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非线性动力系统多阶段辨识模型、算法及应用 被引量:2
1
作者 单锋 冯恩民 +1 位作者 李艳杰 修志龙 《运筹与管理》 CSCD 2006年第3期6-12,共7页
本文针对一类发酵过程中的发育期、生长期及稳定期的不同特性,提出一种非线性多阶段动力系统及其辨识模型。论述了该模型是一种特殊的多阶段最优控制问题。根据子控制问题性能指标下水平集的局部一致有界性及下半连续性,证明了子控制问... 本文针对一类发酵过程中的发育期、生长期及稳定期的不同特性,提出一种非线性多阶段动力系统及其辨识模型。论述了该模型是一种特殊的多阶段最优控制问题。根据子控制问题性能指标下水平集的局部一致有界性及下半连续性,证明了子控制问题可控性及最优解集为非空紧集。依此性质构造优化算法,研制相应的数学软件,并应用于间歇发酵过程中的参数辨识。其数值结果表明:该多阶段模型比已有模型更能逼近实际过程,提高了模型的精度,使模型更为有效。 展开更多
关键词 非线性动力系统 最优控制 微生物发酵 参数辨识
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非线性动力系统多重周期解的伪不动点追踪法 被引量:17
2
作者 刘恒 虞烈 +2 位作者 谢友柏 刘恭忍 姚福生 《力学学报》 EI CSCD 北大核心 1999年第2期222-229,共8页
提出一种求解非线性动力系统多重周期解的新的思路和方法(伪不动点追踪法);这一方法由寻找非线性动力系统同时存在的各个周期解间的联系入手;引入一个反映系统全局瞬态信息的标量函数,将非线性动力系统求各个周期解的问题转化为此... 提出一种求解非线性动力系统多重周期解的新的思路和方法(伪不动点追踪法);这一方法由寻找非线性动力系统同时存在的各个周期解间的联系入手;引入一个反映系统全局瞬态信息的标量函数,将非线性动力系统求各个周期解的问题转化为此标量函数的寻优问题.文中以布鲁塞尔振子及轴承转子系统为例。顺序求得了T,3T,4T,…周期解。 展开更多
关键词 非线性 动力系统 周期解 不动点追踪
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动力系统实测数据的非线性混沌模型重构 被引量:32
3
作者 马军海 陈予恕 刘曾荣 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 1999年第11期1128-1134,共7页
动力系统实测非线性混沌数据的模型重构技术是相空间重构的重要内容· 在判定了实测数据的非线性混沌特征,计算了实测数据的分维数,Lyapunov 指数,并对其进行了本征值分解和噪声去除及确定其模型阶数以后,提出了一个... 动力系统实测非线性混沌数据的模型重构技术是相空间重构的重要内容· 在判定了实测数据的非线性混沌特征,计算了实测数据的分维数,Lyapunov 指数,并对其进行了本征值分解和噪声去除及确定其模型阶数以后,提出了一个动力系统实测数据的非线性混沌模型,给出了相应的模型参数辨识方法,并用其确立的混沌模型进行了预测工作,计算结果表明:模型参数辨识方法能迅速地将参数估计值带到多峰目标函数的全局最少值附近,然后再采用优化理论能较准确地求出模型的参数,用得到的混沌模型对系统进行预测工作其预测效果良好。 展开更多
关键词 非线性 混沌模型 参数辨识 实测数据 动力系统
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动力系统实测数据的非线性混沌特性的判定 被引量:25
4
作者 马军海 陈予恕 刘曾荣 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 1998年第6期481-488,共8页
本文利用相位随机化的替代数据方法,给出了一个对动力系统实测时间序列数据的特性进行判定的方法·计算结果表明:相位的充分随机化可提高判别的准确程度·把此判据用于随机时序与非线性混沌时序所得的判据值有明显的差异·
关键词 非线性混沌时序 随机时序 动力系统 观测时序
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非线性随机动力系统研究的若干进展 被引量:14
5
作者 徐伟 都琳 许勇 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2006年第6期951-960,共10页
介绍了非线性随机动力学的响应、分岔、混沌以及混沌同步与控制的研究现状和发展趋势,探讨了随机复动力系统、时滞系统、逼近方法和数值方法研究中的若干问题及其进展。
关键词 非线性随机动力系统 响应 分岔 混沌 同步与控制
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非线性时滞动力系统的研究进展 被引量:67
6
作者 胡海岩 王在华 《力学进展》 EI CSCD 北大核心 1999年第4期501-512,共12页
具有时滞的动力系统广泛存在于各工程领域.本文从动力学角度对时滞动力系统的研究进展作一综述,内容包括时滞动力系统的特点、研究方法、动力学热点问题的研究进展等.由于时滞动力系统的演化趋势不仅依赖于系统的当前状态,还依赖于... 具有时滞的动力系统广泛存在于各工程领域.本文从动力学角度对时滞动力系统的研究进展作一综述,内容包括时滞动力系统的特点、研究方法、动力学热点问题的研究进展等.由于时滞动力系统的演化趋势不仅依赖于系统的当前状态,还依赖于系统过去某一时刻或若干时刻的状态,其运动方程要用泛国微分方程来描述,解空间是无穷维的.即使系统中的时滞非常小,在许多情况下也不能忽略不计.对于非线性时滞常微分方程,目前的研究思路基本上与常微分方程系统理论相平行.主要研究方法可分为时域法和频域法,前者包括Taylor级数法,中心流形法,Poincare映射法等,后者包括Nyquist法等.目前对这类系统的动力学研究主要集中在稳定性、Hopf分岔、混沌等方面.研究表明:时滞动力系统具有非常丰富和复杂的动力学行为,如单变量的一维非线性时滞动力系统可发生混沌现象,与用常微分方程描述的系统有本质性差别.另一方面,人们可巧妙地利用时滞来控制动力系统的行为,如时滞反馈控制是控制混饨的主要方法之一.最后,本文展望了存在的一些问题以及近期值得关注的研究. 展开更多
关键词 非线性振动 时滞动力系统 稳定性 混沌 分岔
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非线性随机动力系统的稳定性和分岔研究 被引量:30
7
作者 刘先斌 陈虬 陈大鹏 《力学进展》 EI CSCD 北大核心 1996年第4期437-452,共16页
在随机动力系统中的分岔──噪声导致的跃迁行为,是一种有别于确定性系统分岔与混沌的独特的非线性复杂现象.本文全面评述非线性随机系统的稳定性问题、离出问题、随机动力系统理论和随机分岔等各项研究的发展历史、基本的思想方法以... 在随机动力系统中的分岔──噪声导致的跃迁行为,是一种有别于确定性系统分岔与混沌的独特的非线性复杂现象.本文全面评述非线性随机系统的稳定性问题、离出问题、随机动力系统理论和随机分岔等各项研究的发展历史、基本的思想方法以及主要的研究成果. 展开更多
关键词 扩散过程 随机动力系统 随机 分岔 非线性
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非线性随机动力系统的概率密度演化分析 被引量:11
8
作者 陈建兵 刘章军 李杰 《计算力学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2009年第3期312-317,共6页
阐述了基于概率密度演化理论进行多自由度结构非线性随机动力反应分析的基本思想。采用随机过程的正交分解或物理系统建模的思想,实现随机激励的随机函数表述。对由此获得的随机状态方程采用概率密度演化理论求解,可以获得随机动力系统... 阐述了基于概率密度演化理论进行多自由度结构非线性随机动力反应分析的基本思想。采用随机过程的正交分解或物理系统建模的思想,实现随机激励的随机函数表述。对由此获得的随机状态方程采用概率密度演化理论求解,可以获得随机动力系统反应的概率密度函数及其演化。以某剪切型框架结构的非线性随机地震反应分析为例,说明了所发展方法的可行性和有效性。 展开更多
关键词 随机动力系统 非线性 概率密度演化 概率守恒 正交分解
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含约束非线性动力系统的分岔分类 被引量:12
9
作者 吴志强 陈予恕 《应用数学和力学》 EI CSCD 北大核心 2002年第5期477-482,共6页
讨论含约束非线性动力系统分岔的分类· 研究表明 ,约束分岔的转迁集 ,除分岔集、滞后集和双极限点集外 。
关键词 约束 分岔 奇异性 非线性动力系统
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含有参数激励非线性动力系统的现代理论的发展 被引量:13
10
作者 张伟 陈予恕 《力学进展》 EI CSCD 北大核心 1998年第1期1-16,共16页
本文综述了含有参数激励的非线性动力系统的响应、分岔与混沌问题的研究现状和方法,讨论了所存在的问题及其发展趋势.
关键词 参数激励 非线性动力系统 分岔 混沌
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微生物间歇发酵非线性动力系统的性质及最优控制 被引量:8
11
作者 李晓红 冯恩民 修志龙 《运筹学学报》 CSCD 北大核心 2005年第4期89-96,共8页
本文针对微生物间歇发酵制取1,3-丙二醇非线性动力系统,以产物1,3-丙二醇的生产强度最大为目标泛函,建立了最优控制模型.用不可微优化理论与方法证明了模型最优解的存在性.论述了最优性函数与一阶最优性条件的等价性.
关键词 运筹学 间歇发酵 非线性动力系统 最优控制 最优性函数
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边坡非线性位移预测的动力系统自记忆模型 被引量:8
12
作者 刘湘平 谢学斌 罗一忠 《岩土工程学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2010年第10期1535-1542,共8页
边坡位移的准确预测对于边坡稳定性评价、边坡安全状态的预警以及滑坡灾害的控制具有重要意义。将"动力系统自记忆原理"引入到边坡位移时间序列预测研究。首先将量测得到的边坡位移时序数据视为描写边坡位移非线性动力学模型... 边坡位移的准确预测对于边坡稳定性评价、边坡安全状态的预警以及滑坡灾害的控制具有重要意义。将"动力系统自记忆原理"引入到边坡位移时间序列预测研究。首先将量测得到的边坡位移时序数据视为描写边坡位移非线性动力学模型的一个特解,采用双向差分原理反导出边坡位移非线性常微分方程。以此作为微分动力核,运用自记忆原理建立了边坡位移预测的自记忆模型。将该方法用于三峡永久船闸边坡和卧龙寺边坡变形预测,研究结果表明:自记忆模型对于边坡位移预测具有较高的预测精度和较强的预测多个时序步位移的能力,从而为边坡位移预测提供了一条新途径。 展开更多
关键词 边坡工程 位移预测 自记忆原理 位移 时序分析 非线性动力系统
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高维非线性动力系统最简规范形的计算 被引量:4
13
作者 张琪昌 田瑞兰 李小涛 《振动工程学报》 EI CSCD 北大核心 2008年第5期436-440,共5页
运用可逆线性变换和近恒同变换,研究了不经计算传统规范形,直接计算高维非线性动力系统的最简规范形。引进可逆线性变换,将非线性动力系统的线性矩阵拓扑等价于符合实际研究需求的分块对角线矩阵:相伴矩阵分布在对角线上,其余元素均为0... 运用可逆线性变换和近恒同变换,研究了不经计算传统规范形,直接计算高维非线性动力系统的最简规范形。引进可逆线性变换,将非线性动力系统的线性矩阵拓扑等价于符合实际研究需求的分块对角线矩阵:相伴矩阵分布在对角线上,其余元素均为0。利用低阶项来化简高阶项,得到了高维非线性动力系统的最简规范形。在该最简规范形中,对应于每一个相伴矩阵的非线性系数矩阵,只有最后一行含有非0元素,其余各行元素均为0。借助M athem atica语言,编制了计算任意高维非线性动力系统的最简规范形的通用程序。运行该程序,分别计算了4维、6维和7维非线性动力系统的直到4阶的最简规范形。 展开更多
关键词 非线性变换 最简规范形 高维非线性动力系统 符号运算
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低维混沌时序非线性动力系统的预测方法及其应用研究 被引量:13
14
作者 马军海 陈予恕 《应用数学和力学》 EI CSCD 北大核心 2001年第5期441-448,共8页
主要研究由低维混沌时序所确定的非线性动力系统的预测方法及其应用· 在国外学者研究工作的基础上 ,应用一种非线性混沌模型在相空间内对时序进行重构工作 ,先通过改进的最小二乘方法来估计模型的参数 ,满足一定精度后 ,再采用最... 主要研究由低维混沌时序所确定的非线性动力系统的预测方法及其应用· 在国外学者研究工作的基础上 ,应用一种非线性混沌模型在相空间内对时序进行重构工作 ,先通过改进的最小二乘方法来估计模型的参数 ,满足一定精度后 ,再采用最优化方法来估计模型的参数 ,并用所求得的混沌时序模型在其相空间内对时序的未来值进行预测· 给出了非常有代表性的实例对文中模型和算法进行验证· 结果发现采用该算法能较准确地求得模型的参数 ,在相空间中对混沌时序进行预测 ,将传统方法中的外推变成了相空间中的内插 ,及选取最佳的模型阶数等工作都能增加预测的准确程度 。 展开更多
关键词 非线性 混沌模型 参数识别 时序预测 动力系统 混沌时序
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强非线性动力系统的频率增量法 被引量:5
15
作者 黄赪彪 宗国威 +1 位作者 陈兆莹 胡敏 《力学学报》 EI CSCD 北大核心 2001年第2期242-249,共8页
提出一类强非线性动力系统的瞬时频率增量法.将描述动力系统的二阶常微分方程,化为以相位为自变量、瞬时频率为未知函数的积分方程;用谐波平衡原理,将求解瞬时频率的积分问题,归结为求解以频率增量的Fourier系数为独立变量... 提出一类强非线性动力系统的瞬时频率增量法.将描述动力系统的二阶常微分方程,化为以相位为自变量、瞬时频率为未知函数的积分方程;用谐波平衡原理,将求解瞬时频率的积分问题,归结为求解以频率增量的Fourier系数为独立变量的线性代数方程组;给出了若干例子. 展开更多
关键词 非线性动力系统 瞬时频率 频率增量法 谐波平衡 增量方程
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非线性动力系统线性模型数值计算的Taylor变换法 被引量:7
16
作者 苏志霄 郑兆昌 高永毅 《力学学报》 EI CSCD 北大核心 2002年第4期586-593,共8页
将非线性动力系统化为连续变化的线性系统,并导出任意自治或非自治非线性动力系统的瞬时线性化方程,该线性方程的连续变化描述了系统的全部复杂动力行为.进一步采用Taylor变换法求解系统的线性化方程,得到一种非线性动力系统数值计算的... 将非线性动力系统化为连续变化的线性系统,并导出任意自治或非自治非线性动力系统的瞬时线性化方程,该线性方程的连续变化描述了系统的全部复杂动力行为.进一步采用Taylor变换法求解系统的线性化方程,得到一种非线性动力系统数值计算的新方法,避免了指数矩阵展开的乘积运算.计算实例表明该方法在不增加计算机时的前提下,精度高于传统的Houbolt,Wilson-θ及Newmark-β等方法.计算了Duffing方程和van Pol方程的混沌及周期特性. 展开更多
关键词 非线性动力系统 连续线性化模型 Taylor变换法 DUFFING方程 VAN der Pol方法
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非线性动力系统精细积分下的显式级数解 被引量:10
17
作者 李金桥 于建华 《四川大学学报(工程科学版)》 EI CAS CSCD 2002年第2期24-27,共4页
基于钟万勰等提出的指数矩阵精细算法 ,对n维未知向量v的一阶微分方程 v=Hv +f(v ,t)进行求解 ,其中Hv和f(v ,t)分别是右端项的线性齐次部分和非线性部分。将非线性部分在所论时刻tk处展成t-tk=τ的Taylor级数形式 ,并通过指数矩阵eHt... 基于钟万勰等提出的指数矩阵精细算法 ,对n维未知向量v的一阶微分方程 v=Hv +f(v ,t)进行求解 ,其中Hv和f(v ,t)分别是右端项的线性齐次部分和非线性部分。将非线性部分在所论时刻tk处展成t-tk=τ的Taylor级数形式 ,并通过指数矩阵eHt 及其精细算法对状态方程直接积分 ,推导出状态方程的级数形式闭合解 ,此解的精度易于控制。算法不需对矩阵 [H]求逆 ,数值计算的稳定性及效率均可确保 ,对大型问题计算更为有利。 展开更多
关键词 非线性振动 数值积分 非线性动力方程 精细积分法 指数矩阵 显式级数 非线性动力系统
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混沌经济时序非线性动力系统的预测方法研究 被引量:14
18
作者 马军海 盛昭瀚 《系统工程学报》 CSCD 2002年第2期97-102,共6页
混沌经济时序的预测方法研究是混沌经济非线性动力系统的重要内容 .提出了一种改进的非线性混沌经济模型 ,应用模型的阶数由最小嵌入维数决定的观点 ,给出了相应的模型参数辨识方法 ,并用其确立的混沌模型进行了预测工作 .计算结果表明 ... 混沌经济时序的预测方法研究是混沌经济非线性动力系统的重要内容 .提出了一种改进的非线性混沌经济模型 ,应用模型的阶数由最小嵌入维数决定的观点 ,给出了相应的模型参数辨识方法 ,并用其确立的混沌模型进行了预测工作 .计算结果表明 :模型参数辨识方法能迅速地将参数估计值带到多峰目标函数的全局最小值附近 ,然后再采用优化理论能较准确地求出模型的参数 ,用得到的混沌模型对系统进行预测工作 。 展开更多
关键词 混沌经济时序 混沌模型 参数辨识 非线性动力系统 预测
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种间作用的二维非线性动力系统模型及其数值模拟试验研究 被引量:5
19
作者 李自珍 徐彩琳 王万雄 《应用数学和力学》 EI CSCD 北大核心 2003年第7期739-746,共8页
 系统探讨了种间制约作用的二维非线性动力系统的机理与过程,从生物力学角度扩展了Lotka_Volterra模型,建立了包含种间作用与反作用的二维非线性自治、非自治动力系统新模型,分析了该动力系统平衡点的稳定性、周期解的存在性与稳定性...  系统探讨了种间制约作用的二维非线性动力系统的机理与过程,从生物力学角度扩展了Lotka_Volterra模型,建立了包含种间作用与反作用的二维非线性自治、非自治动力系统新模型,分析了该动力系统平衡点的稳定性、周期解的存在性与稳定性,并对其动力学过程进行了数值模拟试验研究· 结果表明两生物种群间作用效率的大小、作用系数与反作用系数变化的同向与异向性和作用力时变等对动力系统稳定性都有一定影响,种间作用效率变大或变小,以及作用系数与反作用系数的异向变化都导致动力系统的不稳定,致使两种生物难以生存。 展开更多
关键词 二维非线性动力系统 种间作用 作用力 数值模拟
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关于无穷维耗散非线性动力系统全局吸引子的存在性 被引量:6
20
作者 钟承奎 牛明飞 《兰州大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2003年第2期1-5,共5页
证明了一类非线性发展型方程的全局吸引子的存在性 ,作为这个结果的应用 ,考虑了带有弱导数项的非线性反应扩散方程 ,并证明了该方程具有全局吸引子 .由于方程不具有正则性 。
关键词 无穷维耗散非线性动力系统 全局吸引子 存在性 非线性发展型方程 非线性反应扩散方程
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