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非线性奇异微分积分方程边值问题研究
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作者 张玲 姜春艳 杨帆 《河北省科学院学报》 CAS 2015年第4期59-66,共8页
随着对一类二阶非线性微分积分方程边值问题的深入研究与推理,目前已取得了一定的成果与结论。就实Banach空间E中的二阶非线性微分积分方程边值问题而言,尽管近来许多资料及相关文献运用相应的数学研究方法对这一微分积分的边值问题进... 随着对一类二阶非线性微分积分方程边值问题的深入研究与推理,目前已取得了一定的成果与结论。就实Banach空间E中的二阶非线性微分积分方程边值问题而言,尽管近来许多资料及相关文献运用相应的数学研究方法对这一微分积分的边值问题进行了深入的探究与分析,就目前来看,二阶非线性微分积分方程微分积分两点边值问题的存在性相关定理仍旧未被发现或证实。为此,本文就非线性奇异微分积分方程边值的相关问题进行了深入的分析与阐述。 展开更多
关键词 非线性奇异微分积分方程边值问题 边界条件 比较定理 分析与结论
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二阶奇异非线性微分方程边值问题的正解 被引量:17
2
作者 李仁贵 刘立山 《应用数学和力学》 EI CSCD 北大核心 2001年第4期435-440,共6页
分别在0≤f+0 <M1,m1<f- ∞ ≤∞和 0 ≤f+∞ <M1,m1<f- 0 ≤∞的情形下研究了非线性奇异边值问题u″+g(t)f(u) =0 ,0 <t <1,αu( 0 ) - βu′( 0 ) =0 ,γu( 1) +δu′( 1) =0 正解的存在性 ,其中f +0 =limu→ 0 f(u... 分别在0≤f+0 <M1,m1<f- ∞ ≤∞和 0 ≤f+∞ <M1,m1<f- 0 ≤∞的情形下研究了非线性奇异边值问题u″+g(t)f(u) =0 ,0 <t <1,αu( 0 ) - βu′( 0 ) =0 ,γu( 1) +δu′( 1) =0 正解的存在性 ,其中f +0 =limu→ 0 f(u) /u ,f- ∞ =limu→∞f(u) /u ,f- 0 =limu→ 0 f(u) /u ,f +∞=limu→∞f(u) /u ,g在区间 [0 。 展开更多
关键词 正解 不动点 二阶奇异非线性微分方程 边值问题 BANACH空间 Grean函数
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Banach空间中二阶非线性微分积分方程周期边值问题 被引量:9
3
作者 张晓燕 孙经先 苏军 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2004年第6期1041-1044,共4页
本文通过建立一个新的比较定理,给出了 Banach 空间中含有导数项 u 的二阶非线性微分积分 方程周期边值问题最大解和最小解的存在性。
关键词 BANACH空间 周期边值问题 微分积分方程 单调迭代技巧
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一类非线性积分微分方程的初边值问题 被引量:3
4
作者 崔尚斌 屈长征 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 1994年第4期365-379,共15页
本文讨论下列初边值问题整体经典解的存在性:该问题所描述的是一类具有非线性粘弹性的粘弹性杆的非线性振动,在一定条件下,我们证明了该问题整体经典解的存在唯一性。
关键词 积分微分方程 边值问题 经典解
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某一类型积分微分方程非线性边值问题的奇摄动 被引量:3
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作者 金丽 王国灿 《纺织高校基础科学学报》 CAS 2006年第3期241-244,共4页
利用微分不等式理论研究了二阶Volterra型积分微分方程非线性边值问题的解的存在性.在适当条件下,建立了解的渐近展开.构造具体的上下解,得到了解的存在性和解的一致有效估计.这种技巧为奇摄动边值问题的存在性和解的一致有效估计的研... 利用微分不等式理论研究了二阶Volterra型积分微分方程非线性边值问题的解的存在性.在适当条件下,建立了解的渐近展开.构造具体的上下解,得到了解的存在性和解的一致有效估计.这种技巧为奇摄动边值问题的存在性和解的一致有效估计的研究提出了新的思路. 展开更多
关键词 VOLTERRA型积分微分方程 非线性边值问题 存在性和一致有效估计 上下解
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非线性拟抛物型积分微分方程的初边值问题和初值问题 被引量:2
6
作者 尚亚东 郭柏灵 《应用数学》 CSCD 北大核心 2002年第1期40-45,共6页
本文研究非线性拟抛物型积分微分方程的初边值问题和初值问题 .运用Galerkin方程结合能量估计证明了问题的整体强解的存在性、唯一性和稳定性 ,最后在一定条件下讨论了初边值问题整体解的不存在性和爆破问题 .
关键词 积分微分方程 边值问题 初值问题 GALERKIN方法 非线性 抛物型
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向量二阶非线性积分微分方程边值问题的奇摄动 被引量:5
7
作者 林苏榕 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2007年第6期1133-1140,共8页
该文研究向量二阶非线性积分微分方程边值问题的奇摄动,在适当的条件下利用对角化方法证明了解的存在性,构造出解的渐近展式并给出余项的一致有效的估计.
关键词 向量积分微分方程 边值问题 奇异摄动
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Banach空间非线性混合型微分-积分方程周期边值问题的极值解(英文) 被引量:1
8
作者 张晓燕 房庆平 《应用数学》 CSCD 北大核心 2001年第3期7-12,共6页
本文通过建立 Banach空间非线性混合型微分 -积分方程周期边值问题新的比较定理 。
关键词 混合型微分方程-积分方程 周期边值问题 单调迭代方法 锥理论 BANACH空间 非线性 比较定理 极值解
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Banach空间中二阶非线性脉冲积分-微分方程的无穷边值问题 被引量:1
9
作者 原文志 王文霞 《应用数学》 CSCD 北大核心 2008年第3期604-611,共8页
通过建立新的比较定理,运用单调迭代技术给出了二阶非线性脉冲积分-微分方程无穷边值问题的最大最小解存在定理.
关键词 BANACH空间 无穷边值问题 脉冲积分-微分方程 单调迭代技术
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对角化方法在向量非线性积分微分方程Robin边值问题中的应用 被引量:2
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作者 林苏榕 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2009年第2期406-415,共10页
纯量的积分微分方程奇摄动边值问题已被广泛地用微分不等式的方法研究过,然而,不可能推进这个方法到相应的非线性向量的积分微分方程上去,因此,对于n-维向量的积分微分方程来说,这个问题还没有完全解决.该文通过对角化方法研究这个非线... 纯量的积分微分方程奇摄动边值问题已被广泛地用微分不等式的方法研究过,然而,不可能推进这个方法到相应的非线性向量的积分微分方程上去,因此,对于n-维向量的积分微分方程来说,这个问题还没有完全解决.该文通过对角化方法研究这个非线性向量问题,在适当的条件下,证明解的存在性,同时也给出渐近的估计. 展开更多
关键词 积分微分方程 奇异摄动 ROBIN边值问题 对角化方法.
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Banach空间中二阶非线性奇异微分方程多点无穷边值问题的正解 被引量:2
11
作者 张海燕 《应用数学》 CSCD 北大核心 2012年第3期535-541,共7页
利用锥理论和Mōnch不动点定理结合单调迭代技巧,研究了Banach空间中一类二阶非线性奇异微分方程多点无穷边值问题,获得了正解的存在性定理和正解的迭代序列.
关键词 奇异微分方程 正解 多点边值问题 Mōnch不动点定理
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双参数非线性积分微分方程组奇摄动边值问题 被引量:1
12
作者 陈育森 《应用数学》 CSCD 2000年第4期119-123,共5页
研究含积分算子并伴有边界摄动的双参数非线性系统奇摄动边值问题 .在适当的假设下证明了解的存在性 ,并得到了关于双参数的一致有效的渐近展开式 .
关键词 双参数 积分微分方程 奇摄动 边值问题 非线性
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二阶Hammerstein型积分微分差分方程非线性边值问题的存在性与唯一性 被引量:1
13
作者 王国灿 《大连交通大学学报》 CAS 2008年第6期16-19,共4页
利用微分不等式技巧研究了某一类Hammerstein型二阶积分微分差分方程非线性边值问题,在上下解存在的条件下,得到了解的存在性和唯一性定理.结果表明:这种技巧为其它边值问题的研究提出了崭新的思路.
关键词 Hammerstein型积分微分差分方程 非线性边值问题 微分不等式
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Banach 空间二阶非线性混合型脉冲积分微分方程的边值问题
14
作者 吴兆荣 苗巧云 邵先喜 《青岛大学学报(工程技术版)》 CAS 1997年第3期71-74,共4页
研究了Banach空间二阶非线性混合型脉冲积分微分方程的边值问题,证明了解与最大解和最小解的存在性。
关键词 非线性混合型 脉冲 积分微分方程 边值
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二阶混合型积分微分差分方程非线性边值问题的存在性与唯一性
15
作者 王国灿 鲁宁 《大连交通大学学报》 CAS 2011年第1期110-112,共3页
利用微分不等式技巧研究了某一类混合型二阶积分微分差分方程非线性边值问题,在上下解存在的条件下,得到了解的存在性和唯一性定理.结果表明:这种技巧为其它边值问题的研究提出了崭新的思路.
关键词 混合型积分微分差分方程 非线性边值问题 微分不等式
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奇异摄动Volterra积分微分方程参数一致的数值方法
16
作者 刘利斌 廖仪戈 隆广庆 《数学物理学报(A辑)》 北大核心 2025年第2期576-583,共8页
针对一类奇异摄动Volterra积分微分方程,在Vulanovic-Bakhvalov网格上构造了一个一阶参数一致收敛的有限差分格式.进一步,基于Richardson外推技术,将数值格式的收敛阶从O(N^(-1))提高到O(N^(-2)),其中N是网格剖分数.最后,数值实验证明... 针对一类奇异摄动Volterra积分微分方程,在Vulanovic-Bakhvalov网格上构造了一个一阶参数一致收敛的有限差分格式.进一步,基于Richardson外推技术,将数值格式的收敛阶从O(N^(-1))提高到O(N^(-2)),其中N是网格剖分数.最后,数值实验证明了数值方法的有效性. 展开更多
关键词 奇异摄动 VOLTERRA积分微分方程 RICHARDSON外推 Vulanovic-Bakhvalov网格
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二阶Volterra型积分微分方程奇摄动非线性边值问题解的惟一性
17
作者 王国灿 丁传华 《辽宁工学院学报》 2003年第4期60-61,67,共3页
利用微分不等式理论,研究了二阶Volterra型积分微分方程奇摄动的非线性边值问题,以上下解为基础,建立了解的唯一性定理,在适当条件下,构造具体的上下解,得到了解的唯一性。结果表明这种技巧为奇摄动边值问题的唯一性研究提出了新的思路。
关键词 二阶Volterra型积分微分方程 奇摄动 非线性边值问题 唯一性
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二阶非线性Volterra型积分微分方程周期边值问题的最大、最小解
18
作者 祁爱琴 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 1998年第3期57-62,共6页
考虑了二阶非线性Volterra型积分微分方程的周期边值题:“-u″=f(t,u,Tu,u′),u(0)=u(2π),u′(0)=u′(2π)”。应用上下解方法及单调迭代技巧得到了上述问题的最大、最小解。
关键词 最小解 VOLTERRA型积分微分方程 周期边值问题 单调迭代 上下解方法 最大 技巧
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Banach空间中n阶非线性脉冲积分-微分方程的边值问题
19
作者 刘转转 刘茂省 韩伟 《陕西科技大学学报(自然科学版)》 2012年第2期100-104,109,共6页
利用非紧性测度和Mnch不动点定理得到了一类高阶非线性脉冲积分-微分方程无穷边值问题解的存在性.首先是将其转化成与之等价的积分方程,进而转化为算子不动点问题,然后通过更为精确的非紧性测度的分析,利用Mnch不动点定理证明了方... 利用非紧性测度和Mnch不动点定理得到了一类高阶非线性脉冲积分-微分方程无穷边值问题解的存在性.首先是将其转化成与之等价的积分方程,进而转化为算子不动点问题,然后通过更为精确的非紧性测度的分析,利用Mnch不动点定理证明了方程解的存在性. 展开更多
关键词 BANACH空间 脉冲积分-微分方程 边值问题 非紧性测度 Mnch不动点定理
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二阶Volterra型积分微分方程非线性边值问题的奇摄动
20
作者 王国灿 金丽 《大连铁道学院学报》 2004年第4期14-17,共4页
利用微分不等式理论研究了二阶Volterra型积分微分方程非线性边值问题的解的存在性和唯一性.以上下解为基础,建立了解的唯一性定理,在适当条件下,构造具体的上下解,得到了解的存在性和唯一性.结果表明这种技巧为奇摄动边值问题的存在性... 利用微分不等式理论研究了二阶Volterra型积分微分方程非线性边值问题的解的存在性和唯一性.以上下解为基础,建立了解的唯一性定理,在适当条件下,构造具体的上下解,得到了解的存在性和唯一性.结果表明这种技巧为奇摄动边值问题的存在性和唯一性研究提出了新的思路. 展开更多
关键词 VOLTERRA型积分微分方程 非线性边值问题 奇摄动 二阶 解的存在性 上下解 唯一性 思路 技巧 条件
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