具有黏弹性的非线性弹性本构关系及波动方程

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作者 柏韩 冯晅 +4 位作者 刘财 王鑫 刘乾 丁梦颜 徐雨歆 《地球物理学报》 北大核心 2025年第8期3223-3234,共12页

岩石具有显著的非线性弹性特性,但目前还没有较好的非线性弹性波动方程能用于描述地震波等弹性波在传播过程中的非线性弹性特征.我们通过将Kelvin-Voigt模型与经典非线性弹性本构关系相结合,探索构建了一个新的具有黏弹性的非线性弹性... 岩石具有显著的非线性弹性特性,但目前还没有较好的非线性弹性波动方程能用于描述地震波等弹性波在传播过程中的非线性弹性特征.我们通过将Kelvin-Voigt模型与经典非线性弹性本构关系相结合,探索构建了一个新的具有黏弹性的非线性弹性本构关系.并使用共传播声弹性实验方法对新构建的本构关系进行了验证,实验结果与模型预测的数据具有很高的一致性.我们进一步尝试推导建立了新的具有黏弹性的非线性弹性波动方程,并利用有限差分方法获得数值解.数值模拟结果表明,具有黏弹性的非线性弹性本构关系中的二阶非线性弹性项对波的传播影响较大,会造成波形畸变;三阶非线性弹性项影响相对较小,会在波形尾部产生高次谐波;黏性项在一定程度上可以抵消非线性弹性项和有限差分格式造成的数值解振荡问题.此外我们还发现了二阶和三阶非线性弹性系数值的正负决定波形尾部倾斜方向和波峰变陡方向,绝对值大小决定这种形变趋势的程度.最后我们讨论了非线性弹性应力-应变曲线和应变(应力)-时间曲线中的经典滞后回路特征. 展开更多

关键词 非线性弹性本构关系 Kelvin-Voigt模型 共传播声弹性实验 非线性弹性波动方程 数值模拟 非线性弹性波的传播特征

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一维非线性周期结构中弹性波传播的辛数学方法 被引量：4

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作者 侯秀慧 邓子辰 周加喜 《应用数学和力学》 EI CSCD 北大核心 2010年第11期1297-1307,共11页

利用辛数学方法分析了质量-弹簧非线性周期结构链中弹性波的传播问题.首先利用能量方法得到频域动力方程,随后通过小量变换将非线性动力方程线性化,得到辛矩阵,进而通过求解辛矩阵的本征值问题来研究波的传播性能.质量-弹簧模型中的弹... 利用辛数学方法分析了质量-弹簧非线性周期结构链中弹性波的传播问题.首先利用能量方法得到频域动力方程,随后通过小量变换将非线性动力方程线性化,得到辛矩阵,进而通过求解辛矩阵的本征值问题来研究波的传播性能.质量-弹簧模型中的弹簧刚度非线性对结构链的传播特性影响很大,研究发现非线性明显改变了周期结构的传播性能,而且不同于线性结构,非线性结构的传播特性与入射波强度有关.数值算例表明随着非线性强度及入射波强度的增大,传播通带宽度逐渐减小,禁带宽度逐渐增大.当入射波强度增大到一定值时,弹性波无法在结构中进行传播.与一般递归方法的比较分析,验证了辛数学方法在非线性周期结构波传播问题中的有效性与优越性. 展开更多

关键词 辛数学方法 非线性周期结构 弹性波传播

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一类广义非线性耗散超弹性杆波动方程孤波解的条件稳定性 被引量：1

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作者 蔡国梁 张真真 《江苏大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2013年第5期616-620,共5页

研究了一类广义非线性耗散超弹性杆波动方程的孤波解在Lyapunov意义下的条件稳定性.首先,在假设微小扰动具有行波形式且满足一定条件的情况下,得到了相应扰动方程的通解;其次,讨论了不同参数条件下微扰解的敛散性及其Lyapunov特征指数,... 研究了一类广义非线性耗散超弹性杆波动方程的孤波解在Lyapunov意义下的条件稳定性.首先,在假设微小扰动具有行波形式且满足一定条件的情况下,得到了相应扰动方程的通解;其次,讨论了不同参数条件下微扰解的敛散性及其Lyapunov特征指数,据此证明了方程的精确孤波解具有条件稳定性,并得到了孤立波稳定的条件.这些条件是系统参数和初始条件之间的关系,即方程孤波解的稳定性敏感依赖于系统参数和初始条件. 展开更多

关键词 广义非线性耗散超弹性杆波动方程 孤波解 微扰解 Lyapunov特征指数 条件稳定性

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弹性波在B_4C基复合材料中传播过程的初步探讨 被引量：1

4

作者 汪建锋 丁华东 傅苏黎 《兵器材料科学与工程》 CAS CSCD 北大核心 2005年第1期35-38,共4页

根据B4C基复合材料的结构特征,建立了其结构的物理模型;利用应力波的知识,初步分析了弹性波在B4C基复合材料中的传播过程,并计算了不同时刻应力数值的大小。研究结果表明,B4C基复合材料的结构特征对弹性波的传播具有发散的作用;大量的B4... 根据B4C基复合材料的结构特征,建立了其结构的物理模型;利用应力波的知识,初步分析了弹性波在B4C基复合材料中的传播过程,并计算了不同时刻应力数值的大小。研究结果表明,B4C基复合材料的结构特征对弹性波的传播具有发散的作用;大量的B4C／Al界面减弱了应力波的强度,保持了B4C骨架的整体性;从而防止了B4C陶瓷的大面积碎裂,提高了B4C基复合材料的抗弹性能。 展开更多

关键词 弹性波 传播过程 发散 应力波 弹性能 碎裂 结构特征 复合材料 界面 陶瓷

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复合材料圆柱壳受轴向冲击的弹性波传播 被引量：1

5

作者 吴斌 何存富 《北京工业大学学报》 CAS CSCD 北大核心 2001年第4期500-504,共5页

研究了Ｔｉｍｏｓｈｅｎｋｏ型任意倾斜异性圆柱壳受轴对称冲击载荷作用的波动模型．通过坐标变换，给出了正交异性复合材料板斜绕的薄壁旋转壳无量纲形式的波动方程，并利用广义特征线法给出了沿特征线上的相容方程，得到了数值计算曲... 研究了Ｔｉｍｏｓｈｅｎｋｏ型任意倾斜异性圆柱壳受轴对称冲击载荷作用的波动模型．通过坐标变换，给出了正交异性复合材料板斜绕的薄壁旋转壳无量纲形式的波动方程，并利用广义特征线法给出了沿特征线上的相容方程，得到了数值计算曲线．为这一类问题的研究提供了一种方法． 展开更多

关键词 弹性波传播 正交异性圆柱壳 坐标变换 广义特征线 弹性动力学 轴对称冲击载荷 复合材料

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低速地层裸眼井中弹性波传播的理论研究 被引量：1

6

作者 王秀明 李占咸 《大庆石油学院学报》 CAS 北大核心 1990年第1期1-7,共7页

本文对低速地层裸眼井中弹性波的传播问题作了进一步研究，指出：进下存在着以地层中纵波速度和横波速度传播的无频散几何衰减波，衰减纵波具特征频率，但衰减横波只有在γa<√1－ρ1／ρ2γ1时，才有传播特征频率；斯通利波的截止... 本文对低速地层裸眼井中弹性波的传播问题作了进一步研究，指出：进下存在着以地层中纵波速度和横波速度传播的无频散几何衰减波，衰减纵波具特征频率，但衰减横波只有在γa<√1－ρ1／ρ2γ1时，才有传播特征频率；斯通利波的截止频率等于远场处横波传播特征频率；无泥浆直达波。另外，还计算了低速地层裸眼井的弹性波的理论波形。 展开更多

关键词 几何衰减波 传播特征频率 泥浆直达波 裸眼井 低速地层 弹性波 声波测井

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应力波在杆形部件中的传播与反演设计 被引量：6

7

作者 刘德顺 朱萍玉 +2 位作者 彭佑多 陈安华 胡燕平 《振动工程学报》 EI CSCD 北大核心 2001年第4期482-486,共5页

应用矩阵方法 ,研究了应力波在弹性杆形部件中的传输特性。推导了以顺波、逆波为状态向量的应力波传播方程和杆形部件的作用力、速度传播的特征矩阵 ;探讨了特征矩阵及各元素的表达形式和特性 ;定义了部件透射率和反射率。基于给定部件... 应用矩阵方法 ,研究了应力波在弹性杆形部件中的传输特性。推导了以顺波、逆波为状态向量的应力波传播方程和杆形部件的作用力、速度传播的特征矩阵 ;探讨了特征矩阵及各元素的表达形式和特性 ;定义了部件透射率和反射率。基于给定部件的特征矩阵 ,采用多项式根的替换方法 ,反演递推求解出与给定部件等透射率的部件设计方案 ; 展开更多

关键词 应力波 弹性杆形部件 特征矩阵 反演设计 波传播 冲击机械

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非线性声学简介与在医学诊断中的应用

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作者 冯绍松 章瑞铨 《声学技术》 CSCD 2004年第F11期3-6,共4页

关键词 非线性声学 医学诊断 应用 简介 非线性特征 大型工具书 19世纪 电子技术 20世纪 弹性波 数学家 新材料 介质 黎曼

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一种小波特征与深度神经网络结合的信号制式识别算法 被引量：8

9

作者 唐作栋 龚晓峰 雒瑞森 《计算机工程与科学》 CSCD 北大核心 2020年第5期902-909,共8页

针对当前通信信号的制式识别算法在低信噪比情况下识别不准确的问题,提出一种新的小波特征与改进的深度神经网络结合(WL-DNN)的识别算法。该算法将生成的10种{2ASK、4ASK、2PSK、4PSK、2FSK、4FSK、OFDM、16QAM、AM、FM}含有高斯白噪声... 针对当前通信信号的制式识别算法在低信噪比情况下识别不准确的问题,提出一种新的小波特征与改进的深度神经网络结合(WL-DNN)的识别算法。该算法将生成的10种{2ASK、4ASK、2PSK、4PSK、2FSK、4FSK、OFDM、16QAM、AM、FM}含有高斯白噪声的通信信号,用小波分解重构算法提取出一类新的小波特征参数。本文测试了含有多层隐含层的改进BP神经网络作为分类器,利用弹性反向传播算法训练神经网络的参数,确定神经网络的最优超参数。仿真结果表明:在信噪比低至0 dB的情况下,单个调制信号最低识别率超过95%,平均识别率超过98%,大幅提高了制式识别在低信噪比下的识别率,由此表明了该算法的有效性和正确性。 展开更多

关键词 小波特征 深度神经网络 弹性反向传播 制式识别

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隐伏溶洞对隧道围岩弹性波传播特性的影响

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作者 方颖昌 李岳林 +1 位作者 娄国充 李松奇 《南水北调与水利科技(中英文)》 2025年第S1期291-296,共6页

针对隐伏溶洞的特点建立含隐伏溶洞隧道围岩模型,围绕弹性波敏感度和衰减特征研究不同溶洞特征参数(充填介质、规模、方位、距掌子面距离等)对弹性波传播特性的影响。结果表明:隐伏溶洞的存在显著改变了弹性波的传播路径、波速及衰减特... 针对隐伏溶洞的特点建立含隐伏溶洞隧道围岩模型,围绕弹性波敏感度和衰减特征研究不同溶洞特征参数(充填介质、规模、方位、距掌子面距离等)对弹性波传播特性的影响。结果表明:隐伏溶洞的存在显著改变了弹性波的传播路径、波速及衰减特性,不同特征溶洞的传播特性具有明显差异性。具体而言,不同形态溶洞对回波波形、回波峰值及回波能量影响最大的是充填介质、方位及距掌子面距离,溶洞规模对其影响较小;对弹性波波速和敏感度影响最大的是溶洞距离,最大波速衰减达到1 513.16 m/s,敏感度为54.44%,溶洞规模和溶洞方位次之。不同溶洞特征的敏感度除不同充填介质最大差异为3.66%,其他特征溶洞敏感度差异均大于10%。弹性波在含溶洞隧道中传播时会发生阶段性衰减情况,不同溶洞特征吸收衰减系数不同,表现为充泥、充水和空腔溶洞依次递减,不同规模溶洞满足指数幂的形式逐渐减少。 展开更多

关键词 弹性波 隐伏溶洞 传播特性 敏感程度 衰减特征

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黏弹性节理岩体的位移不连续模型研究 被引量：4

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作者 王志亮 陈强 张宇 《岩土力学》 EI CAS CSCD 北大核心 2015年第8期2177-2183,共7页

选用三参数标准线性固体作为岩石本构,提出了一种考虑岩体黏弹性的位移不连续模型;根据一维黏弹性波的特征线法,推导了节理处质点速度、应力和应变递推公式。首先,基于分离式霍普金森压杆(SHPB)对砂层进行试验,得到其应力-应变关系,并... 选用三参数标准线性固体作为岩石本构,提出了一种考虑岩体黏弹性的位移不连续模型;根据一维黏弹性波的特征线法,推导了节理处质点速度、应力和应变递推公式。首先,基于分离式霍普金森压杆(SHPB)对砂层进行试验,得到其应力-应变关系,并换算出砂层节理的法向刚度;接着,通过一维强间断黏弹性波的波速公式、高频波衰减系数以及任一频率下的衰减系数,确定出数值算法中的三参数。最后,基于自制的摆锤装置,探讨了一维应力波在节理岩体中的传播规律,试验中以两根长1 000 mm、直径为68.50 m的岩杆作为入射和透射杆,以3 mm砂层模拟节理。试验和数值结果吻合度良好,进一步验证了该方法的可靠性。 展开更多

关键词 岩石 黏弹性 位移不连续模型 特征线法 波传播系数

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用弹性波测定岩层渗透系数的理论与技术 被引量：1

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作者 孙成栋 《吉林大学学报（地球科学版）》 EI CAS 1978年第3期78-85,共8页

一、引言 渗透系数是渗流理论中最基本也是最重要的参数之一。它是1852—1855年由法国工程师G·达尔西由大量试验而创立的关于多孔介质中流体渗流速度与水头损失之间所服从的线性定律中的比例系数,此定律即以达尔西定律而命名,它实... 一、引言 渗透系数是渗流理论中最基本也是最重要的参数之一。它是1852—1855年由法国工程师G·达尔西由大量试验而创立的关于多孔介质中流体渗流速度与水头损失之间所服从的线性定律中的比例系数,此定律即以达尔西定律而命名,它实质上是渗流的阻力定律。有了关于渗流的阻力定律。 展开更多

关键词 弹性波传播 渗透系数 横波速度 流体渗流 多孔介质 渗流理论 达尔 振幅比 渗流特征 续至波

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