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一个非线性奇异振子的谐波平衡解
被引量：
4
1
作者
胡辉
郭源君
郑敏毅
《振动与冲击》
EI
CSCD
北大核心
2009年第2期121-123,共3页
应用谐波平衡法计算了一个恢复力与因变量成反比的非线性振子的近似频率和近似周期解。与Mickens的方法不同,直接求解了非线性奇异二阶微分方程。一阶和二阶谐波解所对应的非线性恢复力的傅里叶级数展开式的系数容易由相应的积分得到。...
应用谐波平衡法计算了一个恢复力与因变量成反比的非线性振子的近似频率和近似周期解。与Mickens的方法不同,直接求解了非线性奇异二阶微分方程。一阶和二阶谐波解所对应的非线性恢复力的傅里叶级数展开式的系数容易由相应的积分得到。由二阶谐波平衡法得到的非线性代数方程组很容易用符号运算软件求出。得到的一近似频率与精确频率的百分比误差是12.8%,而二阶近似频率与精确频率的百分比误差小于1.28%。与数值方法给出的"精确"周期解比较,二阶近似解析解要比一阶近似解析解精确得多。高阶谐波平衡法一般需要求解复杂的非线性代数方程组,但是借助于Matlab和Mathematica等符号运算软件,这一困难可以得到一定程度的克服。
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关键词
角频率
非线性奇异振子
符号运算软件
谐波平衡法
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职称材料
非线性奇异振子的解析逼近解
被引量：
3
2
作者
孙维鹏
吴柏生
《振动与冲击》
EI
CSCD
北大核心
2009年第6期104-106,共3页
利用修正的牛顿-谐波平衡法建立了非线性奇异振子的解析逼近周期和周期解。通过改写控制方程和选取简单、合适的校正项对牛顿-谐波平衡法进行了修正。构造的两个解析逼近周期和周期解不仅在振幅和参数全部取值范围内有效且能快速地收敛...
利用修正的牛顿-谐波平衡法建立了非线性奇异振子的解析逼近周期和周期解。通过改写控制方程和选取简单、合适的校正项对牛顿-谐波平衡法进行了修正。构造的两个解析逼近周期和周期解不仅在振幅和参数全部取值范围内有效且能快速地收敛到精确解;两个逼近周期与精确周期的百分比误差分别低于0.92%和0.09%,后者比已有结果精度高。
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关键词
非线性奇异振子
解析逼近解
牛顿-谐波平衡法
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职称材料
题名
一个非线性奇异振子的谐波平衡解
被引量：
4
1
作者
胡辉
郭源君
郑敏毅
机构
湖南科技大学土木工程学院
出处
《振动与冲击》
EI
CSCD
北大核心
2009年第2期121-123,共3页
基金
国家自然科学基金(50775071)资助项目
文摘
应用谐波平衡法计算了一个恢复力与因变量成反比的非线性振子的近似频率和近似周期解。与Mickens的方法不同,直接求解了非线性奇异二阶微分方程。一阶和二阶谐波解所对应的非线性恢复力的傅里叶级数展开式的系数容易由相应的积分得到。由二阶谐波平衡法得到的非线性代数方程组很容易用符号运算软件求出。得到的一近似频率与精确频率的百分比误差是12.8%,而二阶近似频率与精确频率的百分比误差小于1.28%。与数值方法给出的"精确"周期解比较,二阶近似解析解要比一阶近似解析解精确得多。高阶谐波平衡法一般需要求解复杂的非线性代数方程组,但是借助于Matlab和Mathematica等符号运算软件,这一困难可以得到一定程度的克服。
关键词
角频率
非线性奇异振子
符号运算软件
谐波平衡法
Keywords
angular frequency
nonlinear singular oscillator
symbolic computation software
method of harmonic balance
分类号
O322 [理学—一般力学与力学基础]
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职称材料
题名
非线性奇异振子的解析逼近解
被引量：
3
2
作者
孙维鹏
吴柏生
机构
吉林大学数学学院力学与工程科学系
出处
《振动与冲击》
EI
CSCD
北大核心
2009年第6期104-106,共3页
基金
教育部新世纪优秀人才支持计划项目
文摘
利用修正的牛顿-谐波平衡法建立了非线性奇异振子的解析逼近周期和周期解。通过改写控制方程和选取简单、合适的校正项对牛顿-谐波平衡法进行了修正。构造的两个解析逼近周期和周期解不仅在振幅和参数全部取值范围内有效且能快速地收敛到精确解;两个逼近周期与精确周期的百分比误差分别低于0.92%和0.09%,后者比已有结果精度高。
关键词
非线性奇异振子
解析逼近解
牛顿-谐波平衡法
Keywords
nonlinear singular oscillator
analytical approximate solutions
newton-harmonic balance method
分类号
O322 [理学—一般力学与力学基础]
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职称材料
题名
作者
出处
发文年
被引量
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1
一个非线性奇异振子的谐波平衡解
胡辉
郭源君
郑敏毅
《振动与冲击》
EI
CSCD
北大核心
2009
4
在线阅读
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职称材料
2
非线性奇异振子的解析逼近解
孙维鹏
吴柏生
《振动与冲击》
EI
CSCD
北大核心
2009
3
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职称材料
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