非线性强阻尼波动方程一个新的H^1-Galerkin混合有限元分析 被引量：3

1

作者 石东洋 穆朋聪 《河南师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2018年第5期1-12,32,共13页

利用不完全双二次元Q_2^-和一阶BDFM元,对一类非线性强阻尼波动方程建立了一个新的混合元逼近模式.借助这两个单元的插值算子的特殊性质和平均值技巧,对半离散和线性化Euler全离散格式,分别导出了原始变量在H^1-模和中间变量在H(div)-... 利用不完全双二次元Q_2^-和一阶BDFM元,对一类非线性强阻尼波动方程建立了一个新的混合元逼近模式.借助这两个单元的插值算子的特殊性质和平均值技巧,对半离散和线性化Euler全离散格式,分别导出了原始变量在H^1-模和中间变量在H(div)-模意义下具有O(h^3)和O(h^3+τ~2)阶的超逼近估计,比以往文献的最优误差估计高一阶. 展开更多

关键词 非线性强阻尼波动方程 H^1-GALERKIN混合有限元方法 半离散 线性化全离散格式 超逼近估计

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具变指数非线性源项和强阻尼作用的粘弹性波动方程解的爆破

2

作者 叶晔 廖梦兰 《应用数学》 北大核心 2025年第3期822-830,共9页

本文考虑一类具变指数非线性源项和强阻尼作用的粘弹性波动方程解的爆破,通过适当参数的选取,利用凹方法和一些不等式技巧,得出该方程的弱解在高初始能量下,能够在有限时刻爆破,且给出爆破时间的上下界估计.

关键词 粘弹性波动方程 变指数非线性源项 爆破 强阻尼

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具变指数非线性项的强阻尼波动方程的爆破 被引量：2

3

作者 李海霞 曹春玲 《吉林大学学报（理学版）》 CAS 北大核心 2024年第1期78-86,共9页

考虑一类具变指数非线性项的强阻尼波动方程的有限时刻爆破.借助凹方法和适当选取的参数,给出该问题的一个新的爆破准则,并给出爆破时间的上下界估计.结果表明,该爆破准则特别蕴含对任意高的初始能量,该问题存在有限时刻爆破解.

关键词 强阻尼 波方程 变指数非线性项 爆破

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四阶具强阻尼非线性波动方程解的整体存在性与不存在性 被引量：9

4

作者 徐润章 刘博为 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 2011年第3期267-276,共10页

研究四阶具强阻尼非线性波动方程utt-△u＋△^2u-α△ut=f（u）的初边值问题.利用位势井方法,得到了问题整体解存在性与不存在性的最佳条件（门槛结果）.

关键词 四阶非线性波动方程 强阻尼 整体存在性 不存在性 位势井

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具有强阻尼项和非线性阻尼项的波动方程解的整体存在性和有限时间爆破(英文) 被引量：3

5

作者 黄文毅 张健 《应用数学》 CSCD 北大核心 2008年第4期787-793,共7页

本文考虑了一类具有强阻尼和非线性阻尼项的波动方程:utt-Δu-ωΔut+μ|ut|m-2ut=|u|p-2u,其中p>2,m>2,ω=μ=1.利用变分法和紧性引理,本文证明了基态驻波解的存在性.并且得到了解的整体存在和爆破条件.

关键词 非线性波动方程 非线性阻尼项 强阻尼项 整体存在性 爆破

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一类强阻尼非线性波动方程的初边值问题 被引量：2

6

作者 于涛 杨海欧 《哈尔滨工程大学学报》 EI CAS CSCD 2004年第2期254-256,共3页

研究一类强阻尼非线性波动方程的初边值问题,模型方程为utt-α△ut-△u=f(u),u(x,0)=u0(x),ut(x,0)=u1(x)　x∈Ω,u｜ Ω=0,t>0,其中f(u)的符号与位移的符号相反,应用能量估计的方法,该问题得到了很好的解决.当源项与位移的符号相同... 研究一类强阻尼非线性波动方程的初边值问题,模型方程为utt-α△ut-△u=f(u),u(x,0)=u0(x),ut(x,0)=u1(x)　x∈Ω,u｜ Ω=0,t>0,其中f(u)的符号与位移的符号相反,应用能量估计的方法,该问题得到了很好的解决.当源项与位移的符号相同时,即f(u)=｜u｜p-1u,仅用能量估计的方法无法得到解的先验估计.本文应用位势井的方法,对这种类型的问题作进一步的探讨,得到了问题整体弱解的存在性.推广了已有的结果. 展开更多

关键词 位势井 非线性波动方程 强阻尼 整体弱解

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两类强阻尼非线性波动方程解的blow up 被引量：6

7

作者 尚亚东 《工程数学学报》 EI CSCD 北大核心 2000年第2期65-70,共6页

研究了两类强阻尼非线性波动方程 utt-αΔut-βΔu =f ( u) 及 utt-αΔut-βΔu =f ( ut) (α>0 ,β≥0 )的初边值问题解的 blow up问题 ;证明了在非线性函数 f ( s)和初始数据的一定假设下 ,这两个方程的初边值问题的解在有限时间... 研究了两类强阻尼非线性波动方程 utt-αΔut-βΔu =f ( u) 及 utt-αΔut-βΔu =f ( ut) (α>0 ,β≥0 )的初边值问题解的 blow up问题 ;证明了在非线性函数 f ( s)和初始数据的一定假设下 ,这两个方程的初边值问题的解在有限时间内 blow up。 展开更多

关键词 非线性波动方程 强阻尼 初边值问题 BLOW-UP 解

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任意维数的强阻尼非线性波动方程(Ⅰ)——初边值问题 被引量：14

8

作者 刘亚成 王锋 刘大成 《应用数学》 CSCD 北大核心 1995年第3期262-266,共5页

本文研究任意维数的强阻尼非线性波动方程u_(tt)—α△u_t-△u=f(u)具第一类齐边界条件的初边值问题,设f∈C^1,f＇(u)上方有界,且当n≥4时存在常数A,B和户,使|f＇(u)|≤A|u|~p+B,其中0<p≤4/(n—4)(n>4);0<p<∞(n=4),得到... 本文研究任意维数的强阻尼非线性波动方程u_(tt)—α△u_t-△u=f(u)具第一类齐边界条件的初边值问题,设f∈C^1,f＇(u)上方有界,且当n≥4时存在常数A,B和户,使|f＇(u)|≤A|u|~p+B,其中0<p≤4/(n—4)(n>4);0<p<∞(n=4),得到唯一整体强解,从而改进和推广了已知结果。 展开更多

关键词 强阻尼 非线性 波动方程 初边值问题

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四阶强阻尼非线性波动方程的整体W^(k,p)解 被引量：1

9

作者 孙淑珍 《吉林大学自然科学学报》 CSCD 2000年第1期18-22,共5页

证明四阶强阻尼非线性波动方程的初边值问题utt-Δu -αΔut-εΔutt+ f ( u) =0　 (α≥ 0 ,ε>0 ) ,u( x,0 ) =u0 ( x) ,　 ut( x,0 ) =u1( x) ,u| Ω =0的整体广义解的存在惟一性 .利用“逐次磨光法”证明其整体 W2 ,p与 Wk,p的... 证明四阶强阻尼非线性波动方程的初边值问题utt-Δu -αΔut-εΔutt+ f ( u) =0　 (α≥ 0 ,ε>0 ) ,u( x,0 ) =u0 ( x) ,　 ut( x,0 ) =u1( x) ,u| Ω =0的整体广义解的存在惟一性 .利用“逐次磨光法”证明其整体 W2 ,p与 Wk,p的存在性 ,并讨论其整体古典解的存在性 . 展开更多

关键词 强阻尼 波动方程 整体古典解 非线性 存在性

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高维强阻尼非线性波动方程 被引量：4

10

作者 刘亚成 谢瑰林 《哈尔滨工程大学学报》 EI CAS CSCD 1995年第2期82-87,共6页

研究当ｎ≥４时强阻尼非线性波动方程ｕｔｔ－αΔｕｔ＝ｆ（ｕ），（α＞０）的初边值问题，在一定条件下得到整体强解的存在唯一性，推广了文献［１］与［２］的结果。

关键词 高维强阻尼非线性波动方程 初边值问题 唯一整体强解

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N维空间中一类强阻尼非线性波动方程的解及其性质

11

作者 廖扬 周晓宇 《轻工学报》 CAS 2016年第6期95-99,共5页

将强阻尼非线性波动方程在三维空间解的性质由三维推广到N(N>3)维,利用标准的Galerkin方法和Sobolev嵌入定理研究了弱解在该空间下的存在性,运用内积做出了解的耗散估计,并采用Gronwall引理证明了整体吸引子的存在性.

关键词 N维空间 强阻尼 波动方程 整体吸引子 正则化

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一类带有阻尼项的高阶非线性波动方程的整体解 被引量：3

12

作者 王建平 张香伟 《河南师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2015年第1期25-28,共4页

研究了一类带阻尼项和源项的高阶非线性波动方程的初边值问题.首先对算子和非线性项进行假设,接着由Holder不等式、Young不等式和Gronwell不等式,通过抽子序列,应用Galerkin方法及紧致性原理证明了该问题整体解的存在性.

关键词 阻尼项 非线性波动方程 初边值问题 整体解的存在性

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一类具阻尼非线性波动方程的Cauchy问题 被引量：1

13

作者 高新涛 陈丽 《应用数学》 CSCD 北大核心 2012年第2期327-334,共8页

本文研究一类具阻尼非线性波动方程Cauchy问题整体广义解和整体古典解的存在唯一性,并用凸性方法给出解爆破的充分条件.

关键词 具阻尼非线性波动方程 CAUCHY问题 整体解 爆破解

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一类具有非线性阻尼项和源项的波动方程整体解的不存在性 被引量：3

14

作者 叶耀军 《高校应用数学学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2010年第2期149-154,共6页

研究了一类含有非线性阻尼项和源项的波动方程的初边值问题.证明了当初始能量E(0)满足0<E(0)<d(d为一正常数)时,问题的整体解的不存在性并给出了解的生命跨度估计.

关键词 非线性阻尼项和源项 整体解的不存在性 波动方程 初边值问题

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强阻尼波动方程的非协调混合有限元分析 被引量：2

15

作者 毛凤梅 刁群 《河南师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2016年第2期22-28,共7页

研究了非线性强阻尼波动方程的E_1^(Qrot)+Q_(10)×Q_(01)非协调混合有限元方法.利用该单元的高精度分析,借助于E_1^(Qrot)元所具有的两个性质:(a)其相容误差为O(h^2)阶比它的插值误差高一阶;(b)插值算子与Ritz投影等价,以及插值后... 研究了非线性强阻尼波动方程的E_1^(Qrot)+Q_(10)×Q_(01)非协调混合有限元方法.利用该单元的高精度分析,借助于E_1^(Qrot)元所具有的两个性质:(a)其相容误差为O(h^2)阶比它的插值误差高一阶;(b)插值算子与Ritz投影等价,以及插值后处理技术,在半离散的格式下分别导出了原始变量u的H^1模和流量的L^2模下O(h^2)阶超逼近;整体超收敛性质.最后,通过构造一个新的全离散格式,得到了O(h^2+τ~2)的超逼近结果. 展开更多

关键词 非线性强阻尼波动方程 非协调混合元 半离散和全离散格式 超逼近 超收敛

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一类四阶强阻尼非线性双曲方程的Cauchy问题

16

作者 琚莉 《河南理工大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2013年第1期122-124,共3页

讨论了一类四阶强阻尼非线性双曲方程utt-uxx-uxxt-uxxtt=f(u)的初值问题,证明了局部广义解的存在唯一性.

关键词 类四阶强阻尼非线性双曲方程 初值问题 局部解的存在性

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无界域上带白噪声和非线性阻尼波动方程的动力学行为 被引量：1

17

作者 乔丹 王苗苗 李晓军 《天津师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2019年第5期22-29,共8页

研究无界域上带有非线性阻尼和可加噪声的非自治随机波动方程随机吸引子的存在性,利用对变换系统解的一致估计和区域的分割技巧,得到渐近紧的D-拉回吸收集的存在性,从而得到原系统随机吸引子的存在性.

关键词 无界域 波动方程 随机吸引子 渐近紧性 非线性阻尼

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一类具有基尔霍夫型弱阻尼和对数非线性项的半线性波动方程

18

作者 杨怡 方钟波 《应用数学》 CSCD 北大核心 2022年第3期511-523,共13页

本文研究一类具有基尔霍夫型弱阻尼和对数非线性项的半线性波动方程齐次Dirichlet初边值问题解的适定性及定性性质.借助于正则解的适定性并结合稠密性理论导出局部弱解的适定性,且利用修正能量泛函技巧,建立当p <γ时整体适定性.同时... 本文研究一类具有基尔霍夫型弱阻尼和对数非线性项的半线性波动方程齐次Dirichlet初边值问题解的适定性及定性性质.借助于正则解的适定性并结合稠密性理论导出局部弱解的适定性,且利用修正能量泛函技巧,建立当p <γ时整体适定性.同时,利用反证技巧,证明当p>γ时解的有限时刻爆破现象. 展开更多

关键词 半线性波动方程 基尔霍夫型弱阻尼 对数非线性 整体适定性 爆破

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四阶强阻尼波动方程新混合元模式的高精度分析 被引量：3

19

作者 王萍莉 石东伟 王芬玲 《应用数学》 CSCD 北大核心 2015年第2期368-377,共10页

本文针对四阶强阻尼波动方程研究一种新混合元逼近格式.基于双线性元Q11及其梯度空间Q01×Q10的高精度分析,并借助于插值后处理技术,在半离散和全离散格式下,分别导出原始变量u在H1模和中间变量p珝在L2模意义下相应的超逼近性质及... 本文针对四阶强阻尼波动方程研究一种新混合元逼近格式.基于双线性元Q11及其梯度空间Q01×Q10的高精度分析,并借助于插值后处理技术,在半离散和全离散格式下,分别导出原始变量u在H1模和中间变量p珝在L2模意义下相应的超逼近性质及超收敛结果. 展开更多

关键词 四阶强阻尼波动方程 新混合元格式 双线性元 超逼近及超收敛

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具阻尼项非线性梁方程的整体解 被引量：1

20

作者 柴玉珍 张建文 李庆士 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2008年第1期62-66,共5页

本文在考虑强阻尼效应的情形下,建立了一类轴向载荷作用下的Kirchhoff-type梁方程。研究一类具有强阻尼Kirchhoff-type梁方程的初边值问题整体解的性态。以Sobolev空间的性质为工具,利用Galerkin方法,证明了在非线性边界条件下该方程整... 本文在考虑强阻尼效应的情形下,建立了一类轴向载荷作用下的Kirchhoff-type梁方程。研究一类具有强阻尼Kirchhoff-type梁方程的初边值问题整体解的性态。以Sobolev空间的性质为工具,利用Galerkin方法,证明了在非线性边界条件下该方程整体解的存在唯一性。 展开更多

关键词 非线性边界:Krichoff-type粱方程 强阻尼 GALERKIN方法 整体解

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