非线性扰动Schrodinger方程的低正则性问题

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作者 张再云 周小强 +3 位作者 丁卫平 甘向阳 何帆 胡满佳 《湖南理工学院学报（自然科学版）》 CAS 2016年第3期1-3,55,共4页

利用文[2]中的Fourier限制模方法和压缩映射原理,研究带有Kerr law非线性项的非线性扰动Schrodinger方程在低正则性空间H^s(s>-1/4)的局部适定性.

关键词 非线性扰动schrodinger方程 Fourier限制模方法 压缩映射原理 局部适定性

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第一积分方法与带有kerr非线性项的非线性扰动Schrodinger方程 被引量：1

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作者 张再云 钟娟 +3 位作者 豆莎莎 刘姣 彭丹 高婷 《湖南理工学院学报（自然科学版）》 CAS 2013年第1期14-17,共4页

研究带有kerr非线性项的非线性扰动Schrodinger方程,运用第一积分方法(FIM)得到了其行波解.

关键词 第一积分方法 非线性schrodinger方程 行波解

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应用Riccati-Bernoulli辅助方程求解广义非线性Schrodinger方程和(2+1)维非线性Ginzburg-Landau方程 被引量：7

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作者 石兰芳 王明灿 钱正雅 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2020年第7期786-795,共10页

研究了Riccati-Bernoulli辅助方程法,并应用这种方法得到广义非线性Schrodinger方程和(2+1)维非线性Ginzburg-Landau方程的精确行波解.这些解包括有理函数、三角函数、双曲函数和指数函数.应用这种方法求解过程简洁有效.该研究对于数学... 研究了Riccati-Bernoulli辅助方程法,并应用这种方法得到广义非线性Schrodinger方程和(2+1)维非线性Ginzburg-Landau方程的精确行波解.这些解包括有理函数、三角函数、双曲函数和指数函数.应用这种方法求解过程简洁有效.该研究对于数学物理方程领域诸多非线性偏微分方程精确解的探究具有重要的意义. 展开更多

关键词 Riccati-Bernoulli辅助方程法 广义非线性schrodinger方程 (2+1)维非线性Ginzburg-Landau方程 行波解

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非线性耗散Schrodinger方程的紧致差分格式 被引量：1

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作者 王廷春 张雯 王国栋 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2018年第6期693-706,共14页

本文对非线性耗散Schr?dinger方程提出并分析了两个紧致有限差分格式.由于数值解的先验估计很难得到,这给格式的收敛性分析带来本质困难.为此,本文将非线性项的系数函数光滑截断为一个全局Lipschitz连续函数,并结合标准的能量方法,在对... 本文对非线性耗散Schr?dinger方程提出并分析了两个紧致有限差分格式.由于数值解的先验估计很难得到,这给格式的收敛性分析带来本质困难.为此,本文将非线性项的系数函数光滑截断为一个全局Lipschitz连续函数,并结合标准的能量方法,在对网格比没有任何要求的前提下建立了格式在最大模意义下的最优误差估计,证明数值解在空间和时间方向的收敛阶在最大模意义下分别为4阶和2阶.数值结果验证了理论分析的正确性,并展示了新格式较已有格式的优越性. 展开更多

关键词 非线性耗散schrodinger方程 紧致差分格式 最优逐点误差估计

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变系数F展开法求解非线性Schrodinger方程的精确解 被引量：1

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作者 曹娜 徐丽阳 尹晓军 《应用数学》 北大核心 2023年第1期161-169,共9页

本文基于变系数F展开法,并借助Mathematica数学软件,求解了水平科氏力作用下Rossby波振幅满足的非线性Schrodinger方程,得到一系列Jacobi椭圆函数解,以及当模数m→1和m→0时由其退化的双曲函数解和三角函数解,并绘制它们的三维图形.扩... 本文基于变系数F展开法,并借助Mathematica数学软件,求解了水平科氏力作用下Rossby波振幅满足的非线性Schrodinger方程,得到一系列Jacobi椭圆函数解,以及当模数m→1和m→0时由其退化的双曲函数解和三角函数解,并绘制它们的三维图形.扩展了变系数F展开法求解非线性偏微分方程的应用范畴.同时也为非线性Schr?dinger方程得到更多形式的精确解. 展开更多

关键词 变系数F展开法 非线性schrodinger方程 JACOBI椭圆函数解

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具有位势的非线性Schrodinger方程解的全局存在性 被引量：1

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作者 李宝平 《大连交通大学学报》 CAS 2014年第4期115-117,共3页

为了研究一类具有位势的非线性Schrodinger方程解的全局存在性,构建了三个适当的泛函,之后设置了一个变分问题,结合变分学原理及非线性Schrodinger方程关于时间的不变流形,得到了Schrodinger方程柯西问题的解的全局存在性.

关键词 非线性schrodinger方程 存在性 变分原理

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非线性耗散型Schrodinger方程的惯性分形集

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作者 张再云 《西华大学学报（自然科学版）》 CAS 2007年第5期93-94,101,共3页

证明了非线性耗散型Schrodinger方程初边值问题的解半群S(t)的Lipschitz连续性和挤压性,得到了惯性分形集的存在性。

关键词 非线性耗散型schrodinger方程 Lipsehitz连续性 挤压性 惯性分形集

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非线性Schrodinger方程的拟谱方法

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作者 鲁百年 《纺织基础科学学报》 1993年第4期351-356,共6页

对非线性 Schrdinger 方程构造了两种拟谱格式。在已知解存在的情况下,利用有界延拓法研究了误差估计。采用本文格式利用快速 Fourier 变换计算了孤粒子解与驻波解,且与一些现有算法作了比较,说明拟谱法具有速度快、精度高的优点。

关键词 非线性schrodinger方程 拟谱格式 误差估计 快速FOURIER变换

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利用(G/G,1/G)-展开法求解非线性Schrodinger方程 被引量：1

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作者 王文君 《数理化解题研究（高中版）》 2016年第12X期3-4,共2页

非线性Schrodinger方程是数学物理中一类重要的非线性演化方程,在量子力学,非线性光学电磁学等众多领域中得到广泛应用,故对Schrodinger方程研究有着重要的物理意义.本文应用(G/G,1/G)-展开法对Schrodinger方程进行精确解求解,并讨论了... 非线性Schrodinger方程是数学物理中一类重要的非线性演化方程,在量子力学,非线性光学电磁学等众多领域中得到广泛应用,故对Schrodinger方程研究有着重要的物理意义.本文应用(G/G,1/G)-展开法对Schrodinger方程进行精确解求解,并讨论了解与方程的系数关系. 展开更多

关键词 (G/G 1/G)-展开法 非线性schrodinger方程 精确解

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一类非线性波动方程的扰动问题的解的存在唯一性 被引量：1

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作者 王祥 陈金梅 《榆林学院学报》 2008年第4期30-31,共2页

利用Galerkin方法和数学归纳法研究了一类非线性波动方程的初边值问题的扰动问题的弱解的存在唯一性。

关键词 非线性 波动方程 扰动问题 GALERKIN方法

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非线性双曲Schrodinger函数单浮点Cache加速器优化

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作者 张帆 刘志红 《科技通报》 北大核心 2014年第10期1-3,共3页

非线性双曲Schr？dinger函数在计算机编码和通用处理器设计中具有广阔用途，双曲微分方程求解作为单浮点Cache加速器设计的核心算法。传统方法采用稀疏矩阵向量乘方法进行单浮点Cache加速器设计，当微分矩阵的阶数较大时，不能直接进行... 非线性双曲Schr？dinger函数在计算机编码和通用处理器设计中具有广阔用途，双曲微分方程求解作为单浮点Cache加速器设计的核心算法。传统方法采用稀疏矩阵向量乘方法进行单浮点Cache加速器设计，当微分矩阵的阶数较大时，不能直接进行随机搜索，对具有单浮点数据格式的算法加速性能不好。提出一种基于非线性双曲Schr？dinger函数的单浮点Cache加速器优化设计方法，采用非线性双曲Schr？dinger函数进行矩阵重排序方法，并进行非线性编码，引入稀疏矩阵向量乘单浮点Cache数据结构。采用三级流水线结构设计单浮点Cache加速器，基于Xilinx Virtex-5平台进行数据并行处理性能测试，得出该算法单浮点Cache并行运算加速比比传统方法大1.37~2.60倍，且有优越的数据吞吐性能，稳定性好，在数据库执行算法的并行处理和外部存储器的带宽利用率提高等方面有很好的应用价值。 展开更多

关键词 非线性双曲方程 schrodinger函数 单浮点数据

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用Liapunov直接方法估计非线性扰动常微分方程的解 被引量：1

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作者 韦金生 《华东冶金学院学报》 1999年第1期45-50,共6页

用Liapunov函数，对解非线性扰动微分方程的变分方程的基本解矩阵，给出了一种指数估计的存在准则．

关键词 LIAPUNOV函数 非线性扰动 常微分方程 解

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非线性扰动方程研究平面混合层发声机制 被引量：1

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作者 张程远 方一红 《空气动力学学报》 CSCD 北大核心 2016年第5期659-665,共7页

在流动过程中由脉动引起的噪声问题在自然界和工业界中广泛存在,研究流动过程中不稳定波的发声机制对于理解、预测并最终控制气动噪声有着重要意义。本文以二维Blasius相似性解作为基本流场,以超声速混合层作为研究对象,采用非线性扰动... 在流动过程中由脉动引起的噪声问题在自然界和工业界中广泛存在,研究流动过程中不稳定波的发声机制对于理解、预测并最终控制气动噪声有着重要意义。本文以二维Blasius相似性解作为基本流场,以超声速混合层作为研究对象,采用非线性扰动方程(NLDE)研究超声速混合层不稳定波的近场动力学特性与远场声辐射之间的内在联系。针对不同类型的对流马赫数,分别研究对流马赫数Mc=0.5(<1)和Mc=1.2(≥1)两种情况下的扰动发声机制,结果表明:当对流马赫数Mc<1时,流场中的发声机制主要由大尺度结构的涡条发声,且基本波与亚谐波之间的非线性作用能增强辐射强度;当对流马赫数Mc≥1时,根据扰动相速度是相对于上层还是下层自由流速度为超声速,可以进一步分为快慢两种模态,分别对快慢两种模态以及其相互作用模态进行了数值模拟研究,计算得到流场中的发声机制是以马赫波形式辐射向远场,即马赫波辐射,其辐角的计算结果与理论值相符。 展开更多

关键词 非线性扰动方程 超声速混合层 对流马赫数 涡条发声 快慢模态 马赫波辐射

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对一类非线性扰动方程的分析

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作者 王杰 张文勤 《应用数学》 CSCD 北大核心 1995年第2期182-186,共5页

本文研究了一类非线性扰动方程,确定自治扰动方程双曲不动点的稳定和不稳定流形的相对位置,给出了存在唯一极限环的参数范围,并应用于电机工程和力学中一类非线性系统。

关键词 分界线环 极限环 扰动方程 非线性

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广义拟线性Schrodinger方程正解的存在性

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作者 于田宁 杨俊 《应用数学》 CSCD 北大核心 2021年第2期298-303,共6页

本文利用扰动法和变分法研究一类拟线性Schrodinger方程正解的存在性.本文的新颖性在于对权函数在远离原点处的光滑性不作要求.

关键词 广义拟线性schrodinger方程 扰动法 变分方法 驻波解

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一类非线性投影方程解的扰动迭代算法及其收敛性

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作者 李秋敏 刘启宽 《成都信息工程学院学报》 2003年第4期414-416,共3页

在Hilbert空间中讨论了一类非线性投影方程解的扰动迭代算法及其收敛性分析.

关键词 非线性投影方程 扰动迭代算法 收敛性

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立方非线性Schrdinger方程的Jacobi椭圆函数周期解 被引量：13

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作者 张金良 王明亮 +1 位作者 王跃明 方宗德 《原子与分子物理学报》 CAS CSCD 北大核心 2003年第3期390-392,共3页

本文利用F 展开法 ,求出了立方非线性Schr dinger方程的由Jacobi椭圆函数表示的行波解 ;并且在极限情况下 。

关键词 立方非线性schrodinger方程 F-展开法 JACOBI椭圆函数 孤波解

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应用全新G'/(G+G')展开方法求解广义非线性Schrdinger方程和耦合非线性Schrdinger方程组 被引量：13

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作者 石兰芳 聂子文 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2017年第5期539-552,共14页

研究了一种全新的G'/(G+G')展开方法,并应用这种方法讨论了广义非线性Schrdinger方程和一类耦合非线性Schrdinger方程组新形式的精确解,包括双曲余切函数解、余切函数解和有理函数解.全新G'/(G+G')展开方法不但直... 研究了一种全新的G'/(G+G')展开方法,并应用这种方法讨论了广义非线性Schrdinger方程和一类耦合非线性Schrdinger方程组新形式的精确解,包括双曲余切函数解、余切函数解和有理函数解.全新G'/(G+G')展开方法不但直接而有效地求出方程的新精确解,而且扩大了解的范围,这种新方法对于研究偏微分方程具有广泛的应用意义. 展开更多

关键词 全新G'/(G+G')展开方法 广义非线性schrodinger方程 耦合非线性schrodinger方程组 精确解

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第一类导数非线性薛定谔方程的数值模拟 被引量：6

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作者 李书存 曹俊杰 李文博 《北京信息科技大学学报（自然科学版）》 2016年第3期84-87,91,共5页

利用Taylor级数展开,给出了求解第一类导数非线性薛定谔方程的CrankNicolson格式。使用该格式对该方程进行数值模拟,数值算例验证了该格式具有保持时空2阶精度的性质。最后在初值上添加微小随机扰动,观察孤子解随时间的变化情况,结果显... 利用Taylor级数展开,给出了求解第一类导数非线性薛定谔方程的CrankNicolson格式。使用该格式对该方程进行数值模拟,数值算例验证了该格式具有保持时空2阶精度的性质。最后在初值上添加微小随机扰动,观察孤子解随时间的变化情况,结果显示孤子解在初值添加微小随机扰动后变化不大,说明孤子解具有很好的稳定性。 展开更多

关键词 导数非线性薛定谔方程 孤子解 CRANK-NICOLSON格式 随机扰动

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直升机非线性运动方程及其数值分析 被引量：7

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作者 王华明 张呈林 《空气动力学学报》 CSCD 北大核心 2001年第3期277-282,共6页

基于牛顿法建立了单旋翼带尾桨直升机的非线性运动方程 ,提出了一种求解直升机非线性运动方程的数值方法。建立方程时 ,用欧拉角描述直升机在空中的姿态 ,旋翼采用有挥舞铰且在铰上带有弹性约束的模型 ,桨盘处的入流采用线性模型。通过... 基于牛顿法建立了单旋翼带尾桨直升机的非线性运动方程 ,提出了一种求解直升机非线性运动方程的数值方法。建立方程时 ,用欧拉角描述直升机在空中的姿态 ,旋翼采用有挥舞铰且在铰上带有弹性约束的模型 ,桨盘处的入流采用线性模型。通过对一算例直升机的操纵响应进行数值仿真 ,将非线性与小扰动线性化的直升机运动方程进行了对比分析。结果表明 :从操纵输入到随后的 2s左右 ,非线性和小扰动线性化的直升机运动方程的计算结果非常接近 ,但在此之后 ,非线性运动方程的计算结果更能反映直升机的运动规律。 展开更多

关键词 直升机 旋翼空气动力学 非线性运动方程 飞行模拟 小扰动线性化

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