关于一类非线性微分方程组的边值问题的渐近解(Ⅰ) 被引量：1

1

作者 江福汝 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2001年第3期239-249,共11页

应用新的方法 ,研究一类非线性微分方程组　　u″ =v,εv″+f(x ,u ,u′)v′ -g(x ,u ,u′)v =0　　 (0 <ε 1) ,的边值问题的解的渐近性质·　构造出解的渐近展开式 ,和估计了余项 ,改进并拓广了前人的工作·

关键词 非线性微分方程组 边值问题 渐近解 解

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三阶非线性微分方程组边值问题的正解

2

作者 屈海东 刘轩 《华南师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2009年第2期16-19,共4页

讨论了以下三阶非线性微分方程组{-u′′′(x)=f(x,v),-v′′′(x)=g(x,u),x (0,1),u(0)=0,αu′(0)-βu″(0)=0,γu′(1)+δu″(1)=0,v(0)=0,αv′(0)-βv″(0)=0,γv′(1)+δv″(1)=0.在假设条件下,利用锥拉伸与锥压缩不动点定理获... 讨论了以下三阶非线性微分方程组{-u′′′(x)=f(x,v),-v′′′(x)=g(x,u),x (0,1),u(0)=0,αu′(0)-βu″(0)=0,γu′(1)+δu″(1)=0,v(0)=0,αv′(0)-βv″(0)=0,γv′(1)+δv″(1)=0.在假设条件下,利用锥拉伸与锥压缩不动点定理获得了上述方程组正解的存在性. 展开更多

关键词 边值问题 正解 格林函数 三阶非线性微分方程组

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非线性变系数微分方程组零解稳定性的代数判据

3

作者 倪华 田立新 《河南师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2011年第1期1-5,共5页

研究了非线性非自治微分方程组零解的稳定性,得到了方程组的零解渐近稳定和不稳定的充分性条件,获得了一些新的结论.

关键词 n-维非线性微分方程组 零解 稳定性

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利用对称方法求解非线性偏微分方程组边值问题的数值解 被引量：5

4

作者 苏道毕力格 王晓民 鲍春玲 《应用数学》 CSCD 北大核心 2014年第4期708-713,共6页

本文研究微分方程对称方法在非线性偏微分方程组边值问题中的应用.首先,利用吴-微分特征列集算法确定给定非线性偏微分方程组边值问题的多参数对称;其次,利用对称将非线性偏微分方程组边值问题约化为常微分方程组初值问题;最后,利用龙格... 本文研究微分方程对称方法在非线性偏微分方程组边值问题中的应用.首先,利用吴-微分特征列集算法确定给定非线性偏微分方程组边值问题的多参数对称;其次,利用对称将非线性偏微分方程组边值问题约化为常微分方程组初值问题;最后,利用龙格-库塔法求解常微分方程组初值问题的数值解. 展开更多

关键词 非线性偏微分方程组边值问题 吴-微分特征列集算法 对称方法 龙格-库塔法

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一类变系数非线性常微分方程组的稳定性分析 被引量：1

5

作者 李德志 《陕西科技大学学报（自然科学版）》 1992年第1期89-92,共4页

本文讨论了地面战术火箭主动段质心运动的变系数非线性常微分方程组的稳定性,并提出了火箭临界离轨速度的概念。

关键词 变系数非线性常微分方程组 稳定性 临界离轨速度

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Banach空间非线性积-微分方程组的初值问题的解

6

作者 排新颖 《科学技术与工程》 2011年第15期3362-3365,共4页

利用新的比较定理和混合单调的迭代方法,研究了Banach空间非线性积-微分方程组的初值问题的解的存在性以及给出了逼近解的迭代序列。得到的结果较以前的结果有了很大的提高。

关键词 比较定理 混合单调 非线性积-微分方程组 BANACH空间

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一类非线性常微分方程组的零解稳定性的判别准则

7

作者 戴林勋 《长沙水电师院学报（自然科学版）》 1998年第4期362-365,共4页

讨论了一类非线性常微分方程组零解的稳定性，获得了其零解渐近稳定的充分条件，克服了以前用大系统分解理论进行研究时所得条件中必须判断一个新矩阵特征根实部为负的困难，所得条件简单，便于应用．

关键词 非线性常微分方程组 稳动性

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用分数阶高阶近似法解非线性分数阶常微分方程组 被引量：1

8

作者 林永华 庄平辉 刘发旺 《厦门大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2007年第6期765-769,共5页

考虑非线性分数阶常微分方程组,利用Riemann-Liouville分数阶导数的高阶近似,建立分数阶微分方程组的高阶差分格式,并证明了该方法的相容性、收敛性和稳定性.最后给出数值例子,证实了分数阶高阶近似法是解非线性分数阶常微分方程组的有... 考虑非线性分数阶常微分方程组,利用Riemann-Liouville分数阶导数的高阶近似,建立分数阶微分方程组的高阶差分格式,并证明了该方法的相容性、收敛性和稳定性.最后给出数值例子,证实了分数阶高阶近似法是解非线性分数阶常微分方程组的有效方法. 展开更多

关键词 分数阶高阶近似法 非线性分数阶常微分方程组 相容性 收敛性 稳定性

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非线性偏微分方程组的广义变量分离解

9

作者 郝夏芝 姚若侠 《陕西师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2014年第1期7-10,共4页

在假设不变子空间为二维的前提下,利用不变子空间方法有效构造了一个非线性偏微分方程组所允许的若干二维不变子空间,基于这些不变子空间获得方程组的一系列不同形式的广义变量分离解;同时基于符号计算系统Maple给出相应的符号计算算法... 在假设不变子空间为二维的前提下,利用不变子空间方法有效构造了一个非线性偏微分方程组所允许的若干二维不变子空间,基于这些不变子空间获得方程组的一系列不同形式的广义变量分离解;同时基于符号计算系统Maple给出相应的符号计算算法,该符号计算方法可以容易地由低维扩展到高维情形. 展开更多

关键词 不变子空间 非线性偏微分方程组 广义变量分离解 符号计算

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几类非线性方程组的行波解 被引量：4

10

作者 罗琳 汤燕斌 《华中师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2003年第2期156-158,共3页

行波解是反应扩散方程解的一种重要类型,其解的形式为u(x+t)=u(x+ct),这里c为常数,表示波速.本文运用符号计算方法讨论了几类非线性方程组的行波解.首先利用齐次平衡系数法,通过Riccati方程求解,充分利用Mathematica的符号计算功能,获... 行波解是反应扩散方程解的一种重要类型,其解的形式为u(x+t)=u(x+ct),这里c为常数,表示波速.本文运用符号计算方法讨论了几类非线性方程组的行波解.首先利用齐次平衡系数法,通过Riccati方程求解,充分利用Mathematica的符号计算功能,获得了变形Boussinesq方程组和长水波的近似方程组的行波解,从中不仅找到了系统的孤立解,而且还获得了其它的精确解,最后将这种方法推广到了求2+1维色散长波方程组的行波解. 展开更多

关键词 非线性偏微分方程组 行波解 符号计算 反应扩散方程 齐次平衡系数法 变形Boussinesq方程组

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非线性Brans-Dicke方程的又一个新精确解

11

作者 黄铁铁 姚敏 贺锋 《湖南师范大学自然科学学报》 CAS 北大核心 2009年第3期47-48,共2页

Brans-Dicke方程是非线性微分方程,求精确解非常困难,至今只有几个精确解.本文给出一个新的球对称静态精确解.

关键词 Brans-Dicke理论 非线性微分方程组 精确解

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一类微分方程的约化及其约化方程的Painlevé分析

12

作者 杨志林 《中山大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2003年第2期115-117,共3页

对一类非线性偏微分方程组进行行波约化和相似约化,使原来的偏微分方程约化为常微分方程,并对此常微分方程进行Painleve分析,进一步给出此类非线性偏微分方程约化后的常微分方程组只有“弱”Painleve性质,还给出微分方程具有“弱”Painl... 对一类非线性偏微分方程组进行行波约化和相似约化,使原来的偏微分方程约化为常微分方程,并对此常微分方程进行Painleve分析,进一步给出此类非线性偏微分方程约化后的常微分方程组只有“弱”Painleve性质,还给出微分方程具有“弱”Painleve性质的一个例证。 展开更多

关键词 非线性偏微分方程组 行波约化 相似约化 PAINLEVÉ分析 弱Painlevé性质 常微分方程

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基于PM流量控制器的开式液体静压导轨动态特性分析(英文) 被引量：2

13

作者 高殿荣 张作超 赵建华 《机床与液压》 北大核心 2012年第6期39-47,共9页

液体静压导轨系统实质是非线性系统,在分析其动态特性时通常被简化为线性系统,然而目前还未见关于对线性化导致的误差进行研究的文献。以PM控制器调节下的开式静压导轨为对象,推导了导轨关于压力、流量的非线性微分方程组。一方面,对导... 液体静压导轨系统实质是非线性系统,在分析其动态特性时通常被简化为线性系统,然而目前还未见关于对线性化导致的误差进行研究的文献。以PM控制器调节下的开式静压导轨为对象,推导了导轨关于压力、流量的非线性微分方程组。一方面,对导轨支承系统进行线性化处理,利用Laplace变换的方法获得了系统的传递函数,并绘制了系统的阶跃响应和脉冲响应曲线。另一方面,利用Simulink工具箱搭建了非线性系统的框图,并绘制了系统的阶跃响应和脉冲响应曲线。对比2种方法得到的响应曲线,线性化的系统与原系统的响应曲线差别很小,精度能够满足正常的工程需要,表明线性化处理对于PM控制器调节下的开式静压导轨是可行的。因此对静压导轨进行了动态性能分析,绘制了幅频、相频、动刚度曲线图。所做研究为线性化处理使用PM控制器的开式静压支承系统提供了理论依据,为工程实际提供了参考。 展开更多

关键词 PM控制器 开式静压导轨 非线性微分方程组 LAPLACE变换 动刚度

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双重位相型体全息反射光栅的理论研究

14

作者 黄婉云 《量子电子学报》 CAS CSCD 1992年第1期49-50,共2页

反射体全息位相光栅的衍射问题,我们已从实验和理论两方面作了较深入的分析。在理论方面,考虑介质记录时的吸收效应,对H.Kogelnik理论作了必要的修正。

关键词 反射光栅 体全息 理论研究 位相型 衍射效率 全息位相光栅 吸收效应 非线性微分方程组 耦合波方程 边界条件

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试论福建物价系统有序化动力机制与宏观调控

15

作者 王龙妹 李崇阳 李平贵 《东南学术》 CSSCI 1995年第6期8-11,共4页

关键词 物价系统 动力机制 有序化 适度经济增长率 通胀率 固定资产投资 货币供给量增长率 非线性耦合 非线性微分方程组 物价指数

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指数型二分性与不变流形

16

作者 夏红强 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 1998年第2期200-205,共6页

该文证明了非线性微分方程组在对应的齐次方程具有指数型二分性、非线性部分满足适当的条件下存在稳定流形和不稳定流形；并且对所得的结果给出一个应用．

关键词 指数型二分性 非线性微分方程组 不变流形

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基于最优化原理的热流体循环数学模型求解方法 被引量：4

17

作者 杨元亮 王辉 +4 位作者 张建 李清方 庞会中 王增林 汪俊义 《西安石油大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2013年第5期75-79,2,共5页

井筒热流体循环采油工艺的数学模型是一种具有半隐式边界条件的非线性常微分方程组边值问题,采用打靶法或共轭函数法求解时会出现数值不稳定和结果失真,基于二分原理的隐式条件显示化方法计算时又较为费时,应用有限差分方程迭代求解时... 井筒热流体循环采油工艺的数学模型是一种具有半隐式边界条件的非线性常微分方程组边值问题,采用打靶法或共轭函数法求解时会出现数值不稳定和结果失真,基于二分原理的隐式条件显示化方法计算时又较为费时,应用有限差分方程迭代求解时虽然节省时间但精度较低.为提高运算速度和改善结果精度,依据方程组的边界条件提出一种以待求初值为设计变量,由结果误差构造目标函数并求其最小值的直接最优化算法.通过几个典型算例对本文方法和文献已有解法进行了考核,分析比较了不同方法的计算精度和CPU运算时间,结果表明本文方法是高效准确的. 展开更多

关键词 热流体循环 非线性常微分方程组 半隐式边界条件 最优化算法

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基于物理信息神经网络的传热过程物理场代理模型的构建 被引量：26

18

作者 陆至彬 瞿景辉 +3 位作者 刘桦 何畅 张冰剑 陈清林 《化工学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2021年第3期1496-1503,共8页

物理信息的神经网络(PINN)通过构建结构化的深度神经网络体系,可以有效地耦合基于物理定律的非线性偏微分方程组(如Navier-Stokes方程),能够在较少量的边界数据条件下解决监督学习问题。但是,PINN训练效果与边界条件的设置方式密切相关... 物理信息的神经网络(PINN)通过构建结构化的深度神经网络体系,可以有效地耦合基于物理定律的非线性偏微分方程组(如Navier-Stokes方程),能够在较少量的边界数据条件下解决监督学习问题。但是,PINN训练效果与边界条件的设置方式密切相关。本工作以具有内热源的二维稳态导热方程和平板间二维稳态对流传热方程为案例,基于软边界和硬边界两种设定方法构建PINN。将训练所得到的代理模型预测温度场输出,并将其与软件模拟结果进行验证分析,结果表明硬边界PINN代理模型预测能力较优。 展开更多

关键词 神经网络 物理定律 非线性偏微分方程组 边界设置 代理模型 传热 预测

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