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非线性动力系统失效时间的胞参考点映射方法
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作者 吴晓奇 郭空明 +1 位作者 江俊 徐亚兰 《动力学与控制学报》 2025年第1期8-14,共7页
本文研究在给定状态空间失效状态集的情况下,非线性动力系统状态失效时间的快速计算方法.首先对非线性动力系统全局分析的一种经典方法——胞参考点映射法进行改进,以计算失效时间.然后用改进的方法对Duffing系统、一类受迫双稳态结构... 本文研究在给定状态空间失效状态集的情况下,非线性动力系统状态失效时间的快速计算方法.首先对非线性动力系统全局分析的一种经典方法——胞参考点映射法进行改进,以计算失效时间.然后用改进的方法对Duffing系统、一类受迫双稳态结构和弹簧负载倒立摆模型进行了计算,并分析方法的收敛阈值对计算误差和计算时间的影响.结果表明,文中提出的方法可以在满足一定精度的前提下,实现大量状态点失效时间的高效计算. 展开更多
关键词 非线性动力系统 全局分析 胞映射 点映射 失效时间
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甘油微生物连续发酵过程的非线性动力系统及其参数辨识
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作者 赵雅芝 徐恭贤 《沈阳大学学报(自然科学版)》 2025年第1期78-85,共8页
为了研究甘油微生物连续发酵过程的数学建模与参数辨识问题,构建了甘油微生物连续发酵过程的非线性动力系统数学模型,并论述了该系统的数学性质.以状态变量的稳态实验数据与计算数据的误差平方和最小性能指标构建了参数辨识优化模型,并... 为了研究甘油微生物连续发酵过程的数学建模与参数辨识问题,构建了甘油微生物连续发酵过程的非线性动力系统数学模型,并论述了该系统的数学性质.以状态变量的稳态实验数据与计算数据的误差平方和最小性能指标构建了参数辨识优化模型,并基于约束优化方法中的内点法对参数辨识优化问题进行求解,通过计算获得了最优参数值,取得了更小的浓度误差值. 展开更多
关键词 连续发酵 内点法 非线性动力系统 1 3-丙二醇 参数辨识
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非线性动力系统多阶段辨识模型、算法及应用 被引量:2
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作者 单锋 冯恩民 +1 位作者 李艳杰 修志龙 《运筹与管理》 CSCD 2006年第3期6-12,共7页
本文针对一类发酵过程中的发育期、生长期及稳定期的不同特性,提出一种非线性多阶段动力系统及其辨识模型。论述了该模型是一种特殊的多阶段最优控制问题。根据子控制问题性能指标下水平集的局部一致有界性及下半连续性,证明了子控制问... 本文针对一类发酵过程中的发育期、生长期及稳定期的不同特性,提出一种非线性多阶段动力系统及其辨识模型。论述了该模型是一种特殊的多阶段最优控制问题。根据子控制问题性能指标下水平集的局部一致有界性及下半连续性,证明了子控制问题可控性及最优解集为非空紧集。依此性质构造优化算法,研制相应的数学软件,并应用于间歇发酵过程中的参数辨识。其数值结果表明:该多阶段模型比已有模型更能逼近实际过程,提高了模型的精度,使模型更为有效。 展开更多
关键词 非线性动力系统 最优控制 微生物发酵 参数辨识
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非线性动力系统多重周期解的伪不动点追踪法 被引量:17
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作者 刘恒 虞烈 +2 位作者 谢友柏 刘恭忍 姚福生 《力学学报》 EI CSCD 北大核心 1999年第2期222-229,共8页
提出一种求解非线性动力系统多重周期解的新的思路和方法(伪不动点追踪法);这一方法由寻找非线性动力系统同时存在的各个周期解间的联系入手;引入一个反映系统全局瞬态信息的标量函数,将非线性动力系统求各个周期解的问题转化为此... 提出一种求解非线性动力系统多重周期解的新的思路和方法(伪不动点追踪法);这一方法由寻找非线性动力系统同时存在的各个周期解间的联系入手;引入一个反映系统全局瞬态信息的标量函数,将非线性动力系统求各个周期解的问题转化为此标量函数的寻优问题.文中以布鲁塞尔振子及轴承转子系统为例。顺序求得了T,3T,4T,…周期解。 展开更多
关键词 非线性 动力系统 周期解 不动点追踪
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动力系统实测数据的非线性混沌模型重构 被引量:32
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作者 马军海 陈予恕 刘曾荣 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 1999年第11期1128-1134,共7页
动力系统实测非线性混沌数据的模型重构技术是相空间重构的重要内容· 在判定了实测数据的非线性混沌特征,计算了实测数据的分维数,Lyapunov 指数,并对其进行了本征值分解和噪声去除及确定其模型阶数以后,提出了一个... 动力系统实测非线性混沌数据的模型重构技术是相空间重构的重要内容· 在判定了实测数据的非线性混沌特征,计算了实测数据的分维数,Lyapunov 指数,并对其进行了本征值分解和噪声去除及确定其模型阶数以后,提出了一个动力系统实测数据的非线性混沌模型,给出了相应的模型参数辨识方法,并用其确立的混沌模型进行了预测工作,计算结果表明:模型参数辨识方法能迅速地将参数估计值带到多峰目标函数的全局最少值附近,然后再采用优化理论能较准确地求出模型的参数,用得到的混沌模型对系统进行预测工作其预测效果良好。 展开更多
关键词 非线性 混沌模型 参数辨识 实测数据 动力系统
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动力系统实测数据的非线性混沌特性的判定 被引量:25
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作者 马军海 陈予恕 刘曾荣 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 1998年第6期481-488,共8页
本文利用相位随机化的替代数据方法,给出了一个对动力系统实测时间序列数据的特性进行判定的方法·计算结果表明:相位的充分随机化可提高判别的准确程度·把此判据用于随机时序与非线性混沌时序所得的判据值有明显的差异·
关键词 非线性混沌时序 随机时序 动力系统 观测时序
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非线性随机动力系统研究的若干进展 被引量:14
7
作者 徐伟 都琳 许勇 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2006年第6期951-960,共10页
介绍了非线性随机动力学的响应、分岔、混沌以及混沌同步与控制的研究现状和发展趋势,探讨了随机复动力系统、时滞系统、逼近方法和数值方法研究中的若干问题及其进展。
关键词 非线性随机动力系统 响应 分岔 混沌 同步与控制
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非线性随机动力系统的概率密度演化分析 被引量:11
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作者 陈建兵 刘章军 李杰 《计算力学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2009年第3期312-317,共6页
阐述了基于概率密度演化理论进行多自由度结构非线性随机动力反应分析的基本思想。采用随机过程的正交分解或物理系统建模的思想,实现随机激励的随机函数表述。对由此获得的随机状态方程采用概率密度演化理论求解,可以获得随机动力系统... 阐述了基于概率密度演化理论进行多自由度结构非线性随机动力反应分析的基本思想。采用随机过程的正交分解或物理系统建模的思想,实现随机激励的随机函数表述。对由此获得的随机状态方程采用概率密度演化理论求解,可以获得随机动力系统反应的概率密度函数及其演化。以某剪切型框架结构的非线性随机地震反应分析为例,说明了所发展方法的可行性和有效性。 展开更多
关键词 随机动力系统 非线性 概率密度演化 概率守恒 正交分解
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含约束非线性动力系统的分岔分类 被引量:12
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作者 吴志强 陈予恕 《应用数学和力学》 EI CSCD 北大核心 2002年第5期477-482,共6页
讨论含约束非线性动力系统分岔的分类· 研究表明 ,约束分岔的转迁集 ,除分岔集、滞后集和双极限点集外 。
关键词 约束 分岔 奇异性 非线性动力系统
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边坡非线性位移预测的动力系统自记忆模型 被引量:8
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作者 刘湘平 谢学斌 罗一忠 《岩土工程学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2010年第10期1535-1542,共8页
边坡位移的准确预测对于边坡稳定性评价、边坡安全状态的预警以及滑坡灾害的控制具有重要意义。将"动力系统自记忆原理"引入到边坡位移时间序列预测研究。首先将量测得到的边坡位移时序数据视为描写边坡位移非线性动力学模型... 边坡位移的准确预测对于边坡稳定性评价、边坡安全状态的预警以及滑坡灾害的控制具有重要意义。将"动力系统自记忆原理"引入到边坡位移时间序列预测研究。首先将量测得到的边坡位移时序数据视为描写边坡位移非线性动力学模型的一个特解,采用双向差分原理反导出边坡位移非线性常微分方程。以此作为微分动力核,运用自记忆原理建立了边坡位移预测的自记忆模型。将该方法用于三峡永久船闸边坡和卧龙寺边坡变形预测,研究结果表明:自记忆模型对于边坡位移预测具有较高的预测精度和较强的预测多个时序步位移的能力,从而为边坡位移预测提供了一条新途径。 展开更多
关键词 边坡工程 位移预测 自记忆原理 位移 时序分析 非线性动力系统
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低维混沌时序非线性动力系统的预测方法及其应用研究 被引量:13
11
作者 马军海 陈予恕 《应用数学和力学》 EI CSCD 北大核心 2001年第5期441-448,共8页
主要研究由低维混沌时序所确定的非线性动力系统的预测方法及其应用· 在国外学者研究工作的基础上 ,应用一种非线性混沌模型在相空间内对时序进行重构工作 ,先通过改进的最小二乘方法来估计模型的参数 ,满足一定精度后 ,再采用最... 主要研究由低维混沌时序所确定的非线性动力系统的预测方法及其应用· 在国外学者研究工作的基础上 ,应用一种非线性混沌模型在相空间内对时序进行重构工作 ,先通过改进的最小二乘方法来估计模型的参数 ,满足一定精度后 ,再采用最优化方法来估计模型的参数 ,并用所求得的混沌时序模型在其相空间内对时序的未来值进行预测· 给出了非常有代表性的实例对文中模型和算法进行验证· 结果发现采用该算法能较准确地求得模型的参数 ,在相空间中对混沌时序进行预测 ,将传统方法中的外推变成了相空间中的内插 ,及选取最佳的模型阶数等工作都能增加预测的准确程度 。 展开更多
关键词 非线性 混沌模型 参数识别 时序预测 动力系统 混沌时序
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强非线性动力系统的频率增量法 被引量:5
12
作者 黄赪彪 宗国威 +1 位作者 陈兆莹 胡敏 《力学学报》 EI CSCD 北大核心 2001年第2期242-249,共8页
提出一类强非线性动力系统的瞬时频率增量法.将描述动力系统的二阶常微分方程,化为以相位为自变量、瞬时频率为未知函数的积分方程;用谐波平衡原理,将求解瞬时频率的积分问题,归结为求解以频率增量的Fourier系数为独立变量... 提出一类强非线性动力系统的瞬时频率增量法.将描述动力系统的二阶常微分方程,化为以相位为自变量、瞬时频率为未知函数的积分方程;用谐波平衡原理,将求解瞬时频率的积分问题,归结为求解以频率增量的Fourier系数为独立变量的线性代数方程组;给出了若干例子. 展开更多
关键词 非线性动力系统 瞬时频率 频率增量法 谐波平衡 增量方程
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非线性动力系统线性模型数值计算的Taylor变换法 被引量:7
13
作者 苏志霄 郑兆昌 高永毅 《力学学报》 EI CSCD 北大核心 2002年第4期586-593,共8页
将非线性动力系统化为连续变化的线性系统,并导出任意自治或非自治非线性动力系统的瞬时线性化方程,该线性方程的连续变化描述了系统的全部复杂动力行为.进一步采用Taylor变换法求解系统的线性化方程,得到一种非线性动力系统数值计算的... 将非线性动力系统化为连续变化的线性系统,并导出任意自治或非自治非线性动力系统的瞬时线性化方程,该线性方程的连续变化描述了系统的全部复杂动力行为.进一步采用Taylor变换法求解系统的线性化方程,得到一种非线性动力系统数值计算的新方法,避免了指数矩阵展开的乘积运算.计算实例表明该方法在不增加计算机时的前提下,精度高于传统的Houbolt,Wilson-θ及Newmark-β等方法.计算了Duffing方程和van Pol方程的混沌及周期特性. 展开更多
关键词 非线性动力系统 连续线性化模型 Taylor变换法 DUFFING方程 VAN der Pol方法
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非线性动力系统精细积分下的显式级数解 被引量:10
14
作者 李金桥 于建华 《四川大学学报(工程科学版)》 EI CAS CSCD 2002年第2期24-27,共4页
基于钟万勰等提出的指数矩阵精细算法 ,对n维未知向量v的一阶微分方程 v=Hv +f(v ,t)进行求解 ,其中Hv和f(v ,t)分别是右端项的线性齐次部分和非线性部分。将非线性部分在所论时刻tk处展成t-tk=τ的Taylor级数形式 ,并通过指数矩阵eHt... 基于钟万勰等提出的指数矩阵精细算法 ,对n维未知向量v的一阶微分方程 v=Hv +f(v ,t)进行求解 ,其中Hv和f(v ,t)分别是右端项的线性齐次部分和非线性部分。将非线性部分在所论时刻tk处展成t-tk=τ的Taylor级数形式 ,并通过指数矩阵eHt 及其精细算法对状态方程直接积分 ,推导出状态方程的级数形式闭合解 ,此解的精度易于控制。算法不需对矩阵 [H]求逆 ,数值计算的稳定性及效率均可确保 ,对大型问题计算更为有利。 展开更多
关键词 非线性振动 数值积分 非线性动力方程 精细积分法 指数矩阵 显式级数 非线性动力系统
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种间作用的二维非线性动力系统模型及其数值模拟试验研究 被引量:5
15
作者 李自珍 徐彩琳 王万雄 《应用数学和力学》 EI CSCD 北大核心 2003年第7期739-746,共8页
 系统探讨了种间制约作用的二维非线性动力系统的机理与过程,从生物力学角度扩展了Lotka_Volterra模型,建立了包含种间作用与反作用的二维非线性自治、非自治动力系统新模型,分析了该动力系统平衡点的稳定性、周期解的存在性与稳定性...  系统探讨了种间制约作用的二维非线性动力系统的机理与过程,从生物力学角度扩展了Lotka_Volterra模型,建立了包含种间作用与反作用的二维非线性自治、非自治动力系统新模型,分析了该动力系统平衡点的稳定性、周期解的存在性与稳定性,并对其动力学过程进行了数值模拟试验研究· 结果表明两生物种群间作用效率的大小、作用系数与反作用系数变化的同向与异向性和作用力时变等对动力系统稳定性都有一定影响,种间作用效率变大或变小,以及作用系数与反作用系数的异向变化都导致动力系统的不稳定,致使两种生物难以生存。 展开更多
关键词 二维非线性动力系统 种间作用 作用力 数值模拟
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确定非线性动力系统周期的后继函数法 被引量:3
16
作者 侯祥林 虞和济 王铁光 《振动与冲击》 EI CSCD 1999年第3期81-84,共4页
本文建立确定非线性动力系统的周期的新方法——后继函数法。通过对无阻尼 Duffing方程、线性阻尼系统和 Van der Pol方程实例分析。结果表明该方法计算结果准确且实用性强。本方法不但适用于求解保守系统和具有周... 本文建立确定非线性动力系统的周期的新方法——后继函数法。通过对无阻尼 Duffing方程、线性阻尼系统和 Van der Pol方程实例分析。结果表明该方法计算结果准确且实用性强。本方法不但适用于求解保守系统和具有周期解非线性动力系统的周期。 展开更多
关键词 周期 后继函数 矢径向量 非线性动力系统
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非线性动力系统周期解的伪不动点追踪算法及应用 被引量:2
17
作者 刘恒 虞烈 +1 位作者 谢友柏 姚福生 《西安交通大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 1998年第12期85-89,共5页
文中提出一种求解非线性动力系统稳定及不稳定周期解的新的思路和方法,它由寻找非线性动力系统同时存在的各个周期解间的联系入手,引入一个反映系统全局瞬态信息的标量函数.将非线性动力系统求各个周期解的问题转化为此标量函数的寻... 文中提出一种求解非线性动力系统稳定及不稳定周期解的新的思路和方法,它由寻找非线性动力系统同时存在的各个周期解间的联系入手,引入一个反映系统全局瞬态信息的标量函数.将非线性动力系统求各个周期解的问题转化为此标量函数的寻优问题,并以非线性轴承转子系统这一典型的倍周期分叉系统为例,顺序求得了T和2T周期解,从而揭示了这2个周期解间的内在联系. 展开更多
关键词 非线性 动力系统 周期解 轴承 追踪算法
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“森林—竹子—大熊猫”非线性动力系统的周期解与混沌奇怪吸引子 被引量:3
18
作者 桂占吉 程艳霞 宋国华 《北京林业大学学报》 CAS CSCD 北大核心 2012年第1期110-114,共5页
为从理论上研究"森林—竹子—大熊猫"三位一体的保护栖息地理念,考虑了竹子开花的影响,把竹子和森林分成两个阶段,建立了一个描述"森林—竹子—大熊猫"的非线性动力系统。利用Mawhin重合度理论可以证明此系统存在... 为从理论上研究"森林—竹子—大熊猫"三位一体的保护栖息地理念,考虑了竹子开花的影响,把竹子和森林分成两个阶段,建立了一个描述"森林—竹子—大熊猫"的非线性动力系统。利用Mawhin重合度理论可以证明此系统存在一个周期解,利用计算机数值模拟画出了此动力系统的周期解随时间的变化规律和相图。数值模拟显示脉冲的影响非常复杂,进一步研究还发现此模型存在一种新的混沌奇怪吸引子。讨论了得到的周期解和混沌奇怪吸引子的这些理论成果的生态意义。通过严谨的数学论证过程,证明了大熊猫栖息地的大熊猫、森林、主食竹是一个稳定的平衡系统这一结论,对大熊猫栖息地及其他类似濒危物种栖息地保护具有一定的指导意义。 展开更多
关键词 非线性动力系统 大熊猫 周期解 混沌奇怪吸引子
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基于RBF网络的非线性动力系统辨识方法的改进 被引量:3
19
作者 赵永辉 邹经湘 屠良尧 《哈尔滨工业大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 1999年第6期22-25,39,共5页
基于资源分配网络(RAN) 的增长标准并结合隐单元的修剪策略,提出了同时具有增长及修剪功能的径向基函数(RBF) 网络结构学习方案. 利用该方案进行了非线性时间序列的建模以及振动系统中的未知非线性力的识别. 结果表明:提... 基于资源分配网络(RAN) 的增长标准并结合隐单元的修剪策略,提出了同时具有增长及修剪功能的径向基函数(RBF) 网络结构学习方案. 利用该方案进行了非线性时间序列的建模以及振动系统中的未知非线性力的识别. 结果表明:提出的网络结构学习算法是有效的;RBF网络对非线性时间序列具有很高的建模精度;振动系统未知非线性力的神经网络识别法是可行的. 展开更多
关键词 神经网络 系统辨识 RBF网络 非线性动力系统
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共轭算子法和非线性动力系统的高阶规范形 被引量:4
20
作者 张伟 陈予恕 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 1997年第5期421-432,共12页
规范形理论是研究非线性动力系统退化分含的强有力的方法.在本文里我们利用共轭算子法计算了具有幂零线性部分和不具有Z2-对称性的非线性动力系统的2阶、3阶和4阶规范形,讨论了几种余维3退化分含情况下的普适开析问题及其一些全局特性.
关键词 非线性动力系统 共轭算子法 规范形 振动 高阶
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