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题名小波估计方法发展综述
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作者
邹玉叶
范国良
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机构
华东师范大学统计学院和统计与数据科学前沿理论及应用教育部重点实验室
上海海事大学经济管理学院
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出处
《应用概率统计》
CSCD
北大核心
2021年第2期201-220,共20页
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基金
中国博士后科学基金项目(批准号:2019M651422)资助。
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文摘
小波估计方法一直是统计学领域中的研究热点和难点问题,在数据压缩、流体湍流、信号和图像处理、地震勘探等领域有着广泛的应用价值.本文以小波估计方法在数理统计中的应用为研究对象,重点介绍小波估计方法的基本理论、门限函数种类,以及小波估计方法在完全数据、不完全数据和纵向数据下的研究成果.由于数据的复杂性和不完全性,导致传统的研究方法不再适用,需要结合左截断数据、右删失数据、缺失数据和纵向数据的特点,利用插入法、回归校正法、插补法和可逆概率加权法,构造被估函数的非线性小波估计量,研究非线性小波估计量平均积分二次误差(meanintegral square error,MISE)的渐近展开式和估计量的渐近正态性;讨论被估函数存在有限个不连续点时,非线性小波估计量MISE仍然成立;证明非线性小波估计量在包含很多不连续函数的Besov空间里的一致收敛性;利用小波估计方法研究回归模型中参数和非参数估计量的相合性和收敛速度;最后简要探讨小波估计方法未来的可能发展方向.
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关键词
渐近性质
不完全数据
线性小波估计
纵向数据
非线性小波估计
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Keywords
asymptotic properties
incomplete data
linear wavelet estimation
longitudinal data
nonlinear wavelet estimation
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分类号
O212.7
[理学—概率论与数理统计]
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