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一个非线性椭圆型偏微分方程的正解
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作者 陈志辉 沈尧天 《华南理工大学学报(自然科学版)》 EI CAS CSCD 北大核心 2001年第3期9-12,共4页
研究了一个非线性椭圆型偏微分方程 .通过应用山路引理 ,证明了在较弱的条件下 ,方程至少存在两个解 .事实上 ,我们减弱了已给文献常用的 (AR)
关键词 山路引理 弱正解 临界点 非线性椭圆型偏微分方程 强极值原理 EKELAND变分原理
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关于二阶常系数线性椭圆型偏微分方程组解的唯一性的若干结论 被引量:1
2
作者 李园庭 《南昌航空工业学院学报》 CAS 1999年第1期43-47,共5页
本文证明了一个矩阵方面的有用结论,即文中定理2,说明了当条件(Ⅰ)、(Ⅱ)成立时,对于二个自变量、二个未知函数的二阶常系数线性方程组(1)可化为强椭圆型方程组,这一结论也可推广到某些三个未知函数的情形。利用强椭圆型方... 本文证明了一个矩阵方面的有用结论,即文中定理2,说明了当条件(Ⅰ)、(Ⅱ)成立时,对于二个自变量、二个未知函数的二阶常系数线性方程组(1)可化为强椭圆型方程组,这一结论也可推广到某些三个未知函数的情形。利用强椭圆型方程组解必定唯一的结论,证明了某些二阶常系数线性椭圆型方程组在有界闭区域内Dirichlet问题解的唯一性。 展开更多
关键词 椭圆型方程 唯一性 微分方程 常系数
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二阶非线性偏微分方程组的“拟椭圆”条件和部分正则性
3
作者 简怀玉 《湖南数学年刊》 1989年第Z1期101+94-100,共8页
如果对某λ>0、所有有界开域 T■R^n、所有矩阵 A∈M^(n×N)所有φ∈C_0~1(T,R^N),成立,∫λ|Dφ|~2dx≤∫_TA_i~α(A+Dφ)D_αφ~idx,我们就称二阶非线性偏微分方程组(*)-D_aA_i^a(Du)=0,i=1,2,…,N 满足“拟椭圆”条件。这个... 如果对某λ>0、所有有界开域 T■R^n、所有矩阵 A∈M^(n×N)所有φ∈C_0~1(T,R^N),成立,∫λ|Dφ|~2dx≤∫_TA_i~α(A+Dφ)D_αφ~idx,我们就称二阶非线性偏微分方程组(*)-D_aA_i^a(Du)=0,i=1,2,…,N 满足“拟椭圆”条件。这个条件远远弱于通常的椭圆条件。■本文只假定方程组(*)满足“拟椭圆”条件(不需要椭圆条件),我们用 blowup 技巧证明了方程组的部分正则性。 展开更多
关键词 非线性微分方程 部分正则性 椭圆 条件 二阶 所有 有界 矩阵 开域 技巧
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求某些非线性偏微分方程特解的一个简洁方法 被引量:62
4
作者 刘式适 付遵涛 +1 位作者 刘式达 赵强 《应用数学和力学》 EI CSCD 北大核心 2001年第3期281-286,共6页
简单介绍了应用一个简洁的“试探函数法”求解非线性偏微分方程的基本步骤 ,主要研究了两大类方程 ,一类是Burgers方程或KdV方程的推广 ,另一类是具有特殊非线性反应率的Fisher方程· 不难看出 ,这个方法是简洁的 。
关键词 试探函数法 非线性微分方程 冲击波解 孤立波解 特解
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具连续分布滞量的非线性中立型抛物偏泛函微分方程的振动性 被引量:13
5
作者 罗李平 高正晖 欧阳自根 《应用数学》 CSCD 北大核心 2006年第3期651-655,共5页
考虑一类具连续分布滞量的非线性中立型抛物偏泛函微分方程解的振动性,借助Green定理和时滞微分不等式获得了这类方程在Robin,Dirichlet边值条件下所有解振动的若干充分条件.
关键词 非线性 中立型 抛物型泛函微分方程 振动性 连续分布滞量
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一类偶数阶非线性中立型偏微分方程组的振动判据 被引量:3
6
作者 罗李平 杨柳 王艳群 《海军工程大学学报》 CAS 北大核心 2008年第2期17-21,共5页
讨论一类偶数阶非线性中立型偏微分方程组的振动性,利用Green公式和边值条件将这类非线性中立型偏微分方程组的振动问题转化为中立型微分不等式不存在最终正解的问题,并利用最终正解的定义和微分不等式方法,获得了该类方程组在两类不同... 讨论一类偶数阶非线性中立型偏微分方程组的振动性,利用Green公式和边值条件将这类非线性中立型偏微分方程组的振动问题转化为中立型微分不等式不存在最终正解的问题,并利用最终正解的定义和微分不等式方法,获得了该类方程组在两类不同边值条件下所有解振动的若干充分性条件。所得结果为解决物理学、生物学、工程学等学科领域中的实际问题提供了数学理论基础。 展开更多
关键词 偶数阶 非线性 中立型 微分方程 振动性
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关于某些非线性偏微分方程的准确解 被引量:3
7
作者 施惟慧 陈达段 唐一鸣 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 1997年第3期239-245,共7页
以分层理论为基础,对偏微分方程给以一种全新的分类.
关键词 方程 微分方程 准确解 非线性
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非线性中立型抛物偏泛函微分方程系统解的强迫振动性 被引量:5
8
作者 杨军 王春艳 李静 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2004年第5期792-796,791,共6页
研究具有连续分布偏差变元的非线性中立型抛物偏泛函微分方程系统,获得了系统解的强迫振动的充分条件。
关键词 抛物型泛函微分方程 非线性中立型 连续分布差变元 系统 强迫振动
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非线性中立型偏微分方程解的振动性 被引量:4
9
作者 关新平 段广仁 杨军 《哈尔滨工业大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 1999年第1期43-46,共4页
研究了一类非线性中立型偏微分方程解的振动性,得到了方程所有解振动的充分条件.推广并改进了已知的一些结果.
关键词 微分方程 非线性 振动性 中立型方程
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一类非线性时滞双曲型偏微分方程的振动性 被引量:5
10
作者 罗李平 欧阳自根 《海军工程大学学报》 CAS 北大核心 2006年第6期7-9,共3页
研究一类非线性时滞双曲型偏泛函微分方程解的振动性,利用微分不等式方法和广义Riccati变换,获得了该类方程在第一类边值条件下振动的新的充分条件,所得结果通过实例加以阐明.
关键词 非线性 时滞 肛曲型微分方程 振动性 广义Riccati变换
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利用对称方法求解非线性偏微分方程组边值问题的数值解 被引量:5
11
作者 苏道毕力格 王晓民 鲍春玲 《应用数学》 CSCD 北大核心 2014年第4期708-713,共6页
本文研究微分方程对称方法在非线性偏微分方程组边值问题中的应用.首先,利用吴-微分特征列集算法确定给定非线性偏微分方程组边值问题的多参数对称;其次,利用对称将非线性偏微分方程组边值问题约化为常微分方程组初值问题;最后,利用龙格... 本文研究微分方程对称方法在非线性偏微分方程组边值问题中的应用.首先,利用吴-微分特征列集算法确定给定非线性偏微分方程组边值问题的多参数对称;其次,利用对称将非线性偏微分方程组边值问题约化为常微分方程组初值问题;最后,利用龙格-库塔法求解常微分方程组初值问题的数值解. 展开更多
关键词 非线性微分方程组边值问题 吴-微分特征列集算法 对称方法 龙格-库塔法
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求一类非线性偏微分方程精确解的简化试探函数法 被引量:16
12
作者 谢元喜 唐驾时 《动力学与控制学报》 2005年第1期15-18,共4页
利用试探函数法,将一个难于求解的非线性偏微分方程化为一个易于求解的代数方程,然后用待定系数法确定相应的常数,简洁地求得了一类非线性偏微分方程的精确解.将此方法应用到Burgers方程、KdV方程和KdV-Burgers方程,所得结果与已有结果... 利用试探函数法,将一个难于求解的非线性偏微分方程化为一个易于求解的代数方程,然后用待定系数法确定相应的常数,简洁地求得了一类非线性偏微分方程的精确解.将此方法应用到Burgers方程、KdV方程和KdV-Burgers方程,所得结果与已有结果完全吻合.本方法可望进一步推广用于求解其它非线性偏微分方程. 展开更多
关键词 非线性微分方程 试探函数法 精确解 BURGERS方程 待定系数法 KDV方程 代数方程 方法应用 求解 常数
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一类具连续分布滞量的二阶非线性偏微分方程的振动准则 被引量:6
13
作者 罗李平 欧阳自根 《科技通报》 2007年第1期11-14,21,共5页
讨论了一类具连续分布滞量的二阶非线性偏微分方程在Robin,Dirichlet边界条件下解的振动性,获得了解振动的若干充分条件.主要结果由实例加以阐述.
关键词 非线性 微分方程 振动性 连续分布滞量
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非线性脉冲时滞抛物型偏微分方程的强迫振动性 被引量:10
14
作者 罗李平 《应用数学》 CSCD 北大核心 2007年第2期357-360,共4页
考虑一类具强迫项的非线性脉冲时滞抛物型偏微分方程,利用脉冲时滞微分不等式,获得了该类方程的解强迫振动的若干充分判据.
关键词 非线性 脉冲 抛物型微分方程 强迫振动
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若干非线性偏微分方程的Painleve性质和Backlund变换 被引量:7
15
作者 朱佐农 《东南大学学报(自然科学版)》 EI CAS CSCD 1994年第2期132-136,共5页
若干非线性偏微分方程的Painlevé性质和Backlund变换朱佐农(扬州大学农学院,扬州225001)对于一个非线性偏微分方程,判别其可积性是重要的课题.J.Weiss等人对偏微分方程定义了Painleve性... 若干非线性偏微分方程的Painlevé性质和Backlund变换朱佐农(扬州大学农学院,扬州225001)对于一个非线性偏微分方程,判别其可积性是重要的课题.J.Weiss等人对偏微分方程定义了Painleve性质,从Painleve性质的分析出发可... 展开更多
关键词 微分方程 非线性 PAINLEVE性质
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四阶非线性偏微分方程的有限差分法研究 被引量:2
16
作者 张继红 李永菲 +1 位作者 王洁欣 梁波 《大连交通大学学报》 CAS 2020年第2期109-112,共4页
研究了四阶非线性偏微分方程的有限差分法,分别对时间、空间导数项用差商进行近似,得到相应的有限差分格式.并以BCF模型方程为例,针对两个具体算例进行数值实验,比较和分析了数值解与真实解之间的误差.实验结果验证了该方法的有效性,高... 研究了四阶非线性偏微分方程的有限差分法,分别对时间、空间导数项用差商进行近似,得到相应的有限差分格式.并以BCF模型方程为例,针对两个具体算例进行数值实验,比较和分析了数值解与真实解之间的误差.实验结果验证了该方法的有效性,高精度以及易于编程上机实现. 展开更多
关键词 非线性微分方程 有限差分法 高阶 差商
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一类非线性偏微分方程的精确解 被引量:8
17
作者 王鑫 《应用数学》 CSCD 北大核心 2013年第3期521-525,共5页
借助符号计算软件Mathematica对一类非线性偏微分方程利用首次积分法进行求解,得出该类方程的新的精确解,其中包括两类显式解和隐式解.
关键词 首次积分 精确解 非线性微分方程
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具连续分布滞量的高阶非线性偏泛函微分方程的强迫振动性 被引量:7
18
作者 罗李平 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2007年第1期133-137,共5页
研究一类具连续分布滞量的高阶非线性偏泛函微分方程,利用微分不等式方法,给出了这类方程在三类边值条件下解的强迫振动的充分条件,所得结果推广和包含了已知的一些结论。
关键词 非线性 泛函微分方程 强迫振动性 连续分布滞量
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具连续分布滞量的非线性抛物型偏微分方程的振动准则 被引量:6
19
作者 罗李平 《海军工程大学学报》 CAS 北大核心 2007年第2期21-24,共4页
考虑一类具连续分布滞量的非线性抛物型偏微分方程的振动性,借助Green定理将多维振动问题转化为关于某一类具连续分布滞量的非线性微分不等式的一维问题,给出了该类方程在Robin,Dirichlet边值条件下所有解振动的若干充分判据。所得结论... 考虑一类具连续分布滞量的非线性抛物型偏微分方程的振动性,借助Green定理将多维振动问题转化为关于某一类具连续分布滞量的非线性微分不等式的一维问题,给出了该类方程在Robin,Dirichlet边值条件下所有解振动的若干充分判据。所得结论充分地表明,振动是由时滞量引起的。 展开更多
关键词 非线性 抛物型微分方程 振动性 连续分布滞量
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偏微分方程网格生成技术中非线性系数的研究 被引量:1
20
作者 李春 程新广 《上海理工大学学报》 CAS 1998年第4期305-309,共5页
网格生成技术是CFD中极为关键的问题之一,偏微分方程数值网格生成技术是目前应用和研究最多的网格生成方法。本文就方程中非线性系数对网格正交性和空间分布的影响进行了理论研究和数值验证,结果表明系数β具有控制网格正交性的作... 网格生成技术是CFD中极为关键的问题之一,偏微分方程数值网格生成技术是目前应用和研究最多的网格生成方法。本文就方程中非线性系数对网格正交性和空间分布的影响进行了理论研究和数值验证,结果表明系数β具有控制网格正交性的作用,系数和具有调节网格空间分布的作用,且其调节作用的强弱和与的值有直接关系。 展开更多
关键词 微分方程 网格生成 非线性系数 计算流体力学
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