一类非线性抛物方程解的大时间性态 被引量：1

1

作者 尹逊武 吕良福 《天津工业大学学报》 CAS 2006年第6期82-84,共3页

讨论N(N≥3)维全空间上一类非线性抛物方程解的大时间性态,利用经典的Fourier分解方法,证明了其解在L2范数下的衰减速率为(1+t)-4N,达到了和线性热传导方程解衰减率的一致性,因此在此意义下本文的结果是最优的.

关键词 大时间性态 衰减率 非线性抛物方程

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高维高阶非线性抛物方程整体解的存在性 被引量：1

2

作者 李栋龙 周光定 《广西工学院学报》 CAS 2003年第4期1-8,共8页

在三维空间中考虑带高阶非线性项的复Ginzburg-Landau方程,通过引入权空间,应用内插不等式和先验估计,获得复Ginzburg-Landau方程整体解的存在性,更进一步,使用在权空间算子分解的方法,通过构造紧的正向不变吸收集,建立了整体强吸引子... 在三维空间中考虑带高阶非线性项的复Ginzburg-Landau方程,通过引入权空间,应用内插不等式和先验估计,获得复Ginzburg-Landau方程整体解的存在性,更进一步,使用在权空间算子分解的方法,通过构造紧的正向不变吸收集,建立了整体强吸引子的存在性。 展开更多

关键词 高维高阶非线性抛物方程 整体解 存在性 复GINZBURG-LANDAU方程 无界区域 权空间

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一类非线性抛物方程组解的爆破性 被引量：2

3

作者 张新华 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2003年第3期19-23,共5页

讨论了一类非线性抛物方程组xαut-uxx=f(u,v)xαvt-vxx=g(u,v)的初边值问题,通过引入特征函数,利用其性质,巧妙地构造"爆破因子",给出并证明了多种非线性项组合的解的爆破性质。

关键词 非线性抛物方程组 解的爆破

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一类带非线性边界条件的非线性抛物方程的解的整体存在性与不存在性

4

作者 陈友朋 谢春红 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2005年第6期881-889,共9页

该文考虑带非线性边界条件的非线性抛物方程的正整体解的存在性与非存在性.通过使用上下解技巧,得到了所有正解整体存在的充分必要条件.作者所构造的上下解具有相同的形式且计算简便.

关键词 非线性抛物方程 非线性边界条件 整体存在性 有限时刻爆破 上下解

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区域分裂法求非线性抛物方程的扩张混合元解

5

作者 刘伟 胡凤珠 《应用数学》 CSCD 北大核心 2009年第3期670-675,共6页

针对非线性抛物方程,给出了全离散的扩张混合元格式,利用一个建立在非重叠型区域分裂技巧上的并行迭代法求解了最后的非线性代数方程组,证明了迭代法的收敛性并给出了最优阶的误差估计.

关键词 区域分裂法 非线性抛物方程 扩张混合元 并行迭代法

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一类非线性抛物方程弱解的L^2 衰减(英文)

6

作者 张艳红 董柏青 蹇明 《应用数学》 CSCD 北大核心 2004年第S1期20-23,共4页

本文研究了非线性抛物方程弱解的L2 衰减 ,证明了若u是非线性抛物方程的一个弱解 ,则u满足‖u‖L2 ≤C( 1 +t) -n/ 4,其中C是常数且仅依赖于初始值u0 的范数 .

关键词 非线性抛物方程弱解 弱解 L2衰减性

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一类带时滞的非线性抛物方程理论分析

7

作者 吴慧伶 《上海交通大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2012年第9期1534-1538,共5页

以图像处理中的去噪问题为背景,研究了一类带时滞和非局部项的非线性抛物方程初边值问题.利用能量估计、不动点定理理论等分析方法,建立了一类带时滞和非局部项的非线性抛物方程初边值问题弱解的存在性、惟一性和稳定性.对该问题的适定... 以图像处理中的去噪问题为背景,研究了一类带时滞和非局部项的非线性抛物方程初边值问题.利用能量估计、不动点定理理论等分析方法,建立了一类带时滞和非局部项的非线性抛物方程初边值问题弱解的存在性、惟一性和稳定性.对该问题的适定性特别是稳定性的讨论,将有利于进一步对图像进行数值模拟. 展开更多

关键词 非线性抛物方程 时滞 非局部项 适定性 图像处理

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一类非线性抛物方程H^1-Galerkin混合有限元方法的高精度分析 被引量：1

8

作者 王俊俊 杨晓侠 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2019年第4期894-908,共15页

研究了非线性抛物方程的H^1-Galerkin混合有限元方法.利用双线性元及零阶Raviart-Thomas元在不提高原始解正则性的前提下,创新性的使用分裂技巧等讨论了半离散格式下和Euler全离散格式下的关于原始变量u的H^1(Ω)模及流量p=▽u的H(div;... 研究了非线性抛物方程的H^1-Galerkin混合有限元方法.利用双线性元及零阶Raviart-Thomas元在不提高原始解正则性的前提下,创新性的使用分裂技巧等讨论了半离散格式下和Euler全离散格式下的关于原始变量u的H^1(Ω)模及流量p=▽u的H(div;Ω)模的超逼近性质.数值算例证明了理论的正确性. 展开更多

关键词 非线性抛物方程 H1-Galerkin混合有限元方法 半离散格式和Euler全离散格式 超逼近性质

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关于具有非线性边界条件的非线性抛物型方程Blow－up现象

9

作者 穆春来 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 1996年第S1期126-132,共7页

本文讨论下列具有非线性边界条件的初边值问题的整体解和Ｂｌｏｗ－ｕｐ现象．该于如此现象我们已经得到一些结果，这里我们的目的是放松边界函数ｆ（ｕ）的假设，得到类似结果．

关键词 非线性抛物方程 非线性边界条件 整体解 BLOW-UP

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一类非线性抛物型方程组解的整体存在及爆破 被引量：9

10

作者 容跃堂 薛应珍 《纺织高校基础科学学报》 CAS 2006年第3期245-249,共5页

研究了一类带有非线性边界条件的非线性抛物型方程组解的整体存在及解在有限时刻爆破问题.通过构造方程组的上、下解,得到了解整体存在的一个充分条件及解在有限时刻爆破的一个充分条件.

关键词 非线性抛物型方程组 整体解 爆破问题 非线性边界条件

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非线性抛物积分微分方程的各向异性有限元高精度分析(英文) 被引量：14

11

作者 石东洋 张步英 《应用数学》 CSCD 北大核心 2008年第3期436-442,共7页

本文讨论非线性抛物积分微分方程的各向异性有限元方法.在不引入真解的H1-Volterra投影的情况下得到了半离散格式下的整体超收敛.

关键词 非线性抛物积分微分方程 超收敛 插值后处理

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非线性抛物积分微分方程的类Wilson非协调元分析 被引量：7

12

作者 王芬玲 石东洋 陈金环 《应用数学》 CSCD 北大核心 2012年第4期923-935,共13页

在半离散和全离散格式下讨论非线性抛物积分微分方程的类Wilson非协调有限元逼近.当问题的精确解u∈H3(Ω)/H4(Ω)时,利用该元的相容误差在能量模意义下可以达到O(h2)/O(h3)比其插值误差高一阶和二阶的特殊性质,再结合协调部分的高精度... 在半离散和全离散格式下讨论非线性抛物积分微分方程的类Wilson非协调有限元逼近.当问题的精确解u∈H3(Ω)/H4(Ω)时,利用该元的相容误差在能量模意义下可以达到O(h2)/O(h3)比其插值误差高一阶和二阶的特殊性质,再结合协调部分的高精度分析及插值后处理技术,并借助于双线性插值代替传统有限元分析中不可缺少的Ritz-Volterra投影导出了半离散格式下的O(h2)阶超逼近和超收敛结果.同时分别得到了向后Euler全离散格式下的超逼近性和Crank-Nicolson全离散格式下的最优误差估计. 展开更多

关键词 非线性抛物积分微分方程 类WILSON元 超逼近和超收敛 半离散和全离散格式

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两类非线性拟抛物方程解的有限时间爆破和长时间行为 被引量：3

13

作者 徐润章 刘亚成 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2005年第5期800-806,共7页

本文研究两类非线性拟抛物方程的初边值问题,它们包括了GBBM方程,Sobolev-Galpern方程,多维粘性扩散方程及半线性拟抛物方程作为特殊情形。对这两类方程我们分别采用积分估计方法和特征函数法证明了,当方程的非线性项满足某些条件时,问... 本文研究两类非线性拟抛物方程的初边值问题,它们包括了GBBM方程,Sobolev-Galpern方程,多维粘性扩散方程及半线性拟抛物方程作为特殊情形。对这两类方程我们分别采用积分估计方法和特征函数法证明了,当方程的非线性项满足某些条件时,问题的解按时间t的指数形式衰减为零,而当方程的非线性项满足另外某些条件时,问题的解在有限时间内爆破。本文从实质上改进和推广了已有结果。 展开更多

关键词 非线性拟抛物方程 初边值 长时间行为 爆破

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一类非线性退化抛物方程解的存在性与正则性 被引量：1

14

作者 林珣 鲁力 邹维林 《南昌航空大学学报（自然科学版）》 CAS 2023年第1期50-54,共5页

本文主要研究一类非线性退化抛物方程,其中方程的主算子在解u趋于无穷时退化非强制(亦即当解u趋于无穷时,扩散现象消失)。通过取适当的试验函数,利用先验估计方法和经典的紧性理论,证明了问题弱解的存在性与正则性。

关键词 非线性抛物方程 存在性 正则性

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一类线性和非线性抛物型方程反问题 被引量：3

15

作者 李伟 宋惠元 《信息工程大学学报》 2001年第4期14-16,共3页

本文讨论一类线性和半线性抛物型方程带有附加条件∞0u(x ,t)dx =h(t)或其导函数某点值为已知的若干反问题 ,证明了这些反问题解的存在性和唯一性 。

关键词 反问题 存在唯一性 线性抛物型方程 非线性抛物型方程

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时滞非线性抛物型方程时间周期解的有限差分方法 被引量：4

16

作者 舒阿秀 《合肥工业大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2008年第2期296-300,共5页

文章建立了一个用于求解时滞非线性抛物型方程时间周期解的有限差分方法,在空间和时间方向上该方法分别具有四阶和二阶精度;为了证明解的存在唯一性,建立了一个单调迭代算法,该算法也给出了一个求解算法,同时讨论了数值解的收敛性。

关键词 非线性抛物型方程 时滞 周期解 有限差分方法 高精度 单调迭代

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二维非线性抛物型方程反问题的变分伴随方法研究 被引量：3

17

作者 王兵贤 徐定华 《浙江理工大学学报（自然科学版）》 2007年第5期586-591,共6页

讨论了用变分伴随方法求解一类二维非线性抛物型方程反问题,利用正则化思想改造最小二乘方法,利用变分伴随思想构造迭代算法,理论分析与数值模拟显示用变分伴随方法求解此类反问题是有效可行的。

关键词 非线性抛物型方程 反问题 变分伴随方法

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一类四阶非线性抛物型方程的初边值问题(英文) 被引量：3

18

作者 薛红霞 《应用数学》 CSCD 北大核心 2008年第2期231-238,共8页

本文证明一类四阶非线性抛物型方程初边值问题整体广义解的存在性和唯一性,以及解的渐近性质,最后给出解爆破的充分条件.

关键词 四阶非线性抛物型方程 整体广义解 解的渐近性 解的爆破

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一类非线性抛物型方程组解的整体存在及爆破问题 被引量：2

19

作者 薛应珍 《纺织高校基础科学学报》 CAS 2009年第2期177-181,共5页

研究了一类带有D irichlet边界条件的非线性抛物型方程组解的整体存在及解在有限时刻爆破问题,通过构造方程组的上、下解,得到了解整体存在的一个充分条件及解在有限时刻爆破的一个充分条件.

关键词 非线性抛物型方程组 整体解 爆破问题 DIRICHLET边界条件

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一类非线性对流占优抛物型方程组的特征交替方向有限元方法(英文) 被引量：1

20

作者 杜宁 《应用数学》 CSCD 北大核心 2004年第4期649-655,共7页

对一类非线性对流占优抛物型方程组建立时间离散的Patch逼近特征交替方向有限元格式 ,并给出了最优阶的L2 和H1模误差估计 .

关键词 交替方向 特征 非线性抛物型方程组

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