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非线性弹性动力学Hamilton型变分原理的革新——非传统Hamilton型变分原理
被引量：
6
1
作者
罗恩
姜凤华
《中山大学学报（自然科学版）》
CAS
CSCD
北大核心
2004年第6期52-56,共5页
根据古典阴阳互补和现代对偶互补的基本思想,通过作者早已提出的一条简单而统一的新途径,系统地建立了几何非线性弹性动力学的各类非传统Hamilton型变分原理。而这种非传统Hamilton型变分原理能反映几何非线性弹性动力学初值—边值问题...
根据古典阴阳互补和现代对偶互补的基本思想,通过作者早已提出的一条简单而统一的新途径,系统地建立了几何非线性弹性动力学的各类非传统Hamilton型变分原理。而这种非传统Hamilton型变分原理能反映几何非线性弹性动力学初值—边值问题的全部特征,因此它是对Hamilton变分原理的重要革新。文中给出一个重要的积分关系式,可以认为,在力学上它是几何非线性动力学的广义虚功原理的表式。从该式出发,不仅能得到几何非线性动力学的虚功原理,而且通过所给出的一系列广义Legendre变换,还能系统地成对导出几何非线性弹性动力学的5类变量、3类变量、2类变量和1类变量非传统Hamilton型变分原理的互补泛函,以及相空间非传统Hamilton型变分原理的泛函。同时,通过这条新途径还能清楚地阐明这些原理之间的内在联系。
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关键词
非线性弹性动力学
非传统Hamilton变分原理
对偶互补
初值—边值问题
限制变分
相空间
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职称材料
Lagrange方程应用于连续介质力学
被引量：
5
2
作者
冯晓九
梁立孚
《北京大学学报（自然科学版）》
EI
CAS
CSCD
北大核心
2016年第4期597-607,共11页
如何将Lagrange方程应用于连续介质力学,一直是学术界关注的理论课题。应用变导的概念和运算法则,研究Lagrange方程中的求导的性质,进而将Lagrange方程应用于线性弹性动力学和非线性弹性动力学,并且给出相应的算例。结果表明,借鉴变积...
如何将Lagrange方程应用于连续介质力学,一直是学术界关注的理论课题。应用变导的概念和运算法则,研究Lagrange方程中的求导的性质,进而将Lagrange方程应用于线性弹性动力学和非线性弹性动力学,并且给出相应的算例。结果表明,借鉴变积分学来解决将Lagrange方程应用于连续介质力学的问题是可行的。
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关键词
连续介质
力学
LAGRANGE方程
变导
线性
弹性
动力学
非线性弹性动力学
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职称材料
反映的规律为本构关系的变分原理
3
作者
冯晓九
梁立孚
《哈尔滨工业大学学报》
EI
CAS
CSCD
北大核心
2016年第4期149-153,共5页
为证明经典变分原理中存在反映的规律为本构关系的变分原理,从非线性弹性动力学的基本方程出发,应用变积方法建立非线性弹性动力学Hamilton原理.再应用对合变换法、Lagrange乘子法和局部代入法,将Hamilton原理变换为本构变分原理.论证...
为证明经典变分原理中存在反映的规律为本构关系的变分原理,从非线性弹性动力学的基本方程出发,应用变积方法建立非线性弹性动力学Hamilton原理.再应用对合变换法、Lagrange乘子法和局部代入法,将Hamilton原理变换为本构变分原理.论证了该变分原理反映的规律为本构关系,本研究以非线性材料为例,找到了一个新的材料本构关系的获得途径,为数值建模提供了理论依据.研究结果表明,补充和完善了经典变分原理中对3类基本规律的反映,即:最小势能原理反映的规律为平衡关系、最小余能原理反映的规律为连续关系和本构变分原理反映的规律为本构关系.
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关键词
非线性弹性动力学
变积
本构关系
变分原理
对合变换
LAGRANGE乘子法
局部代入法
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职称材料
题名
非线性弹性动力学Hamilton型变分原理的革新——非传统Hamilton型变分原理
被引量：
6
1
作者
罗恩
姜凤华
机构
中山大学应用力学与工程系
出处
《中山大学学报（自然科学版）》
CAS
CSCD
北大核心
2004年第6期52-56,共5页
基金
国家自然科学基金资助项目(10172097)
高校博士点科研基金资助项目(20030558025)
文摘
根据古典阴阳互补和现代对偶互补的基本思想,通过作者早已提出的一条简单而统一的新途径,系统地建立了几何非线性弹性动力学的各类非传统Hamilton型变分原理。而这种非传统Hamilton型变分原理能反映几何非线性弹性动力学初值—边值问题的全部特征,因此它是对Hamilton变分原理的重要革新。文中给出一个重要的积分关系式,可以认为,在力学上它是几何非线性动力学的广义虚功原理的表式。从该式出发,不仅能得到几何非线性动力学的虚功原理,而且通过所给出的一系列广义Legendre变换,还能系统地成对导出几何非线性弹性动力学的5类变量、3类变量、2类变量和1类变量非传统Hamilton型变分原理的互补泛函,以及相空间非传统Hamilton型变分原理的泛函。同时,通过这条新途径还能清楚地阐明这些原理之间的内在联系。
关键词
非线性弹性动力学
非传统Hamilton变分原理
对偶互补
初值—边值问题
限制变分
相空间
Keywords
nonlinear elastodynamics
unconventional Hamilton variational principle
dual-complementary relation
initial-boundary-value problem
restricted variation
phase space
分类号
O347 [理学—固体力学]
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职称材料
题名
Lagrange方程应用于连续介质力学
被引量：
5
2
作者
冯晓九
梁立孚
机构
常州大学环境与安全工程学院
哈尔滨工程大学航天与建筑工程学院
出处
《北京大学学报（自然科学版）》
EI
CAS
CSCD
北大核心
2016年第4期597-607,共11页
基金
国家自然科学基金(10272034)资助
文摘
如何将Lagrange方程应用于连续介质力学,一直是学术界关注的理论课题。应用变导的概念和运算法则,研究Lagrange方程中的求导的性质,进而将Lagrange方程应用于线性弹性动力学和非线性弹性动力学,并且给出相应的算例。结果表明,借鉴变积分学来解决将Lagrange方程应用于连续介质力学的问题是可行的。
关键词
连续介质
力学
LAGRANGE方程
变导
线性
弹性
动力学
非线性弹性动力学
Keywords
continuum mechanics
Lagrange equation
variational derivative
linear elastic dynamics
nonlinear elastic dynamics
分类号
O175 [理学—基础数学]
O33 [理学—一般力学与力学基础]
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职称材料
题名
反映的规律为本构关系的变分原理
3
作者
冯晓九
梁立孚
机构
常州大学环境与安全工程学院
哈尔滨工程大学航天与建筑工程学院
出处
《哈尔滨工业大学学报》
EI
CAS
CSCD
北大核心
2016年第4期149-153,共5页
基金
国家自然科学基金(10272034)
文摘
为证明经典变分原理中存在反映的规律为本构关系的变分原理,从非线性弹性动力学的基本方程出发,应用变积方法建立非线性弹性动力学Hamilton原理.再应用对合变换法、Lagrange乘子法和局部代入法,将Hamilton原理变换为本构变分原理.论证了该变分原理反映的规律为本构关系,本研究以非线性材料为例,找到了一个新的材料本构关系的获得途径,为数值建模提供了理论依据.研究结果表明,补充和完善了经典变分原理中对3类基本规律的反映,即:最小势能原理反映的规律为平衡关系、最小余能原理反映的规律为连续关系和本构变分原理反映的规律为本构关系.
关键词
非线性弹性动力学
变积
本构关系
变分原理
对合变换
LAGRANGE乘子法
局部代入法
Keywords
nonlinear elastodynamics
variational integral
constitutive relation
variational principle
involutionary transformation
Lagrange multiplier method
partial substitution method
分类号
O343 [理学—固体力学]
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职称材料
题名
作者
出处
发文年
被引量
操作
1
非线性弹性动力学Hamilton型变分原理的革新——非传统Hamilton型变分原理
罗恩
姜凤华
《中山大学学报（自然科学版）》
CAS
CSCD
北大核心
2004
6
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下载PDF
职称材料
2
Lagrange方程应用于连续介质力学
冯晓九
梁立孚
《北京大学学报（自然科学版）》
EI
CAS
CSCD
北大核心
2016
5
在线阅读
下载PDF
职称材料
3
反映的规律为本构关系的变分原理
冯晓九
梁立孚
《哈尔滨工业大学学报》
EI
CAS
CSCD
北大核心
2016
0
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