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二级齿轮非线性动态特性同伦摄动法分析 被引量:2
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作者 荀超 吴海轩 王云龙 《振动与冲击》 EI CSCD 北大核心 2024年第8期89-97,108,共10页
考虑时变啮合刚度、脱齿、各级齿轮啮合间的耦合关系,建立了二级齿轮传动机构的刚柔混合模型,采用同伦超越摄动法分析了机构的非线性动态特性,得到了二级齿轮机构主共振、超谐共振和亚谐共振的频响表达式。与多尺度法不同,同伦法的分析... 考虑时变啮合刚度、脱齿、各级齿轮啮合间的耦合关系,建立了二级齿轮传动机构的刚柔混合模型,采用同伦超越摄动法分析了机构的非线性动态特性,得到了二级齿轮机构主共振、超谐共振和亚谐共振的频响表达式。与多尺度法不同,同伦法的分析精度不受脱齿程度的影响。与数值积分结果的对比表明,在脱齿率达到30%以上时,同伦法较多尺度法具有明显的计算精度优势。该研究为复杂齿轮传动机构的非线性动态特性分析提供了更为精确的理论分析方法。 展开更多
关键词 多级齿轮 同伦 脱齿 非线性态特性
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多自由度非线性随机参数振动系统响应分析的概率摄动有限元法 被引量:18
2
作者 张义民 刘巧伶 闻邦椿 《计算力学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2003年第1期8-11,共4页
提出了一般概率摄动有限元法,并用以解决了具有向量值和矩阵值函数的多自由度非线性随机结构系统承受随机激励的响应分析问题,应用Kronecker代数,矩阵微分理论,向量值和矩阵值函数的二阶矩技术,矩阵摄动理论和概率统计方法系统地扩展了... 提出了一般概率摄动有限元法,并用以解决了具有向量值和矩阵值函数的多自由度非线性随机结构系统承受随机激励的响应分析问题,应用Kronecker代数,矩阵微分理论,向量值和矩阵值函数的二阶矩技术,矩阵摄动理论和概率统计方法系统地扩展了国际上通用的随机有限元法,随机变量和系统导数很方便地排列到二维矩阵中,得到了优美的数学表达式。 展开更多
关键词 多自由度 非线性 随机参数 响应 向量值和矩阵值函数 概率有限元
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随机桁架结构几何非线性问题的混合摄动-伽辽金法求解 被引量:2
3
作者 黄斌 贺志赟 张衡 《力学学报》 EI CSCD 北大核心 2019年第5期1424-1436,共13页
提出应用混合摄动-伽辽金法求解随机桁架结构的几何非线性问题.将含位移项的随机割线弹性模量以及随机响应表示为幂多项式展开,利用高阶摄动方法确定随机结构几何非线性响应的幂多项式展开的各项系数.将随机响应的各阶摄动项假定为伽辽... 提出应用混合摄动-伽辽金法求解随机桁架结构的几何非线性问题.将含位移项的随机割线弹性模量以及随机响应表示为幂多项式展开,利用高阶摄动方法确定随机结构几何非线性响应的幂多项式展开的各项系数.将随机响应的各阶摄动项假定为伽辽金试函数,运用伽辽金投影对试函数系数进行求解,从而得到随机桁架结构几何非线性响应的显式表达式.同已有的随机伽辽金法相比,本文所给的试函数由摄动解的线性组合而成,在求解非线性问题时,试函数的获取具有自适应性.数值算例结果表明,对于具有不同概率分布的多随机变量问题,本文方法无需对随机变量的概率分布形式进行转换,避免了转换误差,因而比同阶的广义正交多项式方法 (generalized polynomial chaos, GPC)计算精度高.同时,在结果精度相当时,和GPC方法相比,本文方法得到的试函数系数的非线性方程维度不大,方程的求解工作量小且更易求解.当随机量涨落较大时,混合摄动-伽辽金法计算所得的结构响应的各阶统计矩比高阶摄动法所得结果更逼近于蒙特卡洛模拟结果,显示了该方法对几何非线性随机问题求解的有效性. 展开更多
关键词 混合-伽辽金 随机杆系结构 几何非线性 幂多项式展开
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功能梯度多层石墨烯片增强复合材料梁的非线性自由振动
4
作者 吕颖 张静 李联和 《应用力学学报》 北大核心 2025年第2期415-424,共10页
为了研究非线性弹性基础上功能梯度多层石墨烯片增强复合材料(graphene platelets reinforced composite,GPLRC)梁在轴向力和温度场共同作用下的非线性自由振动问题。基于虚功原理,采用一阶剪切变形梁理论和冯卡门非线性应变位移关系,... 为了研究非线性弹性基础上功能梯度多层石墨烯片增强复合材料(graphene platelets reinforced composite,GPLRC)梁在轴向力和温度场共同作用下的非线性自由振动问题。基于虚功原理,采用一阶剪切变形梁理论和冯卡门非线性应变位移关系,建立了梁的非线性控制方程,并将3个方程简化为2个关于挠度和转角的非线性方程,利用二次摄动法进行离散,得到各阶摄动方程,逐阶求出渐进解,获得两端简支边界条件下频率的表达式。通过参数分析,探究了石墨烯片(graphene platelets,GPLs)的分布模式、几何形状、重量分数,以及弹性基础刚度参数、温度和轴向力对非线性自由振动的影响。计算结果表明:GPL质量分数越高增强效果越明显,采用GPL表面积更大、单层GPL较少、靠近顶部和底部的位置添加更多的GPL、增大线性弹性基础刚度都可以使固有频率增大,从而使梁的非线性与线性频率之比减小。非线性弹性基础刚度增大、温度升高和轴向压力增大会使非线性与线性频率之比增大。 展开更多
关键词 非线性自由振 二次 石墨烯片 功能梯度材料
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斜拉索非线性振动的奇异摄动解法 被引量:19
5
作者 冉志红 李乔 《西南交通大学学报》 EI CSCD 北大核心 2006年第3期355-359,共5页
为解决目前斜拉索振动计算的困难,建立了考虑垂度和斜度的斜拉索振动微分方程.用微分方程的奇异摄动解法,导出了频率和振型函数的解析计算式,从而可广泛用于斜拉索的参数识别、索力测试和修正等.数值计算结果表明,用奇异摄动解法导出的... 为解决目前斜拉索振动计算的困难,建立了考虑垂度和斜度的斜拉索振动微分方程.用微分方程的奇异摄动解法,导出了频率和振型函数的解析计算式,从而可广泛用于斜拉索的参数识别、索力测试和修正等.数值计算结果表明,用奇异摄动解法导出的公式计算简便,计算误差在0.5%以内. 展开更多
关键词 斜拉索 非线性
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一类弱非线性振动问题的插值摄动解法 被引量:8
6
作者 袁镒吾 刘又文 《应用力学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 1997年第3期115-119,共5页
用插值摄动法[1]求解一类有阻尼的弱非线性振动问题。算例表明,当小参数很小时,本文结果和多尺度法的一级近似结果十分接近。当小参数不是很小时(即接近于强非线性振动时),本文结果,仍然相当准确,并优于多尺度法的一级近似结果。
关键词 非线性 插值 奇异 非线性
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非线性电容LC电路的位移小参数摄动法分析 被引量:2
7
作者 杨红卫 高冉冉 +1 位作者 彭硕 王玉琪 《北京工业大学学报》 CAS CSCD 北大核心 2019年第2期126-131,共6页
为了将位移小参数摄动法拓展到电路领域,用于非线性LC电路方程的求解,为非线性LC电路的研究提供一种分析方法,从系统的拉格朗日函数出发,将变分式进行有限元离散得到时段刚度阵,对电路的特征方程进行一次摄动,用一次摄动后的近似刚度阵... 为了将位移小参数摄动法拓展到电路领域,用于非线性LC电路方程的求解,为非线性LC电路的研究提供一种分析方法,从系统的拉格朗日函数出发,将变分式进行有限元离散得到时段刚度阵,对电路的特征方程进行一次摄动,用一次摄动后的近似刚度阵代替原时段刚度阵,利用刚度阵与辛传递矩阵的关系将问题转换成辛传递矩阵求解的问题,从而求出非线性电容LC电路中电容的电荷及电感的磁通链随时间变化的关系图.将算例与四阶龙格库塔法进行比较,验证了本文方法的正确性.将本文方法与传递辛矩阵加法摄动进行比较,结果表明:本文方法具有一定的精度、效率及稳定性. 展开更多
关键词 位移 非线性 LC电路 保辛 刚度阵
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旋转壳在子午面内整体弯曲的几何非线性摄动有限元法及在波纹管计算中的应用(Ⅰ) 被引量:5
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作者 朱卫平 黄黔 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2002年第12期1227-1240,共14页
为切实有效地计算波纹管 ,建立了旋转壳在子午面内整体弯曲几何非线性问题的摄动有限元法· 以结构环向应变的均方根为摄动小参数 ,将有限元节点位移列式和节点力列式直接展开· 通过摄动小参数将非线性有限元的载荷分级和迭... 为切实有效地计算波纹管 ,建立了旋转壳在子午面内整体弯曲几何非线性问题的摄动有限元法· 以结构环向应变的均方根为摄动小参数 ,将有限元节点位移列式和节点力列式直接展开· 通过摄动小参数将非线性有限元的载荷分级和迭代过程有机地统一起来 ,即载荷的分级是有约束的 ,每一级载荷增量和所对应的位移增量之间的关系是已知的 ,每一级的计算一步到位· 为叙述方便并具实用性 ,将旋转壳用截锥壳单元进行离散· 位移分量和载荷分量沿环向按Fourier级数展开 ,沿子午线用多项式插值 ,端面弯矩和横向力化成载荷分量离散到节点上· 采用Sanders中小转角非线性几何方程和各向同性广义Hooke定律· 对多层材料叠合而成的旋转壳按各层薄膜应变、弯曲应变、扭转应变相等的原则进行处理 ,该方法能方便有效地计算单层和多层波纹管整体纯弯曲。 展开更多
关键词 旋转壳 波纹管 横向弯曲载荷 几何非线性 有限元
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基于Karhunen-Loève级数的改进摄动随机有限元法 被引量:2
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作者 李秀梅 邵湛钧 +1 位作者 李朝阳 张永兵 《广西大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2021年第1期74-82,共9页
为了更加准确快捷地对小变异情况下的结构进行随机分析,提出了基于Karhunen-Loève级数的改进摄动随机有限元法(KLSMPSFEM),并给出计算格式。利用Karhunen-Loève(K-L)级数展开法将随机场离散成若干随机变量,并研究了随机场的... 为了更加准确快捷地对小变异情况下的结构进行随机分析,提出了基于Karhunen-Loève级数的改进摄动随机有限元法(KLSMPSFEM),并给出计算格式。利用Karhunen-Loève(K-L)级数展开法将随机场离散成若干随机变量,并研究了随机场的性质。将得到的随机变量代入改进的摄动随机有限元法进行计算,得到结构响应的二阶估计值,并将KLSMPSFEM与基于K-L级数的蒙特卡洛有限元法(MCM)、基于K-L级数的摄动随机有限元法(PSM)在二维随机场的情况下进行对比。结果表明:KLSMPSFEM的精度要高于PSM,效率要远高于MCM,且能处理一些PSM很难处理的问题。因此该方法是一种兼顾精度与效率的随机有限元法,可广泛应用于多种结构的随机分析。 展开更多
关键词 不确定性结构 随机 Karhunen-Loève级数展开 随机有限元
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求强非线性振动系统的新摄动法 被引量:2
10
作者 吴晓 禹金云 《振动与冲击》 EI CSCD 2000年第4期60-62,共3页
对强非线性振系统进行参数变换,把强非线性振动系统转化为弱非线性振动系统,同时再把振动系统的解展开为傅立叶级数,利用参数待定法即可方便求出非线性振动系统的主精度摄动解。
关键词 非线性系统 参数变换 展开
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圆柱壳几何大变形非线性频率求解的渐近摄动法 被引量:1
11
作者 李健 李红影 郭星辉 《振动与冲击》 EI CSCD 北大核心 2007年第3期42-44,67,共4页
为解决圆柱壳在工作状态中由几何大变形而引起的弱非线性振动问题,将渐近摄动法引入求解考虑几何非线性的薄壁圆柱壳振动频率。首先,应用Donnell’s简化壳理论获得了考虑几何大变形情况下具有位移三次项的非线性频率方程,把位移及频率... 为解决圆柱壳在工作状态中由几何大变形而引起的弱非线性振动问题,将渐近摄动法引入求解考虑几何非线性的薄壁圆柱壳振动频率。首先,应用Donnell’s简化壳理论获得了考虑几何大变形情况下具有位移三次项的非线性频率方程,把位移及频率以非线性参数的幂级数形式展开,并令同次幂的非线性项系数相等,由此得到非线性频率一次近似值与初始振幅的一系列耦合代数方程,引入Galerkin’s方法对非线性频率方程进行解耦正交并忽略其中的永年项,考虑了对应实数根,各阶频率对应的振幅间不存在相互耦合的内共振现象,最终在引入小参数后用摄动法求出了非线性频率的一次近似解。计算结果表明,几何非线性使薄壁圆柱壳产生硬化,其非线性频率升高,并同时讨论了线性、非线性频率与节径数及初始位移之间的关系。 展开更多
关键词 几何非线性 渐近 非线性频率 内共振
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非线性问题的插值摄动解法 被引量:5
12
作者 袁镒吾 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 1997年第11期1041-1048,共8页
本文用插值摄动法[1]求解几个非线性问题.算例表明,本文方法有很好的精度。
关键词 奇异 非线性力学 插值函数
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组合荷载作用下层合板非线性弯曲的半解析摄动DQ法
13
作者 杨杰 彭建设 《计算力学学报》 CAS CSCD 北大核心 2002年第3期373-375,共3页
研究不同边界约束层合薄板在面内与横向组合荷载作用下的非线性弯曲问题 ,给出了基于摄动技术、单向 DQ格式和 Galerkin法的半解析法 ,算例表明该方法是可靠有效的。
关键词 组合荷载 层合板 非线性弯曲 半解析 边界约束
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圆底扁球壳非线性稳定问题的自由参数摄动法解
14
作者 陈山林 李其中 《应用数学和力学》 EI CSCD 北大核心 2004年第9期881-888,共8页
 用自由参数摄动法求解了圆底扁球壳在均布载荷作用下的非线性稳定问题· 作为一种改进的正则摄动方法,使研究者可以不确定摄动参数具体意义而直接求得问题的全部特征方程· 通过算例研究了扁球壳在失稳过程中变形和应力的...  用自由参数摄动法求解了圆底扁球壳在均布载荷作用下的非线性稳定问题· 作为一种改进的正则摄动方法,使研究者可以不确定摄动参数具体意义而直接求得问题的全部特征方程· 通过算例研究了扁球壳在失稳过程中变形和应力的变化特点。 展开更多
关键词 圆底扁球壳 自由参数 非线性稳定
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非线性结构动力学瞬态分析的摄动法
15
作者 巨建民 董毓新 《计算结构力学及其应用》 CSCD 1992年第4期450-453,共4页
在用直接积分法求解非线性结构的动力响应时,常常需要做迭代运算。本文引入摄动方法后,加快了收敛速度,提高了计算效益。
关键词 非线性 结构 力学
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线化及插值摄动法求解强非线性保守系统振动问题 被引量:1
16
作者 袁镒吾 《重庆交通学院学报》 2004年第6期128-131,共4页
用插值摄动法和线化摄动法相结合的方法求解了一类保守系统的强非线性振动问题,有较好的精度,并 优于改进的L-P法.
关键词 插值 线化 非线性 保守系统 权残
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奇异摄动法应用于扁球壳的非线性稳定问题(Ⅱ)
17
作者 康盛亮 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 1990年第3期267-273,共7页
本文对边缘固定夹紧在均布载荷作用下弹性圆底扁薄球壳的非线性稳定性问题进行了研究.利用奇异摄动法求出几何参数k较大时的一致有效的渐近解,并导得决定中心挠度和临界载荷的解析公式,作出了稳定性曲线.这篇文章是作者文章[11]的继续.
关键词 扁球壳 稳定问题 非线性
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非线性规划的摄动可行方向法(英文)
18
作者 施保昌 《应用数学》 CSCD 北大核心 1993年第3期298-304,共7页
本文提出了二类新的摄动可行方向法,发展和完善了这类方法.新方法形式简单而且不必用Polak程序.适当选择算法中有关参数可减少计算量,还可加快算法的收敛速度.
关键词 非线性规划 梯度 可行方向
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一类多自由度非线性振动系统的多频摄动法
19
作者 黄赪彪 《振动工程学报》 EI CSCD 1993年第2期135-142,共8页
本文把Lindstedt的频率展开思想推广到高维系统,并通过引进自变量的非线性变换,给出一类多自由度非线性自治系统内共振锁相周期解的多频摄动法。最后给出该法的若干应用。
关键词 多自由度 非线性 锁相周期解 多频
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一类弱非线性常微分方程的插值摄动解法
20
作者 袁镒吾 李永纯 徐积江 《重庆交通学院学报》 1999年第3期110-114,共5页
用插值摄动法[1] 研究一类弱非线性常微分方程的初值问题, 得到了一级及二级近似解. 解的精度很高, 并逐级提高. 如果用正则摄动法求解此类问题, 则当自变量较大时, 误差很大.
关键词 插值 正则 非线性常微分
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