求解非线性最优化问题的序列线性方程组算法 被引量：4

1

作者 贺国平 王永丽 《山东科技大学学报（自然科学版）》 CAS 2005年第4期1-6,共6页

序列二次规划(SQP)算法是目前公认的求解非线性约束优化问题的最有效的算法之一。但是目前SQP算法存在两个重要问题:(1)每步需要求解一至两个二次规划子问题以得到迭代方向,计算工作量大,难以应用于大规模问题;(2)迭代过程中产生的二次... 序列二次规划(SQP)算法是目前公认的求解非线性约束优化问题的最有效的算法之一。但是目前SQP算法存在两个重要问题:(1)每步需要求解一至两个二次规划子问题以得到迭代方向,计算工作量大,难以应用于大规模问题;(2)迭代过程中产生的二次规划子问题可能无解,使运算过程中断。尽管可用其他措施重新定义迭代方向,但必然增加算法的复杂性,增大计算工作量,理论证明也不完善。文中介绍的序列线性方程组方法就是针对SQP算法的缺点而提出的。理论分析和数值实验均表明,这种算法具有迭代时间少,收敛速度快等优点,可以用来求解大规模的非线性优化问题。 展开更多

关键词 约束优化问题 序列线性方程组算法 序列二次规划算法 算法收敛性

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超线性与二次收敛序列线性方程组算法(英文) 被引量：1

2

作者 简金宝 梁玉梅 张连生 《运筹学学报》 CSCD 北大核心 2006年第2期1-12,共12页

本文,在无严格互补条件下,对非线性不等式约束最优化问题提出了一个新的序列线性方程组(简称SSLE)算法．算法有两个重要特征:首先,每次迭代,只须求解一个线性方程组或一个广义梯度投影阵,且线性方程组可以无解．其次,初始点可以任意选... 本文,在无严格互补条件下,对非线性不等式约束最优化问题提出了一个新的序列线性方程组(简称SSLE)算法．算法有两个重要特征:首先,每次迭代,只须求解一个线性方程组或一个广义梯度投影阵,且线性方程组可以无解．其次,初始点可以任意选取．在无严格互补条件下,算法仍有全局收敛性、强收敛性、超线性收敛性及二次收敛性．文章的最后,还对算法进行了初步的数值实验． 展开更多

关键词 运筹学 不等式约束 非线性最优化.序列线性方程组 广义投影 收敛性 超线性与二次收敛

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一般约束最优化超线性与二次收敛的序列线性方程组算法 被引量：4

3

作者 简金宝 朱志斌 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2003年第3期24-30,共7页

讨论了一般等式和不等式约束优化问题,利用序列线性方程组技术和广义投影技巧,建立问题的一个"可行下降"算法,每次迭代只需解一个线性方程组和计算一次广义投影。在适当条件下,证明算法超线性和二次收敛于原问题的K T点。

关键词 一般约束最优化 序列线性方程组 算法 超线性收敛 二次收敛

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无严格互补松驰条件的序列线性方程组新算法 被引量：2

4

作者 高自友 任华玲 贺国平 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2004年第3期275-284,共10页

该文通过构造特殊形式的有效集来逼近KKT点处的有效集,给出了一个任意初始点下的序列线性方程组新算法。

关键词 非线性规划 序列线性方程组算法 严格互补松弛 全局收敛性 超线性收敛性

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序列线性方程组方法解约束SC^1函数最小化问题

5

作者 周岩 桂胜华 濮定国 《同济大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2007年第9期1269-1273,共5页

对不等式约束SC1函数最小化问题提出一个可行的序列线性方程组算法.算法的每步迭代,子问题只需解具有相同的系数矩阵的四个简化的线性方程组.这个算法的特点是产生的迭代点是可行的;只考虑指标在集合I的一个子集Ak中的约束函数;不需假... 对不等式约束SC1函数最小化问题提出一个可行的序列线性方程组算法.算法的每步迭代,子问题只需解具有相同的系数矩阵的四个简化的线性方程组.这个算法的特点是产生的迭代点是可行的;只考虑指标在集合I的一个子集Ak中的约束函数;不需假定聚点的孤立性,就可证明算法产生的迭代点全局收敛到问题的KKT(库恩-塔克)点.在较弱条件下,证明算法是超线性收敛的. 展开更多

关键词 不等式约束优化 序列线性方程组算法 全局收敛性

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一个超线性收敛的广义投影序列方程组算法 被引量：2

6

作者 张可村 简金宝 《广西大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 1999年第1期9-14,共6页

讨论了非线性不等式约束最优化问题．在较温和的条件下，采用广义投影和序列线性方程组相结合的技术，建立一个新的可行下降算法，证明了算法的全局收敛性和超线性收敛性．

关键词 约束最优化 序列线性方程组 超线性收敛 最佳化

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基于非线性薛定谔方程的时间序列去噪 被引量：1

7

作者 雷一凡 宋刚 +2 位作者 高成勇 包芳勋 张云峰 《计算机辅助设计与图形学学报》 EI CSCD 北大核心 2021年第8期1202-1209,共8页

针对噪声污染严重的时间序列,提出一种基于动态随机共振效应的去噪方法.通过具体分析非线性光学系统中的动态随机共振效应,推导出非线性薛定谔方程中的非线性扰动项,得到用于描述非线性系统中的信号传播模型,并应用于时间序列去噪.首先... 针对噪声污染严重的时间序列,提出一种基于动态随机共振效应的去噪方法.通过具体分析非线性光学系统中的动态随机共振效应,推导出非线性薛定谔方程中的非线性扰动项,得到用于描述非线性系统中的信号传播模型,并应用于时间序列去噪.首先将归一化的时间序列信号输入模型系统,然后通过自适应粒子群优化算法确定系统传播方程中的各项参数,最后利用分步傅里叶方法求解传播方程的数值解,作为系统的输出.对于一些典型的时间序列信号,与现有的去噪方法相比,文中方法在信噪比上平均提高0.3~3.7 dB,在均方根误差上平均降低0.03~0.11,该方法在时间序列去噪上具有更好的效果. 展开更多

关键词 非线性薛定谔方程 动态随机共振 自适应粒子群优化 时间序列去噪

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非线性函数的混沌优化方法比较研究 被引量：25

8

作者 杨迪雄 李刚 程耿东 《计算力学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2004年第3期257-262,共6页

已有的混沌优化方法几乎都是利用Logistic映射作为混沌序列发生器,而Logistic映射产生的混沌序列的概率密度函数服从两头多、中间少的切比雪夫型分布,不利于搜索的效率和能力。为此,首先根据Logistic映射混沌轨道点密度函数的特点,建立... 已有的混沌优化方法几乎都是利用Logistic映射作为混沌序列发生器,而Logistic映射产生的混沌序列的概率密度函数服从两头多、中间少的切比雪夫型分布,不利于搜索的效率和能力。为此,首先根据Logistic映射混沌轨道点密度函数的特点,建立改进的混沌-BFGS混合优化算法。之后,考虑到Kent映射混沌轨道点密度为均匀分布,建立了基于Kent映射的混沌-BFGS混合优化算法。然后对五种混合优化方法——不加改进的和改进的基于Logistic映射的混沌-BFGS法,基于Kent映射的混沌-BFGS法,MonteCarlo试验-BFGS法,网格-BFGS法进行了研究,分别对3个低维和2个高维非线性复杂测试函数进行优化计算,对它们的全局优化计算效率和寻优能力做了比较,并探讨了混合优化方法全局优化性能差异的原因。结果表明,混沌优化方法是与MonteCarlo方法类似的一种随机性试验优化方法。而且,这类优化方法的计算性能至少与以下因素有关:混沌/随机序列的统计性质,优化问题全局最优点位置。 展开更多

关键词 全局最优化 混沌优化方法 非线性函数 混沌/随机序列 概率密度函效

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非线性位移时间序列分析模型的进化识别 被引量：12

9

作者 杨成祥 冯夏庭 +1 位作者 刘红亮 王士民 《东北大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2004年第5期497-500,共4页

引入进化算法的全局优化思想,结合时间序列分析的基本理论,提出了一种新的岩土结构变形非线性动力学演化特征的进化识别算法·设计了能自动确定输入时步长度以及非线性动力学模型结构和参数的分步进化方案,对非线性时间序列分析模... 引入进化算法的全局优化思想,结合时间序列分析的基本理论,提出了一种新的岩土结构变形非线性动力学演化特征的进化识别算法·设计了能自动确定输入时步长度以及非线性动力学模型结构和参数的分步进化方案,对非线性时间序列分析模型的结构和参数进行全局最优搜索·将该方法用于三峡永久船闸高边坡开挖变形的预测分析,取得了满意的效果,提供了一个有效的岩土工程设计与施工的分析工具· 展开更多

关键词 变形预测 位移时间序列 非线性模型 全局优化 遗传算法 进化识别

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PSO-RBFNN模型及其在岩土工程非线性时间序列预测中的应用 被引量：12

10

作者 梁桂兰 徐卫亚 +1 位作者 何育智 赵延喜 《岩土力学》 EI CAS CSCD 北大核心 2008年第4期995-1000,共6页

岩土工程受力变形演化是一个典型的非线性问题,其演化的高度非线性和复杂性,很难用简单的力学、数学模型描述,但可用粒子群优化径向基神经网络对岩土工程应力、位移非线性时间序列进行动态实时预测。网络径向基层的单元数通过均值聚类... 岩土工程受力变形演化是一个典型的非线性问题,其演化的高度非线性和复杂性,很难用简单的力学、数学模型描述,但可用粒子群优化径向基神经网络对岩土工程应力、位移非线性时间序列进行动态实时预测。网络径向基层的单元数通过均值聚类法确定后,所有其它参数:中心位置、形状参数、网络权值,均通过粒子群优化算法在全局空间优化确定。工程实例应用表明,该模型预测结果准确、精度高,有良好的应用前景。 展开更多

关键词 粒子群优化 径向基神经网络 岩土工程 非线性时间序列 预测

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非线性时间序列高性能仿真算法研究 被引量：3

11

作者 邵晨曦 童松桃 +1 位作者 杨明 王子才 《系统仿真学报》 CAS CSCD 北大核心 2009年第15期4598-4602,共5页

系统相空间重构和几何特征值计算是非线性动力系统仿真的重要过程。因其算法时空复杂度较高而计算耗时,为实时仿真非线性时间序列带来了困难。对相图重构算法和几何特征值计算算法进行了优化,使其时间复杂度有不同程度的降低;进而并行... 系统相空间重构和几何特征值计算是非线性动力系统仿真的重要过程。因其算法时空复杂度较高而计算耗时,为实时仿真非线性时间序列带来了困难。对相图重构算法和几何特征值计算算法进行了优化,使其时间复杂度有不同程度的降低;进而并行化这些算法,使其效率进一步提升,最后算法运行时间缩短为原运行时间的1/30。以长程睡眠脑电数据分析和仿真为例,分析结果表明关联维的高低能够反映出睡眠的阶段,据此对非快速眼动睡眠期的仿真预测与实际结果相符。 展开更多

关键词 非线性时间序列 仿真算法 算法优化 并行算法 睡眠脑电

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非线性约束在柴油机缸径与活塞行程优化设计中的应用 被引量：4

12

作者 李国超 简弃非 刘海燕 《华南理工大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2005年第11期107-110,共4页

柴油机的结构及工作参数均为非线性变化关系,活塞行程与气缸直径的比值(S/D)将直接影响柴油机的热负荷与散热面积.文中以最小散热面积为目标函数,建立了中、高速柴油机S/D为变量的优化设计数学模型;同时,在非线性约束条件下,利用序列二... 柴油机的结构及工作参数均为非线性变化关系,活塞行程与气缸直径的比值(S/D)将直接影响柴油机的热负荷与散热面积.文中以最小散热面积为目标函数,建立了中、高速柴油机S/D为变量的优化设计数学模型;同时,在非线性约束条件下,利用序列二次规划法(SQP)在Matlab软件系统上进行优化计算.以国产135系列和4102Q系列柴油机为实例进行对比分析,结果与实际情况相一致. 展开更多

关键词 柴油机 缸径 活塞行程 优化设计 非线性约束 序列二次规划法

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非线性不等式约束最优化一个超线性与二次收敛的强次可行方法(英文) 被引量：2

13

作者 黎健玲 简金宝 《运筹学学报》 CSCD 北大核心 2003年第2期21-34,共14页

本文讨论非线性不等式约束最优化问题,借助于序列线性方程组技术和强次可行方法思想,建立了问题的一个初始点任意的快速收敛新算法。在每次迭代中,算法只需解一个结构简单的线性方程组。算法的初始迭代点不仅可以是任意的,而且不使用罚... 本文讨论非线性不等式约束最优化问题,借助于序列线性方程组技术和强次可行方法思想,建立了问题的一个初始点任意的快速收敛新算法。在每次迭代中,算法只需解一个结构简单的线性方程组。算法的初始迭代点不仅可以是任意的,而且不使用罚函数和罚参数,在选代过程中,迭代点列的可行性单调不减。在相对弱的假设下,算法具有较好的收敛性和收敛速度,即具有整体与强收敛性,超线性与二次收敛性。文中最后给出一些数值试验结果。 展开更多

关键词 非线性不等式约束 最优化问题 序列线性方程组 强次可行方法 迭代 收敛性 罚函数 超线性收敛 序列二次规划法 二次收敛

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一类非线性大系统优化问题的逼近算法 被引量：2

14

作者 王云诚 唐焕文 《系统工程学报》 CSCD 1999年第4期366-369,378,共5页

针对一类约束函数是变量可分离的非线性大系统优化问题，本文给出一种基于逐次逼近算法的熵函数法．对每一个子问题，该方法可以通过解一个可微的无约束极小值问题，一次性地获得其ε－ 最优解，避免了序列极小化过程，并且可以通过参... 针对一类约束函数是变量可分离的非线性大系统优化问题，本文给出一种基于逐次逼近算法的熵函数法．对每一个子问题，该方法可以通过解一个可微的无约束极小值问题，一次性地获得其ε－ 最优解，避免了序列极小化过程，并且可以通过参数的选取控制解的误差．初步的数值试验表明，对于该类非线性大系统优化问题，本算法有良好的数值表现． 展开更多

关键词 大系统 优化问题 非线性 序列逼近 算法

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非线性回归支持向量机的SMO算法改进 被引量：11

15

作者 赵长春 姜晓爱 金英汉 《北京航空航天大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2014年第1期125-130,共6页

为了解决非线性数据和非线性函数的回归问题,采用了支持向量机序列最小优化算法.原始序列最小优化(SMO,Sequential Minimal Optimization)算法存在训练速度慢和训练结果不稳定的缺点,为了能加快SMO算法的训练速度和提高训练结果稳定性,... 为了解决非线性数据和非线性函数的回归问题,采用了支持向量机序列最小优化算法.原始序列最小优化(SMO,Sequential Minimal Optimization)算法存在训练速度慢和训练结果不稳定的缺点,为了能加快SMO算法的训练速度和提高训练结果稳定性,通过改进优化乘子更新方法、采用双阈值法、预存核函数、增加停机准则等方法对SMO算法做了改进.仿真实验表明,改进的算法能很好地对非线性数据和非线性函数进行回归,具有比原始SMO算法更快的训练速度和稳定的训练结果. 展开更多

关键词 支持向量机 回归 非线性数据 非线性函数 序列最小优化算法

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一种求解变量有界非线性规划的全局最优解新方法 被引量：2

16

作者 金霞 段富海 江秀红 《上海交通大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2016年第6期861-867,共7页

提出了一种求解变量有界非线性规划的全局最优解新方法——不可行域移除(IRIR)法.在优化过程中,先计算原最优化问题的不可行域,然后在原最优化问题的求解空间中移除确定的不可行域,使得新的求解空间不断缩小,并通过研究不可行域的线性表... 提出了一种求解变量有界非线性规划的全局最优解新方法——不可行域移除(IRIR)法.在优化过程中,先计算原最优化问题的不可行域,然后在原最优化问题的求解空间中移除确定的不可行域,使得新的求解空间不断缩小,并通过研究不可行域的线性表达,在不影响最优解的前提下将非线性约束转化为线性约束,以求解非线性规划问题,其特点是所得最优解对原最优化问题约束函数的凸性和优化迭代起始点的位置不敏感.同时,阐述了IRIR法的原理和实现过程,在序列二次规划(SQP)算法的基础上,应用数值算例和弹簧设计2个典型实例,以验证IRIR法的可行性和正确性.结果表明:IRIR法可以有效降低原最优化问题的求解难度,且无需引入新参数,是一种具有较高求解能力和实用价值的全局最优化方法,但其不适用于求解设计变量无界的最优化问题. 展开更多

关键词 全局优化 非线性规划 可行域 序列二次规划算法

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非线性半定规划若干算法介绍 被引量：2

17

作者 黎健玲 杨振平 简金宝 《运筹学学报》 CSCD 北大核心 2016年第2期1-22,共22页

介绍近几年国际上求解非线性半定规划的若干有效新算法,包括增广Lagrangian函数法、序列半定规划法、序列线性方程组法以及交替方向乘子法.最后,对非线性半定规划的算法研究前景进行了探讨.

关键词 非线性半定规划 增广Lagrangian函数法 序列半定规划法 序列线性方程组法 交替方向乘子法

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基于混沌振荡PSO-BP算法的电阻率层析成像非线性反演 被引量：19

18

作者 戴前伟 江沸菠 《中国有色金属学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2013年第10期2897-2904,共8页

粒子群优化算法是一种启发式的全局优化算法,将其与BP神经网络结合,能够有效地改善BP神经网络在进行电阻率层析反演中的收敛速度和求解质量。提出一种基于混沌振荡的粒子群算法,使用混沌振荡曲线来自适应调整惯性权重w以提高PSO算法的... 粒子群优化算法是一种启发式的全局优化算法,将其与BP神经网络结合,能够有效地改善BP神经网络在进行电阻率层析反演中的收敛速度和求解质量。提出一种基于混沌振荡的粒子群算法,使用混沌振荡曲线来自适应调整惯性权重w以提高PSO算法的全局寻优能力,并使用其训练和优化BP神经网络的权值和阈值。比较不同隐含层节点数目和惯性权重w值对反演结果的影响,并给出混沌振荡PSO-BP算法非线性反演的具体实现方案。对均匀半空间中异常体理论模型进行反演,实验结果表明:混沌振荡PSO-BP不依赖初始模型,在稳定性和准确性上优于BP反演和标准PSO-BP反演,成像质量优于最小二乘法反演的。 展开更多

关键词 电阻率层析成像 非线性反演 粒子群优化 反向传播网络 混沌序列

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基于遗传算法-序列二次规划的磁共振被动匀场优化方法 被引量：4

19

作者 赵杰 刘锋 +1 位作者 夏灵 范一峰 《浙江大学学报（工学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2024年第6期1305-1314,共10页

为了解决磁共振成像(MRI)系统中固有的主磁场(B0)不均匀的问题,提出遗传算法-序列二次规划(GASQP)算法,以提高7 T磁共振的主磁场均匀性.从被动匀场数学模型的角度出发,该混合算法利用GA算法获得稳定的初始解,实现主磁场的第1次优化,再通... 为了解决磁共振成像(MRI)系统中固有的主磁场(B0)不均匀的问题,提出遗传算法-序列二次规划(GASQP)算法,以提高7 T磁共振的主磁场均匀性.从被动匀场数学模型的角度出发,该混合算法利用GA算法获得稳定的初始解,实现主磁场的第1次优化,再通过SQP算法的快速求解,在较少的时间内实现主磁场的第2次优化,同时提高磁共振主磁场的均匀性.采用正则化方法减少磁场均匀所需的铁片质量,并且获得稀疏的铁片分布.在仿真建模的案例研究中,7 T磁共振裸磁场均匀度可以从462×10-6优化到4.5×10-6,并且在匀场空间上仅消耗0.8 kg的铁片.相比于传统的GA优化方法,新方案的磁场均匀性提高了96.7%,总铁片消耗质量减少了85.7%.实验结果表明,GA-SQP算法比其他优化算法具有更强的鲁棒性和竞争力. 展开更多

关键词 磁共振成像 被动匀场 遗传算法-序列二次规划(GA-SQP) 正则化方法 非线性优化

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混合多策略改进的海鸥优化算法

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作者 杨聪聪 姜金华 蒋志成 《机电工程》 北大核心 2025年第10期1970-1980,共11页

针对海鸥优化算法(SOA)存在的初始化种群分布不均匀、搜索能力有限、迭代过程种群多样性下降、易陷入局部最优解的问题,提出了一种混合Chebyshev混沌序列、非线性惯性权重A、Levy飞行策略与同步扰动随机逼近(SPSA)的海鸥优化算法(CLS-S... 针对海鸥优化算法(SOA)存在的初始化种群分布不均匀、搜索能力有限、迭代过程种群多样性下降、易陷入局部最优解的问题,提出了一种混合Chebyshev混沌序列、非线性惯性权重A、Levy飞行策略与同步扰动随机逼近(SPSA)的海鸥优化算法(CLS-SOA)。首先,采用Chebyshev混沌序列进行了海鸥种群的初始化处理,解决了海鸥种群随机初始化导致的解空间覆盖不均匀问题。调整了线性惯性权重因子A的搜索步长,优化了算法在迭代前期全局和迭代后期局部的搜索能力。引入了Levy飞行策略,扩大了算法在迭代过程中的搜索空间,解决了传统算法在迭代过程中种群搜索空间收缩导致的种群多样性下降的问题。采用同步扰动随机逼近算法对种群个体进行了局部搜索,有效提升了算法跳出局部最优的能力;然后,研究了CLS-SOA算法时间复杂度;最后,设计了CLS-SOA与5种群智能优化算法在5个标准测试函数上的仿真实验。研究结果表明:CLS-SOA未增加算法时间复杂度,同时CLS-SOA在测试函数上的最优值、最差值、平均值和标准差方面均更接近全局最优值0,其收敛曲线呈现出大斜率的指数收敛特性。该结果验证了CLS-SOA在寻优精度、稳定性、收敛速度及跳出局部最优值方面具有显著优势;并且CLS-SOA在水表数字与背景分割任务中表现出色。 展开更多

关键词 海鸥优化算法 Chebyshev混沌序列 非线性权重因子A Levy飞行策略 同步扰动随机逼近算法 改进的海鸥优化算法

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