非线性比例延迟微分方程线性θ-方法的渐近稳定性

1

作者 余越昕 文立平 李寿佛 《系统仿真学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2005年第3期604-605,608,共3页

线性比例延迟微分方程数值方法的稳定性研究已有众多结果,而非线性情形的研究结果较少。应用变步长的线性θ -方法于非线性比例延迟微分方程,获得了其渐近稳定的条件。

关键词 非线性比例延迟微分方程 线性Θ-方法 变步长 渐近稳定性

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非线性随机延迟微分方程Euler-Maruyama方法的收敛性 被引量：6

2

作者 王文强 李寿佛 黄山 《系统仿真学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2007年第17期3910-3913,共4页

首先利用附近已有节点上的值通过插值对延迟项进行数值逼近,这是一种崭新的尝试;然后针对较一般情形下的一类非线性随机延迟微分方程初值问题,得到了带线性插值的Euler-Maruyama方法在均方意义下是收敛的理论结果,它部分推广了已有文献... 首先利用附近已有节点上的值通过插值对延迟项进行数值逼近,这是一种崭新的尝试;然后针对较一般情形下的一类非线性随机延迟微分方程初值问题,得到了带线性插值的Euler-Maruyama方法在均方意义下是收敛的理论结果,它部分推广了已有文献中的相关结论。 展开更多

关键词 非线性随机延迟微分方程 EULER-MARUYAMA方法 插值 收敛性

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食物受限人口模型中非线性延迟微分方程数值解的振动性(英文) 被引量：4

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作者 王琦 温洁嫦 《应用数学》 CSCD 北大核心 2013年第2期360-366,共7页

本文讨论食物受限人口模型中的一个非线性延迟微分方程数值解的振动性.通过应用两种θ-方法,即线性θ-方法和单腿θ-方法,构造指数θ-方法,得到数值解振动的条件,进一步考虑非振动解的渐近行为,最后给出两个数值算例.

关键词 非线性延迟微分方程 数值解 振动性 渐近行为

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非线性变延迟微分方程隐式Euler方法的数值稳定性 被引量：4

4

作者 王文强 李寿佛 《应用数学》 CSCD 北大核心 2004年第1期22-25,共4页

在减弱对非线性刚性变延迟微分方程初值问题本身的约束条件的前提下 ,将已有的文献中隐式Euler方法数值稳定性的结论由常延迟的情形推广到了变延迟的情形 。

关键词 非线性变延迟微分方程 隐式EULER法 数值稳定性 初值问题

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非线性随机延迟微分方程MILSTEIN方法的均方稳定性

5

作者 王文强 《系统仿真学报》 CAS CSCD 北大核心 2009年第18期5656-5658,共3页

在一维情形下,研究了一类非线性随机延迟微分方程初值问题,证明了如果问题本身满足零解是均方渐近稳定的充分条件,那么当漂移项满足一定的限制条件时,Milstein方法是MS-稳定的与带线性插值的Milstein方法是GMS-稳定的理论结果。

关键词 非线性随机延迟微分方程 MILSTEIN方法 MS-稳定性 GMS-稳定性

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非线性中立型延迟微分方程线性θ-方法的渐近稳定性

6

作者 余越昕 《江西师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2003年第4期344-346,共3页

讨论非线性中立型延迟微分方程线性θ-方法的渐近稳定性,我们证明:当且仅当1/2≤θ≤1时,线性θ-方法用于求解渐近稳定Rα,β的类初值问题得到的数值解是渐近稳定的.

关键词 非线性中立型延迟微分方程 线性Θ-方法 渐近稳定性 初值问题

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非线性多延迟微分方程龙格-库塔方法的稳定性

7

作者 肖飞雁 《贵州师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2004年第3期77-79,共3页

本文对 [1]中初值问题条件改造为单边Lipschitz条件后 ,给出了非线性MDDEs(多延迟微分方程 )的Runge Kutta(龙格 -库塔 )方法GR(l) -稳定的一个充分条件 ,并将 [1]的部分工作推广到了多延迟的情形 。

关键词 非线性多延迟微分方程 龙格-库塔方法 稳定性 (k l)-代数稳定 GR(l)-稳定

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非线性中立型延迟微分方程的散逸性 被引量：5

8

作者 程珍 黄乘明 《系统仿真学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2007年第14期3184-3187,共4页

主要研究非线性中立型延迟微分方程本身及其数值方法的散逸性问题。首先,对此类中立型延迟微分方程理论解的散逸性给出了充分条件;随后,应用一类线性多步法求解至该类问题,证明了在适当条件下,其数值解也具有散逸性;最后,数值试验进一... 主要研究非线性中立型延迟微分方程本身及其数值方法的散逸性问题。首先,对此类中立型延迟微分方程理论解的散逸性给出了充分条件;随后,应用一类线性多步法求解至该类问题,证明了在适当条件下,其数值解也具有散逸性;最后,数值试验进一步验证了理论结果的正确性。 展开更多

关键词 非线性 中立型延迟微分方程 散逸性 线性多步法

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高度非线性比例型混杂随机微分方程的时滞反馈镇定 被引量：2

9

作者 马雪茹 尤苏蓉 《东华大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2022年第1期110-117,共8页

利用Lyapunov泛函法讨论高度非线性比例型混杂随机微分方程在时滞反馈控制下稳定所需满足的条件。当系数满足局部Lipschitz条件和Khasminskii型条件时,通过设计满足一定条件的时滞反馈控制器构造出适当的时滞量,验证受控后系统存在唯一... 利用Lyapunov泛函法讨论高度非线性比例型混杂随机微分方程在时滞反馈控制下稳定所需满足的条件。当系数满足局部Lipschitz条件和Khasminskii型条件时,通过设计满足一定条件的时滞反馈控制器构造出适当的时滞量,验证受控后系统存在唯一解且稳定。通过一个算例验证了结论的有效性。 展开更多

关键词 比例型随机微分方程 高度非线性 广义Ito公式 时滞反馈控制 LYAPUNOV泛函

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变延迟微分方程一般线性方法的非线性稳定性

10

作者 董点 黄乘明 《江西师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2006年第3期256-259,共4页

讨论非线性变延迟微分方程初值问题一般线性方法的稳定性.对延迟量满足Lipschitz条件且最小Lipschitz常数小于1的一类方程获得带线性插值的一般线性方法的非线性稳定性结果.

关键词 变延迟微分方程 一般线性方法 非线性稳定性

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变延迟微分方程线性θ-方法的非线性稳定性

11

作者 程珍 黄乘明 《应用数学》 CSCD 北大核心 2006年第S1期32-35,共4页

本文讨论非线性变延迟微分方程初值问题的数值稳定性.获得了当θ∈[1/2,1]时该方法的非线性稳定性结果.

关键词 变延迟微分方程 线性θ方法 非线性稳定性

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一类比例延迟Volterra积分微分方程的配置法 被引量：2

12

作者 高景璐 李杰 王云峰 《吉林大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2012年第6期1091-1097,共7页

研究数值求解一类比例延迟Volterra积分微分方程(DVIDE)的配置法.讨论了配置法的收敛性和整体超收敛性,并在一种弱假设条件下给出了配置法的局部超收敛性.数值实验验证了理论结果的正确性.

关键词 配置法 超收敛 比例延迟 VOLTERRA积分微分方程

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Radau IIA方法对比例延迟微分方程的渐近稳定性 被引量：2

13

作者 李冬松 刘明珠 《系统仿真学报》 CAS CSCD 2002年第6期704-706,共3页

研究Raudau IIA 方法用于求解比例延迟微分方程时的渐近稳定性。近年来比例延迟微分方程数值解的性质已被数位数学家所研究,他们使用的步长都是定步长,一般情况下将推导出较难分析的递推关系,在本文中出于理论和计算两方面的原因,我们... 研究Raudau IIA 方法用于求解比例延迟微分方程时的渐近稳定性。近年来比例延迟微分方程数值解的性质已被数位数学家所研究,他们使用的步长都是定步长,一般情况下将推导出较难分析的递推关系,在本文中出于理论和计算两方面的原因,我们研究强制变步长计算方案,这种解法得到不变阶差分方程。我们证明了Raudau IIA 方法是渐近稳定的。 展开更多

关键词 RadauIIa方法 比例延迟微分方程 渐近稳定性 数值解

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比例延迟微分方程组Rosenbrock方法的渐近稳定性 被引量：1

14

作者 刘建国 甘四清 《系统仿真学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2006年第12期3365-3368,共4页

讨论用一类变步长Rosenbrock方法求解线性比例延迟微分方程组的渐近稳定性,证明了在无穷远点严格稳定的变步长Rosenbrock方法能够保持原线性系统的渐近稳定性。数值试验进一步验证了算法的理论分析的正确性。

关键词 线性比例延迟微分方程组 ROSENBROCK方法 渐近稳定性 变步长

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分数阶比例延迟微分方程的三次样条配置方法 被引量：4

15

作者 杨水平 《应用数学》 CSCD 北大核心 2014年第3期673-678,共6页

本文利用三次样条配置方法采用直接法求解一类非线性分数阶比例延迟微分方程初值问题,并得到方法的局部截断误差.通过若干数值算例表明该方法求解分数阶比例延迟微分方程初值问题是非常有效的,本文的结果对于未来研究分数阶比例延迟微... 本文利用三次样条配置方法采用直接法求解一类非线性分数阶比例延迟微分方程初值问题,并得到方法的局部截断误差.通过若干数值算例表明该方法求解分数阶比例延迟微分方程初值问题是非常有效的,本文的结果对于未来研究分数阶比例延迟微分方程的数值方法提供新的思路. 展开更多

关键词 分数阶比例延迟微分方程 初值问题 三次样条配置方法 局部截断误差

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一类线性多步法关于变延迟微分方程的渐近稳定性 被引量：2

16

作者 余越昕 文立平 《长沙电力学院学报（自然科学版）》 2003年第3期4-6,共3页

对于非线性变延迟微分方程,考虑了一类线性多步法,该类方法的数值解在方程真解渐近稳定的条件下是渐近稳定的.

关键词 非线性变延迟微分方程 渐近稳定性 线性多步法 数值解 初值问题

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几类分数阶多项比例延迟微分方程的Jacobi配置方法

17

作者 杨水平 《应用数学》 CSCD 北大核心 2017年第3期512-524,共13页

本文利用Jacobi配置方法数值求解几类分数阶多项比例延迟微分方程初值问题,给出相应的误差分析,并利用若干数值算例验证了相应的理论结果,表明Jacobi配置方法求解这几类分数阶比例延迟方程是高效的.同时,也为分数阶泛函微分方程的数值... 本文利用Jacobi配置方法数值求解几类分数阶多项比例延迟微分方程初值问题,给出相应的误差分析,并利用若干数值算例验证了相应的理论结果,表明Jacobi配置方法求解这几类分数阶比例延迟方程是高效的.同时,也为分数阶泛函微分方程的数值算法提供新的研究思路. 展开更多

关键词 分数阶多项比例延迟微分方程 Jacobi配置方法 误差分析

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求解多延迟微分方程的Runge-Kutta方法的收缩性 被引量：4

18

作者 张诚坚 廖晓昕 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2001年第2期252-258,共7页

该文涉及多延迟微分方程（ＭＤＤＥｓ）系统的理论解与数值解的收缩性．为此，一些新的稳定性概念诸如：ＢＮ稳定性及ＧＲＮｍ－稳定性被引入．该探讨得出：Ｒｕｎｇｅ－Ｋｕｔｔａ（ＲＫ）方法及相应的连缤插值的ＢＮ～（ｍ）－稳定性... 该文涉及多延迟微分方程（ＭＤＤＥｓ）系统的理论解与数值解的收缩性．为此，一些新的稳定性概念诸如：ＢＮ稳定性及ＧＲＮｍ－稳定性被引入．该探讨得出：Ｒｕｎｇｅ－Ｋｕｔｔａ（ＲＫ）方法及相应的连缤插值的ＢＮ～（ｍ）－稳定性导致求解ＭＤＤＥｓ的方法的收缩性（即ＧＲＮｍ－稳定性）． 展开更多

关键词 收缩性 RUNGE-KUTTA方法 多延迟微分方程 理论解 数值解 稳定性 连续插值 非线性

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延迟微分方程单支θ方法的收敛性 被引量：4

19

作者 王文强 《江西师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2004年第4期290-292,共3页

该文讨论了一类延迟量满足Lipschitz条件且Lipschitz常数不为 1的非线性变延迟微分方程初值问题 ,得到了带线性插值的单支θ方法的收敛性结果 .

关键词 非线性变延迟微分方程 收敛性 初值问题 LIPSCHITZ条件 LIPSCHITZ常数 延迟量 线性插值

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隐式Euler法关于一类无穷延迟系统的非线性稳定性 被引量：1

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作者 黄枝姣 刘伟丰 《武汉科技大学学报》 CAS 2001年第2期215-217,共3页

讨论了形如y′(t) =f(t,y(t) ,y(pt) ) ,P∈ (0 ,1) ,t≥ 0的无穷延迟系统的非线性数值稳定性 。

关键词 非线性稳定性 欧拉方法 无穷延迟微分方程 无穷延迟系统 隐式EULER法 稳定性准则

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