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非线性系统动力学微分代数方程约束违约的自动修正 被引量:5
1
作者 孔向东 钟万勰 《大连理工大学学报》 CAS CSCD 北大核心 1999年第1期22-25,共4页
运用最优控制思想,讨论了多体系统动力学DAEs数值计算方法,推出了约束违约误差可达计算机有效精度的Baumgarte最佳违约修正系数,给出了具有高精度、高效率、强稳定性的非线性系统动力学约束违约的自动修正方法.数值算... 运用最优控制思想,讨论了多体系统动力学DAEs数值计算方法,推出了约束违约误差可达计算机有效精度的Baumgarte最佳违约修正系数,给出了具有高精度、高效率、强稳定性的非线性系统动力学约束违约的自动修正方法.数值算例说明了该方法的有效性. 展开更多
关键词 动力学 非线性系统 约束违约修正 微分代数方程
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非线性代数方程组的信号流图解法及其应用 被引量:2
2
作者 商慧亮 李锋 李琳琳 《应用科学学报》 CAS CSCD 2004年第2期173-177,共5页
提出了解非线性代数方程组的信号流图法.该方法将求解线性代数方程组的Mason公式推广应用于非线性代数方程组,且能获得非线性代数方程组的"通解"与"特解".该方法可应用于一切非线性电路、网络与系统.
关键词 非线性代数方程 信号流图法 Mason公式 非线性电路
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非线性微分代数方程的一种离散波形松弛算法 被引量:2
3
作者 黄乘明 王海霞 《系统仿真学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2007年第5期1000-1002,共3页
讨论用迭代方法求解微分代数方程。针对一类非线性微分代数方程连续时间波形松弛迭代格式,应用一般的单支方法和线性多步法,得到离散时间波形松弛迭代格式。在假定分裂函数满足Lipschitz条件的前提下,通过矩阵正则分裂和特殊矩阵相关性... 讨论用迭代方法求解微分代数方程。针对一类非线性微分代数方程连续时间波形松弛迭代格式,应用一般的单支方法和线性多步法,得到离散时间波形松弛迭代格式。在假定分裂函数满足Lipschitz条件的前提下,通过矩阵正则分裂和特殊矩阵相关性质的运用,获得离散波形松弛迭代的收敛性条件,拓展和改进了相关文献中的一些结果。 展开更多
关键词 非线性微分代数方程 波形松弛 单支方法 线性多步法
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一类非线性代数方程组的反问题
4
作者 王玉学 刘春兰 +1 位作者 周少华 王银凤 《大庆石油学院学报》 CAS 北大核心 2008年第4期101-103,106,共4页
给出了部分解已知条件下求非线性代数方程组非齐次项和系数项的方法.基于优化算法,给出了方便的计算公式.
关键词 非线性代数方程 反演 梯度公式
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基于偏微分的非线性代数方程组并行模型设计
5
作者 种孝文 《现代电子技术》 2021年第21期149-152,共4页
目前提出的非线性代数方程组并行模型运算成功率较低,导致其搜索速度较慢。为了解决上述问题,设计了基于偏微分的非线性代数方程组并行模型。该模型的设计核心是引入偏微分算法调用传统的非线性代数方程组,从而构建非线性代数方程并行算... 目前提出的非线性代数方程组并行模型运算成功率较低,导致其搜索速度较慢。为了解决上述问题,设计了基于偏微分的非线性代数方程组并行模型。该模型的设计核心是引入偏微分算法调用传统的非线性代数方程组,从而构建非线性代数方程并行算法;然后在去噪处理的基础上,建立数据通道,通过数据通道筛选问题数据,利用迭代算法实现并行运行,从而得到最终基于偏微分的非线性代数方程组的并行模型。实验结果表明,设计的模型能够有效提高运算成功率,加快搜索速度。 展开更多
关键词 并行模型 微分方程 非线性代数方程 并行运算 数据去噪 数据筛选
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幂平均在非线性代数方程组上的应用 被引量:2
6
作者 白晓丽 郭文彬 周婷 《河南科技大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2011年第6期77-80,9,共4页
在求解二维非线性代数方程组的根中,通过引入幂平均的概念来对已知的牛顿迭代法进行修正和讨论,从而可以得到一类幂平均迭代算法。然后,把算法推广到n维非线性代数方程组上。最后通过实例说明所得到的算法的迭代次数更少,结果更有效。
关键词 非线性代数方程 幂平均 n维牛顿迭代法 雅各比矩阵
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线性多步法求解广义中立型滞时微分代数方程组的渐近稳定性(英文) 被引量:2
7
作者 喻全红 孙乐平 李勇 《系统仿真学报》 CAS CSCD 北大核心 2009年第20期6432-6435,共4页
讨论了广义中立型滞时微分代数方程组理论和数值解的渐近稳定性。得出一个广义中立型滞时微分代数方程组渐近稳定的充分条件。通过对相应特征方程的根的研究,证明了线性多步法渐近稳定的充分条件是:该线性多步法是A-稳定的,并且它的第... 讨论了广义中立型滞时微分代数方程组理论和数值解的渐近稳定性。得出一个广义中立型滞时微分代数方程组渐近稳定的充分条件。通过对相应特征方程的根的研究,证明了线性多步法渐近稳定的充分条件是:该线性多步法是A-稳定的,并且它的第二特征多项式的根的模不等于1。 展开更多
关键词 广义中立型滞时微分代数方程 线性多步法 渐近稳定性 A-稳定性
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一类非线性代数方程组的Newton-Triangle Splitting迭代法 被引量:3
8
作者 胡纪洋 王川龙 温瑞萍 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2015年第1期29-38,共10页
Triangle Splitting迭代方法是求解大型稀疏非Hermitian正定线性代数方程组的一种有效迭代算法.为了有效求解大型稀疏且Jacobi矩阵为非Hermitian正定的非线性代数方程组,本文将Triangle Splitting迭代方法作为不精确Newton方法的内迭代... Triangle Splitting迭代方法是求解大型稀疏非Hermitian正定线性代数方程组的一种有效迭代算法.为了有效求解大型稀疏且Jacobi矩阵为非Hermitian正定的非线性代数方程组,本文将Triangle Splitting迭代方法作为不精确Newton方法的内迭代求解器,构造了不精确Newton-Triangle Splitting迭代方法.在适当的约束条件下,给出了该方法的两类局部收敛性定理.通过数值实验结果验证了该方法的可行性和有效性,并说明了该方法在计算时间和迭代次数方面比Newton-BTSS迭代方法更有优势. 展开更多
关键词 TRIANGLE Splitting迭代方法 非线性代数方程 不精确Newton方法 局部收敛性
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一类非线性微分代数方程系统的线性化解耦控制
9
作者 戴彤宇 华向明 俞金寿 《华东理工大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 1997年第1期102-108,共7页
针对工程上普遍存在的一类同时由微分方程和代数方程描述的非线性微分代数方程系统,讨论了它的存在形式,提出了这类系统中具有中间状态变量和扰动状态变量时的线性化解耦控制的方法,并以一类化学反应器为例作了仿真研究。结果表明控... 针对工程上普遍存在的一类同时由微分方程和代数方程描述的非线性微分代数方程系统,讨论了它的存在形式,提出了这类系统中具有中间状态变量和扰动状态变量时的线性化解耦控制的方法,并以一类化学反应器为例作了仿真研究。结果表明控制系统具有满意的动态性能和较强的鲁棒性。 展开更多
关键词 非线性系统 线性 解耦控制 微分代数方程
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用泰勒级数求解非线性代数和微分方程组 被引量:8
10
作者 王寿梅 赵国兴 《北京航空航天大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 1996年第3期326-331,共6页
提出一种求解非线性代数方程和非线性常微分方程的新方法.所论方程组被转换成增量形式,而解被表示成泰勒级数.在代数方程(多项式形式)的情况下,此算法归结为求解一系列线性方程组,而且在每一增量步中系数矩阵是不变的;在常微分... 提出一种求解非线性代数方程和非线性常微分方程的新方法.所论方程组被转换成增量形式,而解被表示成泰勒级数.在代数方程(多项式形式)的情况下,此算法归结为求解一系列线性方程组,而且在每一增量步中系数矩阵是不变的;在常微分方程组的情况下,此算法归结为一组递归算式,并不要求解方程组.此方法固有的自动走步功能,可保证得到收敛的解。 展开更多
关键词 泰勒级数 代数方程 微分方程 方程 非线性
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非线性变系数微分方程组零解稳定性的代数判据
11
作者 倪华 田立新 《河南师范大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2011年第1期1-5,共5页
研究了非线性非自治微分方程组零解的稳定性,得到了方程组的零解渐近稳定和不稳定的充分性条件,获得了一些新的结论.
关键词 n-维非线性微分方程 零解 稳定性
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高阶非线性时滞偏微分方程组的振动性定理 被引量:7
12
作者 罗李平 欧阳自根 《重庆大学学报(自然科学版)》 EI CAS CSCD 北大核心 2007年第2期130-135,共6页
偏泛函微分方程来源于物理学、生物学、工程学等学科领域中众多的数学模型,具有强烈的实际背景.振动性理论作为偏泛函微分方程定性理论的重要分支之一,对其进行研究具有极大的理论意义与实用价值.笔者研究一类高阶非线性时滞偏微分方程... 偏泛函微分方程来源于物理学、生物学、工程学等学科领域中众多的数学模型,具有强烈的实际背景.振动性理论作为偏泛函微分方程定性理论的重要分支之一,对其进行研究具有极大的理论意义与实用价值.笔者研究一类高阶非线性时滞偏微分方程组的振动性,利用Green定理和Riccati变换,获得了该类方程组在两类不同边值条件下所有解振动的若干充分性判据,并通过一些实例加以阐述.所得结果为解决上述学科领域中的实际问题提供了数学理论基础. 展开更多
关键词 高阶偏微分方程 非线性 时滞 振动性 RICCATI变换
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非线性动力学常微分方程组高精度数值积分方法 被引量:9
13
作者 郑兆昌 沈松 苏志霄 《力学学报》 EI CSCD 北大核心 2003年第3期284-295,共12页
建立了一种求解非线性动力学常微分方程组初值问题的新方法.若非线性函数一阶导数存在,则给出解的积分方程表达式,计算得到按规定误差要求的高精度数值解.引入一般自治或非自治非线性系统的首次近似Jacobi矩阵,不作任何假设重构等价的... 建立了一种求解非线性动力学常微分方程组初值问题的新方法.若非线性函数一阶导数存在,则给出解的积分方程表达式,计算得到按规定误差要求的高精度数值解.引入一般自治或非自治非线性系统的首次近似Jacobi矩阵,不作任何假设重构等价的非线性常微分方程组,简捷而有广泛的适应性,不改变方程的本质,但其主项构成线性化方程组,其它项则代表非线性函数高阶余项而不涉及Taylor级数展开计算,给出该方程组初值问题的Duhamel卷积分解析表达式,在时间步长内进行数值积分迭代求解,在指定误差内快速收敛,逐步递推获得非线性常微分方程的瞬态响应和全时域高精度数值解.积分解连续满足微分方程组而不是在离散的步长端点上满足代数方程组,打破了传统用增量法在离散点上建立的代数方程组迭代求解,从而使传统:Euler型逐步积分法的各种差分格式算法改变成真正的积分格式算法.数值计算中给出指数矩阵递增展开式,变矩阵乘法为乘积系数的加法,避免了大量矩阵自乘而大大提高计算效率.算法验证为无条件稳定,则保证对线性常微分方程而言,计算中舍入误差的传播不会扩散,不出现计算机字长有限而引起舍入误差导致计算不确定性问题.基于以上理论和数值方法,计算了线性非线性算例并进行了分析,验证了本方法简捷而有广泛的适应性,可以? 展开更多
关键词 非线性动力学 有限差分法 微分方程 初值问题 高精度数值积分方法 高阶余项
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一类偶数阶非线性中立型偏微分方程组的振动判据 被引量:3
14
作者 罗李平 杨柳 王艳群 《海军工程大学学报》 CAS 北大核心 2008年第2期17-21,共5页
讨论一类偶数阶非线性中立型偏微分方程组的振动性,利用Green公式和边值条件将这类非线性中立型偏微分方程组的振动问题转化为中立型微分不等式不存在最终正解的问题,并利用最终正解的定义和微分不等式方法,获得了该类方程组在两类不同... 讨论一类偶数阶非线性中立型偏微分方程组的振动性,利用Green公式和边值条件将这类非线性中立型偏微分方程组的振动问题转化为中立型微分不等式不存在最终正解的问题,并利用最终正解的定义和微分不等式方法,获得了该类方程组在两类不同边值条件下所有解振动的若干充分性条件。所得结果为解决物理学、生物学、工程学等学科领域中的实际问题提供了数学理论基础。 展开更多
关键词 偶数阶 非线性 中立型 微分方程 振动性
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利用对称方法求解非线性偏微分方程组边值问题的数值解 被引量:5
15
作者 苏道毕力格 王晓民 鲍春玲 《应用数学》 CSCD 北大核心 2014年第4期708-713,共6页
本文研究微分方程对称方法在非线性偏微分方程组边值问题中的应用.首先,利用吴-微分特征列集算法确定给定非线性偏微分方程组边值问题的多参数对称;其次,利用对称将非线性偏微分方程组边值问题约化为常微分方程组初值问题;最后,利用龙格... 本文研究微分方程对称方法在非线性偏微分方程组边值问题中的应用.首先,利用吴-微分特征列集算法确定给定非线性偏微分方程组边值问题的多参数对称;其次,利用对称将非线性偏微分方程组边值问题约化为常微分方程组初值问题;最后,利用龙格-库塔法求解常微分方程组初值问题的数值解. 展开更多
关键词 非线性微分方程边值问题 吴-微分特征列集算法 对称方法 龙格-库塔法
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高阶非线性常微分方程组的可积类型 被引量:8
16
作者 汤光宋 原存德 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 1995年第9期821-828,共8页
线性微分方程在物理学,力学及控制论中有着广泛应用,近年来在国内外一些重要刊物上发表多篇有关求微分方程精确解的论文。本文在这些论文的基础上,借助于Lcibniz求导公式及变换组法,进而提出了高阶非线性常微分方程组的求解... 线性微分方程在物理学,力学及控制论中有着广泛应用,近年来在国内外一些重要刊物上发表多篇有关求微分方程精确解的论文。本文在这些论文的基础上,借助于Lcibniz求导公式及变换组法,进而提出了高阶非线性常微分方程组的求解法,于是论证了它的可积性,所得结果是相应文献结果的推广。 展开更多
关键词 非线性 可积类型 微分方程
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物理学中的一个非线性耦合偏微分方程组的精确解 被引量:7
17
作者 周宇斌 王明亮 《兰州大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 1996年第3期31-36,共6页
用齐次平衡方法求出了由实际物理问题引出的一个非线性耦合偏微分方程组的含有任意函数的精确解;
关键词 非线性 微分方程 精确解 物理学 齐次平衡法
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高阶非线性常微分方程组的可积类型 被引量:6
18
作者 汤光宋 《华中师范大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 1995年第1期20-23,共4页
高阶非线性常微分方程组的可积类型汤光宋(江汉大学数学系)关键词高阶非线性微分方程组;变量替换;可积类型中国分类号O175.!非线性微分方程在物理学、力学及控制论中有着广泛的应用背景,能否求出微分方程的精确解一直是人们... 高阶非线性常微分方程组的可积类型汤光宋(江汉大学数学系)关键词高阶非线性微分方程组;变量替换;可积类型中国分类号O175.!非线性微分方程在物理学、力学及控制论中有着广泛的应用背景,能否求出微分方程的精确解一直是人们感兴趣的问题.近年来,一些学者在这... 展开更多
关键词 非线性 可积类型 微分方程
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关于一类非线性微分方程组的边值问题的渐近解(Ⅰ) 被引量:1
19
作者 江福汝 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2001年第3期239-249,共11页
应用新的方法 ,研究一类非线性微分方程组  u″ =v,εv″+f(x ,u ,u′)v′ -g(x ,u ,u′)v =0   (0 <ε 1) ,的边值问题的解的渐近性质· 构造出解的渐近展开式 ,和估计了余项 ,改进并拓广了前人的工作·
关键词 非线性微分方程 边值问题 渐近解
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双参数非线性积分微分方程组奇摄动边值问题 被引量:1
20
作者 陈育森 《应用数学》 CSCD 2000年第4期119-123,共5页
研究含积分算子并伴有边界摄动的双参数非线性系统奇摄动边值问题 .在适当的假设下证明了解的存在性 ,并得到了关于双参数的一致有效的渐近展开式 .
关键词 双参数 积分微分方程 奇摄动 边值问题 非线性
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