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非线性最小二乘法在傅里叶变换红外光谱定量分析中的误差估计 被引量:1
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作者 李新春 刘建国 +7 位作者 徐亮 沈先春 徐寒杨 束胜全 王钰豪 金岭 邓亚颂 孙永丰 《光子学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2024年第4期20-31,共12页
根据统计学的参数估计理论,提出在傅里叶变换红外光谱定量分析中使用非线性最小二乘法进行浓度反演的参数误差估计方法。实验中,通过光谱平均次数来控制噪声水平,以此来评估不同噪声水平下混合气体中各组分反演结果的估计误差。结果表明... 根据统计学的参数估计理论,提出在傅里叶变换红外光谱定量分析中使用非线性最小二乘法进行浓度反演的参数误差估计方法。实验中,通过光谱平均次数来控制噪声水平,以此来评估不同噪声水平下混合气体中各组分反演结果的估计误差。结果表明,对于自研抽取式傅里叶变换红外光谱仪,8次平均光谱即可满足反演误差小于3%的需求,64次平均光谱的反演结果配合估计误差可以实现对平均浓度的覆盖率达到100%。随着噪声水平的降低,仪器、环境等非噪声因素的扰动是估计误差的主要部分。该方法在优化光谱定量分析的参数配置和指导光谱仪器系统设计等诸多方面具有重要的应用前景。 展开更多
关键词 傅里叶变换红外光谱 定量分析 非线性最小二乘 多组分 误差估计
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多项式偏最小二乘法对非线性体系红外谱图的分析 被引量:8
2
作者 张琳 张黎明 +3 位作者 李燕 王晓斐 胡兰萍 王俊德 《光谱学与光谱分析》 SCIE EI CAS CSCD 北大核心 2006年第4期620-623,共4页
文章利用了一种非线性模型多项式偏最小二乘法(PPLS),结合傅里叶变换红外光谱遥感技术,对大气中的五组分混合体系进行了同时分析。并与偏最小二乘法(PLS)得到的结果进行了比较,PPLS显示出较好的处理非线性数据的能力。尤其是对混合物中... 文章利用了一种非线性模型多项式偏最小二乘法(PPLS),结合傅里叶变换红外光谱遥感技术,对大气中的五组分混合体系进行了同时分析。并与偏最小二乘法(PLS)得到的结果进行了比较,PPLS显示出较好的处理非线性数据的能力。尤其是对混合物中的苯和氯仿的预测,均方根预测误差(RMSEP)分别是0.043和0.087,用PLS预测相应的RMSEP为0.402和0.842。PPLS的这一预测精度,可以满足遥感傅里叶变换红外光谱对大气中有毒气体的实时、在线监测的需要。同时PPLS可以用较少的潜变量对变量进行解释,显示出PPLS模型的稳健性和简单化。 展开更多
关键词 多项式偏最小二乘 非线性模型 多组分分析 FTIR 大气监测
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动态指标的非线性最小二乘分析
3
作者 孙丽华 王菊芳 +3 位作者 杜红丽 凌飞 陈芳 黄琳 《广东农业科学》 CAS CSCD 北大核心 2009年第11期11-13,18,共4页
传统的二步分析法由于估计对象不同而无法保证最终的分析结果能满足动态指标(性状)的估计误差平方和最小即估计值的最优性。为提高对动态指标(性状)分析的准确度,重新建立了一类非线性方差分析模型,采用非线性最小二乘分析法不仅实现了... 传统的二步分析法由于估计对象不同而无法保证最终的分析结果能满足动态指标(性状)的估计误差平方和最小即估计值的最优性。为提高对动态指标(性状)分析的准确度,重新建立了一类非线性方差分析模型,采用非线性最小二乘分析法不仅实现了对动态指标(性状)的一步分析,而且可以获得模型参数效应的近似最优估计值。非线性最小二乘分析法作为次级样本含量不等资料最小二乘分析法的一般形式,具有广泛的应用价值。 展开更多
关键词 动态指标(性状) 非线性方差分析模型 非线性最小二乘分析法
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基于非线性最小二乘算法的气溶胶无机离子定量分析 被引量:1
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作者 魏秀丽 张露 高闽光 《量子电子学报》 CAS CSCD 北大核心 2018年第5期523-526,共4页
为适应快速发展的在线自动监测技术,将非线性最小二乘算法应用于多成分红外光谱信号的定量分析,通过拟合设定的气溶胶无机离子成分标准光谱和测量光谱,得到测量光谱的定量信息.结果表明非线性最小二乘法在多成分红外光谱信号定量分析方... 为适应快速发展的在线自动监测技术,将非线性最小二乘算法应用于多成分红外光谱信号的定量分析,通过拟合设定的气溶胶无机离子成分标准光谱和测量光谱,得到测量光谱的定量信息.结果表明非线性最小二乘法在多成分红外光谱信号定量分析方面具有一定优势,硝酸根的均方根值(RMS)为0.340%.利用计算结果分析了合肥董铺岛气溶胶无机离子浓度趋势,得到硫酸根和硝酸根的时间变化趋势.可见非线性最小二乘法可以进行气溶胶离子化学成分浓度的红外光谱定量分析,且不需实时标定。 展开更多
关键词 光谱 非线性最小二乘 红外光谱 气溶胶离子成分 定量分析
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基于非线性最小二乘的短线法节段预制线形控制研究 被引量:26
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作者 侍刚 徐霞飞 伍贤智 《世界桥梁》 北大核心 2014年第6期36-40,共5页
对于采用短线法节段预制拼装施工的预应力钢筋混凝土桥,节段预制过程中较小的误差都可能导致成桥线形较大的偏差。为控制短线法节段预制过程中产生的误差,以嘉绍大桥北岸引桥(为13联70m跨预应力混凝土连续刚构桥,主梁为单箱双室斜腹板箱... 对于采用短线法节段预制拼装施工的预应力钢筋混凝土桥,节段预制过程中较小的误差都可能导致成桥线形较大的偏差。为控制短线法节段预制过程中产生的误差,以嘉绍大桥北岸引桥(为13联70m跨预应力混凝土连续刚构桥,主梁为单箱双室斜腹板箱梁,采用短线法节段预制拼装施工)为背景,在对预制线形控制原理研究的基础上,提出基于非线性最小二乘的综合误差处理方法,并编制线形控制系统BSRI_SLCS。该方法首先计算理论预制线形,其次建立预制线形整体坐标系与节段局部坐标系,实现节段控制点坐标在不同坐标系中的变换,然后根据实测数据进行误差分析,调整匹配节段的位置。该方法在嘉绍大桥北岸引桥短线法施工中应用结果显示,成桥线形与理论线形较为接近,证明该方法对预制线形控制是可行的。 展开更多
关键词 预应力钢筋混凝土桥 节段预制 短线 预制线形 非线性最小二乘 误差处理
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桩基完整性测试的非线性最小二乘优化方法 被引量:8
6
作者 张灿辉 张建霖 谢建华 《应用力学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2006年第1期142-144,共3页
针对桩基检测中低应变反射波法存在的应力波被桩土吸收和散射而衰减问题,把包含桩土衰减系数和介质不连续界面反射系数的反射波方程转化为非线性最小二乘优化问题,并采用信赖域法进行求解。由于采用信赖域法并采用了Gauss-Newton方向定... 针对桩基检测中低应变反射波法存在的应力波被桩土吸收和散射而衰减问题,把包含桩土衰减系数和介质不连续界面反射系数的反射波方程转化为非线性最小二乘优化问题,并采用信赖域法进行求解。由于采用信赖域法并采用了Gauss-Newton方向定义信赖域二维子空间,具有较好的收敛速度。通过模型桩算例表明该方法是确实可行的。 展开更多
关键词 桩基完整性测试 非线性最小二乘优化问题 信赖域
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不适定非线性最小二乘问题的正则化同伦法及其应用 被引量:2
7
作者 唐利民 朱建军 《大地测量与地球动力学》 CSCD 北大核心 2010年第6期51-56,共6页
构造一个正则同伦函数来解算Jacob ian矩阵秩亏或者严重病态的不适定非线性最小二乘问题;建立不适定非线性最小二乘的正则同伦迭代格式,提出以残差平方和值大小为判断准则的两种正则参数选取的新策略:直接搜索法和区间划分法。对经典的... 构造一个正则同伦函数来解算Jacob ian矩阵秩亏或者严重病态的不适定非线性最小二乘问题;建立不适定非线性最小二乘的正则同伦迭代格式,提出以残差平方和值大小为判断准则的两种正则参数选取的新策略:直接搜索法和区间划分法。对经典的非线性最小二乘问题进行解算,结果表明该方法是适用的;非线性秩亏自由网平差算例表明,正则同伦法不仅可以降低迭代矩阵的条件数,而且使得整个迭代过程中条件数波动较小,并可得到稳定的较小范数解。 展开更多
关键词 不适定非线性最小二乘问题 正则同伦 直接搜索 区间划分 非线性秩亏自由网平差
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非线性最小二乘参数平差的非线性规划算法研究 被引量:6
8
作者 范东明 《西南交通大学学报》 EI CSCD 北大核心 2001年第5期476-480,共5页
讨论了非线性最小二乘参数平差可行的 5种非线性规划算法———牛顿法、最速下降法、离散牛顿法、拟牛顿法和SQPM算法 ,通过分析、比较和实算证实SQPM算法是求解非线性最小二乘参数平差问题的最为有力的工具 ,且使SQPM算法成为无需精确... 讨论了非线性最小二乘参数平差可行的 5种非线性规划算法———牛顿法、最速下降法、离散牛顿法、拟牛顿法和SQPM算法 ,通过分析、比较和实算证实SQPM算法是求解非线性最小二乘参数平差问题的最为有力的工具 ,且使SQPM算法成为无需精确计算参数概略值的非线性最小二乘参数平差法。 展开更多
关键词 最小二乘 非线性规划 参数平差 牛顿 最速下降 离散牛顿 拟牛顿
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解非线性最小二乘问题的尺度化ABS法 被引量:1
9
作者 王宇平 《西安电子科技大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 1994年第2期178-183,共6页
文中对非线性最小二乘问题给出了一种新型求解方法——分块尺度化ABS求解方法,并证明了这类方法的局部超线性收敛性,最后在尺度矩阵取特殊值时给出了数值结果。
关键词 ABS 非线性 最小二乘 最佳化
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求非线性最小二乘估计的一种算法
10
作者 崔文泉 《预测》 CSSCI 1997年第5期63-65,共3页
本文利用正交表给出一种求非线性LSE良参数初始值的算法—正交搜索法,进而与迭代法结合求解非线性LSE,通过求解非线性强度大模型的非线性LSE,说明新算法使用灵活。
关键词 非线性回归模型 最小二乘估计 正交搜索
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非线性最小二乘跟踪的对偶变量变分方法
11
作者 寻广彬 彭海军 +1 位作者 邬树楠 吴志刚 《力学学报》 EI CSCD 北大核心 2016年第5期1202-1207,共6页
最小二乘跟踪方法是近几年提出的一种计算动力系统跟踪轨迹的方法.基于最小二乘跟踪的灵敏度分析算法可以有效避免传统的非线性系统灵敏度分析方法中的病态初值问题,因此其在混沌系统灵敏度分析方面有着重要的应用.针对非线性的最小二... 最小二乘跟踪方法是近几年提出的一种计算动力系统跟踪轨迹的方法.基于最小二乘跟踪的灵敏度分析算法可以有效避免传统的非线性系统灵敏度分析方法中的病态初值问题,因此其在混沌系统灵敏度分析方面有着重要的应用.针对非线性的最小二乘跟踪问题,首先将其重新描述为带有约束的非线性最优控制问题,引入协态变量并将系统的哈密顿函数表示为关于状态变量和协态变量的函数.然后将目标函数的积分时间离散化,根据对偶变量变分原理,以离散区间两端的状态变量作为独立变量,用Lagrange插值多项式近似离散区间内的状态变量和协态变量,进而将非线性最优控制问题转化为求解非线性方程组问题.这种算法无需对原问题做线性化处理,避免了复杂的线性化过程以及可能因此造成的误差,同时为求解非线性最小二乘跟踪问题提供了新的思路.根据最小二乘方法可以得到两条设计参数有微小变化的状态轨迹,基于这两条状态轨迹可进一步计算出系统关于设计参数的灵敏度,范德波振子作为数值算例验证了该方法在求解最小二乘跟踪问题以及计算非线性系统灵敏度时的有效性. 展开更多
关键词 对偶变量变分 最小二乘跟踪 非线性系统 灵敏度分析
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基于偏最小二乘回归分析法怀牛膝药材抗炎镇痛谱效关系 被引量:27
12
作者 孙亮亮 吴剑 +3 位作者 张叶 康浩 宋洁 蔡百祥 《中成药》 CAS CSCD 北大核心 2018年第12期2786-2792,共7页
目的基于偏最小二乘回归分析法探讨怀牛膝药材抗炎镇痛的谱效关系。方法该药材的分析采用ZORBAX SB-C18柱(250 mm×4. 6 mm,5μm);流动相乙腈-水(含0. 3%甲酸)梯度洗脱;柱温30℃;体积流量1. 0 mL/min;检测波长320 nm。采用偏最小二... 目的基于偏最小二乘回归分析法探讨怀牛膝药材抗炎镇痛的谱效关系。方法该药材的分析采用ZORBAX SB-C18柱(250 mm×4. 6 mm,5μm);流动相乙腈-水(含0. 3%甲酸)梯度洗脱;柱温30℃;体积流量1. 0 mL/min;检测波长320 nm。采用偏最小二乘回归分析法分析谱效关系。结果 10批样品指纹图谱中有12个共有峰,相似度均大于0. 973。以二甲苯所致小鼠耳肿胀为药效学指标时,1、7、11号峰为药效峰;以降低醋酸所致毛细血管通透性为药效学指标时,2、7、9、10号峰为药效峰;以降低醋酸诱导小鼠扭体时间为指标时,2、7、9号峰为药效峰;以各给药组给药0. 5 h后热板痛阈延长为指标时,2、7、9号为主要药效峰;以各给药组给药1 h后热板痛阈延长为指标时,2、7号为主要药效峰;以各给药组给药2 h后热板痛阈延长为指标时,7号为主要药效峰。结论苄基葡萄糖苷异构体、β-蜕皮甾酮,三七皂苷R1可能为怀牛膝药材抗炎、镇痛作用可能的物质基础。 展开更多
关键词 怀牛膝 抗炎镇痛 最小二乘回归分析 HPLC 谱效
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一种基于核的快速非线性鉴别分析方法 被引量:9
13
作者 徐勇 杨静宇 +1 位作者 金忠 娄震 《计算机研究与发展》 EI CSCD 北大核心 2005年第3期367-374,共8页
基于"核技巧"提出的新的非线性鉴别分析方法在最小二乘意义上与基于核的Fisher鉴别分析方法等效,相应鉴别方向通过一个线性方程组得出,计算代价较小,相应分类实现极其简便.该方法的最大优点是,对训练数据进行筛选,可使构造鉴... 基于"核技巧"提出的新的非线性鉴别分析方法在最小二乘意义上与基于核的Fisher鉴别分析方法等效,相应鉴别方向通过一个线性方程组得出,计算代价较小,相应分类实现极其简便.该方法的最大优点是,对训练数据进行筛选,可使构造鉴别矢量的"显著"训练模式数大大低于总训练模式数,从而使得测试集的分类非常高效;同时,设计出专门的优化算法以加速"显著"训练模式的选取.实验表明,这种非线性方法不仅具有明显的效率上的优势,且具有不低于基于核的Fisher鉴别分析方法的性能. 展开更多
关键词 基于核的Fisher鉴别分析 基于核的快速非线性鉴别分析 最小二乘 特征抽取
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基于非线性最小乘的人脸姿态估计算法 被引量:6
14
作者 张美玉 侯向辉 +2 位作者 任炜彬 徐锦婷 王嗣钧 《浙江工业大学学报》 CAS 北大核心 2016年第1期34-38,共5页
为提高人脸姿态估计的精确度和鲁棒性,提出了一种结合多特征点三维建模与抗表情干扰策略的姿态估计算法.该算法将3D通用标准模型与输入的人脸特征点进行拟合,进一步将问题抽象成为非线性最小二乘问题.为解决此问题,提出了一种新颖的粗... 为提高人脸姿态估计的精确度和鲁棒性,提出了一种结合多特征点三维建模与抗表情干扰策略的姿态估计算法.该算法将3D通用标准模型与输入的人脸特征点进行拟合,进一步将问题抽象成为非线性最小二乘问题.为解决此问题,提出了一种新颖的粗估计方法,并利用搜索类算法进行迭代求精,最终得到最优解.实验结果分析表明:该算法具有鲁棒性,对人脸表情具有抗干扰能力. 展开更多
关键词 非线性最小二乘 人脸姿态估计 三维建模 迭代搜索 主成分分析
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样品选择结合分段直接校正法和偏最小二乘法用于近红外光谱分析模型传递研究 被引量:7
15
作者 王菊香 孟凡磊 +1 位作者 刘林密 崔伟成 《兵工学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2016年第1期91-96,共6页
为了实现近红外光谱分析模型在不同仪器间的共享,对分析模型的传递方法进行了研究。以混胺燃料的分析模型为例,采用马氏距离法对转换集样品进行选择,采用分段直接校正(PDS)法结合偏最小二乘(PLS)法,对从仪器光谱进行校正。对转换集样品... 为了实现近红外光谱分析模型在不同仪器间的共享,对分析模型的传递方法进行了研究。以混胺燃料的分析模型为例,采用马氏距离法对转换集样品进行选择,采用分段直接校正(PDS)法结合偏最小二乘(PLS)法,对从仪器光谱进行校正。对转换集样品数、PLS回归的主因子数、PDS的窗口宽度进行选择,当转换集样品数为12、主因子数为1、窗口宽度为39时,转换集样品的光谱校正率达到96.5%.混胺分析模型传递后,预测集样品的标准偏差远远好于校正前的结果,与主仪器的非常接近。研究结果表明:采用马氏距离法选择转换集样品,并结合PDS-PLS算法计算转换矩阵,可有效扣除不同仪器间的光谱差异,提高混胺分析模型的传递精度,实现三乙胺、二甲苯胺、水分、密度的准确分析。 展开更多
关键词 光学 光谱分析 近红外光谱 模型传递 马氏距离 分段直接校正 最小二乘 混胺
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最小二乘支持向量机-粒子群算法在地下厂房围岩参数反分析中的应用 被引量:2
16
作者 杨继华 齐三红 +1 位作者 郭卫新 张党立 《隧道建设(中英文)》 北大核心 2018年第11期1800-1806,共7页
为准确确定地下厂房围岩的弹性模量、泊松比、黏聚力、内摩擦角、侧压力系数等参数,以正交设计、最小二乘支持向量机和粒子群算法等现代数学方法为基本手段,建立基于位移增量的围岩参数反分析方法。以CCS水电站大型地下厂房为研究背景,... 为准确确定地下厂房围岩的弹性模量、泊松比、黏聚力、内摩擦角、侧压力系数等参数,以正交设计、最小二乘支持向量机和粒子群算法等现代数学方法为基本手段,建立基于位移增量的围岩参数反分析方法。以CCS水电站大型地下厂房为研究背景,通过工程地质条件研究选取8#机组剖面作为分析对象,采用二维弹塑性有限元方法建立地质结构分析模型。以地下厂房洞室群分层开挖多点位移计实测位移增量为依据,对CCS水电站地下厂房区域围岩力学特性及地应力场特征进行反分析。研究结果表明:主厂房第Ⅵ层与第Ⅰ层开挖和主变室第4层与第1层开挖所产生的位移增量计算值与多点位移计实测值吻合较好,最大相对误差小于10%,说明采用最小二乘支持向量机和粒子群算法相结合的反分析方法在工程上是可行的,且效果较为显著。 展开更多
关键词 地下厂房 最小二乘支持向量机 粒子群算 有限元模拟 位移增量 分析
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Adomian分解法求解二维非线性Fredholm积分方程 被引量:3
17
作者 牛红玲 夏静 余志先 《兰州理工大学学报》 CAS 北大核心 2014年第5期160-163,共4页
为了求一类二维非线性Fredholm积分方程数值解,提出Adomian分解法.采用Adomian多项式代替二维非线性Fredholm积分方程的非线性项,进而得到Adomian级数解.证明所得级数解在一定条件下收敛于原方程的精确解,同时给出Adomian级数解与精确... 为了求一类二维非线性Fredholm积分方程数值解,提出Adomian分解法.采用Adomian多项式代替二维非线性Fredholm积分方程的非线性项,进而得到Adomian级数解.证明所得级数解在一定条件下收敛于原方程的精确解,同时给出Adomian级数解与精确解的最大截断误差.数值算例验证方法的有效性和理论的正确性. 展开更多
关键词 非线性Fredholm积分方程 ADOMIAN多项式 ADOMIAN分解 收敛性分析 数值解 精确解
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改进的最小二乘法在水文分析计算中的应用 被引量:3
18
作者 王淑英 高永胜 《水文》 CSCD 北大核心 2003年第5期5-9,共5页
在水文分析计算中,经常涉及到变量之间的线性或非线性拟合,而在拟合各种特性曲线时,通常应用以实测资料与拟合曲线间的误差平方和最小作为目标函数的方法———最小二乘法,但这种方法忽视了所有实测点应与拟合曲线间的相对误差尽量不超... 在水文分析计算中,经常涉及到变量之间的线性或非线性拟合,而在拟合各种特性曲线时,通常应用以实测资料与拟合曲线间的误差平方和最小作为目标函数的方法———最小二乘法,但这种方法忽视了所有实测点应与拟合曲线间的相对误差尽量不超过某一百分比的原则,为了达到上述要求,提出了非线性的加权最小二乘法及线性相关方程的最小距离平方和法,探讨改进了传统的最小二乘法达到优化的效果。最小距离平方和法与常用的图解法相比,本法所得成果较为客观;与传统的单方向(x或y方向)最小二乘回归法相比,所求线性方程不会因坐标系的选取而改变。最后应用算例进行了初步讨论。 展开更多
关键词 水文分析计算 最小距离平方和 相关方程 加权最小二乘
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小波软阈值核心偏最小二乘法同时定量分析光谱严重重叠的四组分混合物 被引量:2
19
作者 高玲 任守信 《石油化工》 CAS CSCD 北大核心 2004年第11期1083-1087,共5页
用一种小波软阈值核心偏最小二乘(WSTKPLS)方法同时定量分析光谱严重重叠的对苯二酚、邻苯二酚、间苯二酚及苯酚的混合物。结合小波软阈值法和核心偏最小二乘法改进回归质量。选择小波函数、小波分解水平、阈值法类型以优化除噪效果。... 用一种小波软阈值核心偏最小二乘(WSTKPLS)方法同时定量分析光谱严重重叠的对苯二酚、邻苯二酚、间苯二酚及苯酚的混合物。结合小波软阈值法和核心偏最小二乘法改进回归质量。选择小波函数、小波分解水平、阈值法类型以优化除噪效果。采用小波软阈值核心偏最小二乘法和偏最小二乘法编制了两个计算程序。计算结果表明,WSTKPLS方法是成功的且优于偏最小二乘法。 展开更多
关键词 小波软阈值 核心偏最小二乘 多组分同时分析 重叠光谱 对苯 邻苯 间苯 苯酚
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解最小二乘问题的一种混合方法的误差分析 被引量:1
20
作者 贾仲孝 冯绍强 《大连理工大学学报》 CAS CSCD 北大核心 2000年第A01期1-4,共4页
对于线性最小二乘问题 ,混合方法的提出是企图在法方程法与 QR分解方法之间取得某种平衡 ,希望能够节省计算量又同时保持计算解达到较高精度 ,但后者在理论上并未得到证明 .经对混合方法的详细误差分析 ,证明了这种混合方法不一定能得... 对于线性最小二乘问题 ,混合方法的提出是企图在法方程法与 QR分解方法之间取得某种平衡 ,希望能够节省计算量又同时保持计算解达到较高精度 ,但后者在理论上并未得到证明 .经对混合方法的详细误差分析 ,证明了这种混合方法不一定能得到比法方程法精度更高的计算解 ,甚至可能要差 .因混合方法的计算量高于法方程法 ,所以该方法并未达到理想的要求 ,不一定是好的选择 . 展开更多
关键词 方程 混合 误差分析 有限精度 QR分解 最小二乘问题
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