一类边界摄动的非线性椭圆型方程奇摄动问题 被引量：5

1

作者 莫嘉琪 江朱 林万涛 《吉林大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2004年第2期182-185,共4页

研究具有边界摄动的非线性椭圆型方程奇摄动问题.在适当的条件下,利用微分不等式理论,讨论边值问题解的渐近性态.

关键词 边界摄动 非线性椭圆型方程 奇摄动 微分不等式 边值问题

在线阅读 下载PDF 职称材料

二阶非线性椭圆型方程于无界域上的斜微商问题 被引量：1

2

作者 闻国椿 黄沙 +1 位作者 乔玉英 李玉成 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2002年第1期1-7,共7页

在机械和物理中有许多问题的数学模型是一、二阶非线性椭圆型方程于包含无穷远点的多连通域上的某些边值问题 。

关键词 斜微商问题 非线性椭圆型方程 先验估计 边值问题

在线阅读 下载PDF 职称材料

二阶非线性椭圆型微分方程新的振动准则 被引量：2

3

作者 林全文 庄容坤 《中山大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2013年第2期57-61,共5页

利用新的核函数对如下非线性椭圆型方程▽.(A(x)▽y)+q(x)f(y)=e(x),x∈Ω建立了若干新的振动准则,其中Ω是Rn中外区域。所得结果比现有的结论有更高的一般性,并得到解的零点分布的信息。

关键词 非线性椭圆型微分方程 偏Riccait变换 振动性 区域准则

在线阅读 下载PDF 职称材料

带对流项的非线性椭圆型问题爆炸解的存在性与渐近行为 被引量：4

4

作者 张志军 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 2002年第3期395-406,共12页

设Ω是RN（N≥3）中的C2有界区域,对带负对流项的情形,对更广泛的非线性项,构造一种新型的非线性变换将爆炸解问题,转化成等价的带奇异项的Dirichlet问题,应用极大值原理得到了爆炸解问题解的最小爆炸速度.应用三种摄动方法,结合上下解... 设Ω是RN（N≥3）中的C2有界区域,对带负对流项的情形,对更广泛的非线性项,构造一种新型的非线性变换将爆炸解问题,转化成等价的带奇异项的Dirichlet问题,应用极大值原理得到了爆炸解问题解的最小爆炸速度.应用三种摄动方法,结合上下解方法、二阶椭圆型偏微分方程的估计理论得到了爆炸解的存在性.特别允许非线性项的系数不仅在Ω的内部子区域恒为零而且在Ω上可适当无界.随后再应用摄动方法,将所得结果推广到RN,得到了整体爆炸解的存在性以及在无穷远附近的最小爆炸速度.而对带正对流项的情形,对更广泛的非线性项,构造爆炸上下解u和u在Ω上满足u≤u,得到了爆炸解u的存在性且在Ω上满足u≤u≤u. 展开更多

关键词 非线性椭圆型方程 对流项 爆炸解 存在性 最小爆炸速度

在线阅读 下载PDF 职称材料

二阶非线性椭圆型微分方程解的振动比较定理 被引量：2

5

作者 庄容坤 《高校应用数学学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2005年第2期244-250,共7页

建立几个微分不等式,讨论了一类二阶非线性椭圆型微分方程解的振动性,得到几个新的振动比较定理.

关键词 二阶 非线性椭圆型微分方程 微分不等式 振动性 振动比较定理

在线阅读 下载PDF 职称材料

具有对流项的一类非线性椭圆型问题爆炸解的精确渐近行为 被引量：1

6

作者 张志军 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 2006年第4期459-470,共12页

设Ω是RN中的有界光滑区域．应用Karamata正规变化理论和摄动方法.构造比较函数．得到了问题的解在边界附近的精确渐近行为和解的唯一性,其中g在无穷远处以指数1+ρ(ρ>0)正规变化．b在Ω内非负非平凡并且允许在边界为0．

关键词 非线性椭圆型方程 对流项 爆炸解 渐近行为 唯一性

在线阅读 下载PDF 职称材料

二阶非线性椭圆型微分方程解的振动性质 被引量：1

7

作者 徐志庭 《高校应用数学学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2002年第1期29-36,共8页

在Rn的一个外区域Ω上研究二阶非线性椭圆型微分方程的解的振动性质,得到了保证该方程所有解均振动的新的充分条件.

关键词 二阶非线性椭圆型微分方程 “弱积分小”系数 解 振动性质 充分条件

在线阅读 下载PDF 职称材料

一类非线性椭圆型方程正解的存在性与唯一性 被引量：1

8

作者 汪光辉 《合肥工业大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 2001年第3期416-419,共4页

近年来 ,在非线性数学物理、生物等学科中涌现出大量的非线性椭圆型方程 ,对这类方程解的存在性、唯一性或多解性以及解的性态的研究 ,引起了国内外许多数学工作者的关注。该文主要采用 Banack空间中的不动点定理 ,研究了一类半线性椭... 近年来 ,在非线性数学物理、生物等学科中涌现出大量的非线性椭圆型方程 ,对这类方程解的存在性、唯一性或多解性以及解的性态的研究 ,引起了国内外许多数学工作者的关注。该文主要采用 Banack空间中的不动点定理 ,研究了一类半线性椭圆型方程正解的存在性与唯一性 ,并且获得这类椭圆型方程正解存在的一个必要条件。 展开更多

关键词 非线性椭圆型方程 不动点定理 紧正算子 正解

在线阅读 下载PDF 职称材料

非线性椭圆型问题爆炸解的存在性

9

作者 彭亚红 王亚光 宋永利 《应用数学》 CSCD 北大核心 2003年第3期128-135,共8页

应用摄动方法 ,古典上、下解方法 ,对含更广泛非线性项的问题 (P ) -Δu =k(x)f(u) - ｜ u｜q,x∈Ω ,u｜ Ω =+∞得到爆炸解的存在性 .特别允许非线性项的系数k(x)不仅在Ω的子区域上可恒为零 ,而且在Ω上适当无界 ;而对问题 (P+)Δu ... 应用摄动方法 ,古典上、下解方法 ,对含更广泛非线性项的问题 (P ) -Δu =k(x)f(u) - ｜ u｜q,x∈Ω ,u｜ Ω =+∞得到爆炸解的存在性 .特别允许非线性项的系数k(x)不仅在Ω的子区域上可恒为零 ,而且在Ω上适当无界 ;而对问题 (P+)Δu =k(x)f(u) +｜ u｜q,x∈Ω ,u｜ Ω =+∞仅得到了当k(x) ∈Cα( Ω)且k(x) >0 ,x∈ Ω时爆炸解的存在性 . 展开更多

关键词 非线性椭圆型问题 爆炸解 存在性 摄动方法 上下解方法 整体解

在线阅读 下载PDF 职称材料

有界域上带梯度项非线性椭圆型方程的正爆破解

10

作者 李晓翠 张超 姚妙新 《河南师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2009年第1期9-12,16,共5页

设Ω是RN(N ≥3)中的C2类有界区域,针对变号函数的情形,研究了一类带梯度项的非线性椭圆型方程在Ω上正爆破解的存在性.应用上下解方法并结合二阶椭圆型偏微分方程的内估计理论,得到了正爆破解存在的若干充分性条件,部分推广了原有结果.

关键词 非线性椭圆型方程 梯度项 爆破解 上下解方法

在线阅读 下载PDF 职称材料

一个非线性椭圆型偏微分方程的正解

11

作者 陈志辉 沈尧天 《华南理工大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2001年第3期9-12,共4页

研究了一个非线性椭圆型偏微分方程 .通过应用山路引理 ,证明了在较弱的条件下 ,方程至少存在两个解 .事实上 ,我们减弱了已给文献常用的 (AR)

关键词 山路引理 弱正解 临界点 非线性椭圆型偏微分方程 强极值原理 EKELAND变分原理

在线阅读 下载PDF 职称材料

解非线性椭圆型方程奇异摄动问题的一致收敛差分格式

12

作者 王国英 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 1999年第1期39-44,共6页

给出了求解非线性椭圆型偏微分方程奇异摄动问题的广义OCI差分格式．证明了这种格式的解关于摄动参数一致收敛于连续问题的解．给出了数值例子．

关键词 奇异摄动问题 非线性椭圆型 一致收敛 差分格式

在线阅读 下载PDF 职称材料

一类非线性椭圆型方程的一个Liouville定理

13

作者 胡泽军 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2000年第4期474-479,共6页

设 (Mn,g)是一个 n维的完备黎曼流形 ,其 Ricci曲率满足 Ric M(x)≥ - A(1 +r2 (x) ln2 (2+r(x) ) ) ,其中 A是非负常数 ,r(x)表示点 x∈ M到某固定点 x0 ∈ M的测地距离 .则 M上方程 Δu+Su+Kuα=0在下述条件“ (i)在 M上 S≤ 0 ;(ii)... 设 (Mn,g)是一个 n维的完备黎曼流形 ,其 Ricci曲率满足 Ric M(x)≥ - A(1 +r2 (x) ln2 (2+r(x) ) ) ,其中 A是非负常数 ,r(x)表示点 x∈ M到某固定点 x0 ∈ M的测地距离 .则 M上方程 Δu+Su+Kuα=0在下述条件“ (i)在 M上 S≤ 0 ;(ii)在 M上 K<0且有常数 a>0使在一个紧集之外 K≤ - a2 ;(iii)常数 α>1”下的 C2 -非负解只有零解 . 展开更多

关键词 黎曼流形 LIOUVILLE定理 非线性椭圆型方程

在线阅读 下载PDF 职称材料

非线性椭圆型方程多解的计算

14

作者 徐云 谢资清 《湖南师范大学自然科学学报》 EI CAS 北大核心 2003年第2期5-9,共5页

讨论了一种改进的计算非线性椭圆型方程多解的算法,我们的数值例子表明了该算法的有效性.

关键词 非线性椭圆型方程 多解 数值计算 插值系数有限元法 搜寻延拓法

在线阅读 下载PDF 职称材料

非线性椭圆型方程外问题解的非存在性定理

15

作者 刘秀璞 《河北大学学报（自然科学版）》 CAS 1991年第4期11-16,共6页

本文对非线性椭圆型方程的Dirichlet外问题的解,建立了两个积分恒等式并给出了它的一些应用。

关键词 外问题 星形域 非凡解 非线性椭圆型方程 非存在性定理

在线阅读 下载PDF 职称材料

二阶非线性椭圆型复方程的间断边值问题

16

作者 余磊 《济南大学学报（自然科学版）》 CAS 2007年第2期181-184,共4页

讨论了二阶非线性椭圆型方程在多连通区域上的间断边值问题。提出此边值问题的一种新的适定提法,并给出这种变态边值问题的先验估计式,然后使用上述解的估计与Schauder不动点原理,证明这种变态边值问题解的存在性,进而导出原边值问题的... 讨论了二阶非线性椭圆型方程在多连通区域上的间断边值问题。提出此边值问题的一种新的适定提法,并给出这种变态边值问题的先验估计式,然后使用上述解的估计与Schauder不动点原理,证明这种变态边值问题解的存在性,进而导出原边值问题的可解条件。 展开更多

关键词 间断边值问题 二阶非线性椭圆型方程 Schauder不动点原理

在线阅读 下载PDF 职称材料

具有非线性梯度项的半线性椭圆型方程的爆炸解 被引量：1

17

作者 彭亚红 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 2005年第2期291-296,共6页

本文在经典摄动方法与椭圆型偏微分方程的估计理论的基础上引入了一种新的方法,对带一般非线性项的二阶椭圆型方程爆炸解的存在性进行了研究,得到了RN(N≥3)上具有C2有界区域Ω上爆炸解的存在性,进而得到全空间RN(N≥3)上爆炸解的存在性.

关键词 非线性椭圆型方程 正对流项 爆炸解 存在性

在线阅读 下载PDF 职称材料

一类非线性椭圆方程在环域上的正对径解的存在性与多解性 被引量：12

18

作者 姚庆六 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 2001年第5期633-638,共6页

通过考察ｆ（ｒ，ｌ）在有界区间上的性质建立了非线性椭圆方程△ｕ＋ｆ（ｒ，ｕ）＝０在环域上的正对径解的存在性、非存在性与多解性．

关键词 正对径解 存在性 非存在性 多解性 非线性椭圆型方程 环域

在线阅读 下载PDF 职称材料

具有奇性的非线性椭圆方程的边值问题 被引量：2

19

作者 孙义静 吴绍平 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 2000年第4期427-436,共10页

本文研究奇异椭圆方程的边值问题．利用变分方法和锥理论中的混合单调方法，证明了奇异方程正解的存在性。

关键词 混合单调 非线性椭圆型方程 边值问题 奇性

在线阅读 下载PDF 职称材料

带强迫项的二阶非线性椭圆方程的区域振动准则

20

作者 庄容坤 姚正安 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2007年第5期855-861,共7页

对二阶非线性椭圆型方程建立了若干新的振动准则,所得结果仅依赖于方程在外区域Ω■R"的一个子区域序列的信息而有别于已知的大多数结论.

关键词 二阶非线性椭圆型方程 强迫项 振动性 区域准则

在线阅读 下载PDF 职称材料