得了包括五阶KdV方程、Sawada-Kotera方程和Kaup-Kupershmit方程在内的一类五阶非线性演化方程的广义孤立波解和周期解.结果表明,指数函数法结合符号计算已成为解决数学物理中非线性演化方程的强有力工具. 展开更多

关键词 五阶非线性演化方程 指数函数法 广义孤立波解 周期解

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固体中冲击波及其一维一阶非线性演化方程数值模拟 被引量：1

5

作者 郑海山 杨宝俊 +1 位作者 刘财 冯晅 《中国科学院研究生院学报》 CAS CSCD 2002年第4期422-427,共6页

定义固体中的冲击波为冲击波阵面及其后状态物理量发生急剧变化的狭窄区域。利用前人讨论结果进一步探讨了 4种边界输入形式下的冲击波形成距离计算式。分别采用具有二阶精度的显式MacCormack差分格式和MacCormackTVD格式对黏弹性、热... 定义固体中的冲击波为冲击波阵面及其后状态物理量发生急剧变化的狭窄区域。利用前人讨论结果进一步探讨了 4种边界输入形式下的冲击波形成距离计算式。分别采用具有二阶精度的显式MacCormack差分格式和MacCormackTVD格式对黏弹性、热弹性以及非均匀性非线性固体介质中一维一阶非线性演化方程进行数值模拟研究,探讨了这些复杂介质中冲击波的形成及演化的基本性质。 展开更多

关键词 冲击波 一维一阶非线性演化方程 数值模拟 形成距离 形成过程 固体力学

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函数变换及非线性演化方程的精确解 被引量：2

6

作者 柴岩 《辽宁工程技术大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2002年第2期249-251,共3页

Cole-Hopf变换在孤子求解中具有重要的作用,本文将ColeHopf变换推广并应用于BurgersKPP方程ut+Auux Buxx+Eu+Du2+Fu3=0中,获得了BurgersKPP方程很多类型的孤子解,其中包括扭状孤子解和双孤子解。当A,B,E,D,F取不同的值时,该方程约化为... Cole-Hopf变换在孤子求解中具有重要的作用,本文将ColeHopf变换推广并应用于BurgersKPP方程ut+Auux Buxx+Eu+Du2+Fu3=0中,获得了BurgersKPP方程很多类型的孤子解,其中包括扭状孤子解和双孤子解。当A,B,E,D,F取不同的值时,该方程约化为不同类型的方程,因此也可得到相应方程的解,另外论证了解的性质。 展开更多

关键词 函数变换 非线性演化方程 精确解 Burgers-KPP方程 广义Cole-Hopf变换 孤子解 数学物理方程

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一类系数依赖时间的非线性演化方程的对称及其李代数 被引量：1

7

作者 王鸿业 《郑州大学学报（自然科学版）》 CAS 1995年第4期7-11,共5页

本文利用方程间的变量变换，诱导出了一类系数依赖时间的非线性演化方程的强对称、对称及其李代数结构。

关键词 对称 遗传性 李代数 非线性演化方程 KDV方程

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一类非线性演化方程新的多级准确解

8

作者 韩家骅 张文亮 +2 位作者 王军帽 张苗 吴国将 《安徽大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2007年第1期48-51,共4页

利用摄动法对NLS方程和Zakharov方程作展开.应用Jacobi椭圆函数展开法求得了零级近似方程的准确解,并在Lamé方程和Lamé函数的基础上分别求得一级近似方程和二级近似方程的准确解.这样,就求得此类非线性演化方程的多级准确解.

关键词 Lamé函数 JACOBI椭圆函数 多级准确解 非线性演化方程 摄动法

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一类非线性演化方程的多级准确解

9

作者 刘中飞 韩家骅 +1 位作者 陈良 钱天虹 《安徽大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2005年第3期37-41,共5页

利用摄动法对非线性演化方程作展开。应用Jacobi椭圆函数展开法求得了零级近似方程的准确解,并在Lam啨方程和Lam啨函数的基础上分别求得一级近似方程和二级近似方程的准确解庋?就求得非线性演化方程的多级准确解。

关键词 非线性演化方程 多级准确解 JACOBI椭圆函数展开法 近似方程 LAM 摄动法 零级

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一个可积非线性演化方程的达布变换及其精确解

10

作者 马云苓 曾昕 耿献国 《郑州大学学报（理学版）》 CAS 北大核心 2012年第2期31-34,共4页

研究了一个新的可积非线性演化方程,基于其Lax对和谱问题的规范变换,构造出该方程的一个达布变换,进而利用此达布变换,得到该方程的精确解,包括有理解、孤子解与周期解.

关键词 非线性演化方程 达布变换 精确解

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一般非线性演化方程的“暴力进程”及有关问题的讨论

11

作者 欧阳首承 王永中 +1 位作者 吴勇 李超 《应用数学和力学》 EI CSCD 北大核心 1998年第2期165-173,共9页

本文为系列讨论非线性演化方程“自身摧毁效应”的工作之一·文献［１，２］已讨论了流体力学的Ｎａｖｉｅｒ＿Ｓｔｏｃｋｅｓ方程非线性演化的溃变·本文又进行了某些扩展，并涉及一、二阶模型的溃变和高阶复合型的“暴力进程... 本文为系列讨论非线性演化方程“自身摧毁效应”的工作之一·文献［１，２］已讨论了流体力学的Ｎａｖｉｅｒ＿Ｓｔｏｃｋｅｓ方程非线性演化的溃变·本文又进行了某些扩展，并涉及一、二阶模型的溃变和高阶复合型的“暴力进程”·结果表明，某些模型可在一定条件出现“半破裂”；溃变体现在整体演化中；对流体而言，弱非线性模型的人为性较强，且基于连续性思维的数值积分的平滑格式，及类似的作法或提法有待商榷· 展开更多

关键词 暴力进程 溃变 半破裂 非线性演化方程

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非等谱非线性演化方程族的零曲率表示

12

作者 丁双双 王廷明 《中国海洋大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2005年第6期921-922,928,共3页

基于梯度序列提出了1种构造非等谱演化方程族的零曲率方程的方法,作为例子讨论了由谱参数泛函梯度产生梯度序列时的特殊情况。

关键词 非线性演化方程 梯度序列 零曲率方程

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具有变系数的非线性演化方程的精确解

13

作者 沙玉英 《山东科技大学学报（自然科学版）》 CAS 2001年第1期17-19,共3页

给出比C -KdV方程和广义KdV更一般的一类非线性演化方程的精确解 ,由此得到了C

关键词 精确解 C-KdV方程 广义KDV方程 非线性演化方程 孤子解 行波解 变系数

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用φ(ξ)展式法求非线性演化方程的行波解 被引量：1

14

作者 王骞 林府标 《贵州师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2022年第1期85-91,共7页

研究精确求解某些非线性演化偏微分方程的4种φ(ξ)展式法。用这些方法分别获得了七阶SK-Ito方程、五阶KdV方程、三阶KdV方程、三阶Joseph-Egri方程的许多类型的新行波解。这些方法还可用于求解其它一些非线性演化偏微分方程。

关键词 非线性演化方程 φ(ξ)展式法 行波解

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PREM:并行求解非线性演化方程行波解的软件包（英文）

15

作者 张治安 柳银萍 《华东师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2017年第4期18-33,共16页

本文提出了一种新的构造非线性演化方程行波解的并行算法.我们在Maple 18上实现了该算法.通过设计并行算法并使用负载均衡技术,其中的软件PREM的计算效率明显高于已有的串行软件.且基于因式分解算法和运行时间限制,PREM可以自动推导出... 本文提出了一种新的构造非线性演化方程行波解的并行算法.我们在Maple 18上实现了该算法.通过设计并行算法并使用负载均衡技术,其中的软件PREM的计算效率明显高于已有的串行软件.且基于因式分解算法和运行时间限制,PREM可以自动推导出一些串行程序算不动的复杂方程的部分精确解.相比于已有的其他程序,PREM可自动推导出更多类型的精确行波解.此外,PREM具有灵活的接口和输出. 展开更多

关键词 非线性演化方程 行波解 Riccati方程方法 并行算法 负载均衡

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几种典型的非线性演化方程的有理型孤波解 被引量：1

16

作者 韩廷武 《山东矿业学院学报》 CAS 1997年第4期436-439,共4页

本文应用行波法，直接得到了ＫｄＶ型方程，Ｂｏｕｓｓｉｎｅｓｑ方程、Ｋ—Ｐ方程与浅水波模型方程的有理型孤波解。

关键词 KDV方程 B-方程 K-P方程 弧波解 非线性演化方程

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求解非线性方程的双函数法 被引量：21

17

作者 关伟 张鸿庆 《高校应用数学学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2001年第2期163-168,共6页

基于齐次平衡法和李志斌的 tanh函数法 ,得到简单有效的求解非线性发展方程的双函数法 .这种方法利用非线性发展方程孤立波的局部性特点 ,把非线性方程的孤波解表示为函数 f和 g的多项式 .并用这种方法求出了非线性波理论中的基本模型 Kd

关键词 非线性演化方程 孤波解 吴消元法 双函数法 KDV方程 非线性发展方程

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非线性与立方非线性Schrdinger方程的多级包络周期解 被引量：1

18

作者 肖亚峰 薛海丽 张鸿庆 《原子与分子物理学报》 CAS CSCD 北大核心 2011年第4期724-730,共7页

本文基于Jacobi椭圆函数和Lamé方程,应用摄动法研究了非线性与立方非线性Schrdinger方程,获得了其新的多级包络周期解.这些解在极限条件下可以退化为各种形式的包络孤波解.

关键词 Laine方程 多级准确解 JACOBI椭圆函数 摄动法 非线性演化方程

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一类带记忆项的非线性弹性杆方程初边值问题 被引量：1

19

作者 程永玲 牛丽芳 段周波 《兰州理工大学学报》 CAS 北大核心 2017年第3期163-166,共4页

在给定的Sobolve空间中,利用Galerkin方法证明了一类带记忆项的非线性演化方程整体弱解的存在性.其中非线性项具有临界增长指数,记忆项满足指数衰减条件.

关键词 非线性演化方程 记忆项 整体弱解

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一类非线性色散方程组的不变子空间和精确解

20

作者 屈改珠 《西北大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2014年第5期705-708,共4页

研究孤立子理论中非常重要的一类非线性色散演化方程组。利用不变子空间方法。确定出非线性色散方程组在它所容许的不变子空间W13×W22中的完全分类,并构造相应的精确解。文中的结果丰富和推广了不变子空间理论在非线性偏微分方程... 研究孤立子理论中非常重要的一类非线性色散演化方程组。利用不变子空间方法。确定出非线性色散方程组在它所容许的不变子空间W13×W22中的完全分类,并构造相应的精确解。文中的结果丰富和推广了不变子空间理论在非线性偏微分方程中的应用。 展开更多

关键词 不变子空间 非线性色散演化方程组 广义分离变量解

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