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非线性微分方程改进下阀控对称液压缸控制
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作者 贾杰 任芳国 《机械设计与制造》 北大核心 2025年第8期256-260,共5页
阀控对称液压缸运动过程中,受到液压系统的压力供应、流量大小、阀门响应速度等非线性因素的影响,液压缸位置很难有效固定。因此提出非线性微分方程改进下阀控对称液压缸控制方法。基于液压缸运动特性,通过非线性微分方程构建液压缸位... 阀控对称液压缸运动过程中,受到液压系统的压力供应、流量大小、阀门响应速度等非线性因素的影响,液压缸位置很难有效固定。因此提出非线性微分方程改进下阀控对称液压缸控制方法。基于液压缸运动特性,通过非线性微分方程构建液压缸位置与液压系统中阀门和泵的非线性关联函数,并以此作为非线性关联约束,结合卡尔曼滤波和PID控制器控制阀控对称液压缸的位置,在此基础上,使用遗传算法自动搜索PID控制器的最优参数组合,在完成非线性微分方程改进的同时,完成阀控对称液压系统的控制。实验结果表明:所提方法在容腔大小为160m~3时位移控制误差最小,为2.5mm,动态响应迅速,为0.09s且无震荡,且对噪声干扰具有快速恢复能力,仅需0.05s调整时间。表明该方法控制精度高、动态响应迅速、稳定性好,并具备快速恢复能力,对提升阀控对称液压缸的控制性能具有重要意义。 展开更多
关键词 阀控对称液压缸 非线性微分方程 位置控制 卡尔曼滤波-PID控制器 遗传算法
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变截面压杆稳定非线性微分方程边值问题的最优化算法研究 被引量:11
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作者 侯祥林 胡建强 +1 位作者 卢宏峰 王春刚 《计算力学学报》 CAS CSCD 北大核心 2017年第2期137-142,共6页
针对任意约束类型的变截面受压杆件的稳定临界载荷计算问题,结合非线性微分方程数值算法和最优化方法,以起点边界的初始条件、待求临界荷载和附加约束力为设计变量;以终点边值条件满足的函数关系与位型条件构建目标函数,提出变截面压杆... 针对任意约束类型的变截面受压杆件的稳定临界载荷计算问题,结合非线性微分方程数值算法和最优化方法,以起点边界的初始条件、待求临界荷载和附加约束力为设计变量;以终点边值条件满足的函数关系与位型条件构建目标函数,提出变截面压杆临界载荷和稳定位型的优化求解算法。应用VB编制通用的优化计算程序,分析了典型算例;通过对比发现,本文以较少设计变量实现了临界载荷的高精度计算,为工程应用提供参考。 展开更多
关键词 压杆稳定 非线性微分方程边值问题 优化算法 临界载荷 位型
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二阶奇异非线性微分方程周期边值问题解的存在性和多重性 被引量:9
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作者 高海音 李晓月 +1 位作者 林晓宁 蒋达清 《吉林大学学报(理学版)》 CAS CSCD 北大核心 2005年第4期411-416,共6页
利用格林函数的正性和Krasnosel’skii不动点定理建立了二阶奇异非线性微分方程周期边值问题解的存在性和多重性结果.当非线性项f具有奇性且次线性时,方程至少存在一个正解;当f具有奇性且超线性时,方程至少存在两个正解,从而推广和改进... 利用格林函数的正性和Krasnosel’skii不动点定理建立了二阶奇异非线性微分方程周期边值问题解的存在性和多重性结果.当非线性项f具有奇性且次线性时,方程至少存在一个正解;当f具有奇性且超线性时,方程至少存在两个正解,从而推广和改进了已有文献的结果. 展开更多
关键词 二阶奇异非线性微分方程 周期边值问题 正解的存在性
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二阶奇异非线性微分方程边值问题的正解 被引量:17
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作者 李仁贵 刘立山 《应用数学和力学》 EI CSCD 北大核心 2001年第4期435-440,共6页
分别在0≤f+0 <M1,m1<f- ∞ ≤∞和 0 ≤f+∞ <M1,m1<f- 0 ≤∞的情形下研究了非线性奇异边值问题u″+g(t)f(u) =0 ,0 <t <1,αu( 0 ) - βu′( 0 ) =0 ,γu( 1) +δu′( 1) =0 正解的存在性 ,其中f +0 =limu→ 0 f(u... 分别在0≤f+0 <M1,m1<f- ∞ ≤∞和 0 ≤f+∞ <M1,m1<f- 0 ≤∞的情形下研究了非线性奇异边值问题u″+g(t)f(u) =0 ,0 <t <1,αu( 0 ) - βu′( 0 ) =0 ,γu( 1) +δu′( 1) =0 正解的存在性 ,其中f +0 =limu→ 0 f(u) /u ,f- ∞ =limu→∞f(u) /u ,f- 0 =limu→ 0 f(u) /u ,f +∞=limu→∞f(u) /u ,g在区间 [0 。 展开更多
关键词 正解 不动点 二阶奇异非线性微分方程 边值问题 BANACH空间 Grean函数
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测度链上的非线性微分方程的正解 被引量:4
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作者 李红玉 孙经先 崔玉军 《数学年刊(A辑)》 CSCD 北大核心 2009年第1期97-106,共10页
应用锥理论和不动点指数方法,在与相应的线性算子第一特征值有关的条件下,获得了测度链上的非线性微分方程Lx(t)=-[τ(t)x^△(t)]^△=f(t,z(σ(t)))的正解的存在性.
关键词 测度链上的非线性微分方程 正解 不动点指数
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基于正交小波尺度函数展开的强非线性微分方程求解 被引量:3
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作者 王记增 王晓敏 周又和 《兰州大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2010年第5期96-101,共6页
基于正交小波尺度函数级数展开建立了一种计算复合函数多重积分的显式级数逼近方式,并将其应用到了强非线性微分方程边值问题的求解中.与经典小波伽辽金方法一样对待求解方程的未知函数,应用了尺度函数级数展开,但在求解过程中却并不涉... 基于正交小波尺度函数级数展开建立了一种计算复合函数多重积分的显式级数逼近方式,并将其应用到了强非线性微分方程边值问题的求解中.与经典小波伽辽金方法一样对待求解方程的未知函数,应用了尺度函数级数展开,但在求解过程中却并不涉及到尺度函数导数与其本身乘积的积分即所谓关联系数的计算,从而大大简化了计算的复杂度,并避免了由于关联系数计算不精确而引起的误差.通过对一具有超越非线性项的微分方程两点边值问题的求解,展示了所建立方法的具体操作过程及其所体现的完美数值精度. 展开更多
关键词 正交小波 尺度函数 非线性微分方程 数值解
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获得非线性微分方程显式解析解的两种新算法 被引量:5
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作者 张鸿庆 闫振亚 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2000年第12期1285-1292,共8页
基于AC =BD的思想来求解非线性微分方程 (组 ) · 设 Au =0为给定的待求解的方程 ,Dv=0是容易求解的方程· 如果可以获得变换u=Cv使得v满足Dv=0 ,则能够得到Au =0的解· 为了说明该种途径 ,本文举例给出几种变换C
关键词 非线性微分方程 变换 算法 解析解 显式格式
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高阶非线性微分方程的振动准则 被引量:3
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作者 王其如 朱思铭 《中山大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2002年第4期6-10,共5页
利用广义Riccati技巧、积分平均与完全平方技巧以及微分不等式理论 ,讨论了一类高阶非线性微分方程的振动性并得到一些新的振动准则。
关键词 高阶非线性微分方程 振动准则 振动性 广义Riccati技巧 积分平均 完全平方 微分不等式
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一类间断非线性微分方程的泛函边值问题(英文) 被引量:6
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作者 莫嘉琪 唐荣荣 《应用数学》 CSCD 北大核心 2002年第1期77-81,共5页
研究了一类间断非线性常微分方程泛函边值问题 .
关键词 非线性微分方程 泛函边值问题 微分不等式
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基于非线性微分方程的混沌产生和辨识方法研究 被引量:3
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作者 董海鹰 赵向阳 《传感技术学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2006年第1期244-247,共4页
利用非线性微分方程的数值解法,得到典型非线性微分方程所产生的混沌信号,详细研究该信号的特征,进而提出基于“相关平面”混沌和噪声的辨识方法。可以看出基于非线性微分方程可以得到不含噪声的混沌信号,所提出的辨识方法简单、直观、... 利用非线性微分方程的数值解法,得到典型非线性微分方程所产生的混沌信号,详细研究该信号的特征,进而提出基于“相关平面”混沌和噪声的辨识方法。可以看出基于非线性微分方程可以得到不含噪声的混沌信号,所提出的辨识方法简单、直观、且具有较强的抗噪声能力。 展开更多
关键词 非线性微分方程 混沌 产生 辨识 相关平面
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间断非线性微分方程的奇摄动泛函边值问题 被引量:4
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作者 吴钦宽 莫嘉琪 《兰州大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2004年第1期10-13,共4页
研究了间断非线性常微分方程奇摄动泛函边值问题.利用微分不等式理论得到了问题的渐近解.
关键词 非线性微分方程 奇摄动 微分不等式
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一类具有对称性的非线性微分方程的正值同宿轨道 被引量:2
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作者 李成岳 俞元洪 《高校应用数学学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2002年第2期127-132,共6页
利用变分逼近方法 ,证明了二阶非线性微分方程u( t) -a( t) u( t) + f( t,u( t) ) =0存在惟一的正值同宿轨道 ,其中 a( t)和 f( t,u)都是关于变量
关键词 对称性 非线性微分方程 同宿轨道 出路引理
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伴有边界摄动的一类四阶非线性微分方程解的估计 被引量:7
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作者 林宗池 《数学年刊(A辑)》 CSCD 北大核心 1990年第6期683-690,共8页
本文研究伴有边界摄动的一类四阶非线性微分方程边值问题 ε~2y^((4))=f(x, y, y′, y″, ε, μ), μ<x<1-μ, y(x, ε, μ)|_(x=μ)=A_1(ε, μ),y(x, ε, μ)|_(x=1-μ)=1-μ=B_1(ε, μ), y″(x, ε, μ)|_(x=μ)=A_2(ε, μ... 本文研究伴有边界摄动的一类四阶非线性微分方程边值问题 ε~2y^((4))=f(x, y, y′, y″, ε, μ), μ<x<1-μ, y(x, ε, μ)|_(x=μ)=A_1(ε, μ),y(x, ε, μ)|_(x=1-μ)=1-μ=B_1(ε, μ), y″(x, ε, μ)|_(x=μ)=A_2(ε, μ),y″(x, ε, μ)|_(x=1-μ)=B_2(ε, μ)的奇摄动,其中ε,μ是两个小参数。在适当的条件下,利用微分不等式的方法证得摄动问题解的存在和给出解的任意阶的一致有效的渐近展开式和有关的余项估计。 展开更多
关键词 边界摄动 估计 四阶非线性微分方程 边值问题 奇摄动 余项
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一类二阶非线性微分方程解的振动性与渐近性 被引量:9
14
作者 白玉真 《数学年刊(A辑)》 CSCD 北大核心 2002年第3期339-344,共6页
本文研究了二阶非线性微分方程的解的振动性与渐近性.其中σ是一个偶数与奇数的正商.所得的结果是新的,其中之一修正了Wong的结果.
关键词 振动 渐近性 非线性微分方程 正商
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二阶非线性微分方程解的Sturm比较定理 被引量:7
15
作者 庄容坤 《高校应用数学学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2003年第2期133-138,共6页
通过几个微分不等式建立了一类非线性微分方程解的 Sturm比较定理 。
关键词 二阶非线性微分方程 零点 微分不等式 STURM比较定理
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不连续条件下二阶非线性微分方程的边值问题 被引量:1
16
作者 刘衍胜 綦建刚 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 1998年第2期72-78,共7页
考虑了不连续条件下二阶非线性微分方程的一般边值问题。第2、3部分在单边Lipschtiz条件下,建立了比较定理并利用上下解法得到了解的唯一性和存在性结果;第4部分,利用单调迭代方法,得到了极解的存在性。以上的有关结果... 考虑了不连续条件下二阶非线性微分方程的一般边值问题。第2、3部分在单边Lipschtiz条件下,建立了比较定理并利用上下解法得到了解的唯一性和存在性结果;第4部分,利用单调迭代方法,得到了极解的存在性。以上的有关结果分别改进和推广了Nieto(1992)与Heirkkila(1994)等人相应结果。 展开更多
关键词 不连续条件 二阶非线性微分方程 边值问题 单边Lipschtiz条件 比较定理 单调迭代
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积分平均法与偶数阶带阻尼项非线性微分方程的振动准则(英文) 被引量:1
17
作者 陈目 张静 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2008年第5期788-794,共7页
用积分平均法和黎卡提技巧,对偶数阶带阻尼项非线性微分方程研究获得一些新的振动准则,这些结果改进和推广了一些已有文献的性质。最后,我们给出实例以阐述本文结果的有效性。
关键词 振动 非线性微分方程 偶数阶 积分平均法
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几类偶数阶非线性微分方程的区间振动性 被引量:1
18
作者 王培光 刘霞 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2005年第6期1031-1038,共8页
本文给出了几类偶数阶非线性微分方程和时滞微分方程的一些新的区间振动准则,所得结果推广了一些已知文献中的结论。
关键词 区间振动 非线性微分方程 时滞微分方程
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二阶非线性微分方程非线性三点边值问题的奇摄动 被引量:1
19
作者 许国安 余赞平 《高校应用数学学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2013年第3期321-328,共8页
研究二阶非线性微分方程非线性三点边值问题,利用微分不等式理论及"打靶法",证明了解的存在性,并在此基础上讨论奇摄动二阶非线性三点边值问题,构造了其高阶渐近解及得到解的一致有效估计.
关键词 二阶非线性微分方程 非线性三点边值问题 奇摄动 存在性
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二阶非线性微分方程解的振动性与渐近性 被引量:5
20
作者 柴益琴 《太原理工大学学报》 CAS 北大核心 2005年第2期232-234,共3页
讨论了一类二阶非线性微分方程解的振动性与渐近性,得到了该方程有界解的振动性与渐近性的新的充分条件,改进并推广了已有的结果。
关键词 二阶非线性微分方程 振动性 渐近性
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