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二阶非齐次非线性差分方程与方程组的次调和周期解的多解性
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作者 张会凌 《兰州大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2007年第1期119-125,共7页
通过应用由赵培浩等提出的乘积空间的环绕定理,提出了一种研究非线性差分方程及方程组的次调和周期解的存在性与多解性的新方法.对于二阶非齐次非线性差分方程组得到了一些新的结果.特别地,给出了此方程组存在至少两个非平凡周期解的... 通过应用由赵培浩等提出的乘积空间的环绕定理,提出了一种研究非线性差分方程及方程组的次调和周期解的存在性与多解性的新方法.对于二阶非齐次非线性差分方程组得到了一些新的结果.特别地,给出了此方程组存在至少两个非平凡周期解的充分条件. 展开更多
关键词 非线性差分方程与方程组 变分法 环绕 最小最大定理 非平凡周期解
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凸约束非线性方程组的改进谱共轭梯度解法及图像去噪应用
2
作者 李丹丹 吴加其 +1 位作者 黎勇 王松华 《应用数学》 北大核心 2025年第2期492-500,共9页
为了更加有效地求解大规模凸约束非线性方程组及图像去噪问题,本文在Dai-Yuan(DY)和Hestenes-Stiefel(HS)共轭梯度法的基础上引入谱参数并设计一个新的杂交搜索方向公式,结合高效线搜索技术和投影技术提出一种杂交谱共轭梯度投影算法.... 为了更加有效地求解大规模凸约束非线性方程组及图像去噪问题,本文在Dai-Yuan(DY)和Hestenes-Stiefel(HS)共轭梯度法的基础上引入谱参数并设计一个新的杂交搜索方向公式,结合高效线搜索技术和投影技术提出一种杂交谱共轭梯度投影算法.新算法的搜索方向在不依赖于任何线搜索方法下自动满足充分下降性和信赖域特性.在合理的假设下,新算法具有全局收敛性质.数值结果表明新算法与现有同类算法相比更加高效且有效解决图像去噪问题. 展开更多
关键词 凸约束非线性方程组 大规模 谱共轭梯度法 全局收敛性 图像去噪
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三维有界域中可压缩Navier-Stokes方程组有限能量弱解的非线性稳定性
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作者 彭艳芳 廖玲蓝 吴云顺 《贵州师范大学学报(自然科学版)》 北大核心 2025年第6期96-104,共9页
在三维空间中,研究了有界区域上可压缩Navier-Stokes方程组的有限能量弱解的大时间渐近性态。通过利用密度的可积性,构建适当的Lyapunov泛函,证明了当压强满足一定的条件时,在有界区域内,方程组的有限能量弱解具有指数衰减性。
关键词 非线性稳定性 有限能量弱解 有界区域 可压缩Navier-Stokes方程组
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无穷区间上非线性q-差分方程共振问题的可解性
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作者 禹长龙 李双星 +1 位作者 李静 王菊芳 《河北科技大学学报》 CAS 北大核心 2024年第2期168-175,共8页
为了拓展非线性量子差分方程共振边值问题的基本理论,研究了一类无穷区间上非线性量子差分方程共振边值问题。首先,通过构造合适的Banach空间,定义Fredholm算子,计算其核域和值域;其次,定义其他恰当的算子,并运用Mawhin重合度理论,建立... 为了拓展非线性量子差分方程共振边值问题的基本理论,研究了一类无穷区间上非线性量子差分方程共振边值问题。首先,通过构造合适的Banach空间,定义Fredholm算子,计算其核域和值域;其次,定义其他恰当的算子,并运用Mawhin重合度理论,建立该问题解的存在性定理;再次,运用反证法获得该问题解的唯一性结果;最后,给出一个例子说明主要结果的有效性。结果表明,在非线性项满足一定增长的条件下,非线性量子差分方程共振边值问题至少存在一个解。研究结果丰富了量子差分方程的可解性理论,为量子差分方程在数学、物理等领域的应用提供了理论参考。 展开更多
关键词 非线性泛函分析 量子差分方程 Mawhin重合度理论 无穷区间 共振
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几类复域乘积型偏微差分方程组的超越整函数解
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作者 焦鑫 徐洪焱 陈毓彬 《江西师范大学学报(自然科学版)》 北大核心 2025年第3期244-250,共7页
该文利用多变量Nevanlinna值分布理论、Hadamard因子分解定理以及差分模拟结果,研究了几类乘积型偏微差分方程组的超越整函数解的相关性质,得到两类复域非线性偏微差分方程组有限级超越整函数解的存在性条件及其形式,同时举例说明了结... 该文利用多变量Nevanlinna值分布理论、Hadamard因子分解定理以及差分模拟结果,研究了几类乘积型偏微差分方程组的超越整函数解的相关性质,得到两类复域非线性偏微差分方程组有限级超越整函数解的存在性条件及其形式,同时举例说明了结果的精确性. 展开更多
关键词 整函数 存在性 偏微差分方程组 NEVANLINNA理论
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无穷区间上带p-Laplacian算子的分数阶q-差分方程的迭代正解 被引量:1
6
作者 王菊芳 张金叶 禹长龙 《河北科技大学学报》 北大核心 2025年第2期175-185,共11页
为了丰富分数阶q-差分方程边值问题的基本理论,研究了一类无穷区间上带p-Laplacian算子的非线性分数阶q-差分方程边值问题。首先,计算线性分数阶q-差分方程边值问题的Green函数并研究其性质;其次,引入无穷区间上的紧性判定准则并在抽象... 为了丰富分数阶q-差分方程边值问题的基本理论,研究了一类无穷区间上带p-Laplacian算子的非线性分数阶q-差分方程边值问题。首先,计算线性分数阶q-差分方程边值问题的Green函数并研究其性质;其次,引入无穷区间上的紧性判定准则并在抽象空间上构造积分算子;再次,选取初值函数,运用单调迭代技巧,获得边值问题正解的存在性;最后,通过实例验证所得结果的有效性。结果表明,在赋予非线性项f一定的增长条件下,通过构造迭代序列,可得到分数阶q-差分方程的最大和最小正解。研究结果拓展了已有的相关结论,为分数阶q-差分方程在数学、物理等领域的进一步应用提供了理论参考。 展开更多
关键词 非线性泛函分析 分数阶q-差分方程 P-LAPLACIAN算子 单调迭代技巧 无穷区间
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求解非线性方程组的BFGS差分进化算法 被引量:8
7
作者 刘利斌 欧阳艾嘉 +1 位作者 许卫明 李肯立 《计算机工程与应用》 CSCD 北大核心 2011年第33期55-58,共4页
针对差分进化算法进化后期收敛缓慢和稳定性不强的缺陷,将BFGS算法插入差分进化算法当中,提出了一种BFGS差分进化算法,用来求解非线性方程组。通过5个非线性方程组和一个工程实例的实验,说明:算法收敛精度较高、收敛速度较快、鲁棒性强... 针对差分进化算法进化后期收敛缓慢和稳定性不强的缺陷,将BFGS算法插入差分进化算法当中,提出了一种BFGS差分进化算法,用来求解非线性方程组。通过5个非线性方程组和一个工程实例的实验,说明:算法收敛精度较高、收敛速度较快、鲁棒性强、收敛成功率高,是一种较好的解决非线性方程组的方法。 展开更多
关键词 非线性方程组 BFGS算法 差分进化算法
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基于极大熵差分进化混合算法求解非线性方程组 被引量:7
8
作者 陈海霞 杨铁贵 《计算机应用研究》 CSCD 北大核心 2010年第6期2028-2030,共3页
针对非线性方程组,给出了一种新的算法——极大熵差分进化混合算法。首先把非线性方程组转换为一个不可微优化问题;然后用一个称之为凝聚函数的光滑函数直接代替不可微的极大值函数,从而可把非线性方程组的求解转换为无约束优化问题,利... 针对非线性方程组,给出了一种新的算法——极大熵差分进化混合算法。首先把非线性方程组转换为一个不可微优化问题;然后用一个称之为凝聚函数的光滑函数直接代替不可微的极大值函数,从而可把非线性方程组的求解转换为无约束优化问题,利用差分进化算法对其进行求解。计算结果表明,该算法在求解的准确性和有效性均优于其他算法。 展开更多
关键词 差分进化算法 非线性方程组 极大熵方法
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一类非线性反应扩散方程及方程组的分数步长差分格式 被引量:5
9
作者 张志跃 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2001年第1期127-132,共6页
对一类反应扩散方程及方程组的初边值问题提出分数步长差分格式.利用高阶差分算 子的分解,以及先验估计的理论和技巧,得到次优阶l2误差估计.
关键词 非线性反应扩散方程(组) 分数步长 差分格式 误差估计 初边值问题
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三阶非线性差分方程组边值问题的多个正解 被引量:2
10
作者 史红波 《江西师范大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2009年第3期331-334,共4页
讨论了一类三阶差分方程组Dirichlet型边值问题,借助Green函数的有关性质,在非线性项满足一定条件下,运用Leggett-Williams不动点定理建立了3个正解的存在性.
关键词 差分方程组 边值问题 正解 不动点
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高阶非线性中立型差分方程组多正解的存在性 被引量:1
11
作者 贺铁山 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2008年第2期295-301,共7页
本文研究了一类高阶非线性中立型差分方程组多正解的存在性。通过构造实Banach空间中的严格集压缩算子及利用不动点指数理论,得到了这类方程组两个正解的存在性准则。所得结论推广并改进了已有的相关结果。
关键词 高阶非线性中立型差分方程组 多正解 不动点指数
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高阶非线性中立型差分方程组的非振动解
12
作者 贺铁山 赵素萍 《河南师范大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2006年第3期27-29,共3页
研究了一类高阶非线性中立型差分方程组非振动解的存在性.利用krasnoselskii不动点定理,获得了该方程组存在非振动解的充分条件.
关键词 高阶非线性差分方程组 中立型 非振动解
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非线性椭圆型方程组的迭代和有限差分解法(英文)
13
作者 郭本瑜 JOHN HN J.H.MILLER 《应用科学学报》 CAS CSCD 1992年第1期1-24,共24页
该文提出计算非线性椭圆型方程组的迭代和有限差分解法,证明了解的存在性与误差估计.数值结果证实了理论分析.
关键词 非线性 椭圆型方程组 迭代法
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非线性抛物一双曲耦合方程组的第三边值问题的特征一差分解法
14
作者 鲁淑霞 《河北大学学报(自然科学版)》 CAS 1995年第S1期12-12,共1页
本文讨论了一类非线性抛物一双曲耦合方程组第三边值问题的特征一差分解
关键词 第三边值问题 耦合方程组 差分解法 误差估计 抛物 非线性 最大模 河北大学 数学系
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多模态多目标差分进化算法求解非线性方程组 被引量:15
15
作者 许伟伟 梁静 +1 位作者 岳彩通 瞿博阳 《计算机应用研究》 CSCD 北大核心 2019年第5期1305-1310,共6页
针对当前算法在求解非线性方程组时面临解的个数不完整、精确度不高、收敛速度慢等问题,提出一种多模态多目标差分进化算法。首先将非线性方程组转换为多模态多目标优化问题,初始化一个随机种群,并对种群中全部个体进行评价;然后通过非... 针对当前算法在求解非线性方程组时面临解的个数不完整、精确度不高、收敛速度慢等问题,提出一种多模态多目标差分进化算法。首先将非线性方程组转换为多模态多目标优化问题,初始化一个随机种群,并对种群中全部个体进行评价;然后通过非支配解排序和决策空间拥挤距离选择机制,挑选种群中的一半优质个体进行变异,在变异过程中采用一种新的变异策略和边界处理方法以增加解的多样性;最后通过交叉和选择机制使优质个体进行进化,直到搜索到全部最优解。在所选测试函数集和工程实例上的实验结果表明,该算法能够有效地搜索到非线性方程组的解,并通过与当前四种算法进行比较,该算法在解的数量和成功率上具有优越性。 展开更多
关键词 非线性方程组 多模态 多目标 差分进化 非支配解排序
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具有半正非线性项的分数阶差分方程组边值问题的正解 被引量:4
16
作者 徐家发 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2020年第1期132-145,共14页
该文运用不动点指数研究一类具有半正非线性项的分数阶差分方程组边值问题的正解.
关键词 分数阶差分方程组 边值问题 不动点指数 正解
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一类双调和映照型偏微分方程组正则性研究
17
作者 刘安淇 余婷 向长林 《数学物理学报(A辑)》 北大核心 2025年第2期408-417,共10页
双调和映照是一类重要的几何映照,但是满足的偏微分方程非常复杂,导致其正则性研究很困难.为了研究这一类问题,该文考虑一类双调和映照型四阶椭圆偏微分方程组Δ^(2)u=Q_(1)(x,u,▽u,▽^(2)u)+divQ_(2)(x,u,▽u,▽^(2)u),x∈B_(1),其中B... 双调和映照是一类重要的几何映照,但是满足的偏微分方程非常复杂,导致其正则性研究很困难.为了研究这一类问题,该文考虑一类双调和映照型四阶椭圆偏微分方程组Δ^(2)u=Q_(1)(x,u,▽u,▽^(2)u)+divQ_(2)(x,u,▽u,▽^(2)u),x∈B_(1),其中B_(1)={x∈R^(n):|x|<1},n≥4,Q_(1),Q_(2)满足关于▽u和▽^(2)u的临界增长条件.则在适当的小性条件假设下,该文证明该方程组的解均具有Holder正则性,从而推广了文献中的相关结果.该结果有助于加深对双调和映照结构的理解与正则性理论的研究. 展开更多
关键词 双调和映照 临界非线性椭圆方程组 Holder正则性 反向Poincaré不等式 衰减估计
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变频电源特定消谐技术中非线性方程组解法的研究 被引量:31
18
作者 佟为明 陈向阳 +1 位作者 程树康 徐会明 《中国电机工程学报》 EI CSCD 北大核心 1998年第5期357-360,367,共5页
讨论了变频电源特定消谐(SHE:SelectiveHar-monicElimination)技术与载波SPWM技术相比的特点;以最常用的三相半桥电压型逆变电源为分析对象,研究了SHE技术的数学模型及其非线性方程组用牛... 讨论了变频电源特定消谐(SHE:SelectiveHar-monicElimination)技术与载波SPWM技术相比的特点;以最常用的三相半桥电压型逆变电源为分析对象,研究了SHE技术的数学模型及其非线性方程组用牛顿迭代法求解的步骤,总结出了非线性方程组中开关角两组解给初值的规律,给出了开关角两组解随基波幅值变化的轨迹;设计了一种新颖、简单实用的SHE技术的硬件电路,通过实验结果验证了所给出的两组解的正确性,从而为变频电源SHE技术的实用化奠定了基础。 展开更多
关键词 消谐技术 变频电源 非线性 超越方程组
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求解非线性方程及方程组的粒子群算法 被引量:37
19
作者 张建科 王晓智 +1 位作者 刘三阳 张晓清 《计算机工程与应用》 CSCD 北大核心 2006年第7期56-58,共3页
用随机搜索性能良好的粒子群算法求解非线性方程及方程组问题,计算中不需使用目标函数的导数信息;实验结果表明了该算法的有效性。
关键词 粒子群算法 非线性方程 非线性方程组
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改进人工蜂群算法求解非线性方程组 被引量:11
20
作者 汪继文 杨丹 +1 位作者 邱剑锋 王心灵 《安徽大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2014年第3期16-23,共8页
针对传统的人工蜂群算法在处理单峰问题时收敛速度较慢、多峰时易陷入局部最优等缺点,通过借鉴差分进化算法中变异算子的作用,提出了一种改进的人工蜂群算法.该改进算法在对蜜源邻域的搜索过程中引入了个体当前最优值及随机向量,从而加... 针对传统的人工蜂群算法在处理单峰问题时收敛速度较慢、多峰时易陷入局部最优等缺点,通过借鉴差分进化算法中变异算子的作用,提出了一种改进的人工蜂群算法.该改进算法在对蜜源邻域的搜索过程中引入了个体当前最优值及随机向量,从而加快算法的收敛速度,并且在一定程度上防止多峰问题易陷入局部最优的不足,提高算法的搜索能力.最后将改进的算法应用到求解基本函数和非线性方程组上,测试改进算法的性能.结果表明,改进的算法能够有效避免陷入局部最优,并能较大幅度地提高收敛速度和收敛精度. 展开更多
关键词 群智能 非线性方程组 人工蜂群算法 差分进化 随机向量
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