非线性微分系统基于两种测度的稳定性分析

1

作者 寇春海 张书年 《上海交通大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2001年第9期1415-1419,1424,共6页

在研究微分方程解的性质时 ,参数变易法是公认的有效工具 ,并由此产生了线性化方法 .Lyapunov第二方法则对微分方程的稳定性理论的建立和发展起到了重要的作用 .本文利用将两者相结合而建立的变异 Lyapunov方法 。

关键词 变异Lyapunov方法 稳定性 测度 LYAPUNOV函数 非线性微分系统 参数变异法

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非线性微分系统的(h_0,h,M_0)-一致有界性质

2

作者 代新利 傅希林 《科学技术与工程》 2004年第6期434-436,共3页

用Lyapunov第二方法给出了非线性微分系统的 (h0 ,h ,M0 )

关键词 非线性微分系统 一致有界性质 Lyapunov第二方法 纯量方程

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非线性微分系统的(h_0,h,M_0)-一致有界性质 被引量：2

3

作者 孙晓辉 傅希林 《科学技术与工程》 2003年第3期211-212,218,共3页

给出了(h_0,h,M_0)-一致有界性质的定义,并用Lyapunov直接方法得到非线性微分系统(h_0,h,M_0)一致有界性质的若干结果。

关键词 非线性微分系统 (h0 h M0)-一致有界性质 Lyapunov直接方法 常微分方程

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非线性脉冲摄动微分系统最终稳定性的若干新结果 被引量：1

4

作者 孙光辉 傅希林 《科学技术与工程》 2004年第6期437-438,441,共3页

变分李雅普诺夫函数方法和比较原则相结合 。

关键词 非线性微分系统 脉冲摄动 最终稳定性 变分李雅普诺夫函数 初值

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分数阶非线性时滞脉冲微分系统的全局Mittag-Leffler稳定性 被引量：1

5

作者 刘健 张志信 蒋威 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2020年第4期1053-1060,共8页

该文主要研究了含有脉冲和时滞因素的分数阶非线性微分系统的全局Mittag-Leffler稳定性.利用分数阶Lyapunov方法和Mittag-Leffler函数性质,给出了含有脉冲时滞分数阶非线性微分系统全局Mittag-Leffler稳定性的充分条件,然后用具体的例... 该文主要研究了含有脉冲和时滞因素的分数阶非线性微分系统的全局Mittag-Leffler稳定性.利用分数阶Lyapunov方法和Mittag-Leffler函数性质,给出了含有脉冲时滞分数阶非线性微分系统全局Mittag-Leffler稳定性的充分条件,然后用具体的例子证明了所得结果的有效性. 展开更多

关键词 分数阶非线性微分系统 时滞 全局Mittag-Leffler稳定性 脉冲 LYAPUNOV方法

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单输入单输出微分代数系统的多指标非线性控制方法 被引量：16

6

作者 李啸骢 邓裕文 +2 位作者 游晓枫 王乐 李秋文 《中国电机工程学报》 EI CSCD 北大核心 2012年第7期47-52,190,共6页

针对含隐函数的单输入单输出微分代数系统,提出多指标非线性控制设计方法,以确保各状态量均具有良好的动、静态性能。借助于哈特曼–格鲁勃曼(Hartman-Grobman)定理推证非线性微分代数系统对应的一次近似系统的特征根与输出函数中参数矩... 针对含隐函数的单输入单输出微分代数系统,提出多指标非线性控制设计方法,以确保各状态量均具有良好的动、静态性能。借助于哈特曼–格鲁勃曼(Hartman-Grobman)定理推证非线性微分代数系统对应的一次近似系统的特征根与输出函数中参数矩阵(c1,c2)之间的关系,从而揭示了该方法的实质。将该方法应用于非线性微分代数模型的发电机单机无穷大系统中,设计了一个多指标的非线性励磁控制律。仿真表明:该控制律既能增强系统的稳定性,又能提高发电机机端电压控制精度,使各个状态量快速地追踪其给定值。说明该方法能有效地解决微分代数系统的动、静态性能的协调问题。 展开更多

关键词 非线性微分代数系统 多指标非线性控制 隐函数 励磁控制策略 单机无穷大系统

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多输入多输出微分代数系统的多目标反馈非线性控制方法 被引量：4

7

作者 李啸骢 陈登义 刘松 《中国电机工程学报》 EI CSCD 北大核心 2020年第5期1465-1474,共10页

针对多输入多输出微分代数非线性系统,提出多目标反馈非线性控制设计方法(nonlinearcontroldesignmethod withmulti-objectivefeedbacks,NCMOF)。该方法将所关心的控制目标量转换到线性空间,使推导出的反馈控制律包含所有目标量的反馈信... 针对多输入多输出微分代数非线性系统,提出多目标反馈非线性控制设计方法(nonlinearcontroldesignmethod withmulti-objectivefeedbacks,NCMOF)。该方法将所关心的控制目标量转换到线性空间,使推导出的反馈控制律包含所有目标量的反馈信息,实现多目标反馈控制。根据Hartman-Grobman定理,将NCMOF应用于线性控制系统,推证出非线性控制设计方法的实质:通过改变非线性反馈控制律参数来调整系统的极点配置,以获得良好的系统控制性能。将NCMOF应用于含STATCOM的3机9节点电力系统,设计一类仅需要本地信息量的分散协调非线性控制律。仿真结果表明,所设计的控制规律既能提高系统的稳定性和改善系统各状态量的动态响应特性,也能准确控制发电机机端电压、有功功率和STATCOM接入点电压等目标量在其给定值上运行,有效协调系统的动、静态性能。 展开更多

关键词 非线性微分代数系统 多目标反馈 多机系统 极点配置 励磁控制

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非线性二阶微分系统正解的存在性 被引量：5

8

作者 白定勇 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2003年第1期38-44,共7页

考虑二阶微分系统边值问题x″( t) +λ f( t,x( t) ,y( t) ) =0 ,y″( t) +μ g( t,x( t) ,y( t) ) =0 ,　 0 <t<1 ,x( 0 ) =x( 1 ) =y( 0 ) =y( 1 ) =0 .其中 λ,μ>0 ,f,g:[0 ,1 ]× [0 ,∞ )× [0 ,∞ )→R连续 .... 考虑二阶微分系统边值问题x″( t) +λ f( t,x( t) ,y( t) ) =0 ,y″( t) +μ g( t,x( t) ,y( t) ) =0 ,　 0 <t<1 ,x( 0 ) =x( 1 ) =y( 0 ) =y( 1 ) =0 .其中 λ,μ>0 ,f,g:[0 ,1 ]× [0 ,∞ )× [0 ,∞ )→R连续 .突破了以往文献要求非线性项 f,g非负的限制 ,运用锥上的一个不动点定理 。 展开更多

关键词 非线性二阶微分系统 正解 存在性 锥 不动点

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一类非线性微分代数系统的L_2-增益分析及状态反馈H_∞控制 被引量：1

9

作者 朱建栋 程兆林 李树荣 《控制理论与应用》 EI CAS CSCD 北大核心 2002年第5期699-703,共5页

分析了一类非线性微分 代数系统的 L2 增益 ,并讨论了一类状态反馈H∞ 控制问题 .在一定条件下给出了控制器的设计 ,并保证了闭环指数为 1且零解渐近稳定 .

关键词 非线性微分-代数系统 L2-增益分析 状态反馈 H∞控制

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非线性脉冲微分系统关于两个测度稳定性的新结果 被引量：2

10

作者 孙光辉 傅希林 《科学技术与工程》 2003年第4期318-319,共2页

运用李雅普诺夫直接方法并对李雅普诺夫函数的导数的控制函数加以限制,得到了非线性脉冲微分系统稳定性的充分条件。

关键词 非线性脉冲微分系统 测度 渐近稳定性 李雅普诺夫直接方法 李雅普诺夫函数 控制函数

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非线性微分动力系统稳定域计算的波形松弛方法 被引量：2

11

作者 蔺小林 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2010年第3期479-486,共8页

非线性微分动力系统稳定域计算是在许多领域具有实际应用的问题。本文对非线性微分动力系统稳定域的计算方法进行了总结,通过对稳定域边界流形的全面分析,提出了用波形松弛方法计算稳定域边界流形的思想,给出了计算稳定域边界流形的波... 非线性微分动力系统稳定域计算是在许多领域具有实际应用的问题。本文对非线性微分动力系统稳定域的计算方法进行了总结,通过对稳定域边界流形的全面分析,提出了用波形松弛方法计算稳定域边界流形的思想,给出了计算稳定域边界流形的波形松弛算法。第一步,找出微分动力系统的所有平衡点,确定渐近稳定平衡点稳定域边界上的平衡点;第二步,用微分动力系统的反方向系统确定原系统渐近稳定平衡点稳定域边界上平衡点的稳定流形;第三步,渐近稳定平衡点稳定域的边界是由边界上平衡点和该平衡点稳定流形的并集构成。最后用例子来说明波形松弛方法在计算稳定域边界流形的有效性。 展开更多

关键词 非线性微分动力系统 稳定域 波形松弛方法

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一类三阶非线性滞后微分系统的振动性态

12

作者 计国君 周艳 《厦门大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2004年第B08期344-348,共5页

尽管线性微分系统已经有一系列的理论结果,但是其相应的具滞后的线性或者非线性系统的研究并不太多.本文讨论了一类非线性微分系统的振动性态.我们所用的分析方法比较简便且结论比已给出的结论要好.

关键词 三阶非线性滞后微分系统 振动性态 最终正解 最终负解 非振动解

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非线性微分动力系统的周期波形松弛响应

13

作者 蔺小林 白云霄 +1 位作者 王晓琴 王玉萍 《西北大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2006年第1期21-24,共4页

目的基于微分动力系统,研究其周期波形松弛响应序列收敛到周期解相对较弱的充分性条件。方法运用微分不等式和范数理论。结果得到了当系统函数满足广义李普希兹条件及弱耗散条件时,波形松弛算法产生的迭代序列收敛到非线性动力系统的周... 目的基于微分动力系统,研究其周期波形松弛响应序列收敛到周期解相对较弱的充分性条件。方法运用微分不等式和范数理论。结果得到了当系统函数满足广义李普希兹条件及弱耗散条件时,波形松弛算法产生的迭代序列收敛到非线性动力系统的周期解的充分性条件,推广了这方面相应的结论。结论所得定理的应用比以前的成果更加广泛。 展开更多

关键词 非线性微分动力系统 周期响应 波形松弛

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关于非线性时滞微分系统的R-K方法的稳定性

14

作者 梅家斌 王洪山 《华中师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2003年第1期1-2,20,共3页

具有时滞微分系统的稳定性问题是近年来讨论的热门话题.迄今,有关时滞微分系统稳定性的概念和结论都仅限于常时滞问题且都只考虑定步长的情况.本文在此基础上对变时滞变步长的情况进行了研究,并证明了在变时滞状态下,具有代数稳定的非... 具有时滞微分系统的稳定性问题是近年来讨论的热门话题.迄今,有关时滞微分系统稳定性的概念和结论都仅限于常时滞问题且都只考虑定步长的情况.本文在此基础上对变时滞变步长的情况进行了研究,并证明了在变时滞状态下,具有代数稳定的非线性微分系统的Runge-Kutta方法(简称R-K方法)仍然是零稳定的结论. 展开更多

关键词 非线性时滞微分系统 R-K方法 代数稳定性 变步长 零稳定

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非线性微分代数系统耗散Hamilton实现的几个注解

15

作者 李健勇 刘艳红 李春文 《郑州轻工业学院学报（自然科学版）》 CAS 2007年第1期55-59,共5页

针对一种能结合非线性微分代数系统结构特点的Hamilton实现结构,分析了其稳定性,给出了耗散矩阵的性质,并讨论了串并联以及反馈组合非线性微分代数Hamilton实现系统的耗散性.

关键词 非线性微分代数系统 Hamilton实现 耗散矩阵

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一类具有时滞的非线性微分代数系统的谱方法

16

作者 王宇莹 孙卫 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2007年第1期65-70,共6页

首先给出了一类带有时滞的非线性微分代数系统(DDAE)存在惟一解的充分条件:然后将原问题变形为无时滞的带有非局部边值条件的偏微分系统;接下来运用Chebyshev谱方法求得原问题的近似解。所用方法的优点在于避免了许多在处理时滞项时所... 首先给出了一类带有时滞的非线性微分代数系统(DDAE)存在惟一解的充分条件:然后将原问题变形为无时滞的带有非局部边值条件的偏微分系统;接下来运用Chebyshev谱方法求得原问题的近似解。所用方法的优点在于避免了许多在处理时滞项时所遇到的数值困难,而且谱方法具有高精度;最后,给出了实例来说明所提出的方法的可行性。 展开更多

关键词 带有时滞的非线性微分代数系统 解的存在惟一性 谱方法

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一类非线性系统解的有界性 被引量：3

17

作者 刘炳文 彭乐群 余德治 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2003年第5期589-597,共9页

该文研究了非线性微分系统dxdt=h( y) -φ( x) ,dydt=- h( y) f ( x) - g( x) k( y)解的有界性 .获得该系统的所有解有界的充分条件 .应用此结果于 Liénard方程d2 xdt2 + f*( x) dxdt+ g*( x) =0 ,改进和推广了文 [1 -

关键词 非线性微分系统 Liénard类型方程 解 有界性

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一类非线性微分方程系统解的有界性 被引量：2

18

作者 向光辉 《上海交通大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2002年第8期1218-1220,共3页

研究了一类非线性微分方程系统 :x　.=p( y) - F( x) ,y　.=- q( y) g( x)的解的有界性问题 .运用单调轨方法 。

关键词 非线性微分方程系统 有界性 充分必要条件 单调轨方法 极限环 解 符号条件

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一类二阶非线性系统解的有界性 被引量：3

19

作者 刘炳文 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2002年第1期135-138,共4页

给出了一类二阶非线性微分系统所有解有界充分条件和充要条件。所获结果能够应用于Li啨ｎａｒｄ类型方程。它改进和扩展了文 [1,2 ]等文献关于同样问题的所有结果。

关键词 非线性微分系统 Lienard类型方程 解 有界性

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带预测参数的同伦分析方法及其在两个非线性系统中的应用(英文) 被引量：1

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作者 姜丙利 柳银萍 《华东师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2013年第3期131-139,148,共10页

在传统同伦分析法(HAM)的基础上,新方法(PHAM)通过引入一个预测参数及相关条件来预测一个非线性微分系统是否具有多个解,通过将此方法分别应用到两个非线性微分系统中,成功地获得了相应系统多个有效的解析近似解.

关键词 解析近似解 非线性微分系统 带预测参数的同伦分析法(PHAM)

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