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一类非线性抛物方程的隐式解法及外迭代收敛性 被引量:2
1
作者 颜敏娟 卢殿臣 田立新 《江苏大学学报(自然科学版)》 EI CAS 2003年第3期17-19,共3页
对一类非线性抛物方程进行研究,并针对该类方程建立了一种隐式差分格式.在此基础上,采用外迭代法及追赶法高效率地求解出该类方程的差分解,并利用VonNeumann条件证明了该差分格式的稳定性及外迭代法的收敛性,从而有效地解决了该类方程... 对一类非线性抛物方程进行研究,并针对该类方程建立了一种隐式差分格式.在此基础上,采用外迭代法及追赶法高效率地求解出该类方程的差分解,并利用VonNeumann条件证明了该差分格式的稳定性及外迭代法的收敛性,从而有效地解决了该类方程的数值计算问题 值得指出的是。 展开更多
关键词 非线性抛物方程 隐式解法 外迭代法 收敛性 隐式差分格式 追赶法 稳定性 数值计算 差分解
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一类非线性抛物方程的衰减估计 被引量:2
2
作者 高永东 杨卫东 王波 《华中师范大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 2005年第1期17-19,共3页
研究由不可压缩非牛顿流体理论抽象出来的一类非线性抛物方程的Cauchy问题.主要利用Fourier分解方法讨论非线性抛物方程弱解的时间衰减性,证明了其解在L2范数下的衰减下界4为(1+t)-n ,从而与在相同初始条件下的线性热传导方程的解有同... 研究由不可压缩非牛顿流体理论抽象出来的一类非线性抛物方程的Cauchy问题.主要利用Fourier分解方法讨论非线性抛物方程弱解的时间衰减性,证明了其解在L2范数下的衰减下界4为(1+t)-n ,从而与在相同初始条件下的线性热传导方程的解有同样的衰减下界. 展开更多
关键词 L^2衰减 弱解 非线性抛物方程
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具奇性的非线性抛物方程 被引量:1
3
作者 赵俊宁 谭忠 《厦门大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2001年第2期163-172,共10页
介绍了具奇性的非线性抛物方程解的存在性。
关键词 奇性 非线性抛物方程 存在唯一性 性质 正则性 分界面 渐近形态
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一类四阶非线性抛物方程弱解的存在性 被引量:5
4
作者 郭金勇 《华南师范大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2013年第5期23-26,共4页
研究了一类四阶非线性抛物方程的初值问题.通过对时间的离散化构造并证明了逼近解的存在性,然后利用逼近解的一致估计结合紧致性原理证明了问题弱解的整体存在性.
关键词 四阶非线性抛物方程 弱解 整体存在性
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带梯度项的非线性抛物方程正解的爆破 被引量:4
5
作者 陈明玉 《厦门大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2007年第2期153-156,共4页
研究了RN中一般区域上的一族带非线性梯度项的非线性退缩抛物方程解的blow-up性质.通过构造适当的辅助函数,利用特征函数法和不等式技巧,给出了其齐次Dirichlet边值问题的正解产生blow-up的充分条件;利用能量方法,证明了其Cauchy问题非... 研究了RN中一般区域上的一族带非线性梯度项的非线性退缩抛物方程解的blow-up性质.通过构造适当的辅助函数,利用特征函数法和不等式技巧,给出了其齐次Dirichlet边值问题的正解产生blow-up的充分条件;利用能量方法,证明了其Cauchy问题非平凡整体解的不存在性.本文的方法也适用于研究其它带非线性源的退缩非线性抛物方程解的blow-up问题. 展开更多
关键词 非线性抛物方程 梯度项 正解blow—up
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一类非线性抛物方程解的大时间性态 被引量:1
6
作者 尹逊武 吕良福 《天津工业大学学报》 CAS 2006年第6期82-84,共3页
讨论N(N≥3)维全空间上一类非线性抛物方程解的大时间性态,利用经典的Fourier分解方法,证明了其解在L2范数下的衰减速率为(1+t)-4N,达到了和线性热传导方程解衰减率的一致性,因此在此意义下本文的结果是最优的.
关键词 大时间性态 衰减率 非线性抛物方程
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一类非线性抛物方程组解的爆破性 被引量:2
7
作者 张新华 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2003年第3期19-23,共5页
讨论了一类非线性抛物方程组xαut-uxx=f(u,v)xαvt-vxx=g(u,v)的初边值问题,通过引入特征函数,利用其性质,巧妙地构造"爆破因子",给出并证明了多种非线性项组合的解的爆破性质。
关键词 非线性抛物方程 解的爆破
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具有非局部反应项的非线性抛物方程解的整体存在性与爆破问题
8
作者 严正香 胡洪安 李煜 《河南农业大学学报》 CAS CSCD 北大核心 2012年第4期482-486,共5页
研究了满足Dirichilet零边界条件的具有非局部反应项的非线性抛物方程解的整体存在性与爆破问题.
关键词 非线性抛物方程 非局部反应项 比较定理 整体解 爆破
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一类非线性抛物方程初边值问题的奇摄动
9
作者 柴岩 沈连山 徐红 《辽宁工程技术大学学报(自然科学版)》 CAS 1999年第4期437-441,共5页
研究一类半线性轴对称形式的抛物型偏微分方程混合问题的奇摄动。运用边界层校正法,在适当条件下给出了解的渐近展开式,运用比较定理证明了解的渐近有效性。
关键词 奇摄动 比较定理 非线性抛物方程 初边值问题
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一类带非线性边界条件的非线性抛物方程的解的整体存在性与不存在性
10
作者 陈友朋 谢春红 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2005年第6期881-889,共9页
该文考虑带非线性边界条件的非线性抛物方程的正整体解的存在性与非存在性.通过使用上下解技巧,得到了所有正解整体存在的充分必要条件.作者所构造的上下解具有相同的形式且计算简便.
关键词 非线性抛物方程 非线性边界条件 整体存在性 有限时刻爆破 上下解
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Ricci流上一类非线性抛物方程的梯度估计
11
作者 黄广月 曾凡奇 《河南师范大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2014年第2期1-6,共6页
考虑Ricci流(Mn,g(t))上的非线性抛物方程正解的梯度估计:ut=Δu+auln u+bu,其中a,b是两个实常数.作为应用,得到了一些Harnack不等式.
关键词 梯度估计 非线性抛物方程 HARNACK不等式 RICCI流
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区域分裂法求非线性抛物方程的扩张混合元解
12
作者 刘伟 胡凤珠 《应用数学》 CSCD 北大核心 2009年第3期670-675,共6页
针对非线性抛物方程,给出了全离散的扩张混合元格式,利用一个建立在非重叠型区域分裂技巧上的并行迭代法求解了最后的非线性代数方程组,证明了迭代法的收敛性并给出了最优阶的误差估计.
关键词 区域分裂法 非线性抛物方程 扩张混合元 并行迭代法
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一类非散度型非线性抛物方程组Cauchy问题解的性质
13
作者 周文书 蔡守峰 《吉林大学学报(理学版)》 CAS CSCD 北大核心 2005年第4期402-406,共5页
研究一类非散度型非线性抛物方程组Cauchy问题解的性质.在不同条件下,构造了此方程组一系列整体解与一系列爆破解;在某些条件下,证明了这个问题的弱解具有局部化性质,从而推广了已有文献中的一些结果.
关键词 非散度型 非线性抛物方程 CAUCHY问题 爆破 局部化
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一类非线性抛物方程弱解的L^2 衰减(英文)
14
作者 张艳红 董柏青 蹇明 《应用数学》 CSCD 北大核心 2004年第S1期20-23,共4页
本文研究了非线性抛物方程弱解的L2 衰减 ,证明了若u是非线性抛物方程的一个弱解 ,则u满足‖u‖L2 ≤C( 1 +t) -n/ 4,其中C是常数且仅依赖于初始值u0 的范数 .
关键词 非线性抛物方程弱解 弱解 L2衰减性
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一类带时滞的非线性抛物方程理论分析
15
作者 吴慧伶 《上海交通大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2012年第9期1534-1538,共5页
以图像处理中的去噪问题为背景,研究了一类带时滞和非局部项的非线性抛物方程初边值问题.利用能量估计、不动点定理理论等分析方法,建立了一类带时滞和非局部项的非线性抛物方程初边值问题弱解的存在性、惟一性和稳定性.对该问题的适定... 以图像处理中的去噪问题为背景,研究了一类带时滞和非局部项的非线性抛物方程初边值问题.利用能量估计、不动点定理理论等分析方法,建立了一类带时滞和非局部项的非线性抛物方程初边值问题弱解的存在性、惟一性和稳定性.对该问题的适定性特别是稳定性的讨论,将有利于进一步对图像进行数值模拟. 展开更多
关键词 非线性抛物方程 时滞 非局部项 适定性 图像处理
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R^2上一类非线性抛物方程解的渐近性
16
作者 高永东 《华中师范大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 2007年第1期5-7,共3页
在全空间R2上讨论了一类非线性抛物方程解的渐近性态.通过利用Laplace算子的谱分解方法及其分数幂,证明了当初值u0仅仅满足条件u0∈L2(R2)时,其解在L2(R2)范数意义下渐近收敛于零,即‖u(t)‖L2(R2)→0,当t→∞时.
关键词 渐近性 谱分解 非线性抛物方程
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一类非线性抛物方程H^1-Galerkin混合有限元方法的高精度分析 被引量:1
17
作者 王俊俊 杨晓侠 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2019年第4期894-908,共15页
研究了非线性抛物方程的H^1-Galerkin混合有限元方法.利用双线性元及零阶Raviart-Thomas元在不提高原始解正则性的前提下,创新性的使用分裂技巧等讨论了半离散格式下和Euler全离散格式下的关于原始变量u的H^1(Ω)模及流量p=▽u的H(div;... 研究了非线性抛物方程的H^1-Galerkin混合有限元方法.利用双线性元及零阶Raviart-Thomas元在不提高原始解正则性的前提下,创新性的使用分裂技巧等讨论了半离散格式下和Euler全离散格式下的关于原始变量u的H^1(Ω)模及流量p=▽u的H(div;Ω)模的超逼近性质.数值算例证明了理论的正确性. 展开更多
关键词 非线性抛物方程 H1-Galerkin混合有限元方法 半离散格式和Euler全离散格式 超逼近性质
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非线性抛物方程在非线性边界条件下解的爆破时间的下界
18
作者 欧阳柏平 刘炎 《高校应用数学学报(A辑)》 北大核心 2021年第1期61-69,共9页
研究了非线性抛物方程在非线性边界条件下的解的爆破问题,通过构造一个能量表达式,运用微分不等式的方法,得到该能量表达式所满足的微分不等式,然后通过积分得到当爆破发生时解在非线性边界条件下的爆破时间的下界.
关键词 爆破时间 非线性边界条件 下界 非线性抛物方程
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关于具有非线性边界条件的非线性抛物型方程Blow-up现象
19
作者 穆春来 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 1996年第S1期126-132,共7页
本文讨论下列具有非线性边界条件的初边值问题的整体解和Blow-up现象.该于如此现象我们已经得到一些结果,这里我们的目的是放松边界函数f(u)的假设,得到类似结果.
关键词 非线性抛物方程 非线性边界条件 整体解 BLOW-UP
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非线性抛物型方程的变网格非协调有限元分析 被引量:4
20
作者 于志云 石东伟 石东洋 《河南师范大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2012年第4期1-4,8,共5页
采用非协调EQr1ot元对一类非线性抛物型方程进行了变网格有限元分析,利用该单元的相容误差比插值误差高一阶的特殊性质,得到了最优L2-模和最优能量模的误差估计.
关键词 非线性方程 非协调元 变网格 最优误差估计
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