具连续分布滞量的非线性中立型抛物偏泛函微分方程的振动性 被引量：13

1

作者 罗李平 高正晖 欧阳自根 《应用数学》 CSCD 北大核心 2006年第3期651-655,共5页

考虑一类具连续分布滞量的非线性中立型抛物偏泛函微分方程解的振动性,借助Green定理和时滞微分不等式获得了这类方程在Robin,Dirichlet边值条件下所有解振动的若干充分条件.

关键词 非线性 中立型 抛物型偏泛函微分方程 振动性 连续分布滞量

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非线性中立型抛物偏泛函微分方程系统解的强迫振动性 被引量：5

2

作者 杨军 王春艳 李静 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2004年第5期792-796,791,共6页

研究具有连续分布偏差变元的非线性中立型抛物偏泛函微分方程系统,获得了系统解的强迫振动的充分条件。

关键词 抛物型偏泛函微分方程 非线性中立型 连续分布偏差变元 系统 强迫振动

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非线性脉冲中立型时滞抛物偏微分方程的振动性 被引量：7

3

作者 罗李平 欧阳自根 《吉林大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2007年第1期23-28,共6页

研究一类非线性脉冲中立型时滞抛物偏微分方程解的振动性,借助一阶脉冲中立型微分不等式,获得了该类方程在两类不同边值条件下振动的若干新的充分性判据.所得结果改进了已有的结果,且充分反映了脉冲和时滞在振动中的影响作用.

关键词 脉冲 非线性中立型 时滞抛物偏微分方程 振动

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非线性脉冲时滞抛物型偏微分方程的强迫振动性 被引量：10

4

作者 罗李平 《应用数学》 CSCD 北大核心 2007年第2期357-360,共4页

考虑一类具强迫项的非线性脉冲时滞抛物型偏微分方程,利用脉冲时滞微分不等式,获得了该类方程的解强迫振动的若干充分判据.

关键词 非线性 脉冲 抛物型偏微分方程 强迫振动

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具连续分布滞量的非线性抛物型偏微分方程的振动准则 被引量：6

5

作者 罗李平 《海军工程大学学报》 CAS 北大核心 2007年第2期21-24,共4页

考虑一类具连续分布滞量的非线性抛物型偏微分方程的振动性,借助Green定理将多维振动问题转化为关于某一类具连续分布滞量的非线性微分不等式的一维问题,给出了该类方程在Robin,Dirichlet边值条件下所有解振动的若干充分判据。所得结论... 考虑一类具连续分布滞量的非线性抛物型偏微分方程的振动性,借助Green定理将多维振动问题转化为关于某一类具连续分布滞量的非线性微分不等式的一维问题,给出了该类方程在Robin,Dirichlet边值条件下所有解振动的若干充分判据。所得结论充分地表明,振动是由时滞量引起的。 展开更多

关键词 非线性 抛物型偏微分方程 振动性 连续分布滞量

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非线性抛物型偏泛函微分方程的强迫振动性 被引量：1

6

作者 罗李平 欧阳自根 《太原理工大学学报》 CAS 北大核心 2008年第1期97-100,103,共5页

研究了一类具有连续分布滞量的非线性中立型抛物偏泛函微分方程的强迫振动性,利用Green定理和Jensen不等式将多维振动问题转化为关于某一类具连续分布滞量的非线性中立型微分不等式的一维问题,给出了这类方程在三类不同边值条件下所有... 研究了一类具有连续分布滞量的非线性中立型抛物偏泛函微分方程的强迫振动性,利用Green定理和Jensen不等式将多维振动问题转化为关于某一类具连续分布滞量的非线性中立型微分不等式的一维问题,给出了这类方程在三类不同边值条件下所有解强迫振动的若干充分条件。 展开更多

关键词 非线性 中立型 抛物型偏泛函微分方程 强迫振动性 连续分布滞量

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非线性脉冲时滞抛物型偏微分方程组边值问题的振动准则 被引量：1

7

作者 罗李平 《空军工程大学学报（自然科学版）》 CSCD 北大核心 2007年第5期91-94,共4页

考虑一类具非线性扩散系数的脉冲时滞抛物型偏微分方程组,利用Green公式、垂直相加法和脉冲时滞微分不等式,获得了该类方程组在Robin边值条件下所有解振动的充分判据.所得结果充分反映了脉冲和时滞在振动中的影响作用。

关键词 脉冲 时滞 抛物型偏微分方程组 振动性 非线性扩散系数

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非线性抛物积分微分方程的各向异性有限元高精度分析(英文) 被引量：14

8

作者 石东洋 张步英 《应用数学》 CSCD 北大核心 2008年第3期436-442,共7页

本文讨论非线性抛物积分微分方程的各向异性有限元方法.在不引入真解的H1-Volterra投影的情况下得到了半离散格式下的整体超收敛.

关键词 非线性抛物积分微分方程 超收敛 插值后处理

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非线性抛物积分微分方程的类Wilson非协调元分析 被引量：7

9

作者 王芬玲 石东洋 陈金环 《应用数学》 CSCD 北大核心 2012年第4期923-935,共13页

在半离散和全离散格式下讨论非线性抛物积分微分方程的类Wilson非协调有限元逼近.当问题的精确解u∈H3(Ω)/H4(Ω)时,利用该元的相容误差在能量模意义下可以达到O(h2)/O(h3)比其插值误差高一阶和二阶的特殊性质,再结合协调部分的高精度... 在半离散和全离散格式下讨论非线性抛物积分微分方程的类Wilson非协调有限元逼近.当问题的精确解u∈H3(Ω)/H4(Ω)时,利用该元的相容误差在能量模意义下可以达到O(h2)/O(h3)比其插值误差高一阶和二阶的特殊性质,再结合协调部分的高精度分析及插值后处理技术,并借助于双线性插值代替传统有限元分析中不可缺少的Ritz-Volterra投影导出了半离散格式下的O(h2)阶超逼近和超收敛结果.同时分别得到了向后Euler全离散格式下的超逼近性和Crank-Nicolson全离散格式下的最优误差估计. 展开更多

关键词 非线性抛物积分微分方程 类WILSON元 超逼近和超收敛 半离散和全离散格式

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非线性拟抛物型积分微分方程的初边值问题和初值问题 被引量：2

10

作者 尚亚东 郭柏灵 《应用数学》 CSCD 北大核心 2002年第1期40-45,共6页

本文研究非线性拟抛物型积分微分方程的初边值问题和初值问题 .运用Galerkin方程结合能量估计证明了问题的整体强解的存在性、唯一性和稳定性 ,最后在一定条件下讨论了初边值问题整体解的不存在性和爆破问题 .

关键词 积分微分方程 初边值问题 初值问题 GALERKIN方法 非线性 抛物型

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非线性抛物型泛函偏微分方程组解的振动性

11

作者 高兴 周文洁 《科学技术与工程》 2007年第5期671-672,681,共3页

讨论一类非线性抛物型时滞偏微分方程组解的振动性,利用积分不等式和泛函微分方程的某些结果,获得了该类方程组振动的若干充分条件.结论充分表明振动是由时滞量引起的。

关键词 非线性 时滞 抛物型偏微分方程组 振动性

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多滞量非线性抛物型微分方程解的振动性

12

作者 孙刘平 《湛江海洋大学学报》 2003年第6期50-54,共5页

关键词 非线性抛物型微分方程 多滞量 振动性

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非线性抛物积分微分方程非常规Hermite型矩形元的高精度分析 被引量：3

13

作者 李先枝 范中广 《华南师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2019年第2期98-104,共7页

在半离散格式下讨论一类非线性抛物积分微分方程非常规Hermite型矩形元逼近,利用插值理论、高精度分析和对时间t的导数转移技巧,得到了H1模意义下O(h3)阶的超逼近性.进一步地,运用插值后处理技术,得到整体超收敛结果.与此同时,借助于构... 在半离散格式下讨论一类非线性抛物积分微分方程非常规Hermite型矩形元逼近,利用插值理论、高精度分析和对时间t的导数转移技巧,得到了H1模意义下O(h3)阶的超逼近性.进一步地,运用插值后处理技术,得到整体超收敛结果.与此同时,借助于构造一个合适的外推格式,得到了更高精度O(h4)阶的外推解. 展开更多

关键词 非线性抛物积分微分方程 Hermite有限元 超逼近和超收敛 外推

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抛物型偏微分方程的变步长显式差分解法 被引量：1

14

作者 秦学志 年四洪 +1 位作者 刘慧 罗远诠 《大连理工大学学报》 CAS CSCD 北大核心 1996年第6期651-656,共6页

给出一种求解抛物型偏微分方程的变步长显式差分解法，并证明了其收敛性及稳定性．

关键词 偏微分方程 内积 差分法 收敛 抛物型方程

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Pad逼近求解抛物型偏微分方程的并行算法研究 被引量：1

15

作者 李红云 沈为平 《计算力学学报》 CAS CSCD 2000年第4期428-434,共7页

一维抛物型偏微分方程可以用精细积分方法精确求解。当精细积分中的矩阵指数函数用Pad 逼近来代替时 ,可以得到一系列由简到繁、精度由低到高的差分格式 ,因而便于根据实际需要进行选取。常见的求解抛物型方程的差分格式如古典显式格式... 一维抛物型偏微分方程可以用精细积分方法精确求解。当精细积分中的矩阵指数函数用Pad 逼近来代替时 ,可以得到一系列由简到繁、精度由低到高的差分格式 ,因而便于根据实际需要进行选取。常见的求解抛物型方程的差分格式如古典显式格式、隐式格式及六点差分格式为其中的特例。Pad 逼近格式主要包括矩阵运算和线性方程组求解。本文利用 Pad 逼近格式对应的方程组系数矩阵为带状矩阵的特点 ,把原来在整个区域上求解的问题转化为分区域求解 ,在 TRANSPUTER并行机上实现了该问题的并行算法 ,并对该并行算法的时间复杂度进行了分析。算例结果表明 Pad 逼近并行算法有很好的计算效果和并行效率。 展开更多

关键词 抛物型偏微分方程 PADE逼近 并行算法 时间复杂度

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一维抛物型偏微分方程 Padé 逼近的并行算法

16

作者 李红云 沈为平 《上海交通大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 1998年第8期77-80,共4页

一维抛物型偏微分方程可以用精细积分方法精确求解．当精细积分中的矩阵指数函数用它的Ｐａｄé逼近格式来代替时，可以得到一系列由简到繁，精度由低到高的差分格式，因而便于根据实际计算的需要进行选取．Ｐａｄé逼近格式的... 一维抛物型偏微分方程可以用精细积分方法精确求解．当精细积分中的矩阵指数函数用它的Ｐａｄé逼近格式来代替时，可以得到一系列由简到繁，精度由低到高的差分格式，因而便于根据实际计算的需要进行选取．Ｐａｄé逼近格式的求解主要包括矩阵运算和线性方程组的求解．利用Ｐａｄé逼近格式对应的方程组系数矩阵为带状矩阵的特点，把原来在整个区域上求解的问题转化为分区域求解，从而实现了Ｐａｄé逼近的并行算法． 展开更多

关键词 抛物型偏微分方程 PADÉ逼近 并行算法

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一类抛物型耦合偏微分方程组的混合有限元方法

17

作者 户青文 王同科 《河南师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 2002年第2期18-21,共4页

针对一类抛物型耦合偏微分方程组给出了混合有限元方法 ,在引入椭圆投影的基础上 ,得到了与双调和方程同样的误差估计 .实际计算表明 。

关键词 抛物型耦合偏微分方程组 混合有限元方法 误差估计 椭圆投影 绝对误差 相对误差

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在工作站机群系统上并行求解抛物型偏微分方程

18

作者 黎丹 沈美明 张宝琳 《计算机工程与应用》 CSCD 北大核心 1997年第11期26-30,共5页

作者首次在分布存储的网络互连工作站机群系统上实现了抛物型偏微分方程的有限差分逼近并行算法交替分段显－隐式（ＡＳＥ－Ｉ：Ａｌｔｅｒ－ｎａｔｉｎｇＳｅｇｍｅｎｔＥｘｐｌｉｃｉｔ－Ｉｍｐｌｉｃｉｔ）方法的并行计算。本文介绍... 作者首次在分布存储的网络互连工作站机群系统上实现了抛物型偏微分方程的有限差分逼近并行算法交替分段显－隐式（ＡＳＥ－Ｉ：Ａｌｔｅｒ－ｎａｔｉｎｇＳｅｇｍｅｎｔＥｘｐｌｉｃｉｔ－Ｉｍｐｌｉｃｉｔ）方法的并行计算。本文介绍了工作站机群系统和ＡＳＥ－Ｉ算法，设计了不同数据划分方式，阐述了如何组织并行计算。从理论和实验上详细分析了在各种问题规模、并行程度、数据划分方式、机器和网络型号下的计算速度和效率。实验证明，偏微分方程的有限差分新解法分段显隐法，具有良好的并行性。其２维问题的求解有很好的效果，适于在分布存储的并行可扩展机群系统上实现。 展开更多

关键词 偏微分方程 抛物型 工作站 机群系统

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抛物型偏微分方程初—边值问题的解法

19

作者 邵善根 王振国 《大庆石油学院学报》 CAS 北大核心 1990年第3期82-88,共7页

数学物理中的许多问题都可以化为偏微分方程去求解,抛物型方程是其中之一,为研究抛物型方程的Cauchy问题,即初值问题,最自然的是先用Fourier积分方法研究最简单也是十分重要的一维热传导方程,它的解也能被确定。而研究一维热传导方程的... 数学物理中的许多问题都可以化为偏微分方程去求解,抛物型方程是其中之一,为研究抛物型方程的Cauchy问题,即初值问题,最自然的是先用Fourier积分方法研究最简单也是十分重要的一维热传导方程,它的解也能被确定。而研究一维热传导方程的初一边值问题则通常用分离变量法.作者探索把初一边值问题中的初始函数在相应的固有函数族下展开成为Fourier级数,把初始函数延拓到整个数轴,把初一边值问题的求解转化成为初值问题的求解,从而使这两类不同的定解问题的求解方法统一起来。对二维或三维热传导方程也可类似得到统一。 展开更多

关键词 抛物型 偏微分方程 热传导 初值

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具高阶Laplace算子的非线性脉冲中立抛物型方程的振动性 被引量：5

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作者 罗李平 杨柳 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2009年第4期663-670,共8页

本文研究一类具高阶Laplace算子的非线性脉冲中立型时滞抛物偏微分方程的振动性质,利用一阶脉冲时滞微分不等式,获得了该类方程在两类不同边值条件下所有解振动的若干充分性判据。所得结论将脉冲时滞微分方程的振动性质推广到脉冲中立... 本文研究一类具高阶Laplace算子的非线性脉冲中立型时滞抛物偏微分方程的振动性质,利用一阶脉冲时滞微分不等式,获得了该类方程在两类不同边值条件下所有解振动的若干充分性判据。所得结论将脉冲时滞微分方程的振动性质推广到脉冲中立型时滞偏微分方程,同时也反映了脉冲和时滞在振动中的影响作用。 展开更多

关键词 脉冲 非线性中立型 时滞 抛物型偏微分方程 振动 高阶LAPLACE算子

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