一个非线性椭圆型偏微分方程的正解

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作者 陈志辉 沈尧天 《华南理工大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2001年第3期9-12,共4页

研究了一个非线性椭圆型偏微分方程 .通过应用山路引理 ,证明了在较弱的条件下 ,方程至少存在两个解 .事实上 ,我们减弱了已给文献常用的 (AR)

关键词 山路引理 弱正解 临界点 非线性椭圆型偏微分方程 强极值原理 EKELAND变分原理

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一类椭圆型随机偏微分方程弱解的存在性

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作者 冉启康 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2008年第2期320-328,共9页

设D是R^N(N>1)中有界开集,(Ω,F,P)是一个完备的概率空间.该文研究了下列随机边值问题弱解的存在性问题-divA(x,ω,u,▽u)=f(x,ω,u),(x,ω)∈D×Q,u=0,(x,ω)∈D×Ω,其中,div与▽表示仅对x求微分.首先,作者引入了弱解的... 设D是R^N(N>1)中有界开集,(Ω,F,P)是一个完备的概率空间.该文研究了下列随机边值问题弱解的存在性问题-divA(x,ω,u,▽u)=f(x,ω,u),(x,ω)∈D×Q,u=0,(x,ω)∈D×Ω,其中,div与▽表示仅对x求微分.首先,作者引入了弱解的概念;然后,作者转化随机问题为高维确定性问题;最后,作者证明了该问题弱解的存在性. 展开更多

关键词 非线性椭圆随机偏微分方程 弱解 Leray-Schauder连续方法

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二阶非线性椭圆型微分方程新的振动准则 被引量：2

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作者 林全文 庄容坤 《中山大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2013年第2期57-61,共5页

利用新的核函数对如下非线性椭圆型方程▽.(A(x)▽y)+q(x)f(y)=e(x),x∈Ω建立了若干新的振动准则,其中Ω是Rn中外区域。所得结果比现有的结论有更高的一般性,并得到解的零点分布的信息。

关键词 非线性椭圆型微分方程 偏Riccait变换 振动性 区域准则

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带有随机输入的椭圆偏微分方程的混合有限元方法

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作者 高蕾 谢富纪 《上海交通大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2016年第4期625-630,635,共7页

对具有齐次Dirichlet边界条件的线性随机椭圆型偏微分方程考虑了一类混合有限元方法,以同时高精度逼近未知函数与其扩散通量的统计矩.理论分析表明该方法对真解及其扩散通量的均值具有一阶最优逼近精度,数值实验也验证了理论结果的正确性.

关键词 随机椭圆偏微分方程 混合有限元方法 最优误差估计 数值实验

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求解非线性平稳随机振动FPK方程的小波数值方法 被引量：3

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作者 梅树立 张森文 雷廷武 《暨南大学学报（自然科学与医学版）》 CAS CSCD 2002年第1期28-33,共6页

详细推导了FPK方程的Shannon小波配点法数值计算格式 ,以杜芬振子为例给出了Shannon小波配点法求解FPK方程的完整过程 .所取得的数值结果表明 ,该方法可以得到与精确解非常吻合的结果 .这个方法可推广用于求解某些其他类型的偏微分方程 .

关键词 非线性平稳随机振动 FPK方程 小波数值方法 Shannon小波配点法 精确解 偏微分方程

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倒向随机微分方程的弱生存性及其应用

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作者 刘日成 韩月才 花秋玲 《吉林大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2009年第3期519-522,共4页

利用随机Lyapunov方法和Chebychev不等式给出了倒向随机微分方程的解在闭集上具有弱生存性的充分条件,并获得了一类拟线性抛物偏微分方程的黏性解于非空闭集中具有生存性的判定条件.

关键词 倒向随机微分方程 弱生存性 非线性抛物偏微分方程 黏性解 随机Lyapunov泛函

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R^N上具有凹凸非线性的半线性椭圆方程

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作者 王培林 谭忠 《厦门大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2005年第3期311-312,共2页

RN上具有凹凸非线形的半线性椭圆方程在偏微分方程研究中有着重要的意义.本文利用上下解的方法来研究问题(1)的有界正解存在性,这里:0<p<1<q,a(x)∈L∞loc(RN),N≥3不恒为零.然后研究问题(1)的有界正解存在性与问题-Δu=a(x),x... RN上具有凹凸非线形的半线性椭圆方程在偏微分方程研究中有着重要的意义.本文利用上下解的方法来研究问题(1)的有界正解存在性,这里:0<p<1<q,a(x)∈L∞loc(RN),N≥3不恒为零.然后研究问题(1)的有界正解存在性与问题-Δu=a(x),x∈RN,N≥3的有界正解存在性的关系. 展开更多

关键词 半线性椭圆方程 R^N 非线性 正解存在性 偏微分方程 有界 上下解 非线形

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五阶变系数模型方程新的Jacobi椭圆函数解(英文)

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作者 陈怀堂 张鸿庆 《应用数学》 CSCD 北大核心 2003年第4期34-39,共6页

我们给出了一种统一的Jacobi椭圆函数方法来构造非线性偏微分方程精确行波解的新方法 .借助于Mathematica ,我们获得了五阶变系数模型方程的 2

关键词 JACOBI椭圆函数 周期解 非线性偏微分方程 精确行波解 模型方程

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Jacobi椭圆函数的四个恒等式 被引量：11

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作者 李向正 李晓燕 王明亮 《河南科技大学学报（自然科学版）》 CAS 2004年第3期83-86,共4页

Jacobi椭圆函数在求解非线性偏微分方程(组)中具有重要作用。本文给出了有关Jacobi椭圆函数的四个恒等式,这些恒等式在利用F 展开法求解非线性偏微分方程(组)中,可简化所得代数方程组的形式,并使解的表示更为简洁。

关键词 JACOBI椭圆函数 恒等式 非线性偏微分方程 非线性变换

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用F展开法解Sine-Gordon方程 被引量：18

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作者 王明亮 聂惠 李向正 《河南科技大学学报（自然科学版）》 CAS 2005年第1期79-82,共4页

用未知函数的变换将Sine Gordon方程变换成新未知函数及其偏导数为变元的多项式型的非线性偏微分方程。这个偏微分方程可用F展开法求解。因这里的F代表每一个Jacobi椭圆函数,所以F展开法可看作是Jacobi椭圆函数展开方法的概括惑浓缩,并... 用未知函数的变换将Sine Gordon方程变换成新未知函数及其偏导数为变元的多项式型的非线性偏微分方程。这个偏微分方程可用F展开法求解。因这里的F代表每一个Jacobi椭圆函数,所以F展开法可看作是Jacobi椭圆函数展开方法的概括惑浓缩,并不需要计算Jacobi椭圆函数,我们得到Sine Gordon方程的10种借Jacobi椭圆函数和双曲函数表示的精确解。 展开更多

关键词 JACOBI椭圆函数 展开法 SINE-GORDON方程 变元 未知函数 非线性偏微分方程 偏导数 方程变换 概括 数表

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回顾与展望

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作者 Department of Mathematics 《山东海洋学院学报》 1984年第1期28-30,共3页

数学系创建于1977年。在完成全院各专业的数学教学任务的同时，积极开展了科学研究。在常微分方程、随机微分方程、偏微分方程、生物数学等基础数学和应用数学分支中取得了一批成果，并结合海浪、海流、潮汐、海洋工程、海洋气象、海洋... 数学系创建于1977年。在完成全院各专业的数学教学任务的同时，积极开展了科学研究。在常微分方程、随机微分方程、偏微分方程、生物数学等基础数学和应用数学分支中取得了一批成果，并结合海浪、海流、潮汐、海洋工程、海洋气象、海洋地质、海洋生物及水产科学的研究获得了一些具有实用价值的成果。 展开更多

关键词 数学系 常微分方程 随机微分方程 偏微分方程 科学研究 非线性系统

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