一类纯非线性回归模型的新解法及其应用 被引量：1

1

作者 张子贤 路梅 《水电能源科学》 2002年第4期57-59,共3页

针对只有一个参数是以非线性形式出现的纯非线性回归模型,提出一种新方法确定模型中的回归系数。实例表明,新方法的拟合精度与Gauss-Newton法相当,而计算要比Gauss-Newton法简单、方便。

关键词 纯非线性模型 最小二乘法 回归系数 非线性方程 数值解法 拟合精度

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潜没式高趾墙稳定抗力作用比系数预测的多元非线性回归模型

2

作者 狄鑫 孙淑华 《大坝与安全》 2022年第3期46-52,共7页

潜没式高趾墙广泛应用于高面板堆石坝工程,其稳定性至关重要。目前潜没式高趾墙稳定抗力作用比系数的计算方法较为复杂,在工程设计中存在一定局限性。因此,综合考虑高趾墙高度、顶宽、上游坡比、下游坡比4个因素对高趾墙稳定抗力作用比... 潜没式高趾墙广泛应用于高面板堆石坝工程,其稳定性至关重要。目前潜没式高趾墙稳定抗力作用比系数的计算方法较为复杂,在工程设计中存在一定局限性。因此,综合考虑高趾墙高度、顶宽、上游坡比、下游坡比4个因素对高趾墙稳定抗力作用比系数的影响,通过大量的有限元计算,分析得出高趾墙的稳定抗力作用比系数与其顶宽和上、下游坡比呈线性关系,与其高度呈非线性关系。基于此规律提出了面板堆石坝运行期高趾墙稳定抗力作用比系数计算的多元非线性回归模型,可以快速计算运行期高趾墙稳定抗力作用比系数,并且有较高的计算精度,为初设阶段高趾墙设计参数的拟定提供简捷算法,加快设计进度。 展开更多

关键词 潜没式高趾墙 稳定抗力作用比系数预测 多元非线性回归模型

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用一种非线性回归模型估计药物透皮参数

3

作者 刘宇红 曾衍钧 +1 位作者 许景峰 张梅 《中国生物医学工程学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2003年第1期37-42,共6页

经皮给药是一种新兴的给药方式。判断一种药物是否适合制成经皮给药制剂 ,首先要进行大量的体外透皮实验 ,实验的目的之一是为了获得描述药物透皮性质的参数 ,其中最重要的参数就是药物的透皮系数。在目前所见到的文献中 ,研究人员的工... 经皮给药是一种新兴的给药方式。判断一种药物是否适合制成经皮给药制剂 ,首先要进行大量的体外透皮实验 ,实验的目的之一是为了获得描述药物透皮性质的参数 ,其中最重要的参数就是药物的透皮系数。在目前所见到的文献中 ,研究人员的工作重心大都放在实验工作上 ,对于实验数据的处理与分析 ,还没有形成一套固定的、合理的数学方法。本文的目的是通过对观测数据的分析 ,建立一种恰当的数学模型 ,并通过对这一模型中参数的估计来得到描述药物透皮性质的重要参数 ,非线性回归模型被用来完成这一工作。在最后的讨论中发现 ,本文的工作进一步支持了将皮肤视作单层渗透膜的理论。 展开更多

关键词 经皮给药 非线性回归模型 渗透系数

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考虑非线性时变相关特性的支座纵向位移精细模拟方法 被引量：6

4

作者 梅大鹏 周鑫 王高新 《桥梁建设》 EI CSCD 北大核心 2021年第5期74-80,共7页

为准确模拟支座纵向位移、实现支座纵向伸缩性能的精准评估,以铜陵长江大桥为背景进行研究。基于该桥主梁温度和支座纵向位移的健康监测数据,分析主梁温度对支座纵向位移的非线性时变影响规律,提出基于非线性时变系数回归模型的支座纵... 为准确模拟支座纵向位移、实现支座纵向伸缩性能的精准评估,以铜陵长江大桥为背景进行研究。基于该桥主梁温度和支座纵向位移的健康监测数据,分析主梁温度对支座纵向位移的非线性时变影响规律,提出基于非线性时变系数回归模型的支座纵向位移精细模拟方法;利用该方法计算支座纵向位移,并与实测数据及多元线性回归模型的模拟值进行对比。结果表明:在1 d内支座纵向位移与主梁温度之间具有较明显的非线性时变相关特性,相关特性曲线呈现出扁圆形的时滞特征;非线性时变系数回归模型的模拟结果与实测结果的变化趋势更为接近,其模拟结果与实测结果之间的绝对误差为10.5%,多元线性回归模型的模拟结果与实测结果之间的绝对误差为30.79%,非线性时变系数回归模型比多元线性回归模型具有更高的拟合精度。 展开更多

关键词 桥梁支座 支座纵向位移 主梁温度 非线性时变系数回归模型 多元线性回归模型 精细模拟

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贝叶斯型的时变系数回归模型

5

作者 姜兴起 《大连理工大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 1993年第S2期148-156,共9页

提出了具有时变系数的回归模型及其模型识别和参数估计的贝叶斯方 法．在此模型中对于时变回归系数的变动，应用了高斯型概率差分方程式作 为约束条件，称之为高斯型平滑性事先分布．模型中的超参数（ｈｙｐｅｒｐａｒａｍｅ－ ｔｅｒ... 提出了具有时变系数的回归模型及其模型识别和参数估计的贝叶斯方 法．在此模型中对于时变回归系数的变动，应用了高斯型概率差分方程式作 为约束条件，称之为高斯型平滑性事先分布．模型中的超参数（ｈｙｐｅｒｐａｒａｍｅ－ ｔｅｒ）的估计，采用了最大似然估计法．模型的识别（差分次数的决定）应用了 Ａｋａｉｋｅ的最小 ＡＢＩＣ法．给出了模型估计的算法及其应用例子．最后，讨论了 平滑性事先分布中参数的最优估计的意义． 展开更多

关键词 时变 回归 模型/ABIC 贝叶斯法 非稳定模型 时变系数 平滑性事先分布

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非线性模型中M-估计的Bootstrap逼近

6

作者 温显斌 段福兴 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2001年第4期23-28,共6页

讨论了非线性模型中回归系数向量基于M 估计的Bootstrap逼近 。

关键词 非线性模型 M-估计 BOOTSTRAP逼近 回归系数 统计量

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基于不完美先验信息的随机系数回归模型剩余寿命预测方法 被引量：10

7

作者 万昌豪 刘志国 +2 位作者 唐圣金 孙晓艳 司小胜 《北京航空航天大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2021年第12期2542-2551,共10页

剩余寿命预测是设备预测与健康管理的核心问题,准确的剩余寿命预测可以在故障发生前进行有效的维护保养,以减小设备故障发生的概率。针对实际剩余寿命预测中先验信息不足或缺乏的问题,提出一种克服不完美先验信息影响的启发式剩余寿命... 剩余寿命预测是设备预测与健康管理的核心问题,准确的剩余寿命预测可以在故障发生前进行有效的维护保养,以减小设备故障发生的概率。针对实际剩余寿命预测中先验信息不足或缺乏的问题,提出一种克服不完美先验信息影响的启发式剩余寿命预测方法。首先,利用非线性随机系数回归模型进行退化建模。其次,证明了基于单个设备现场退化数据,期望最大化(EM)算法的参数估计结果收敛于极大似然估计(MLE)算法的参数估计结果,并提出一种合理融合先验信息和现场信息的启发式剩余寿命预测方法。最后,通过数值仿真数据和实际锂电池退化数据对提出的结论和方法进行了验证,结果表明:启发式剩余寿命预测方法相比传统贝叶斯方法能够较好地克服不完美先验信息的影响,更为准确的预测设备地实际剩余寿命。 展开更多

关键词 不完美先验信息 参数估计 期望最大化(EM) 启发式方法 非线性随机系数回归模型 剩余寿命预测

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基于内核时变回归模型的电能预测分析与研究 被引量：2

8

作者 田野 王大鹏 +1 位作者 刘荣权 钟佳晨 《现代电子技术》 2023年第24期109-114,共6页

为实现“双碳”发展目标和满足新型电力系统应用需求,亟需对用电进行精准预测。为了应对周期长、变化幅度大的数据,将KTR模型应用于电能负荷预测的实际场景中。该模型在时变系数回归的方法上进行改进,能够应对较长的时间序列,避免出现... 为实现“双碳”发展目标和满足新型电力系统应用需求,亟需对用电进行精准预测。为了应对周期长、变化幅度大的数据,将KTR模型应用于电能负荷预测的实际场景中。该模型在时变系数回归的方法上进行改进,能够应对较长的时间序列,避免出现过拟合的情况;以及根据不同数据变化情况自适应地使用不同的核函数,保证模型学习与数据特征匹配。实验结果表明,使用通过最佳参数构建的KTR模型进行预测,其总体的电能负荷数据预测值和原始值的SMAPE为8.46%。此外,将文中方法与Prophet和SARIMA模型预测结果进行了对比,结果表明,文中方法的预测精度比另外两种模型分别高2.57%和9.23%,验证了该方法电能预测的准确性。 展开更多

关键词 内核时变回归模型(KTR) 电能负荷预测 核回归模型 贝叶斯时变系数模型 时间序列预测 贝叶斯框架

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5个待定系数的修正韦伯函数在发动机多火焰区燃烧模型中的应用 被引量：1

9

作者 林建生 《燃烧科学与技术》 EI CAS CSCD 2002年第5期457-460,共4页

提出了含5个待定系数的修正韦伯函数,并应用多元非线性回归技术确定这些系数,模拟了具有双火焰区燃烧模式和稀燃 速燃特性的汽油机射流燃烧系统燃烧室中混合气的燃烧特性,从而成功地借助示功图分离出对分析整个燃烧过程至关重要的各火... 提出了含5个待定系数的修正韦伯函数,并应用多元非线性回归技术确定这些系数,模拟了具有双火焰区燃烧模式和稀燃 速燃特性的汽油机射流燃烧系统燃烧室中混合气的燃烧特性,从而成功地借助示功图分离出对分析整个燃烧过程至关重要的各火焰区中的质量燃烧率和火焰速比等参数,构成了实用的附有双火焰区的三区准维燃烧分析模型。应用实例表明,该函数与多区模型相结合,将在火花点火发动机燃烧模拟中具有强大生命力。 展开更多

关键词 待定系数 修正 韦伯函数 发动机 多火焰区 燃烧模型 多元非线性回归技术 射流燃烧室 三区准维燃烧 汽油机

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公路货运量影响因素分析及趋势预测模型研究 被引量：1

10

作者 常志宏 崔建 +3 位作者 康传刚 朱晓龙 李义凡 赵瀚林 《中国交通信息化》 2024年第S01期448-452,共5页

为了提高公路货运量预测的准确性,本文选取经济、基础设施、人口等影响因素,运用皮尔逊相关系数对影响因素与公路货运量之间的相关性进行分析,构建预测模型,并采用平均绝对误差法对模型精度进行验证。结果表明:经济因素中的建筑业增加... 为了提高公路货运量预测的准确性,本文选取经济、基础设施、人口等影响因素,运用皮尔逊相关系数对影响因素与公路货运量之间的相关性进行分析,构建预测模型,并采用平均绝对误差法对模型精度进行验证。结果表明:经济因素中的建筑业增加值对公路货运量的影响最大,皮尔逊相关系数为0.964,具有极显著性;其次是基础设施因素中的高速等级公路里程和人口因素中年末常住人口与公路货运量的相关性最高,相关系数分别为0.925,0.908,呈极显著性和显著性。研究发现,经济因素中以第二产业增加值为影响因素的预测模型平均绝对误差最低,为2602.466513;其次是基础设施因素中以公路里程为预测模型和人口因素中以常住人口为因子的预测模型误差最低,分别为5268.431313、11091.81933。 展开更多

关键词 公路 货运量 皮尔逊相关系数 一元非线性回归预测模型 平均绝对误差法

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低渗透油藏水驱波及系数计算方法及应用 被引量：13

11

作者 沈瑞 高树生 +2 位作者 胡志明 赵芳 段宝江 《大庆石油地质与开发》 CAS CSCD 北大核心 2013年第2期60-65,共6页

在水驱开发效果评价中,大多数的水驱波及系数模型没有考虑采用压裂井等低渗透油藏的开采特点。通过单岩心水驱油和岩心组合水驱油实验研究储层的非均质程度对厚度水驱波及系数的影响,应用多元非线性回归法,借鉴Dykstra和俞启泰的模型,... 在水驱开发效果评价中,大多数的水驱波及系数模型没有考虑采用压裂井等低渗透油藏的开采特点。通过单岩心水驱油和岩心组合水驱油实验研究储层的非均质程度对厚度水驱波及系数的影响,应用多元非线性回归法,借鉴Dykstra和俞启泰的模型,最终得到了适合低渗油藏的水驱波及系数计算模型。在数值模拟方案中综合考虑了影响平面水驱规律的非均质程度、井网类型、人工裂缝长度等因素,用24个数值模拟方案的结果对模型进行了修正,并用可视化平板模型水驱实验结果对模型进行了验证。模型计算出某低渗透油藏A、B两个区块的水驱波及系数,然后结合平均驱油效率,计算出油藏的水驱采出程度,结果与现场实际数据非常接近。 展开更多

关键词 低渗透油藏 水驱波及系数 模型 多元非线性回归法 水驱 非均质

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高斯-牛顿法及其在作物水分生产函数模型参数求解中的应用 被引量：26

12

作者 罗玉峰 崔远来 朱秀珍 《节水灌溉》 北大核心 2004年第1期1-2,8,共3页

对于作物水分生产函数的非线性模型,现有参数求解方法是先采用变量代换使模型线性化后再用最小二乘法求解。用这种方法得到的参数估计值并不是无偏估计,因而回归方程也不是最优的,相应相关系数也不能很好地反映拟合的显著性水平。介绍... 对于作物水分生产函数的非线性模型,现有参数求解方法是先采用变量代换使模型线性化后再用最小二乘法求解。用这种方法得到的参数估计值并不是无偏估计,因而回归方程也不是最优的,相应相关系数也不能很好地反映拟合的显著性水平。介绍了高斯 牛顿法,并把它用于作物水分生产函数Jensen模型参数求解,该方法可使拟合结果逼近无偏估计,从而提高拟合的精度。同时,给出的未经线性化模型的相关系数更能反映拟合的显著性水平。 展开更多

关键词 作物水分生产函数 模型参数 非线性回归 高斯-牛顿法 相关系数 灌溉

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药物透皮参数的估计与研究

13

作者 刘宇红 曾衍钧 +1 位作者 许景锋 张梅 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2004年第4期400-404,共5页

　参考透皮给药的大量实验数据,选择一种非线性回归模型作为相应的数学模型,并通过这一模型中的透皮系数作为被估计的参数完成了这一工作,同时给出了对20种药物的不同渗透系数的估计·　最后的讨论中发现。

关键词 非线性回归模型 渗透系数 透皮给药

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